Анотація. У статті розглянуто основні особливості сучасної STEM-освіти: інтегроване навчання, розвиток навичок критичного мислення та вирішення проблем, активна комунікація і командна робота, креативні та інноваційні підходи до створення проектів, підготовка дітей до технологічних інновацій життя, застосування науково-технічних знань у реальному житті.
Проаналізовано теоретико-методологічні засади створення моделі STEM-освіти, що полягають у переході від традиційного навчання до інноваційного шляхом використання проектного, практико-орієнтованого навчання, перевернутого та змішаного навчання, хмарних технологій та технології WEB 2.0, мейкерства.
Визначено перспективні кроки впровадження STEM-навчання у Тернопільському національному педагогічному університеті, одним із яких було створення STEM-центру «Цифрові ерудити» при кафедрі інформатики та методики її викладання.
Завдяки роботі STEM-центру стало можливим поширення інноваційного педагогічного досвіду та освітніх технологій в галузі STEM; формування професійного самовизначення і професійного вибору в учнів; популяризація STEM-професій, підтримка обдарованих учнів, залучення молоді до творчої та дослідної діяльності.

Abstract. The article describes the main features of modern STEM education: integrated learning, development of critical thinking skills and problem solving, active communication and teamwork, creative and innovative approaches to create projects, preparing children for the technological innovation of life, the application of scientific and technological knowledge in real life .
Analyzed theoretical-methodological bases of creation of model of STEM education, namely the transition from traditional teaching to innovative by using design, practice-based learning, flipped and blended learning, cloud computing and WEB 2.0 technology, making.
Identified promising steps of introducing STEM education in the Ternopil national pedagogical University, one of which was the creation of a STEM center, "Digital scholars" at the Department of Informatics and its teaching methods.
Thanks to the work of the STEM center, made possible the dissemination of innovative teaching practices and educational technologies in STEM; formation of professional identity and professional choices of students; promotion of STEM-based professions, support for gifted students, attracting young people to creative and research activities.

Анотація. У статті розкрито специфіку та подано характеристику технологічного етапу проектування електронного освітнього ресурсу на конкретному прикладі електронного посібника з латинської мови. Основними процедурами технологічного етапу визначено проектування дидактичних функцій, підсистем і макроструктури електронного посібника, структуризація змісту навчального матеріалу, вибір оптимальних методів навчання та способу управління навчальною діяльністю. Велику увагу у статті приділено опису макроструктури електронного посібника, що  характеризує будову, організованість, упорядкованість, взаємозалежність і взаємообумовленість підсистем і компонентів електронного посібника та зв’язків між ними, що здатні виконувати відносно незалежні функції для досягнення проміжних підцілей і водночас підпорядковані загальній меті посібника. Побудова макроструктури посібника здійснюється на засадах системного підходу, зокрема принципах емерджентності, модульності та ін. Модуль при цьому розуміється як  відносно автономний, функціонально завершений фрагмент електронного посібника, що містить блок дидактично опрацьованої, адаптованої і структурованої інформації.

 

Abstract. The article reveals the specificity and the characteristic of the technological design stage of e-learning resources in a specific example, electronic textbooks on the Latin language. The main procedures of the technological implementation of the identified design didactic functions, subsystems and macrostructure of electronic textbook, structuring the content of educational material, the choice of optimal teaching methods and ways of educational activity management. Great attention is paid to the description of the macrostructure of electronic books, describes the structure, organization, order, interdependence, and the interdependence of the subsystems and components of electronic benefits and the connections between them, are able to perform relatively independent functions for the achievement of intermediate sub-goals and at the same time subordinated to the overall goal of the grant. The construction of the macrostructure of the allowance is based on a systemic approach, in particular the principles of emergence, modularity, etc. the Module when it is understood as a relatively Autonomous, functionally complete fragment of e-books, contains the block didactically designed, adapted and structured information.

