Астаф’єва М.М. [m.astafieva@kubg.edu.ua]
Київський університет імені Бориса Грінченка, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2018-v3-17/2018_3-17-Astafieva_FMO.pdf

РОЛЬ ЗАДАЧ У ФОРМУВАННІ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ШКОЛЯРІВ

Анотація. Закон України «Про освіту» визначає ключові компетентності, необхідні кожній сучасній людині для успішної життєдіяльності (стаття 12). Серед них – на чільному місці математична компетентність.
Державний стандарт шкільної математичної освіти основною метою і завданням визначає формування в учнів математичної компетентності на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей у процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та інтуїції [1]. Зокрема, як зазначається у пояснювальній записці навчальної програми з математики для учнів 10–11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (рівень стандарту), щоб бути успішним в сучасному суспільному житті, треба володіти певними прийомами математичної діяльності та навичками їх застосування до розв’язування практичних задач. А без доброї шкільної математичної підготовки сьогодні неможливо продовжити навчання на наступних етапах в багатьох галузях, отримати якісну професійну освіту, стати фахівцем, здатним до математичного моделювання в різних сферах, щоб бути затребуваним на ринку праці [2].
У пропонованій статті розглянуто зміст математичної компетентності учня сучасної школи, висловлено і, на основі існуючих досліджень (зокрема й власних) та власного досвіду, аргументовано точку зору про провідну роль математичних задач у її формуванні. Розглянуто типи задач, які якнайкраще надаються для досягнення зазначеної мети. До них, зокрема належать: задачі на доведення; геометричні задачі на побудову; так звані «цікаві» задачі або задачі з нестандартним змістом; компетентнісно-орієнтовані задачі або задачі з практичним змістом, найчастіше, з нематематичної галузі. Наведено деякі методичні рекомендації для учителів та приклади задач.
Ключові слова: математична компетентність, математична грамотність, шкільна математична освіта, задачі на доведення, задачі на побудову, «цікаві» задачі, компетентнісні задачі.

THE PROBLEMS ROLE IN THE FORMATION OF THE MATHEMATICAL COMPETENCE OF SCHOOLCHILDREN
Maria Astafieva
Kiev Boris Grinchenko University, Ukraine

Abstract. The Law of Ukraine "On Education" defines the key competencies that are necessary for every modern person to succeed (Article 12). Among them - at the forefront the mathematical competence.
The state standard of school mathematical education determines the formation of students' mathematical competence at a level sufficient for life in the modern world, the successful acquisition of knowledge from other educational branches in the process of school education, ensuring the intellectual development of students, the development of their attention, memory, logic, culture of thinking and intuition [1]. In particular, as stated in the explanatory memorandum of the curriculum for Maths for students of grades 10-11 of general education institutions (standard level), in order to be successful in modern social life, one must possess certain techniques of mathematical activity and skills of their application while solving practical problems. And without good school mathematical training today it is impossible to continue education in the following stages in many industries, receive high-quality professional education, become a specialist capable of mathematical modeling in various fields in order to be in demand on the labor market [2].
The article deals with the content of the mathematical competence of the student of a modern school, expressed and, on the basis of existing researches (including own ones) and own experience, the point of view on the leading role of mathematical problems in its formation is argued. The types of tasks that are best suited to achieve this goal are considered. These include, in particular, the problems for proof; geometric problems for construction; so-called "interesting" problems or problems with non-standard content; competency-oriented problems or problems with practical content, most often, from non-mathematical field. Some methodological recommendations for teachers and examples of problems are given.
Key words: mathematical competence, mathematical literacy, school mathematical education, problems for proof, problems for construction, "interesting" problems, competency problems.

Список використаних джерел

1. Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти. URL: http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/1392-2011-%D0%BF (дата звернення: 23.10.2018).
2. Навчальна програма з математики для учнів 10–11 класів загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. URL: http://old.mon.gov.ua/images/education/average/prog12/matem_st.pdf (дата звернення: 23.10.2018).
3. Александров И. И. Сборник геометрических задач на построение. М. : Учпедгиз, 1957. 177 с.
4. Аргунов Б. И., Балк М. Б. Геометрические построения на плоскости. М. : Учпедгиз, 1957. 269 с.
5. Астаф’єва М. М., Прошкін В. В., Радченко С. С. Педагогічна технологія формування в учнів навичок ХХІ століття в процесі розв’язання геометричних задач на побудову. Педагогічна освіта: теорія і практика. Психологія. Педагогіка : Зб. наук. пр. Київ : Київ. ун-т ім. Б. Грінченка, 2017. № 28. С. 34–43.
6. Астаф’єва М. М., Прошкін В. В., Радченко С. С. Формування критичного мислення майбутніх учителів математики засобами геометрії. Освітологічний дискурс. 2018. № 1 – 2. С. 100–115.
7. Астряб О. М. Методика розв’язування задач на побудову. Київ : Радянська школа, 1968. 386 с.
8. Пойа Д. Математическое открытие. М. : Наука, 1970. 448 с.
9. Прошкін В. В., Астаф’єва М. М., Радченко С. С. Геометричні задачі на побудову як дієвий інструментарій формування навичок ХХІ століття . Освітологічний дискурс. 2017. № 3 – 4 (18 – 19). С. 122–136.
10. Равен Дж. Компетентность в современном обществе : выявление, развитие и реализация. Пер. с англ. – М.: «Когито-Центр», 2002. 396 с.
11. Раков С. А. Математична освіта : компетентнісний підхід з використанням ІКТ: Монографія. Харків : Факт, 2005. 360 с.
12. Хинчин А. Я. Педагогические статьи. М.: Издательство Академии педагогических наук РСФСР, 1963. С.131.
13. PISA: математична грамотність / уклад. Т. С. Вакуленко, В. П. Горох, С. В. Ломакович, В. М. Терещенко; перекл. К. Є. Шумова. Київ : УЦОЯО, 2018. 60 с. URL: http://pisa.testportal.gov.ua/wp-content/uploads/2018/02/Math_PISA_Framework.pdf (дата звернення: 23.10.2018).