Розуменко А.О., Розуменко А.М. [angelarozumenko@ukr.net]
СумДПУ імені А.С. Макаренка, СНАУ, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2018-v2-16/2018_2-16-Rozumenko_FMO.pdf

ПРИКЛАДНІ ЗАДАЧІ ЯК ЗАСІБ РОЗВИТКУ ЙМОВІРНІСНОГО МИСЛЕННЯ УЧНІВ

Анотація. У статті розглянуто проблему формування в учнів старшої школи ймовірнісного мислення. Необхідність цілеспрямованої роботи вчителя математики по вирішенню даної проблеми зумовлена тим, що сучасне життя вимагає від людини вміння орієнтуватися в невизначених ситуаціях, зважувати ризики та обирати найбільш ефективний з різних варіантів. У світі «його величність випадок» відіграє значну роль. Імовірнісні закони універсальні, і саме вони лежать в основі розуміння наукової картини світу. Збільшуються сфери застосування ймовірнісно-статистичних методів та моделей в різних областях науки і техніки. Все більшого значення набувають стохастичні поняття і факти в системі знань сучасного фахівця, більш вагомою стає їх прикладна та практична значущість. В умовах сучасної дійсності стають актуальними такі якості мислення, як гнучкість, критичність, глибина, адаптивність, динамізм, здатність діяти в умовах конкуренції і ситуаціях невизначеності. Отже, сучасній людині необхідний стиль мислення, який деякі дослідники називають «ймовірнісно-статистичним».
Головна роль у формуванні, вдосконаленні та розвитку імовірнісного стилю мислення в шкільному курсі математики відводиться елементам комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики. Вивчення елементів теорії ймовірностей і математичної статистики відносять до числа основних засобів реалізації прикладної спрямованості навчання математики. Прикладна спрямованість навчання стохастики полягає в організації навчальної діяльності учнів щодо застосування стохастичних ідей і методів до опису процесів реальної дійсності. Прикладні задачі виступають в якості основного компонента реалізації прикладної спрямованості навчання стохастики в школі і сприяють розвитку ймовірнісного мислення учнів старшої школи.
У статті запропоновано три варіанта однієї з класичних прикладних ймовірнісних задач, яка відома як «Задача про парні дні народження». Всі три варіанта задачі подано з розв’язанням, зроблено порівняльний аналіз умов і відповідних розв’язків.
Ключові слова: мислення, ймовірність, прикладна задача, старша школа.

PRACTICAL TASKS AS A WAY OF DEVELOPMENT OF STUDENTS' PROBABILISTIC THINKING
Anzhela Rozumenko
Makarenko Sumy State Pedagogical University, Ukraine
Anatolii Rozumenko
Sumy National Agrarian University, Ukraine

Abstract. The article deals with the problem of formation of probabilistic thinking among high school students. The purposeful work of a teacher of mathematics to solve this problem is needed because our modern life requires from a person the ability to navigate in uncertain situations, weigh risks and choose the most effective variant from different ones. "His Majesty Case" plays a significant role in the life. Probabilistic laws are universal and they are the basis of an understanding of the scientific picture of the world. Spheres of use of probabilistic-statistical methods and models are increasing in various fields of science and technology. Stochastic concepts and facts are becoming more important in the system of knowledge of modern specialists, their applicable and practical significance is becoming more crucial. Qualities of thinking such as flexibility, criticality, depth, adaptability, dynamism, ability to act in conditions of competition and situations of uncertainty are becoming relevant in today's reality. Consequently, a modern person needs a style of thinking called by some researches as "probabilistic-statistical".
Elements of combinatorics, probability theory and mathematical statistics play the main role in shaping, improving and developing the probabilistic thinking style in the mathematical course at school. The study of the elements of the theory of probabilities and mathematical statistics are among the main means of realisation of the practical side of teaching mathematics. The practical orientation of stochastics’ teaching is in organizing students' learning activities to use stochastic ideas and methods in order to describe the processes of reality. Practical tasks are the main component of the implementation of the practical orientation of stochastic learning at school and contribute to the development of probabilistic thinking of high school students.
Three variants of one of the classical practical probabilistic problems, which is known as "The Problem of Paired Days of Birth," are proposed in the article. All three variants of the problem are shown with solution, the comparative analysis of conditions and corresponding solutions is made.
Keywords: thinking, probability, practical task, senior school.

Список використаних джерел

1. Вейль Г. Математическое мышление. М.: Наука, 1989. 400 с.
2. Максимов Л.К. Развитие математического мышления младших школьников в условиях учебной деятельности: Автореф. дисс. ... докт. психол. наук. М., 2003.
3. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. Москва: Наука, 1971. 103 c.
4. Полякова Т.А. Прикладная направленность обучения стохастике как средство развития вероятностного мышления учащихся на старшей ступени в условиях профильной дифференциации. Автореф.дисс… канд. пед. наук 13.00.02 теория и методика обучения и воспитания (математика, уровень общего образования), Омск. 2009.
5. Розуменко А.О., Розуменко А.М. Розвиток критичного мислення студентів при вивченні теорії ймовірностей (на прикладі теми «Геометрична ймовірність». Актуальні питання природничо-математичної освіти: збірник наукових праць. Суми, 2016. №7-8. С. 105-113.
6. Теплов Б.М. Проблемы индивидуальных различий. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. 536 с.
7. Трунова О.В. Система задач з початків теорії ймовірностей і вступу до статистики  і методика їх розв’язування. Дидактика математики: проблеми і дослідження. Міжнародний збірник наукових робіт. Донецк: ДонНУ, 2006. Вип. 26. С. 96-104.
8. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. Вопросы преподавания математики. Борьба с методическими штампами. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. 204 с.