Корнійчук О.Е. [elena.k.02@i.ia]
Житомирський національний агроекологічний університет
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2017-v1-11/2017_1-11-Korniichuk_Scientific_journal_FMO.pdf

МОДЕЛІ ДИНАМІКИ У ЗАДАЧАХ МЕНЕДЖМЕНТУ ЛІСОВОГО
ТА МИСЛИВСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА

Анотація. Теорія звичайних диференціальних рівнянь є одним з основних інструментів математичного природознавства. Диференціальні рівняння активно використовуються для побудови найрізноманітніших моделей – фізичних, економічних, біологічних, географічних, екологічних, геологічних і багатьох інших. Тому математична освіта фахівця будь-якої природознавчої спеціальності не може обійтись без введення в курс диференціальних рівнянь. Метою вивчення цього курсу є математичне моделювання. Навчання методам розв’язування та огляд прикладів застосування диференціальних рівнянь є пропедевтикою моделювання і прогнозування стану довкілля, методів оптимізації тощо.
У статті подано методичні рекомендації щодо вивчення реальних математичних моделей на заняттях з вищої математики для студентів спеціальності «Лісове господарство». Розглянуто диференціальні моделі процесу природного руйнування деревостанів, моделі експлуатованої популяції та промислового відстрілу. Проведено їх узагальнення з рівнянням показникового зростання та його розв’язком – експоненціальною функцією,  з  логістичним рівнянням та моделлю Мальтуса. Побудову розв’язків рівнянь – показникової та логістичної кривих – виконано за допомогою засобу GRAN.
Ключові слова: диференціальне рівняння, математичне моделювання, показникова крива, логістична крива, лісове господарство, мисливство.

DYNAMIC MODELS FOR SOLVING PROBLEMS IN THE MANAGEMENT OF FORESTRY AND HUNTING
Olena Korniichuk
Zhytomyr National Agroecological University, Ukraine

Abstract. The theory of ordinary differential equations is one of basic tools of mathematical natural science. Differential equations are widely used to build a variety of models – physical, economic, biological, geographical, ecological, geological and many others. Therefore, mathematical education for a specialist in any natural science activity сan not do without an introduction to the course differential equations. Mathematical modeling is the goal of studying this course. The study of methods for solving and overview of applications of differential equations it is propaedeutics in modeling and forecasting of the state of the environment, for optimization methods and the like.
The article presents methodological recommendations for studying real mathematical models during the training of higher mathematics for the students of specialty "Forestry". Differential models are considered for the process of natural destruction of trees, models of the exploited animal population and industrial slaughter. Made by their generalization with the exponential growth equation, its solution, that is an exponential function, with the logistic equation and the Malthus model. Construction of solutions of equations – exponential and logistic curves – done using GRAN.
Key words: differential equations, mathematical modeling, exponential curve, logistic curve, forestry, hunting.

