Лебедєва І.Л., Норік Л.О. [irina.lebedeva@khneu.net]
Харківський національний економічний університет імені Семена Кузнеця, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2019-v1-19/2019_1-19-Lebedeva_Norik_FMO.pdf

ЗНО З МАТЕМАТИКИ: ПРО ЩО СВІДЧАТЬ РЕЗУЛЬТАТИ (ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МЕТОДИЧНИХ ПІДХОДІВ ТА РЕЗУЛЬТАТІВ ТЕСТУВАННЯ)

У світлі неперервної математичної підготовки майбутніх фахівців у галузі економіки та менеджменту розглядаються проблеми, що виникають у учнів загальноосвітніх навчальних закладів України під час вивчення базового курсу математики.
Формулювання проблеми. Дослідження успішності випускників середньої школи у розв’язанні тестових завдань з математики базового рівня залежно від їхньої структури і рівня складності.
Матеріали і методи. Оскільки однією з форм підсумкового контролю засвоєння курсу математики середньої школи є зовнішнє незалежне оцінювання (ЗНО), то в якості бази даних у ході проведення дослідження вибрані статистичні дані щодо результатів ЗНО за три останніх роки. Ці результати порівнювалися з результатами внутрішнього підсумкового тестування слухачів підготовчих курсів при Харківському національному економічному університеті імені Семена Кузнеця, завдання якого були побудовані за тими ж принципами, що і завдання ЗНО. Так, вибір тем, їхня частка від загальної кількості завдань, рівень складності повністю відповідали завданням ЗНО. У процесі дослідження приймались до уваги як сертифікаційні бали, так і бали державної підсумкової атестації (ДПА). Проведено аналіз шкали, за допомогою якої здійснювався перехід від балів ЗНО до балів ДПА.
Результати. Виявилось, що розподіл сертифікаційних балів з математики можна вважати експоненціальним, тоді як розподіл балів ДПА є близьким до нормального, хоча має додатну асиметрію. Також побудовані ряди розподілу сертифікаційних балів за темами і рівнем складності завдань. Аналіз показав, що випускники середньої школи, які орієнтуються на складання ЗНО з математики базового рівня, краще обізнані у розв’язанні прикладів, але показують набагато гірші результати у розв’язанні текстових завдань, задач з теорії ймовірностей та завдань з параметрами. Проведено порівняння отриманих результатів із результатами тестування школярів інших країн. Основна увага приділялась досвіду Польщі з реформування шкільної освіти, одним з напрямів якого є широке впровадження компетентнісно-орієнтованого підходу до вивчення елементарної математики. Результати досліджень дозволяють зробити висновок, що саме такий підхід до вивчення математики сприяє формуванню алгоритмічного складу мислення, орієнтації учнів на здійснення загального аналізу завдання і відшукання шляхів їхнього розв’язання із застосуванням інструментарію елементарної математики. Розподіл сертифікаційних балів є близьким до експоненціального, тобто чим вище бал, тим менша кількість учнів  отримали такий бал. І в інтервалі "дуже легкі" і "легкі" завдання швидкість цього спадання є дуже високою.
Висновки. Аналіз отриманих результатів показав, що вивчення  математики у середній  школі  формує в учнів навики розв’язання стандартних прикладів, однак не створює базу для вирішення комплексних завдань.
КЛЮЧОВІ СЛОВА: зовнішнє незалежне оцінювання, математика, базовий рівень, структура тестів, статистика результатів оцінювання, аналоги ЗНО, нова матура.

EXTERNAL MATH: COMPARATIVE ANALYSIS OF METHODOLOGICAL APPROACHES AND TEST RESULTS
Irina Lebedeva, Larisa Norik
Simon Kuznets Kharkiv National University of Economics, Ukraine

