Одінцова О.О.
Сумський державний педагогічний університет ім. А.С. Макаренка, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2016-v1-7/2016_1-7-Odintsova_Scientific_journal_FMO.pdf

ОСОБЛИВОСТІ СТВОРЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ЗАДАЧ,
ЩО ВИВЧАЮТЬСЯ В ЛІНІЙНОМУ ПРОГРАМУВАННІ

Анотація. Одінцова О.О. Особливості створення математичних моделей задач, що вивчаються в лінійному програмуванні. У статті аргументовано важливість навчання елементам математичного моделювання майбутніх вчителів математики. Розкрито сутність таких понять як математична модель та математичне моделювання для прикладних задач. Наведено приклади створення багатовимірних моделей таких задач лінійного програмування як: задача планування виробництва, задача складання раціону та задача про розкрій. Для задачі складання раціону розглянуто як частинний так і загальний випадки. Наведено методичні коментарі щодо створення моделей всіх розглядуваних задач, а до деяких з  них,– список питань, що доцільно обговорити під час або після створення моделі. Встановлено вплив створення моделей зазначених задач на процес навчання математичному програмуванню.
Ключові слова: математична модель, математичне моделювання, лінійне програмування, прикладні задачі.

Аннотация. Одинцова О.А. Особенности создания математических моделей задач, которые изучаются в линейном программировании. В статье аргументирована важность обучения элементам математического моделирования будущих учителей математики. Раскрыто суть таких понятий как математическая моделей и математическое моделирование для прикладных задач. Рассмотрены примеры создания многомерных моделей таких задач линейного программирования как: задача планирования производства, задача составления рациона и задача про раскрой. Для задачи составления рациона рассмотрено как частный, так и общий случаи. Приведены методические комментарии к созданию математических моделей всех задач, а к некоторым из них, – вопросы, которые стоило бы обсудить во время или после создания модели. Установлено влияние создания моделей выше упомянутых задач на процесс обучения всему математическому программированию.
Ключевые слова: модель, математическое моделирование, линейное программирование, прикладные задачи.

Abstract. Odintsova O. The features of mathematical models’ construction of linear programming problems. There are the arguments of importance to teach the elements of mathematical modeling in curricula of mathematical programming in pedagogical university in this article. It’s revealed such concepts as mathematical model and mathematical modeling for applications. It’s consider the examples of the creation of multidimensional models of such linear programming problems as the problem of production planning, the problem of drawing up the diet and the problem about the cutting. It is consider particular and the general case for the problem of drawing up the diet. It’s given the methodical comments to creature of mathematical model for all problems, it is given the questions that should be discussed during or after the creation of the model for some of them. It is found the influence of creating models of the above-mentioned problems in the learning process throughout the mathematical programming.
Key words:  model, mathematical modeling, linear programming, applied problem. 

Список використаних джерел

1. Програма з математики: http://iitzo.gov.ua/serednya-osvita-navchalni-prohramy.
2. Панченко Л.Л. Про понятійний апарат математичного моделювання в загальноосвітній школі та педагогічному вузі/ Панченко Л. // Науковий часопис НПУ ім. М.П. Драгоманова. Серія № 3. Фізика і математика у вищій і середній школі. – К.: Вид-во НПУ ім. М.П. Драгоманова, 2004. – № 1.– С.89-97.
3. Кугай Н. Математичне моделювання як засіб формування методологічної компетентності вчителя математики/ Н.Кугай. Є.Борисов // Математика в рідній школі. – 2015.– № 5.– С.31-34.
4. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и её преподавание / Л.Д. Кудрявцев. – М.: Наука, 1985.– 170 с.
5. Тихонов А.Н. Математическая модель/ А.Н.Тихонов // Мат. Энцикопедия. Т.3. – М.: Из-дво физ.-мат. Лит-ры, 1982. – 592с.
6. Блехман И.И. Прикладная математика : предмет, логика, особенности подходов / И.И.Блехман, А.Д.Мышкис , Я.Г.Пановка.– К.: Наук. думка, 1976. – 272 с.
7. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования/ С.Л.Рубинштейн.– М.:  Педагогика, 1989. – 488с.
8. Волошена В. Математичне моделювання в процесі розв’язування фізичних вправ/В.Волошена// Математика в рідній школі. – 2015.– № 6.– С.30-32.
9. Кузнецов Ю.Н.,  Кузубов В.И.,  Волощенко А.Б.  Математическое програмирование. – М.: Высшая школа, 1980. – 304 с.