Subbotin І., Bilotskii N.
National University, USA; Kiev National Pedagogic University, Ukraine
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2016-v1-7/2016_1-7-Subbotin_Bilotskii_Scientific_journal_FMO.pdf

ALGORITHMS AND ELEMENTARY FUNCTIONS:
TWO SIDES OF THE SAME FUNDAMENTAL NOTION

Abstract. Subbotin І., Bilotskii N. Algorithms and elementary functions: two sides of the same fundamental notion. An elementary function is one of the foundational notions of calculus course. However, many calculus textbooks do not provide students with a clear definition of the elementary function or simply avoid it completely. The current paper offers a simple and rigor approach of introducing the notion of an elementary function via linear algorithms.
​ Key words: Algorithms, Elementary Function.

Анотація. Субботін І., Білоцький Н. Алгоритми і елементарні функції: два боки одного поняття. Поняття елементраної функції є одним з фундаментальних понять у курсі математичного аналізу. Водночас, у багатьох підручниках не пропонується чітке означення елементраної функції. У статті за допомогою поняття лінійного алгоритму надається простий, строгий і доступний студентам підхід до визначення поняття елементарної функції.
Ключові слова: алгоритми, елементарна функція.

Аннотация. Субботин И., Билоцкий Н. Алгоритмы и элементарные функции: две стороны фундаментального понятия. Понятие элементарная функции является одним из основополагающих в курсе матанализа. Тем не менее, многие учебники анализа не дают студентам четкого определения элементарной функции или просто избегают его полностью. В настоящем работе с помощью понятия линейного алгоритма предлагается простой, строгий и достунный студентам подход к понятию элементарной функции.
Ключевые слова: алгоритмы, элементарная функция.

References

1. Alexander, D. & Koeberlein, G. (1999). Elementary Geometry for College Students. Boston: Houghton Miflin Co.
2. Barnett, R.A. & Zeegler, M.R. (1996). Calculus for Business, Economics, Life Sciences, and Social. Sciences. Upper Saddle River: Prentice Hall.
3. Borowski, E.J. & Borwein, J.M. (1991). The Harper-Collins Dictionary. Mathematics. New York: Harper-Collins.
4. Fincy, R.L., Weir, M.D. & Giordano, F.R. (2001). Calculus. Boston: Addison Wesley.
5. Jonston, L.H. & Mathews, J.C. (2001). Calculus. Boston: Addison Wesley.
6. Larson, R.E., Hostetler, R.P. & Edwards, B.H. (1994). Calculus with Analytic Geometry. Lexington: D.C. Heath and Co.
7. Maltsev, A.I. (1980). Algorithms and Recursive Functions. Moscow: Nauka.
8. Mingus, T.T.Y. & Grassl, R.M. (1998). Algorithmic and recursive thinking. Current beliefs and their implications for the future. The teaching and learning of algorithms in school mathematics, 32-43. Yearbook, NCTM, Reston.
9. Pugachov, B.P. (1964). On some error in calculus books. Uspehi. Math. Nauks, 234.
10. Smith, D.A. & Moore, L.C. (1996). Calculus Modeling and Applications. Lexington: D.C. Heath and Co.
11. Thomas, G.B., Finney, R.L. & Weir, M.D. (2000). Calculus and Analytic Geometry, (Alternate Edition). New York: Addison Wesley.
12. Triola, M. (2004). Elementary Statistics. Boston: Pearson Education.
13. Vilenkin, N.Ya. & Bloch, A.Ya. (1978). Elementary functions in the school course of mathematics. Mathematics in School, 3, 53-57.
14. Wertheimer, M. (1959). Productive Thinking (Enlarged Ed.). New York: Harper & Row.