Анотація. У статті розглядається проблема дослідницької підготовки студентів у вищих навчальних закладах як умови формування конкурентоспроможності майбутнього фахівця. Розглянуто актуальні питання фахової підготовки майбутніх учителів природничих предметів на формування у студентів загальних і конкретно-наукових методів пізнання. Висвітлено педагогічні умови формування дослідницьких умінь студентів – майбутіх вчителів у процесі вивчення біологічних дисциплін. Виокремлено й охарактеризовано цілий комплекс методів і форм, які є ефективними під час упровадження педагогічних умов у процесі навчання фахових дисциплін. Проаналізовано поняття «умови», «педагогічні умови», визначено компоненти готовності майбутніх вчителів до дослідницької діяльності та визначено особливості реалізації фахової підготовки до роботи за фахом.  В підсумку сконцентровано увагу на необхідності формування дослідницьких умінь у майбутніх вчителів під час професійної підготовки у вищому навчальному закладі.

Abstract. In the article the problem of research training of students in higher educational institutions as the conditions of formation of competitiveness of future specialists. They discussed topical issues of professional training of future teachers of natural Sciences on the formation of students' General and specific scientific cognition methods. Lighted pedagogical conditions of formation of research skills of students mabuti teachers in the process of studying of biological disciplines. Isolated and characterized a complex of methods and forms that are effective in the implementation of pedagogical conditions in the process of teaching of professional disciplines. Analyzed the concept of "conditions", "pedagogical conditions", defined the components of readiness of future teachers to the research activities and the professional training to work in the specialty. In the end, focused attention on the need of formation of research skills of future teachers during training in high school.

Анотація. У статті розглянуто проблему формування математичних понять з теми «Логарифмічна функція», адже не дотримання методичних вимог щодо формування математичних понять та вмінь розв’язувати завдання призводить до значних труднощів учнів під час вивчення теми «Логарифмічна функція». Від того, як будуть засвоєні школярами знання, навички та вміння з цієї теми, залежить успішність засвоєння багатьох інших розділів шкільного курсу математики та суміжнихї дисциплін. У статті визначено методичні схеми вивчення логарифмічної функції, які є доцільними на всіх рівнях вивчення математики у старшій ланці загальноосвітньої школи та за допомогою експертної оцінки підтверджено доцільність їх впровадження. Для цього нами опитано шість експертів, які мають педагогічний стаж від 10 років, досвід роботи вчителем математики у загальноосвітніх навчальних закладах та виявили бажання взяти участь в анкетуванні. Узгодженість думок експертів визначалася статистичними методами, зокрема визначенням коефіцієнта конкордації. Статистична достовірність коефіцієнта конкордації оцінювалася за допомогою критерію Пірсона χ².

Abstract. Тhe article considers the problem of formation of mathematical concepts on the topic "Logarithmic function", because no procedural requirements for the formation of mathematical concepts and skills to solve problems leads to significant difficulties of students when studying the topic "Logarithmic function". From how students are taught knowledge, skills and abilities on this topic on the successful assimilation of many other sections of the school course of mathematics and sumienie disciplines. In the article the methodical scheme of the study of logarithmic functions, which are suitable for all levels of studying mathematics at senior secondary school and with the help of the expert assessment confirmed the feasibility of their implementation. To this end, we interviewed six experts who have teaching experience of 10 years of experience as a mathematics teacher in secondary schools and expressed a desire to participate in the survey. The consistency of experts ' opinions was determined by statistical methods, in particular the definition of the coefficient of concordance. The statistical reliability of the coefficient of concordance was assessed using the Pearson's x2.

Анотація. В статті розкривається питання залучення тривимірних комп’ютерних моделей у навчальний процес підготовки майбутніх учителів математики. Проаналізовано можливості спеціалізованих програм для створення відповідного контенту. Наголошено на важливості залучення он-лайн сервісів для доступу до 3D моделей і спрощеного використання таких у розробці навчальних електронних курсів. Указано, що одними із можливих інструментів їх генерації та представлення є програмний пакет Blender 3D і сервіс Sketchfab.com; наведено аргументи на їх користь.
Запропоновано і описано вимоги до оформлення цифрових тривимірних стереометричних зображень фігур, що дозволить вибирати інструментарій та систематизувати процес їх створення і розміщення в мережі. Наведено приклади тривимірних навчальних комп’ютерних моделей до теми «Властивості паралельного проекціювання», створених за допомогою Blender 3D і розміщених на сайті Sketchfab.com.
У висновку наголошується на важливості подальших наукових пошуків із зазначеної тематики та вказуються перспективні напрями досліджень.

