Шаповалова Н.В., Кучменко С.М. [n.v.shapovalova@npu.edu.ua]
Національний педагогічний університет ім. М. Драгоманова, Національний університет державної фіскальної служби України
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2018-v4-18/2018_4-18-Shapovalova_Kuchmenko_FMO.pdf

ЗАСТОСУВАННЯ ЗАСОБІВ ДИНАМІЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ У НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕСІ ЗАКЛАДІВ ВИЩОЇ ОСВІТИ

Анотація. Впровадження сучасних інформаційних комп’ютерних технологій в освіті характеризується величезним потенціалом і різноманітністю напрямків. Одним з найбільш нагальних і найбільш розвинених на даний момент є напрямок, пов’язаний із застосуванням у навчальному процесі закладів вищої та середньої освіти засобів динамічної геометрії – програмних середовищ, які дозволяють відтворити геометричні об’єкти у віртуальному просторі і надати їм динамічну репрезентацію.
Довгий час подібні засоби виконували здебільшого демонстраційні функції, дозволяючи викладачу ілюструвати навчальний матеріал у більш наочний і доступний для розуміння спосіб. Однак сьогодні вони дедалі більше використовуються для організації виконання учнями та студентами практичних завдань та контролю засвоєних ними знань. Із розповсюдженням хмарних технологій з’явились можливості організації електронного середовища взаємодії педагогів та студентів, що дозволяє проводити контроль знань в автономному режимі із використанням засобів динамічної геометрії. Це ставить перед академічною спільнотою завдання пошуку оптимальних шляхів використання засобів динамічної геометрії на всіх стадіях навчального процесу.
У даній статті проаналізовані можливості та особливості використання програмних засобів динамічної геометрії та комп’ютерно-орієнтованих методичних систем як засобів комп’ютерної візуалізації геометричного і математичного навчального матеріалу в процесі підготовки майбутніх фахівців. Досліджені методичні прийоми для оптимального поєднання класичних методів розв’язування геометричних задач із застосуванням засобів динамічної геометрії та інформаційних технологій в навчальному процесі закладів вищої освіти.
Автори доводять, що органічне поєднання і взаємозв’язок математичного, комп’ютерного моделювання та засобів динамічної геометрії в підготовці студентів є необхідним елементом навчального процесу і дослідницької діяльності. Використання мультимедійних технологій під час вивчення навчального матеріалу, а також візуалізація наданої інформації дозволяє точним наукам повернути притаманну їм наочність, яка приховується за абстрактністю і складністю понятійного та формульного апарату. Зважаючи на це, автори вважають за доцільне включення базових навичок роботи із засобами динамічної геометрії до переліку основних професійних компетентностей майбутніх вчителів математики.
Ключові слова: динамічна геометрія, засоби динамічної геометрії, інформаційні технології, програмне середовище, геометрична задача, просторова уява, просторове мислення, модель, навчальний процес.

APPLYING DYNAMIC GEOMETRY SOFTWARE IN THE STUDYING PROCESS IN HIGH SCHOOL
Natalia Shapovalova
National Pedagogical Dragomanov University, Ukraine
Svitlana Kuchmenko
National University of State Fiscal Service of Ukraine, Ukraine

