Друшляк М.Г., Шкарупа О.О. [marydru@mail.ru]
Сумський державний педагогічний університет імені А.С.Макаренка, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2017-v2-12/2017_2-12-DrushlyakShkarupa_Scientific_journal_FMO.pdf

ОСОБЛИВОСТІ ВИВЧЕННЯ ТЕМИ «КОМБІНАЦІЇ ГЕОМЕТРИЧНИХ ТІЛ»

Анотація. У статті висвітлено проблему вивчення комбінацій геометричних тіл, яка є однією з найважчих в шкільному курсі геометрії, оскільки є певним узагальненням усіх знань, вмінь і навичок з планіметрії, стереометрії та тригонометрії. Вчитель при традиційному навчанні геометрії не має достатнього резерву часу для формування в учнів умінь і навичок, необхідних для їх розв’язування задач на комбінації геометричних тіл, бо ця тема припадає на завершальний етап вивчення стереометрії, коли в школах починається активна підготовка учнів до ЗНО. Автори виділяють деякі особливості вивчення теми «Комбінації геометричних тіл», а саме: вміння правильно оформлювати рисунки до задач (наведені правила побудови певних комбінацій геометричних тіл); обґрунтування взаємного розміщення елементів тіл, що входять до комбінацій; наявність сформованих умінь і навичок щодо розв’язання задач із стереометрії та напрацювання певної бази задач на комбінації геометричних тіл. Складність виконання рисунка і обґрунтування розв’язання задачі на комбінацію геометричних тіл призводять до того, що процес її розв’язання займає багато часу на уроці, тому кількість задач, які розглянуті у класі у повній мірі незначна. Таким чином, на практиці виявляється, що перша і друга особливості йдуть у конфронтації із третьою. Це протиріччя можна усунути за рахунок інтенсифікацією навчального процесу через використання сучасних інформаційних технологій, що виділено у четверту особливість вивчення теми. В якості таких технологій автори обирають програми динамічної математики, які підтримують операції над тривимірними об’єктами – Cabri3D та GeoGebra 5.0. Кожна з особливостей проілюстрована прикладами.
Ключові слова: стереометрія, геометричне тіло, комбінація геометричних тіл, інформаційні технології, програми динамічної математики.

THE FEATURES OF STUDYING THE TOPIC «THE COMBINATION OF SOLIDS»
M.G. Drushlyak, О.О. Shkarupa
Makarenko Sumy State Pedagogical University, Ukraine

Abstract. In the article the problem of studying combinations of geometric bodies, which is one of the most difficult in the school course of geometry, because it is a certain synthesis of all the knowledge, abilities and skills of plane geometry, solid geometry and trigonometry. Teacher at traditional learning geometry does not have sufficient time to develop skills required to solve problems on the combination of geometrical bodies, because this issue falls on the final stage of the study of solid geometry, when the school started preparing students for the exam. The authors identify some features of studying the topic "combination of geometric bodies", namely the ability to issue drawings to the task (given the rules for constructing certain combinations of geometric bodies) justification of the mutual arrangement of the elements of bodies entering into combination; the presence of formed skills and problem-solving skills with solid geometry and developments of a certain base the task on the combination of the solids. the complexity of the pattern and rationale of solving the problem on a combination of geometric shapes lead to the fact that the process takes a lot of time in the classroom, therefore the number of tasks, which are discussed in class to fully negligible. Thus, in practice it turns out that the first and second features are in confrontation with the third. This contradiction can be eliminated at the expense of intensification of educational process through the use of modern information technology, dedicated to the fourth feature of the study topics. As such technologies, the authors choose a dynamic mathematics program that support operations on three-dimensional objects - Cabri3D and GeoGebra 5.0. Each of the features illustrated by the examples.
Keywords: solid geometry, solid, the combination of solids, information technologies, dynamic mathematics software.

Список використаних джерел

1. Орлова Н. Н. Обучение решению задач на комбинации геометрических тел с использованием мультимедийных технологий: автореф. дис…канд.пед. наук: спец. 13.00.02 – теория и методика обучения и воспитания (математика) / Н.Н.Орлова – М., 2011. – 23с.
2. Гордієнко І.В. Формування просторових уявлень в учнів під час навчання стереометрії / І.В. Гордієнко // Математика в сучасній школі. – 2013. – № 10. – С. 7-12.
3. Четверухін М.Ф. Рисунки просторових фігур / М.Ф. Четверухін. – К.: Рад. шк., 1953.–188 с.
4. Шемякин Ф.Н. Некоторые теоретические проблемы исследования пространственных восприятий и представлений / Ф.Н.Шемякин // Вопросы психологии. – 1968.–№4.– С.1-28.
5. Якиманская И. С. Развитие пространственного мышления школьников / И. С. Якиманская. – М.: Педагогика, 1980. – 240 с.
6. Семеніхіна О. В. Професійна готовність майбутнього вчителя математики до використання програм динамічної математики: теоретико-методичні аспекти : монографія / О. В. Семеніхіна. – Суми : Вид-во „Мрія”, 2016. – 268 с.
7. Семеніхіна О. В. Використання комп’ютерних інструментів IRC Cabri 3D при розв’язуванні задач стереометрії / О. В. Семеніхіна, М. Г. Друшляк // Інформатика та інформаційні технології в навчальних закладах : наук.-метод. журн. – 2014. – № 4(52). – С. 36 – 41.
8. Семеніхіна О. В. Інструментарій програми GeoGebra 5.0 і його використання для розв’язування задач стереометрії [Електронний ресурс] / О. В. Семеніхіна, М. Г. Друшляк // Інформаційні технології і засоби навчання. – 2014.  –  Т. 44,          № 6.  –  C. 124 – 133.  
9. Semenikhina O. To the Issue of Critical Choise While Using the DMS in Mathematics Education [Електронний ресурс] / Olena V. Semenikhina // Zhurnal ministerstva narodnogo prosveshcheniya. – 2015. – Vol. 3. – № 1. – P. 20 – 28. – Режим доступу до журн. : http://ejournal18.com/journals_n/1427798529.pdf