Бобрицька Г.С. [bogalina31@ukr.net]
Харківський національний автомобільно-дорожній університет, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2017-v3-13/2017_3-13-Bobrycka_Scientific_journal_FMO.pdf

ПРИКЛАДНЕ ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ ГРАФІВ
У РІЗНИХ СФЕРАХ ЖИТТЯ СУСПІЛЬСТВА ТА ОКРЕМОЇ ОСОБИСТОСТІ

Анотація. Було проаналізовано сучасні науково-методичні роботи з теорії графів на тему практичного застосування теорії графів у різних галузях людського життя, використання графів для візуального моделювання об’єктів, в яких ключову роль відіграють зв’язки між елементами об’єкту, використання теорії графів для формалізації об’єктів та їх внутрішніх зв’язків. Виявлено основні напрями класичного використання теорії графів при розв’язуванні типових задач логістики, оптимізації, програмування, хімії, біології. Визначено новітні напрями застосування теорії графів у соціальних дослідженнях, які аналізують соціальні мережі (кримінальні мережі розповсюдження заборонених хімічних речовин та зброї, військові ворожі мережі, розповсюдження захворювань серед населення через особистий контакт) на виявлення ключових об’єктів або осередків захворювань. В сучасному технологічному світі теорія графів широко застосовується для аналізу соціальних комп’ютерних мереж на наявність зв’язків між людьми, на особисті вподобання для цільової реклами, для аналізу зв’язків між інтернет-сторінками з метою створення оптимальної пошукової системи.
Ключові слова: теорія графів, практичне застосування, формалізація об’єктів, соціальні мережі, пошукова система, алгоритм PageRank.

APPLICATIONS OF GRAPH THEORY IN SOCIAL AND PERSONAL LIFE-SPHERES
Galina Bobrycka
Kharkiv National University of Automobile and Highways, Ukraine

Abstract. Examined contemporary scientific and methodical work on the theory of graphs on the practical applications of graph theory in various fields of human life, the use of graphs for visual modeling of objects in which the key role played by the relationship between the elements of object, using graph theory to formalize the notion of objects and their internal relations. The main trends of the classical use of graph theory in solving typical problems of logistics, optimization, programming, chemistry, biology. Identified new areas of application of graph theory in social research, analyzing social networks (criminal distribution networks of prohibited chemicals and weapons, military hostile network, the spread of diseases among the population through personal contact) to identify the key objects or foci of disease. In the modern technological world graph theory is widely used for the analysis of social computer networks to the existence of ties between people, on personal preferences to target the ads, to analyze the relationships between Internet pages in order to create optimal search engine.
Keywords: graph theory, applications of graph theory, formalization of real object, social networks, search engine, PageRank algorithm.

Список використаних джерел

1. Бартіш М.Я., Дудзяний М.І. Дослідження операцій. Частина 2. Алгоритми оптимізацій на графах. Підручник. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2007. – 120 с.
2. Дискретна математика. Комплекс навчально-методичного забезпечення для студентів за напрямом 125 «Кібербезпека» / Укл.: Ротаньова Н.Ю. – Маріуполь: МДУ, 2016. – 19 с.
3. Дискретна математика. Навчальна програма дисципліни для студентів галузі знань 0501 Інформатика та обчислювальна техніка напряму підготовки 6.050101 Комп’ютерні науки факультету електроніки. – Львів: ЛНУ імені Івана Франка, 2012. – 6 с.
4. Дискретна математика. Програма навчальної дисципліни підготовки бакалаврів зі спеціальності 121«Інженерія програмного забезпечення». – Харків: ХНЕУ імені Семена Кузнеця, 2016. – 6 с.
5. Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Полный курс. − М.: Физматлит, 2007. – 408 с.
6. Комп’ютерна дискретна математика. Навчальна программа дисципліни  для студентів за напрямом 6.050103 "Програмна інженерія". – Житомир: ЖДТУ, 2014. – 11 с.
7. Кривий С.Л. Курс дискретної математики. Навчальний посібник.–К:Наукова думка,2007. – 432 с.
8. Кушнерьов О. Про деякі застосування теорії графів [Текст] / О. Кушнерьов // Фізико-математична освіта : збірник наукових праць. – Суми : Вид-во фізико-математичного факультету СумДПУ імені А.С. Макаренка, 2015. – № 1 (7). – С. 50–56.
9. Матвієнко М. П. Дискретна математика Навч. посібник.– К.: «ВидавництвоЛіра-К», 2013. – 324 с.
10. Нікольський Ю. В., Пасічник В., Щербина Ю. М. Дискретна математика: Підручник. – Львів: «Магнолія – 2006», 2009. – 432 с.
11. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов: Учебник для вузов. − 2-е изд. − СПб.: Питер, 2007. − 364 с.
12. Програма та робоча програма навчальної дисципліни “Дискретна математика” (для студентів 2 курсу заочної форми навчання за напрямом підготовки 6.030601 “Менеджмент”, спеціальність “Менеджмент організацій” / Укл.: Колосов А.І., Якунін А.В. – Харків: ХНАМГ, 2009. – 15 с.
13. Робоча програма «Комп'ютерна дискретна математика» для студентів за напрямом підготовки 6.050103 Програмна інженерія / Укл.: д.п.н., проф. Співаковський О.В, ст..в. Черненко І.Є – Херсон: ХДУ, 2012. – 5 с.
14. Трохимчук Р.М. Теорія графів. Навчальний посібник для студентів факультету кібернетики / Трохимчук Р.М. – К.: РВЦ «Київський університет», 1998. – 43 с.
15. Application of Graph Theory in real world. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://prezi.com/tseh1wvpves-/application-of-graph-theory-in-real-world.
16. Sergey Brin, Lawrence Page The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine // Computer Science Department, Stanford University, Stanford. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://infolab.stanford.edu/~backrub/ google.html
17. Gnatyuk S., Sydorenko V., Duksenko O. Modern approaches to critical infrastructure objects detection and identification // Ukrainian Scientific Journal of Information Security, 2015, vol. 21, issue 3, p. 269-275.
18. Google Page Rank algorithmin Python. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://www.peterbe.com/plog/blogitem-040321-1
19. HostSolutions. Алгоритм Page Rank изнутри – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://host-solutions.ru/cms-joomla/instruction-joomla/242-pagerank.html
20. Keijo Ruohone nGraphTheory (Translation by Janne Tamminen, Kung-Chung Leeand Robert Piché), 2013
21. Levenkova Natalya Applications of graph theory to real-world networks // Mathematics&Statistics, FacultyofScience, 2014 – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://handle.unsw.edu.au/1959.4/53918
22. Mathigon. Activelearning. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://world.mathigon.org/Graph_Theory