Abstract. The article describes questions for using three-dimensional computer models in the educational process of the training next teacher of mathematics. The author analyzed opportunities of the specialized programs for creating 3D content. He also indicated to importance of using online services for review 3D models. In their opinion, these services will simplify the development process of training materials for the creation of the courses in the stereometry for cloud LMS sphere. They also indicated to the possible tools for creating and hosting 3D content (program Blender and service Sketchfab.com).
The article demonstrates and describes requirements for the design of digital three-dimensional stereometric images. They allow choose tools for creating 3D models of the geometric figures. Proposed requirements systematize the process of their creation and distribution in the network. For approve the search results, the authors described an example of three-dimensional computer models for the topic "Properties of parallel projection", which created with Blender 3D and posted on Sketchfab.com.
In conclusion, the authors emphasized on importance of scientific research on this topic and indicate promising directions of research.

Анотація. Пріоритетним напрямом навчання в умовах інформатизації суспільства є навчання інформатики та інформаційно-комунікаційних технологій. У наукових дослідженнях та практиці роботи загальноосвітнього навчального закладу залишається проблема змісту вивчення інформатики для учнів старших класів в умовах стрімкого розвитку інформаційно-комунікаційних технологій. При визначенні змісту інформатики розрізняють два принципових типи спецкурсів – «фундаментальні» та «прикладні». Метою впровадження «фундаментальних» курсів є формування світогляду (наукового), а «прикладних» – підготовка до практичної діяльності. З аналізу змісту навчальних програм з інформатики 1985-го,
2000-го та 2016 років для старших класів загальноосвітнього навчального закладу можна зробити висновок, що кількість годин, що відводиться на вивчення алгоритмізації і програмування зменшується, а натомість вивчається робота в прикладних програмах. Відповідно до методичних рекомендацій у 2017-2018 навчальному році у старших класах вивчення інформатики здійснюється відповідно до рівня стандарту, академічного рівня, рівня поглибленого вивчення та профільного рівня. Проте в чинних навчальних програмах з інформатики для учнів старшої школи не відводиться час на вивчення веб-технологій, розробки веб-додатків, програмування мобільних пристроїв тощо. Проведений огляд навчальних програм з інформатики вказує на те, що сучасний стан змісту навчання інформатики все ж потребує вдосконалення і має перспективи розвитку. Основою можуть стати курси за вибором, тому виникає потреба у розширенні їх тематики.

Abstract. The priority of training in conditions of Informatization of the society is the training of Informatics and information and communication technologies. In research and the practice of secondary schools remains the problem of the maintenance of studying of Informatics for high school students in the conditions of rapid development of information and communication technologies. When determining the content of computer science there are two fundamental type of courses - "fundamental" and "applied". The purpose of introduction of "fundamental" courses is the formation of a worldview (science) and "applied" - preparation for practical activity. From the analysis of the content of educational programs in computer science in 1985, 2000 and 2016 for the senior classes of General educational institutions it can be concluded that the number of hours devoted to the study of algorithms and programming is reduced and, instead, studied the work in applications. Accordance with the guidelines in the 2017-2018 school year in high school exploring computer science is carried out in accordance with the standard level, academic level, level of higher learning and the relevant level. However, existing curricula on computer science for students of senior school are given the time to learn web technologies, developing web applications, programming mobile devices and the like. A review of the curricula on Informatics indicates that the contemporary state of Informatics training content still needs to be improved and has potential for development. The basis can be elective courses, therefore there is a need to expand their topics.

Аннотация. Переход на новые образовательные стандарты повысил интерес к использованию компетентностно-ориентированных заданий. К компетентностно-ориентированным относятся задания, в которых требуется дополнить условие, применить знания для решения практической задачи, исключить из текста лишние данные. В статье представлен анализ литературы по рассматриваемому вопросу. Анализ школьных учебников математики показал, что учителю необходимо самому составлять такие задания. В статье приведены варианты изменения стандартных заданий из учебника, в результате которых они становятся компетентностно-ориентированными. Рассмотрены примеры преобразования заданий для уровней: воспроизведения, установления связей и рассуждения.
К составлению компетентностно-ориентированных заданий можно привлекать учеников. Для этого на дополнительных занятиях им объясняется суть работы. Использование КОЗ помогает повысить мотивацию, активности и самостоятельности обучающихся, усилить предметные и межпредметные связи.
В ходе проведения исследования использовались методы: анализ литературы, моделирование содержания работы с компетентностно-ориентированными заданиями, элементы опытной работы.

Abstract. Transition to new educational standards increased interest in the use of competence-oriented tasks. To the competence-oriented are jobs in which required to Complement a condition to apply knowledge to solve practical problems, to remove excess data. The article presents the analysis of the literature on the subject. Analysis of school textbooks of mathematics showed that the teacher needs to make such assignments. The article provides options for modify the default given from the textbook, in which they become competence-oriented. Examples of conversion jobs for game play, communication and reasoning.

To compile a competence-oriented tasks to attract students. On additional classes, they explained the essence of the work. The use of the GOAT helps to increase motivation, activity and independence of students, to strengthen the substantive and interdisciplinary connections.

In the course of research methods were used: literature analysis, the modeling of the content of the work with the competence-oriented tasks, the elements of the practical work.