Семеніхіна О.В., Друшляк М.Г. [marydru@mail.ru]
Сумський державний педагогічний університет імені А.С.Макаренка, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2015-v3-6/2015_3-6-SemenikhinaDrushlyak_Scientific_journal_F.pdf

ОБГРУНТУВАННЯ ДОЦІЛЬНОСТІ ВИКОРИСТАННЯ
ПРОГРАМ ДИНАМІЧНОЇ МАТЕМАТИКИ
ЯК ЗАСОБІВ КОМП’ЮТЕРНОЇ ВІЗУАЛІЗАЦІЇ МАТЕМАТИЧНИХ ЗНАНЬ

Анотація. Семеніхіна О.В., Друшляк М.Г. Обґрунтування доцільності використання програм динамічної математики як засобів комп’ютерної візуалізації математичних знань. Автори виділяють програми динамічної математики серед великого розмаїття засобів інформаційної підтримки математичної освіти оскільки саме їх використання передбачає візуалізацію у дії математичних знань. Аналіз інструментарію програм динамічної математички як засобів комп’ютерної візуалізації математичних знань поряд з описом визначальних характеристик таких програмних засобів дозволив виділити аргументи на користь використання саме цих програмних продуктів при вивченні математики.
Серед таких аргументів: простий інтерфейс програм; високий рівень візуалізації математичних об’єктів за рахунок динамізації; можливість організації експериментальних випробувань; можливість організації емпіричного пошуку відповіді; можливість «підведення» учнів до формулювання гіпотез при доведенні математичних теорем; істотне скорочення часу; «миттєве» виявлення помилки у побудовах; забезпечення певний рівень самостійності в навчанні; можливість організації контролю знань; сприяння більш активному і свідомому засвоєнню навчального матеріалу учнями; можливість організації дистанційного навчання за рахунок створення інтерактивних аплетів.
Кожен з аргументів проілюстровано прикладами задач, які розв’язано з використанням різних програм динамічної математики, а саме, GRAN2d, DG, Жива Геометрія, Математический конструктор, Cabri 3D, GeoGebra 5.0.
Ключові слова: візуаліація, візуалізація математичних знань, когнітивна візуалізація, програма динамічної математики.

Аннотация. Семенихина Е.В., Дуршляк М.Г. Обоснование целесообразности использования программ динамической математики как средств компьютерной визуализации математических знаний. Авторы выделяют программы динамической математики среди большого разнообразия средств информационной поддержки математического образования поскольку именно их использование предполагает визуализацию в действии математических знаний. Анализ инструментария программ динамической математички как средств компьютерной визуализации математических знаний наряду с описанием определяющих характеристик таких программных средств позволил выделить аргументы в пользу использования именно этих программных продуктов при изучении математики.
Среди таких аргументов: простой интерфейс программ; высокий уровень визуализации математических объектов за счет динамизации; возможность организации экспериментальных испытаний; возможность организации эмпирического поиска ответа; возможность «подведения» учеников к формулировке гипотез при доказательстве математических теорем; существенное сокращение времени; «мгновенное» выявленные ошибки в построениях; обеспечение определенную степень самостоятельности в обучении; возможность организации контроля знаний; содействие более активному и сознательному усвоению учебного материала учащимися; возможность организации дистанционного обучения за счет создания интерактивных апплетов.
Каждый из аргументов проиллюстрировано примерами задач, которые решены с использованием различных программ динамической математики, а именно, GRAN2d, DG, Живая Геометрия, Математический конструктор, Cabri 3D, GeoGebra 5.0.
Ключевые слова: визуалиация, визуализация математических знаний, когнитивная визуализация, программа динамической математики.

