Лиман Ф., Друшляк М., Лукашова Т. [mathematicsspu@gmail.com]
Сумський державний педагогічний університет імені А.С. Макаренка, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2019-v2-20/2019_2-20-Lyman_Lukashova_Drushlyak_FMO.pdf

ФОРМУВАННЯ ЛОГІЧНОЇ ГРАМОТНОСТІ МАЙБУТНІХ УЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ ЯК ВАЖЛИВОЇ СКЛАДОВОЇ ЇХ ПРОФЕСІЙНОЇ ПІДГОТОВКИ

Формулювання проблеми. Багатьом сучасним студентам притаманна несформованість логічної грамотності, основи якої не були закладені у них ще в середній школі. Однією з можливих причин цього явища є недостатність знань вчителя математики наукових основ шкільного курсу математики. Тому проблема формування логічної грамотності майбутніх учителів математики залишається актуальною.
Матеріали і методи. При дослідженні використовувались наступні методи: порівняння та синтез теоретичних положень, розкритих у науковій та навчальній літературі; спостереження за ходом навчального процесу; аналіз результатів навчання студентів відповідно до проблеми дослідження; узагальнення власного педагогічного досвіду та досвіду колег з інших закладів вищої освіти.
Результати. Логічна грамотність майбутніх учителів математики – це володіння ними достатнім обсягом логічних знань і умінь, необхідних для подальшого вивчення математичних дисциплін та у майбутній педагогічній діяльності. Логічні знання та вміння, якими повинен володіти логічно грамотний студент, майбутній вчитель математики, можна умовно поділити на три групи: логічні знання та вміння щодо математичних понять, символіки та означень; логічні знання та вміння щодо математичних виразів і тверджень; логічні знання та вміння щодо математичних теорем. Логічні знання та вміння щодо математичних означень включають у себе наступні компоненти: логічно грамотне формулювання означень; виявлення та аналіз логічної структури означень; коректний запис означень за допомогою логічних символів; побудова стверджувальної форми, еквівалентної запереченню визначальної частини означення. Логічні знання та уміння щодо математичних виразів і тверджень передбачають наступні дії: розпізнавати види виразів і тверджень; правильно конструювати вирази і твердження; виявляти та аналізувати логічну структуру тверджень; коректно використовувати квантори і логічні зв'язки; коректно записувати твердження за допомогою логічних символів; перекладати символічний запис тверджень на природну мову; перетворювати заперечення даного неелементарного твердження у рівносильне йому твердження у стверджувальній формі. Логічні знання та вміння щодо математичних теорем: відновлення опущених кванторів у теоремі; перехід від безумовної форми теореми до її умовної форми і навпаки; конструювання для даного твердження оберненого, протилежного і оберненого до протилежного тверджень; виявлення та аналіз логічної структури теорем; формулювання теорем із використанням термінів «необхідно» і «достатньо».
Висновки. Процес формування логічної грамотності майбутніх учителів математики повинен бути цілеспрямованим та систематичним. Логічна грамотність повинна формуватися ще на шкільному рівні і цей процес повинен продовжуватися під час вивчення фундаментальних математичних курсів та методики навчання математики, а особливо курсу математичної логіки.

Ключові слова: логічна грамотність, логічні знання та вміння, майбутні вчителі математики, математична логіка і теорія алгоритмів.

FORMATION OF LOGICAL LITERACY OF FUTURE MATHEMATICS TEACHERS AS AN IMPORTANT COMPONENT OF THEIR PROFESSIONAL TRAINING
F. M.Lyman, T. D. Lukashova, M. G. Drushlyak
Makarenko Sumy State Pedagogical University, Ukraine

