Яковлєва О., Гаєвець Я., Каплун В. [olganik6505@gmail.com]
Державний заклад «Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського», Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2020-v1-23/2020_1-23-Yakovlieva-Haievets-Kaplun_FMO.pdf

РОЗВИТОК ЧИСЛОВОЇ ЛІНІЇ В КУРСІ МАТЕМАТИКИ
ЗАКЛАДІВ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ 

Формулювання проблеми. Числова лінія є однією з важливих змістових ліній у курсі математики ЗСО, її розвиток  починається у 1 класі початкової школи і продовжується в курсі математики базової та старшої школи. Знання учнів про числа та уміння ними оперувати складає підґрунтя до формування математичної компетентності здобувачів загальної середньої освіти.
Матеріали і методи. У статті зроблено стислий огляд розвитку числової лінії у початковому курсі математики та у курсі математики  базової середньої школи на основі теоретичного аналізу наукових джерел, чинних навчальних програм  з математики початкової та базової середньої шкіл, підручників з математики (алгебри) для 1-8 класів. Отриману інформацію узагальнено для визначення рівня обґрунтування розширення поняття числа у підручниках. Досліджено особливості опрацювання числової лінії в початковій та базовій середній школі  у зв’язку з оновленим нормативним забезпеченням математичної освіти.
Результати. Зазначено, що розвиток змістової лінії  «Числа» в курсі математики відбувається в такій послідовності: натуральні числа, невід’ємні дробові числа, цілі числа, раціональні числа, дійсні числа, що відрізняється від шляху класичного розширення числових множин: натуральні числа, цілі числа, раціональні числа, дійсні числа. З’ясовано, що  в підручниках методики введення натуральних, цілих та раціональних чисел співпадають, методики введення ірраціональних та дійсних чисел відрізняються.
Висновки. Введення нових числових множин в курсі математики базової середньої школи здійснюється на основі поняття розширення  алгебраїчних систем. На думку авторів, чинна навчальна програма з математики базової середньої школи  містить певні недоліки, необхідно ввести деякі корективи у подання змістової лінії «Числа» у програмі з математики, зокрема, дещо розвантажити числову лінію в 6-му класі, а у 8-му класі більше приділяти уваги властивостям  ірраціональних та дійсних чисел.
Ключові слова:  числові множини, алгебраїчні операції, алгебраїчні структури, розширення, курс шкільної математики.

DEVELOPMENT OF A NUMERICAL LINE IN THE COURSE OF MATHEMATICS OF ESTABLISHMENTS OF GENERAL SECONDARY EDUCATION
Olga Yakovlieva, Yana Haievets
South Ukrainian National Pedagogical University named after K. D. Ushynsky
Viktoriia Kaplun
School of general education №68, Odessa

Formulation of the problem. The number line is one of the important content lines in the course of mathematics of general secondary education, its development begins in the first grade of elementary school and continues throughout the course of mathematics in basic and secondary school. Students' knowledge of numbers and their ability to operate is the basis for the mathematical competence of general secondary education students.
Materials and methods. The article provides a brief overview of the development of numerical lines in elementary mathematics and secondary school mathematics based on the theoretical analysis of scientific sources, current curricula for mathematics of elementary and secondary schools, mathematics textbooks for grades 5-8. The information obtained is generalized to determine the justification for expanding the notion of numbers in textbooks. The peculiarities of numerical processing in a primary and secondary schools in connection with the updated normative provision of mathematical education are investigated.
Results. It is noted that the development of the content line "Numbers" in the course of mathematics occurs in the following sequence: positive integers, integral fractional numbers, integers, rational numbers, real numbers, which is different from the path of classical expansion of numerical sets: natural numbers, integers, rational numbers, real numbers. It is found that in the textbooks the methods of entering the natural, integer and rational numbers coincide, the method of entering the irrational and real numbers is different.
Conclusions. The introduction of new number sets in the high school mathematics course is based on the notion of an extension of algebraic systems. According to the authors, the current high school math curriculum has some drawbacks, some adjustments are needed to represent the content line "Numbers" in the math program: unload the numeric line in 6th grade, and pay more attention to the properties of the irrational and real numbers in 8th grade.
 Keywords: numbers, extension of number sets, algebraic operations, algebraic structures, extensions school mathematics course.

Список використаних джерел

1. Бельтюкова Г. В. Первый концентр – числа от 0 до 20. Начальная школа. № 1, 1993. С. 38-40.
2. Істер О. С. Математика: підручник для 6 класу загальноосвітніх навчальних закладів. К.: Генеза, 2014. 296 с.
3. Істер. О. С Математика. 5 кл.: підручник для закладів загальної середньої освіти. 2-ге вид. Київ: Генеза, 2018. 288 с.
4. Кравчук В., Підручна М., Янченко Г. Алгебра: підручник для 8 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. Тернопіль: Підручники і посібники, 2016. 256 с.
5. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Алгебра: підручник для 8 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. Х.: Гімназія, 2016. 240 с.
6. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Математика: підручник для 6 класу загальноосвітніх навчальних закладів. Х.: Гімназія, 2014. 400 с.
7. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Математика. 5 кл.: підручник для закладів загальної середньої освіти. 2-ге вид. Х.: Гімназія, 2018. 272 с.
8. Навчальні програми для загальноосвітніх навчальних закладів України, опис ключових змін. 5-9 класи. К.: Видавничий дім «Освіта», 2017. 56 с.
9. Прокопенко Н. С., Захарійченко Ю. О., Кінащук Н. Л. Алгебра: підручник для 8 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. Х.: Вид-во «Ранок», 2016. 288 с.
10. Скворцова С. О., Онопрієнко О. В. Нова українська школа: методика навчання математики у 1–2 класах закладів загальної середньої освіти на засадах інтегративного і компетентнісного підходів: навч.-метод. посіб. Харків: Вид-во «Ранок», 2019. 352 с.
11. Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Бочко О. П., Коломієць О. М., Сердюк З. О. Математика. 5 кл.: підручник для закладів загальної середньої освіти. 2-ге вид. К.: Видавничий дім «Освіта», 2018. 240 с.
12. Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. Алгебра: підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів. К.: УОВЦ «Оріон», 2016. 336 с.
13. Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. Математика: підручник для 6 класу загальноосвітніх навчальних закладів. К.: Видавничий дім «Освіта», 2014. 304 с.
14. Типова освітня програма для 3-4 класів закладів загальної середньої освіти: наказ Міністерства освіти і науки України від 08.10.2019 №1273. URL: https://mon.gov.ua/ua/npa/pro-zatverdzhennya-tipovih-osvitnih-program-dlya-3-4-klasiv-zakladiv-zagalnoyi-serednoyi-osviti-1273 (Дата звернення - 01.03.2020 р.).