Karupu O., Oleshko Т., Pakhnenko В. [karupu@ukr.net]
National Aviation University, Ukraine
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2020-v4-26/2020_4-26-Karupu_et_al_FMO.pdf

ON PECULIARITIES OF TEACHING LINEAR ALGEBRA TO FUTURE IT SPECIALISTS WITHIN THE PROGRAM "EDUCATION IN ENGLISH"
OF THE NATIONAL AVIATION UNIVERSITY

The article is devoted to the analysis of the practice of teaching linear algebra in English to Ukrainian and foreign students at the National Aviation University.
Formulation of problem. When teaching mathematical disciplines in multinational groups, teachers face the problem of teaching educational material to students from different countries for which English is not a native language. The purpose of this study is to investigate the specifics of the project approach for teaching of certain sections of linear algebra, in particular, for the distance learning during quarantine, in English-speaking academic groups.
Materials and methods. The study of effectiveness of different methods of presentation of teaching material and organization of the educational process on lectures, practical classes, individual students’ work is conducted by traditional methods, that is, by comparing the current and semester grades for different academic groups, interviewing teachers and analyzing the subjective students' assessments obtained through questionnaires.
Results. Teaching mathematical disciplines, in particular linear algebra, in multinational English-speaking academic groups requires modification of standard methods and approaches. As experiment, elements of the project approach were introduced. In particular, when teaching certain issues of linear algebra in practical classes in some specialties, teachers proposed to divide academic group into several international teams for joint considered problem solving and mutual verification of results.
Conclusions. Application of project approach based on the formation of international teams to solve problems in practical classes on linear algebra in English-speaking groups helps to improve students' mastering of education material. Considered approach increases interest of students and improves their performance. The use of this approach in the teaching of other mathematical disciplines gives some encouraging results.
Keywords: teaching mathematics, teaching linear algebra, teaching in English, teaching in multinational academic groups, training of future specialists for aviation and IT industry.

ПРО ОСОБЛИВОСТІ ВИКЛАДАННЯ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ МАЙБУТНІМ IT-СПЕЦІАЛІСТАМ ЗА ПРОГРАМОЮ «ОСВІТА АНГЛІЙСЬКОЮ» В НАЦІОНАЛЬНОМУ АВІАЦІЙНОМУ УНІВЕРСИТЕТІ
О.В. Карупу, Т.А. Олешко, В.В. Пахненко
Національний авіаційний університет, Україна

Формулювання проблеми. При викладанні математичних дисциплін українським та іноземним студентам в англомовних групах перед викладачами Національного авіаційного університету постає проблема викладу навчального матеріалу студентам з різних країн, для яких англійська мова не є рідною. Метою даної роботи є дослідження специфіки проєктного підходу у викладанні в англомовних групах окремих розділів лінійної алгебри, зокрема і в дистанційній формі в умовах карантину.
Матеріали і методи. Дослідження ефективності різних методів викладу навчального матеріалу та організації навчального процесу під час лекцій, практичних занять, самостійної роботи студентів проводилося традиційними методами, тобто шляхом порівняння поточної та семестрової успішності різних груп, опитування викладачів та аналізом суб’єктивних оцінок студентів, отриманих за допомогою анкетування.
Результати. Викладання математичних дисциплін, зокрема лінійної алгебри, в мультинаціональних англомовних академічних групах вимагає модифікації стандартних методик та підходів. Було впроваджено елементи проєктного підходу. Зокрема при викладанні на практичних заняттях окремих питань лінійної алгебри на деяких спеціальностях здійснювався поділ академічної групи на декілька інтернаціональних команд для спільного розв’язування задач і взаємної перевірки засвоєння матеріалу.
Висновки. Застосування проєктного підходу на основі формування інтернаціональних команд для розв’язування задач  на практичних заняттях з лінійної алгебри в англомовних груп сприяє покращенню засвоєння навчального матеріалу студентами. Розглянутий підхід дав підвищення зацікавленості студентів і покращення їх успішності. Певні обнадійливі результати дає використання цього підходу і при викладанні інших математичних дисциплін.
Планується продовження досліджень при викладанні математичних дисциплін англійською в мультинаціональних академічних групах студентам інших спеціальностей.
Ключові слова: викладання математики, викладання лінійної алгебри, викладання англійською мовою, викладання в мультинаціональних академічних групах, підготовка фахівців в галузі авіації та в галузі інформаційних технологій.