Formulation of the problem. Many modern students are not characterized by the formation of logical literacy, the basis of which was not laid in them even in high school. One of the possible causes of this phenomenon is the lack of math teacher’s knowledge of the scientific foundations of the school's mathematics course. Therefore, the problem of the formation of logical literacy of future math teachers is relevant.
Materials and methods. The following methods were used in the study: comparison and synthesis of theoretical positions, discovered in the scientific and educational literature; observing the course of the educational process; generalization of own pedagogical experience and experience of colleagues from other institutions of higher education.
Results. The future math teachers’ logical literacy of is their possession of a sufficient volume of logical knowledge and skills necessary for further study of mathematical disciplines and future pedagogical activity. Logical knowledge and skills of the logically competent student, future mathematics teacher, can be divided into three groups: - logical knowledge and skills in mathematical concepts, symbols and definitions; - logical knowledge and skills in mathematical expressions and statements; - logical knowledge and skills in mathematical theorems. Logical knowledge and abilities for mathematical definitions include the following components: the logically competent formulation of definitions; the identification and analysis of the logical structure of definitions; the correct recording of definitions using logical symbols; the construction of an affirmative form equivalent to the denial of the defining part of the definition. Logical knowledge and abilities in mathematical expressions and statements include the following actions: to recognize types of expressions and statements; correctly construct expressions and statements; to detect and analyze the logical structure of statements; correctly use quantifiers and logical connections; correctly write statements using logical symbols; translate a symbolic statements into a natural language; to turn the negation of this non-elemental statement into an affirmative statement in the sense that it is equivalent to it. Logical knowledge and skills in mathematical theorems: restoration of omitted quantifiers in a theorem; the transition from the unconditional form of the theorem to its conditional form and vice versa; construction for this assertion of the inverse, opposite and inverse of the opposite statements; identification and analysis of the logical structure of the theorems; formulation of theorems using the terms "necessary" and "sufficient".
Conclusions. The process of formation of future math teachers’ logical literacy should be purposeful and systematic. Logical literacy should be formed at school level, and this process should continue in the study of fundamental mathematical courses and methods of teaching mathematics, and especially the course of mathematical logic.
Keywords: logical literacy, logical knowledge and skills, future mathematics teachers, mathematical logic and algorithm theory.

Список використаних джерел

1. Бевз Г. П., Бевз В. Г., Владімірова Н. Г. Геометрія: Підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів. К.: Вид-во «Відродження», 2015. 192 с.
2. Болтянский В.Г. Использование логической символики при работе с определениями. Математика в школе, 1973. 5. С. 45-50.
3. Варламова Т. П. Формирование логической компетентности в процессе обучения математике: дисс….канд.пед.наук: 13.00.02 / Красноярск, 2006. 195с.
4. Виленкин Н.Я., Абайдулин С.К., Таварткиладзе Р.К. Определения в школьном курсе математики и методика работы над ними. Математика в школе, 1984. 4. С. 43-47.
5. Годованюк Т. Л. Формування мовленнєвої культури майбутнього вчителя математики в системі методичної підготовки. Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології, 2016. 2 (56). С. 209-218.
6. Далингер В. А. Развитие математической речи учащихся при обучении математике. Материалы конференции «Современные наукоемкие технологии», 2014. 6. С. 83-85.
7. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГПУ, 2002. 419 с.
8. Зуева Д. А. Культура математической речи учителя: основные качества и условия их развития. Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена, 2009. С. 134-139.
9. Иванова Т. А., Горчаков А. С. Развитие математической речи школьников в процессе изучения определения понятий, теорем, правил. Ярославский педагогический вестник, 2010. 4. С. 55-59.
10. Икрамов Дж. Математическая культура школьника. Ташкент: Укитувчи, 1981. 280 с.
11. Лиман Ф. М. Математична логіка: навчальний посібник. Суми: Слобожанщина, 1998. 152 с.
12. Лиман Ф. М., Одінцова О. О. Структурні властивості раціональних чисел – важлива складова математичних знань вчителів математики. Фізико-математична освіта, 2018. 2(16). С.72-79.
13. Никольская И. Л. О единой линии воспитания логической грамотности при обучении математике. Приемственность в обучении математике. М.: Просвещение, 1978. С. 24-36.
14. Никольская И. Л. Привитие логической грамотности при обучении математике: дис.… канд. пед. наук. Москва, 1973.  185 с.
15. Погорєлов О. В. Геометрія:Планіметрія: Підручник для 7-9 класів загальноосвіт. навчал. закл. К.: Вид-во «Школяр», 2004. 240 с.
16. Середа В.Ю. Вчись мислити логічно. Київ: Радянська школа, 1989. 117 с.
17. Столяр А.А. Логические проблемы преподавания математики. Минск: Высшая школа, 1965. 254 с.
18. Тимофеева И. Л., Сергеева И. Е. Комплекс логико-ориентированных задач как средство формирования логической грамотности будущих учителей математики. Ярославский педагогический вестник, 2010. 1. С. 69-72.
19. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Ч.ІІ. М.: Просвещение, 1983. 192 с.
20. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963. 204 с.
21. Шармин Д. В. Формирование культуры математической речи учащихся в процессе обучения алгебре и началам анализа: дис. … канд. пед. наук: 13.00.02 / Омск, 2005, 209 с.
22. Яковлева Е. В. Проблема формирования логической культуры мышления студентов. Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена, 2008. С.69-75.