Abstract. Semenikhina O.V., Drushlyak M.G. The Rationale For the Use of Dynamic Mathematics Software As a Means of Computer Visualization of Mathematical Knowledge. The authors allocate dynamic mathematics software among a wide variety of means for support of mathematical education because their use involves the visualization of mathematical knowledge. Analysis of the tools of dynamic mathematics software as a means of computer visualization of mathematical knowledge along with the description of the main characteristics of this software allowed to identify the arguments in favor of the use of these software in the study of mathematics.
Among these arguments are: simple interface of software; high-level visualization of mathematical objects due to dynamization; the possibility to organize the experimental trials; the possibility to organize empirical search for an answer; the ability to "summing up” the students to the formulation of hypotheses in the proof of mathematical theorems; significant reduction of time; "instant" detection of errors in constructions; providing a certain level of independence in learning; the organization of control of knowledge; the promotion of more active and conscious assimilation of educational material by students; the organization of distance learning through the creation of interactive applets.
Each argument is illustrated with examples of problems solved with the use of different dynamic mathematics software, in particular, GRAN2d, DG, The Geometer’s Sketchpad, MathKit, Cabri 3D, GeoGebra 5.0.
Key words: visualization, visualization of mathematical knowledge, cognitive visualization, dynamic mathematics software.

Список використаних джерел

1. Семеніхіна О.В. Геометричні перетворення площини і комп’ютерні інструменти їх реалізації / О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Комп’ютер в школі і сім’ї. – 2014. – № 7(119). – С. 25-29.
2. Drushlyak M.G. Computer Tools “Trace” and “Locus” in Dynamic Mathematics Software / M.G. Drushlyak // European Journal of Contemporary Education. – 2014. – V.10 (4). – P. 204-214.
3. Семеніхіна О.В. Практика використання параметричного кольору в програмах динамічної математики при розв’язуванні задач на ГМТ / О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Фізико-математична освіта. – 2015. – Вип.2(5). – С.62-72.
4. Семеніхіна О.В. Візуалізація експериментальних випробувань на основі випадкових подій у середовищі GeoGebra 5.0 / О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Науковий часопис НПУ імені М. П. Драгоманова. Серія 3. Фізика і математика у вищій і середній школі. – 2014. – № 14. – C. 94-103.
5. Semenikhina O. Organization of Experimental Computing in Geogebra 5.0 in Solving Problems of Probability Theory / O. Semenikhina, M. Drushlyak // European Journal of Contemporary Education. – 2015. – V. 11(1). – P. 82-90.
6. Семеніхіна О.В. Програми динамічної математики у контексті набуття емпіричного досвіду і формування знань (на прикладі розв’язування задач з параметрами) / О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Інформатика та інформаційні технології в навчальних закладах. – 2014. – № 6. – С. 67-74.
7. Семеніхіна О.В. Використання програми GeoGebra в дослідженні функціональних залежностей (на прикладі розв’язування задач на екстремум) / О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Комп’ютер в школі і сім’ї. – 2015. – № 6. – С. 17-24.
8. Семеніхіна О.В. Створення власних комп’ютерних інструментів в середовищах динамічної математики / О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Інформатика та інформаційні технології в навчальних закладах. – 2014. – № 5(53). – С. 60-69.
9. Семеніхіна О.В. Про інструменти контролю в ІГС Математичний конструктор / О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Науковий вісник Мелітопільського державного педагогічного  університету. Серія: Педагогіка. – 2014. – Вип.13 (2). – С. 189-195.
10. Семеніхіна О.В. Про формування умінь раціонально обрати програму динамічної математики: результати педагогічних досліджень / О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Комп’ютер в школі і сім’ї. – 2015. – № 4. – С. 24-30.
11. Семеніхіна О.В. Програми динамічної математики у контексті роботи сучасного вчителя: результати педагогічного експерименту / О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Інформаційні технології в освіті. – 2015. – Вип. 22. – C. 109-119.
12. Семеніхіна О.В., Друшляк М.Г. Технологія напрацювання умінь використовувати комп’ютерний математичний інструментарій у системі підготовки учителя математики / О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Педагогічні науки. – 2015. – № 6(50). – C. 298-305 .
13. Семеніхіна О.В., Друшляк М.Г. Про використання інтерактивних аплетів у електронних підручниках з математики // Всеукраїнська науково-практична Інтернет-конференція «Автоматизація та комп’ютерно інтегровані технології у виробництві та освіті: стан, досягнення, перспективи розвитку». – 16-20 березня 2015. – Черкаси. – 2015. – С. 143-144.