Список використаних джерел

1. Данилкин А. А. Косули (биологические основы управления ресурсами) / А. А. Данилкин. – М.: Товарищество научных изданий КМК, 2014. – 316 с.
2. Думанський О. І. Диференційні моделі у задачах лісового господарства / О. І. Думанський, Ю. М. Дебринюк // Наукові праці Лісівничої академії наук України : збірник наук. праць. – Львів : РВВ НЛТУ України, 2008. – Вип. 6. – С. 170-174.
3. Корнійчук О. Е. Етичні аспекти економічного мислення / О. Е. Корнійчук // Актуальні проблеми економіки. – 2005. – № 6 (48). – С. 3–14.
4. Корнійчук О. Е. Математика як складова в розвитку мислення сучасного економіста / О. Е. Корнійчук // Педагогіка і психологія. – Київ : Нац. акад пед. наук України, 2007. – № 1. – С. 70-78.
5. Корнійчук О. Е. GRAN–ілюстрація та прогнозні обчислення еколого-економічної моделі / О. Е. Корнійчук // Науковий часопис НПУ ім. М. П. Драгоманова. Сер. № 2. Комп’ютерно орієнтовані системи навчання. – Київ : НПУ ім. М. П. Драгоманова, 2007. – Вип. 5 (12). – С. 131-136.
6. Михалін Г. О. Компетентнісний підхід та тренінг в процесі навчання вищої математики / Г. О. Михалін, О. Е. Корнійчук // Вісник Київського інституту бізнесу і технологій. – Київ : КІБіТ, 2007. – № 2. – С. 122-127.
7. Корнійчук О. Е. Мотиваційні детермінанти в структурі методичної системи навчання математики для економістів / О. Е. Корнійчук // Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики : зб. наук. пр. – Кривий Ріг : Національна металургійна академія України, 2008. – Вип. 7, т. 1. : Теорія та методика навчання математики. – С. 61-66.
8. Корнійчук О. Е. Комп’ютерно орієнтована методична система навчання вищої математики студентів економічних спеціальностей коледжів : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук : спец. 13.00.02 «Теорія та методика навчання (математика)» / О. Е. Корнійчук. – Київ : Національний педагогічний університет ім. М. П. Драгоманова, 2010. – 21 с.
9. Застосування вищої математики до розв’язання актуальних питань з проблеми екологізації економіки / О. Е. Корнійчук // Проблеми та перспективи наук в умовах глобалізації : матеріали VI Всеукр. наук. конф., 15 груд. 2010 р. – Тернопіль : Тернопільський нац. пед. ун-т ім. В. Гнатюка, 2010. – Ч. І. : Педагогіка, психологія, суспільствознавство, мовознавство. – С. 24-30.
10. Корнійчук О. Е. Ієрархія особистісних результатів у математичній освіті майбутніх економістів / О. Е. Корнійчук // Горизонти освіти. – Севастополь : Севастопольський міський гуманітарний університет; Університет менеджменту освіти Національної академії педагогічних наук України, 2012. – № 2 (35). – С. 151-156.
11. Корнійчук О. Е. Математичний фактор в інфраструктурі економічної теорії / О. Е. Корнійчук // Педагогіка та психологія: минуле, сучасне, майбутнє : матеріали міжнар. наук.-практ. конф., 24-25 лютого 2012 р. – Одеса: ГО «Південна фундація педагогіки», 2012. – С. 46-48.
12. Корнійчук О. Система Maple в процесі навчання методам диференціального числення / О. Корнійчук // Інформаційні технології в професійній діяльності : матеріали VI Всеукр. наук.-практ. конф., 28 берез. 2012 р. – Рівне : Рівненський держ. гуманітарний університет, 20 – С. 28-30.
13. Корнійчук О. Е. Новітні методи і прийоми навчання математичного моделювання та дослідження організації виробництва / О. Е. Корнійчук // Освіта та педагогічна наука. – Луганськ : Луганський національний педагогічний університет імені Тараса Шевченка, 2012. – № 3 (152). – С. 54-61.
14. Корнійчук О. Е. Особистісний та компетентнісний підходи у формуванні математичної культури фахівців економічного профілю / О. Е. Корнійчук // Проблеми гуманізації навчання та виховання у вищому закладі освіти : матеріали Х Ірпінських міжнар. наук.-пед. читань. – Ірпінь : Національний університет державної податкової служби України, 2012. – Ч. 2. – С. 168-180.
15. Корнійчук О. Мотивація в системі навчання математичних дисциплін / О. Корнійчук // Витоки педагогічної майстерності. Сер. Педагогічні науки. – Полтава : Полтавський національний педагогічний університет ім. В. Г. Короленка, 2012. – Вип. 10. – С. 144-148.
16. Корнійчук О. Е. Взаємодія між дисциплінами фундаментальної і професійної підготовки в процесі вивчення компонент інтелектуальної системи / О. Е. Корнійчук, Є. Ю. Тімченко // Комп’ютер у школі та сім’ї. – Київ : Інститут педагогіки Національної академії педагогічних наук України; Інститут інформаційних технологій і засобів навчання Національної академії педагогічних наук України, 2012. – № 7 (103). – С. 15-19.
17. Корнійчук О. Е. Методи інтегрального числення та GRAN-застосування для розв’язування задач економічного змісту / О. Е. Корнійчук // Комп’ютер у школі та сім’ї. – Київ : Інститут педагогіки Національної академії педагогічних наук України; Інститут інформаційних технологій і засобів навчання Національної академії педагогічних наук України, 2012. – № 8 (104). – С. 12-16.
18. Корнійчук О. Е. Професійно орієнтований тренінг у формуванні математичних компетентностей інженерів еколого-природознавчого напряму / О. Е. Корнійчук // Гуманітарний вісник державного вищого навчального закладу «Переяслав-Хмельницький держ. пед. університет ім. Г. Сковороди». Cер. Педагогіка. Психологія. Філософія. – 2013. – Вип. 28, т. 2. – С. 439-445.
19. Корнійчук О. Е. Формування професійного інтелекту в процесі моделювання систем штучного інтелекту / О. Е. Корнійчук // Зб. наук. праць Кам’янець-Подільського нац. ун-ту ім. І. Огієнка. Сер. педадогічна. – Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет ім. Івана Огієнка, 2014. – Вип. 20. – С. 90-93.
20. Корнійчук О. Е. Пропедевтика математичного моделювання в курсі вищої математики / О. Е. Корнійчук // Сборник научных трудов межд. конференции «Современные инновационные технологии подготовки инженерных кадров для горной промышленности и транспорта 2016». – Днепропетровск, ГВУЗ «Национальный горный университет», 2016. – С. 431-440.
21. Корнійчук О. Е. Вивчення похідної разом із Maple / О. Е. Корнійчук // Фізико-математична освіта. – Суми : Сумський держ. пед. університет ім. А. С. Макаренка, 2016. – № 3(9). – С. 61-69.