Анотація. У статті узагальнюється досвід втілення принципу неперервної математичної підготовки майбутніх фахівців з економіки та менеджменту, що випливає з вимог реалізації стратегії інноваційного розвитку України. У рамках запровадження компетентнісного підходу розглядається доцільність формування міждисциплінарних зв’язків математичних дисциплін фундаментального циклу з дисциплінами фахового спрямування, що забезпечує не тільки більш високу якість засвоєння теоретичних знань з математичних дисциплін, але і дає можливість набуття досвіду їх практичного застосування при розв’язанні реальних завдань економіки. Наведені приклади взаємодії студентів і педагогічного складу університету щодо обрання форм і методів навчання, методів активізації навчального процесу й оцінювання ефективності їх застосування. Значна увага приділяється досвіду використанню ігрових механік як методу активізації навчального процесу. Розглянуто можливості, які надають інтерактивні технології для залучення математичного інструментарію до розв’язання реальних проблем економіки. Показано, що активізація навчального процесу завдяки застосуванню ігрових механік допомагає засвоєнню більшого обсягу знань, умінь та навичок, а також поліпшує якість командної взаємодії, підвищує ефективність спільної праці студентів при виконанні комплексних завдань, сприяє розвитку лідерських якостей, формує навички самостійного пошуку інформації та забезпечує більш ефективне її засвоєння.

Abstract. The article generalizes the experience of the realization of the principle of continuous mathematical training of future specialists in Economics and management, which flow from the requirements of the implementation of the strategy of innovative development of Ukraine. In the framework of the implementation of competence-based approach examines the feasibility of formation of interdisciplinary links of mathematical disciplines of basic cycle disciplines of professional direction, providing more high-quality mastering of theoretical knowledge in mathematical disciplines, but also provides an opportunity to gain experience of their practical application in solving actual problems of the economy. Examples of interaction between students and teaching staff of the University by election forms and methods of training, methods of enhancing the learning process and assess the effectiveness of their application. Considerable attention is paid to the experience of using game mechanics as a method of enhancing the learning process. Considered the opportunities offered by interactive technologies for bringing mathematical tools to the solution of real problems of the economy. It is shown that the intensification of the educational process through the application of game mechanics helps in the absorption of a large volume of knowledge, abilities and skills and improves team collaboration, increases efficiency and collaboration of students in the implementation of complex tasks promotes the development of leadership qualities, skills of independent search of information and provides more efficient absorption.

Анотація. У статті розглянуто зміст методологічних знань технологічного рівня майбутнього вчителя математики. З’ясовано, які знання про комп’ютерні засоби математики доцільно віднести до методологічних знань. Наведено приклади застосування комп’ютерних засобів GRAN1, GRAN-2D, Maxima на заняттях з дисциплін математичного циклу: математичний аналіз, методи обчислень, інтегральні рівняння, методи оптимізації. Показано, що під час розв’язування пропонованих прикладів відбувається формування методологічних знань про комп’ютерні засоби математики і вмінь їх застосовувати. Крім того обґрунтовано, що застосування комп’ютерних програм є ефективним засобом формування методологічних знань і вмінь майбутнього вчителя математики. Зокрема, воно сприяє розвитку вміння застосовувати різні способи і методи розв’язування задач, порівнювати їх ефективність і доцільність. Для кожного наведеного прикладу сформульовано дидактичну мету застосування комп’ютерних програм: для самоаналізу, рефлексії; як засіб розв’язання певного етапу задачі; для урізноманітнення методів і способів розв’язання задачі тощо.

Abstract. The article describes the content of the methodological knowledge of the technological level of the future teacher of mathematics. Found that the knowledge about computer tools of mathematics would be appropriate for methodological knowledge. Examples of application of computer means GRAN1, GRAN-2D, the Maxima in the classroom for mathematical cycle disciplines: mathematical analysis, methods of computation, integral equations, optimization methods. It is shown that the solution of the proposed examples is the formation of methodological knowledge about computer tools of mathematics and the skills to apply them. In addition it is proved that the use of computer programs is an effective means of formation of methodological knowledge and skills of future teachers of mathematics. In particular, it contributes to the development of the ability to apply various ways and methods of solving tasks, to compare their effectiveness and usefulness. For each example formulated didactic purpose of the application of computer programs: for introspection, reflection; as a means of solving a particular step of the task; for a variety of methods and techniques for problem solving and the like.

Анотація. У статті розкрито шляхи усунення проблем, що виникають при підготовці фахівців в вищих нвчальних закладах. Вони стосуються матеріально-технічного забезпечення  закладу освіти сучасними приладами автоматизації, які необхідні для вивчення студентами спеціальності 151«Автоматизація та комп'ютерно-інтегровані технології».  Автор відзначає роль реального дипломного проектування в професійному становленні майбутніх фахівців. У публікації розкриваються поняття  програмованих логічних контролерів, їх особливостей, переваг та недоліків. У статті наведено суть модернізації щита автоматизації та характеристику приладів  існуючого лабораторного стенду. Також автор охарактеризував продукцію  вітчизняного виробника засобів промислової автоматики та контрольно-вимірювальних приладів фірми «Овен», зокрема, ПІД-регулятора типу ТРМ10. Автор навів переваги ПІД-регулятора та його багатофункціональність. У статті  подається характеристика об'єкта автоматизації-муфельної печі. У публікації зазначається  метод визначення оптимальних параметрів настройки регулятора і показників якості системи регулювання. Використання зазначеної технології  модернізації  дозволило значно підвищити динамічні настройки регулятора та, в кінцевому результаті, якість регулювання технологічного параметру-температури муфельної печі.

