Горбачев В.И. [enibgu@mail.ru]
Брянский государственный университет имени акад. И. Г. Петровского, Россия
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2016-v1-7/2016_1-7-Gorbachev_Scientific_journal_FMO.pdf

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ УЧЕБНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ В МЕТОДОЛОГИИ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ТИПА МЫШЛЕНИЯ

Аннотация. Горбачев В.И. Закономерности проектирования учебных математических теорий в методологии теоретического типа мышления.  В статье изложен общий подход к изучению базовых теорий общеобразовательного курса математики в содержании теоретического типа мышления по В.В. Давыдову. Исследуется задача становления общенаучных представлений о базовых компонентах учебной математической теории. Закономерности теоретического типа мышления конкретизируются в представлении базовых пространств (числового, геометрического, евклидова, функционального, предикатного), исследовании теории пространств. Выделена структура учебной математической деятельности в базовых теориях числовых систем, функций, векторов, геометрических фигур, числовых предикатов.
Ключевые слова: общее образование, теоретический тип мышления, учебные математические теории, методика развивающего обучения математике.

Анотація. Горбачев В.І. Закономірності проектування навчальних математичних теорій в методології теоретичного типу мислення. У статті викладено загальний підхід до вивчення фундаментальних теорій загальноосвітнього курсу математики в сенсі теоретичного типу мислення по В.В. Давидову. Досліджується задача становлення загальнонаукових уявлень про базові компоненти навчальної математичної теорії. Закономірності теоретичного типу мислення конкретизуються в поданні базових просторів (числового, геометричного, евклидова, функціонального, предикатного), дослідженні теорії просторів. Виділена структура навчальної математичної діяльності в базових теоріях числових систем, функцій, векторів, геометричних фігур, числових предикатів.
Ключові слова: загальна освіта, теоретичний тип мислення, навчальні математичні теорії, методика розвивального навчання математики.

Abstract. Gorbachev V.I. Patterns of design of educational mathematical theories in methodology of theoretical type of thinking. The article presents general approach to study core theories of general education mathematics course in content of theoretical type of thinking by V.V. Davydov. The article also analyzes the task of becoming a general scientific ideas about the basic components of educational mathematical theory. Patterns of theoretical type of thinking are specified in content of basic spaces (numeric, geometric, Euclidean, functional, predicate), study of the theory of spaces. Structure of educational mathematical activity is described in basic theories of numeric systems, functions, vectors, geometric shapes, numeric predicates.
Key words: basic education, theoretical type of thinking, educational mathematical theories, methods of developmental teaching of mathematics.

Список использованной литературы

1. Колмогоров А.Н., Яглом И.М. О содержании школьного курса математики // Математика в школе. – 1965. – № 4. – С. 53-61.
2. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.И. Игошин.-2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 448 с.
3. Методика обучения геометрии: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений /В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина, Н.С. Подходова, И.М. Смирнова, О.В. Холодная, И.С. Якиманская. – М.: Издательский центр “Академия”, 2003.
4. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для ВУЗов. Под ред. Н.А. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005.
5. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. – М.: Педагогика, 1986. – 240 с.
6. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.: Интор, 1996. – 544 с.
7. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение (Психологические основы развивающего обучения). – М.: АО «Столетие», 1994. – 192 с.
8. Хуторской А.В. Определение общепредметного содержания и ключевых компетенций как характеристика нового подхода к конструированию образовательных стандартов // Компетенции в образовании: опыт проекти­рования. Сб. науч. тр./ Под ред. А.В. Хуторского. – М.: ИНЭК, 2007. – С. 18-20.
9. Хуторской А.В., Хуторская Л.Н. Компетентность как дидактическое понятие: содержание, структура и модели конструирования // Проектирование и организация самостоятельной работы студентов в контексте компетентностного подхода: Межвузовский сборник научных трудов. / Под ред. А.А. Орлова. – Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та, 2008. – Вып. 1. – С. 117-137.
10. Горбачев В. И. Предметные компетенции общеобразовательного курса математики и их классификация // Материалы международной конференции. – Брянск: РИО БГУ, 2014. – С. 34 -43.
11. Горбачев В.И., Методология компетентностного подхода в учебной математической деятельности общего образования. Научные основы интеграции национальных образовательных стандартов общего и высшего математического образования (Россия-Беларусь-Украина): Международная коллективная монография / Антоненкова Ю.А. и др. ;под общ. ред. И. Е. Маловой. – Брянск: Изд-во ИП Огнева, 2014. – С. 32-50.
12. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. Научн. исслед. ин-т общей и пед. психологии акад. пед. наук СССР. – М.: Педагогика, 1980. – 240 с.
13. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: В 2-х томах. Т. 1. Арифметика, Алгебра, Анализ: Пер. с нем./ Под ред. В.Г. Болтянского. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 432 с.
14. Глейзер Г.Д. Психолого-математические основы развития пространственных представлений при обучении геометрии // В кн.: Преподавание геометрии в 9-10 классах. – М.: Просвещение, 1980. – С. 253-269.