In the light of continuous mathematical preparation of future specialists in area of economy and management general issues, arising up for schoolboys of Ukraine at the study of base course of mathematics, are considered. As one of the forms of the final control of the level of academic performance in math for secondary schools is an External independent testing (EIT), the statistical data of the EIT for the last three years have been accepted as a database for this investigation. These results were compared with the results of the internal final testing of the students of the training courses at the Semen Kuznets Kharkiv National University of Economics.
Formulation of the problem. Study of the success of secondary school graduates in solving test tasks in basic level mathematics depending on their structure and level of complexity.
Materials and methods. The tasks of this testing were built on the same principles as the tasks of the EIT. So, the choice of topics, their share of the total number of tasks, the level of difficulty fully met the tasks of the EIT. In the course of the research, both the certification scores and the scores of the final state attestation (FSA) were taken into account. We have been analyzed the scale which lists the scores of EIT to the scores of the FSA. It was found that the low of distribution of certification scores in mathematics can be considered exponential, while the distribution of scores of the FSA is nearly normal, although it has a positive asymmetry. Also, we have built the rows of distribution of certification scores according to the themes and the level of complexity of tasks. The statistical data on the results of the external independent evaluation in basic level mathematics and the results of the testing of the schoolchildren of the preparatory courses were worked out. The law of distribution of certification evaluations and evaluations of the state final examination on the topics and the level of complexity of test tasks was investigated.
Results. The analysis showed that upper secondary school graduates who are oriented towards compiling the EIT from basic mathematics are better known in solving exercises but show much worse results in solving text tasks,  tascks of theory of probability problems, and tascs with parameters. A comparison of these results with the results of the testing of schoolchildren in other countries has been carried out. The main focus was on Poland's reform of secondary school education, whose one of the purpose is the widespread introduction of a competence-oriented approach to the study of elementary mathematics. The results of the research suggest that this approach to the study of mathematics contributes to the formation of the algorithmic composition of thinking, the orientation to the general analysis of the problem and the search for ways to solve it using the tools of elementary mathematics.The distribution of certification points is close to exponential, that is, the higher the score, the less the number of the schoolchildren who received such a ball. And in the range of "very easy" and "easy" tasks, the speed of this decline is very high.
Conclusion. The analysis of the results showed that the study of mathematics in secondary school forms schoolchildren the skills to solve standard examples, but do not serve as a basis for solving complex problems.
Keywords: external independent testing, mathematics, basic level, test structure, evaluation results statistics, state final attestation, analogs of external math,  Nowa Matura.

Список використаних джерел

1. Бахрушин В. ЗНО-2015: деякі підсумки. URL: http://education-ua.org/ua/articles/454-zno-2015-deyaki-pidsumki (Дата звернення 10.01.2019).
2. Гриневич: ЗНО з математики найбільше складали на 200, але й більше отримали поганий результат. URL: https://osvitoria.media/news/grynevych-zno-z-matematyky-najbilshe-zdavaly-na-200-ale-j-bilshe-skladaly-na-poganyj-rezultat/ (Дата звернення 01.02.2019).
3. Лист Міністерства освіти і науки України від 03.07.2018 р. № 1/9-415 “Щодо вивчення у закладах загальної середньої освіти навчальних предметів у 2018/2019 навчальному році“. URL: https://www.schoollife.org.ua/lyst-ministerstva-osvity-i-nauky-ukrayiny-vid-03-07-2018-r-1-9-415-shhodo-vyvchennya-u-zakladah-zagalnoyi-serednoyi-osvity-navchalnyh-predmetiv-u-2018-2019-navchalnomu-rotsi/ (Дата звернення 01.02.2019).
4. Математика – обов’язковий предмет вже у 2021 році. URL: http://testportal.gov.ua/2018/10/05/matematyka-obov-yazkovyj-predmet-vzhe-u-2021-rotsi/#more-9620 (Дата звернення 01.02.2019).
5. “Нова“ матура. ЕГЭ по-польски. URL: https://scepsis.net/library/id_3465.html (Дата звернення 15.02.2019).
6. Подготовка к учебе в Польше. URL: https://www.matematyka-po-polsku.com/gotovimsya-k-uchebe-v-polshe-1 (Дата звернення 15.02.2019).
7. Статистика ЗНО-2016. URL: https://zno-2016.monitoring.in.ua/ (Дата звернення 10.01.2019).
8. Статистика ЗНО-2017. URL: https://zno-2017.monitoring.in.ua/ (Дата звернення 10.01.2019).
9. Статистика ЗНО-2018. URL: https://zno-2018.monitoring.in.ua/ (Дата звернення 10.01.2019).
10. Farkota R. Elementary math mastery. URL: https://mathmasteryseries.com.au/pdf/EMM/EMM-IntroductoryNotes.pdf (Last accessed: 15.02.2019).
11. International Association for the Evaluation of Educational Achievement. URL: https://www.iea.nl/fileadmin/user_upload/IEA_Documents/IEA_Brochure.pdf (Last accessed: 15.02.2019).
12. limkin, Pavlo. URL: https://www.facebook.com/pavloklimkin.ua/posts/713158969031462 (Last accessed: 01.02.2019).
13. PISA 2015 Results in Focus. URL: http://www.oecd.org/pisa/pisa-2015-results-in-focus.pdf (Last accessed: 9.02.2019).