Анотація. У статті проаналізовано організаційно-методичні засади педагогічної практики у вищому навчальному закладі на даний час, розкрито її значення в системі професійного становлення майбутнього вчителя фізики. Зазначено, що ефективне проведення педпрактики залежить від належного рівня організації і управління діяльністю студентів. Обґрунтовано, що результати педагогічної практики виступають показником готовності студента до майбутньої професійної діяльності та одночасно вказують на недоліки і прогалини у знаннях студентів, на які необхідно звернути особливу увагу під час фахової підготовки. Описано основні розділи «Програми педагогічної практики» для студентів-майбутніх вчителів фізики (4-й курс), розробленої авторами статті у співавторстві з колективом досвідчених викладачів кафедри. Окреслено перспективи педагогічної практики студентів у зв’язку з реформуванням вищої освіти в Україні. Висвітлено деякі особливості організації педагогічної практики у вищих навчальних закладах різних країн світу.

Abstract. The article analyzes organizational-methodical bases of pedagogical practice in higher education at the present time, revealed its importance in the system of professional formation of future teachers of physics. Noted that effective implementation of the internship depends on the appropriate level of the organization and management of students. It is proved that the results of the pedagogical practices act as an indicator of students 'readiness for future professional activity and at the same time indicate shortcomings and gaps in students' knowledge that need special attention in training. Describes the main sections of "teaching practice Program" for students-future physics teachers (4th year) developed by the authors in collaboration with a team of experienced teachers of the Department. Perspectives of pedagogical practice of students in connection with the reform of higher education in Ukraine. Highlight some features of the organization of pedagogical practice in higher education institutions around the world.

Abstract. In the article at hands an alternative definition of the concept of the derivative is presented, which makes no use of limits. This definition is based on an old idea of Descartes for calculating the slope of the tangent at a point of a curve and holds for all the algebraic functions. Caratheodory extended this definition to a general definition of the derivative in terms of the concept of continuity. However, although this definition has been used successfully by many German mathematicians, it is not widely known in the international literature, nor it is used in the school book texts. After presenting Caratheodory’s definition, the article closes by describing methods for calculating the derivative at a point of a function y = f(x) with the help of a suitably chosen table of values of f(x), and for designing of the graph of the derivative function f΄(x) given the graph, but not the formula, of f(x). These methods are based on the graphical representation of the derivative, which should be reclaimed better in general for teaching purposes.

Анотація. У статті дано альтернативне визначення поняття похідної, в якому не використовується поняття границі. Це визначення ґрунтується на ідеї Декарта для обчислення нахилу дотичної до кривої в точці і справедливе для всіх алгебраїчних функцій. Каратеодорі розширив це визначення до загального визначення похідної в термінах неперервності. Проте, хоча це визначення успішно використовувалося багатьма німецькими математиками, воно не було широко відомим у міжнародній літературі і не використовувалося у шкільних підручниках. Також у статті описано методи обчислення похідної функції y = f (x) в точці за допомогою підібраної таблиці значень функції y = f (x) та методи побудови графіка похідної функції y = f΄(x) за графіком функції y = f (x), а не за її формулою. Ці методи ґрунтуються на графічному представленні похідної, що можна активно використовувати у навчанні.

Анотація. Стаття присвячена вивченню і спробі поліпшення якості вузівської математичної освіти при підготовці фахівців інженерно-педагогічного профілю шляхом інтеграція знань студентів з дисциплін, а також розглядається необхідність спроектувати на спеціальність, яку студенти бажають отримати, всі предмети, що передбачені навчальним планом. Тенденції розвитку сучасних технологій виробництва вимагають від інженерних кадрів ґрунтовної підготовки з математики, інженерної графіки, вільного володіння комп’ютером, знання спеціальних дисциплін. Отже, проблема професійної спрямованості навчання вищої математики є сьогодні надзвичайно актуальною.

Abstract. The article is devoted to studying and trying to improve the quality of higher mathematical education in the training of engineering-pedagogical profile through integration of students ' knowledge in the disciplines, and also addresses the need to design for the specialty that a student wants to obtain, all the items provided by the curriculum. Tendencies of development of modern production technologies requires a thorough training of engineering personnel of higher mathematics, engineering graphics, free computer skills, knowledge of special disciplines. So, the problem of professional orientation of teaching mathematics is now extremely urgent.