Abstract. In the article ways of eliminating the problems arising at training of specialists in higher nachalnik institutions. They relate to the logistics of educational institutions with modern automation devices, which are necessary for studying by students of specialty 151 "automation and computer integrated technologies". The author notes the role of a real diploma projects in professional formation of future specialists. The publication reveals concepts of programmable logic controllers, their characteristics, advantages and disadvantages. The article presents the essence of modernization shield of automation and characteristic of the devices of the existing laboratory stand. The author also described the products of the domestic manufacturer of industrial automation tools, machinery and instrumentation of the firm "Aries", in particular, the PID-controller TRM10-type. The author brought the advantages of PID controller and its multifunctionality. The article gives characteristics of an automation object is a muffle furnace. The article notes the method of determining the optimal settings of the controller and quality system regulation. The use of this technology modernization allowed to increase the dynamic setting and, ultimately, the quality of the regulation technological parameter-temperature muffle furnace.

Анотація. Метою успішного впровадження єдиного інформаційно - освітнього середовища навчального закладу є створення автоматизованої системи цього закладу, котра об’єднує всі підструктури та ланки його діяльності та досягається завдяки створенню розвиненої комунікативної інфраструктури цієї системи; створенню та впровадженню нових форм і методів управління навчальним закладом; зменшенню часового проміжку між одержанням інформації та прийняттям рішення; впровадженню єдиного стандарту роботи з електронними документами, забезпеченню доступності до них; автоматизації, підвищення ефективності роботи з педагогічними працівниками, підструктурами; створенню інфраструктури управління корпоративними знаннями. Створення інформаційно - освітнього середовища навчального закладу відповідає за успіх впровадження інформаційно-комунікаційних технологій в освіту на всіх її рівнях. Особливу актуальність набувають задачі, направлені на підготовку студентів до життя в умовах інформаційного суспільства, на формування вміння успішної соціалізації в сучасному суспільстві. В статті проаналізовано  шляхи створення єдиного інформаційно - освітнього середовища навчального закладу, визначено переваги та недоліки його функціонування.
Метою успішного впровадження єдиного інформаційно-освітнього середовища навчального закладу є створення автоматизованої системи цього закладу, яка об’єднує всі підструктури та ланки його діяльності та досягається завдяки: створенню розвиненої комунікативної інфраструктури цієї системи; створенню та впровадженню нових форм і методів управління навчальним закладом; зменшенню часового проміжку між одержанням інформації та прийняттям рішення; впровадженню єдиного стандарту роботи з електронними документами, забезпеченню доступності до них; автоматизації, підвищенню ефективності роботи з педагогічними працівниками, підструктурами; створенню інфраструктури управління корпоративними знаннями. Створення інформаційно-освітнього середовища навчального закладу визначає успіх впровадження інформаційно-комунікаційних технологій в освіту на всіх її рівнях. Особливої актуальності набувають завдання, орієнтовані на підготовку студентів до життя в умовах інформаційного суспільства, на формування вміння успішної соціалізації в сучасному суспільстві. В статті проаналізовано шляхи створення єдиного інформаційно-освітнього середовища навчального закладу, визначено переваги та недоліки його функціонування.

Abstract. The purpose of a successful introduction of a unified educational environment in an educational institution is to create an automated system of this institution. This system shall unite all substructures and elements which can be created through: the development of a progressive communication infrastructure; creation and introduction of new forms and methods of management of an educational institution; reducing the time lag between receiving information and decision making; introduction of a unified standard for the work with electronic documents while ensuring accessibility to them; automation, increase of efficiency of work with pedagogical employees; creation of corporate knowledge management infrastructure. Creation of informational and educational environment of the educational institution is necessary for the success of the implementation of information and communication technologies in education at all levels. The tasks aimed at preparing students for the life in an information society, for forming the ability of successful socialization in a modern society gain a particular relevance. The article analyses the ways to create a single informational and educational environment of an educational institution, identifies its advantages and disadvantages.

Анотація. Статтю присвячено аналізу практики викладання в Національному авіаційному університеті теорії звичайних диференціальних рівнянь англійською мовою. Розглянуто проблеми методичного, дидактичного та організаційного характеру, що постають перед викладачами кафедри вищої та обчислювальної математики в процесі викладання окремих питань теорії звичайних диференціальних рівнянь в англомовних групах студентам, для яких англійська мова не є рідною. Проаналізовано викладання окремих тем навчального модуля “Звичайні диференціальні рівняння” у складі дисциплін “Вища математика” та дисципліни “Математичний аналіз“ іноземним та українським студентам технічних спеціальностей різних інститутів в рамках Програми “Вища освіта іноземною мовою“ НАУ. Розглянуто особливості викладання диференціальних рівнянь першого порядку, диференціальних рівнянь вищих порядків, лінійних диференціальних рівнянь та систем лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. На базі проведеного аналізу викладання звичайних диференціальних рівнянь в англомовних групах надано рекомендації для покращення засвоєння студентами теоретичного матеріалу та вироблення ними навичок розв’язування задач.

Abstract. The article is devoted to analysis of teaching practices at the National aviation University the theory of ordinary differential equations in English. Considers the problems of methodological, didactic and organizational, faced by the teachers of the Department of higher and computational mathematics in teaching of certain questions in the theory of ordinary differential equations in the English-speaking groups of students for whom English is not their native language. Analyzes the teaching of individual topics of the training module "Ordinary differential equations" in the disciplines of "Higher mathematics" and the discipline "Mathematical analysis" of foreign and Ukrainian engineering students of various institutions under the Program "Higher education in a foreign language" Naw. The peculiarities of teaching of differential equations first order differential equations higher order linear differential equations and systems of linear differential equations with constant coefficients. On the basis of the analysis of the teaching of ordinary differential equations in English-speaking groups; recommendations for the improvement of student learning of theoretical material and the development of their problem-solving skills.