Abstract. Applying modern IT technologies in education is featured by great potential and diversity of dimensions. One of the most imminent and most sophisticated among them is a dimension developed around applying in the studying process in middle and high school of dynamic geometry tools – special software allowing to reconstruct geometric objects in virtual environment and provide them with dynamic representation.
For a long time, such tools performed mainly demonstrative functions enabling teacher to illustrate data in more visual and comprehensible mode. However, today they are broadly applied for organization of solving practical problems by students and for controlling their learning progress. Growing popularity gain special electronic supplements to existing handbooks or fully electronic handbooks where examples of solving geometric problems are given and tasks for solving are formulated in specific programme environment. With cloud technologies spreading in society, new opportunities for organizing electronic environment of interaction between tutors and students emerged allowing for autonomous control of learning progress employing dynamic geometry software. Such developments pose before the academic community a challenge of finding optimal ways of using dynamic geometry software at all stages of studying process.
This article analyzes opportunities and peculiarities of employing dynamic geometry software and computer-oriented methodic systems for visualization of geometric and, more broadly, mathematical studying material in the process of educating future specialists. It researches methodic techniques for optimal combination of classic methods of problem solving with applying dynamic geometry tools and other IT technologies in studying process of high school.
The authors argue that organic combination and interrelation of mathematic, computer modelling with dynamic geometry tools in learning mathematics is an indispensable element of studying process and research activity. Employing multimedia technologies and visualization of the learned data makes it possible to re-imbue “exact” sciences with demonstrativeness often eclipsed by abstract and complex nature of their categorial and formula apparatus.
Proceeding from these arguments the authors deem appropriate inclusion of basic skills of working with dynamic geometry software into the list of main professional competences of future mathematic teachers.
Keywords: dynamic geometry, dynamic geometry software, information technologies, programme environment, geometrical problem, spatial imagination, spatial thinking, model, studying process.

Список використаних джерел

1. Артемчук О. Р., Мороз М. П. Можливості використання мобільних додатків під час вивчення планіметрії  в середній школі. Фізико-математична освіта. 2017. №3 (13). С. 9–15.
2. Жалдак М. І., Грохольська А. В. , Жильцов О. Б. . Математика (тригонометрія, геометрія, елементи стохастики) з комп’ютерною підтримкою: навчальний посібник. Київ: МАУП, 2004.  456 с.
3. Жалдак М. І. Педагогічний потенціал комп’ютерно-орієнтованих систем навчання математики. Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання: Збірник наукових праць. К.:НПУ імені М. П. Драгоманова. Випуск 7. 2003. С.3–16.
4. Жалдак М. І., Вітюк О. В. Комп’ютер на уроках геометрії: Посібник для вчителів. К., 2000. 168 с.
5. Семеніхіна О. В., Обґрунтування доцільності використання програм динамічної математики як засобів комп'ютерної візуалізації математичних знань. Фізико- математична освіта. 2015. Випуск 3 (6). С. 67–75.
6. Семеніхіна О. В., Друшляк М. Г. Побудова геометричних місць точок з використанням програм динамічної математики. Фізико-математична освіта. 2016. Випуск 1(7). С. 127–133.
7. Франчук В. М. Веб-орієнтовані комп’ютерні системи навчання природничо-математичних дисциплін. Проблеми інформатизації навчального процесу в школі та вищому педагогічному навчальному закладі: Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції, 10 жовтня 2017 року,  м. Київ. К.: Вид-во НПУ імені М. П. Драгоманова, 2017. С. 88–89.
8. Шаповалова Н. В., Панченко Л. Л. Використання засобів динамічної геометрії для формування модельованого підходу при розв’язуванні геометричних задач. Наукові розробки, передові технології, інновації [збірник наукових праць та тез наукових доповідей за матеріалами ІІІ Міжнародної науково-практичної конференції]. Прага-Будапешт-Київ, К.: НДІСР. 2016. С. 165–171.
9. Шаповалова Н. В., Панченко Л. Л. Підвищення пріоритетності та ефективності самостійної роботи студентів у структурі навчального процесу ВНЗ Наукові розробки, передові технології, інновації [збірник наукових праць та тез наукових доповідей за матеріалами IV Міжнародної науково-практичної конференції]. Прага-Брно-Київ, К.: НДІСР. 2017. С. 345–351.
10. Шаповалова Н. В., Панченко Л. Л. Розвиток графічної компетентності у майбутніх вчителів математики на основі педагогічного програмного засобу GRAN. Проблеми інформатизації навчального процесу в школі та вищому педагогічному навчальному закладі: Матеріали Всеукраїнської науково-практичної конференції, 10 жовтня 2017 року,  м. Київ. К.: Вид-во НПУ імені М. П. Драгоманова, 2017. С. 90–91.