References

1. Antonova, A. O., Klyus, I. S., Lastivka, I. O. & Trofymenko, V. I. (2018). Higher mathematics. Linear algebra. Algebra of vectors. Elements of analytic geometry: Methodical Guide. Kyiv: NAU.
2. Armash, T. S. (2014). Tsili I zmist navchannia liniinoji alhebry maibutnioho vchytelia informatyky na zasadakh kompetentnisnoho pidkhody [The objectives and content of teaching linear algebra future teacher of computer competency-based approach] Science and Education a New Dimension: Pedagogy and Psychology. II (18) (37), 29–32. [in Ukrainian].
3. Grebeniuk, M.F. & Karupu, O.W. (2004). Bilinear and quadratic forms in geometry. Manual. Kyiv: NAU.
4. Chashechnikova, О. S. & Chukhrai, Z. B. (2008). Vрrоvаdzhеnnia rіvnеvoyi dyfеrеntsіаtsii nаvchаnnia matematyky chеrеz zаstоsuvаnnia zavdan nа dоslidzhеnnia [Introduction of level differentiation of teaching to mathematics applying research assignments]. Nоvа pedahohichnа dumkа – New Pedagogical Thought. Rivne, 3, 75–78. [in Ukrainian].
5. Denisiuk, V. P., Grishina, L. I., Karupu, O. V., Oleshko, T. A., Pakhnenko, V. V. & Repeta, V. K. (2009). Higher mathematics. Part 1: Manual. Kyiv: NAU.
6. Dovhodko, T. І. (2013). Аdаptаtsіya inozemnyh studentiv do оsvіtnioho serdovyshca Ukrainy [Adaptation of foreign students to the educational environment of Ukraine]. Pedahohika i psykholohia profesiinoi osvity – Pedagogic and psychology of professional education, 2, 114–120 [in Ukrainian].
7. Ichanska, N. V. & Nalyvaiko, L. G. (2017). Vykladannia matematyky inozemnym studentam tehnichnyh spetsialnostei [Teaching of mathematics to foreign students of technical specialities]. Vytoky pedagogichnoi maisternosti. Seriia: Pedahohichni nauky – The sources of pedagogical skills. Series: Pedagogic sciences. 20, 116–120 [in Ukrainian].
8. Fedak, S. I., Romaniuk, L. A. & Fedak, S. A. (2017). Vykladannia рrеdmеtа “Vyshcha matematyka” anhliyskoiu movoyu dlia inozemnyh studentiv budivelnyh spetsialnostei [Teaching the subject "Higher Mathematics" in English to foreign students of construction specialties]. Naukovi zapysky. Seriia: Pedahohichni nauky. – Academic Сommentaries. Series: Pedagogical Sciences. Kropyvnytskyi, 156, 106–111 [in Ukrainian].
9. Karupu, O. V., Oleshko, T. A. & Pakhnenko, V.V. (2012). Pro vykladannia matematychnykh dystsyplin anhliiskoiu movoiu inozemnym studentam [About teaching of mathematical disciplines to foreign students]. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2/2 (56), 11–14 [in Ukrainian].
10. Karupu, O. V., Oleshko, T. A. & Pakhnenko, V. V. (2013). Analiz praktyky vykladannia vyshchoyi matematyky ukrajinskym ta inizemnym studentam v Natsionalnomu aviatsijnomu universyteti [Analizing practice of teaching higher mathematics to Ukrainian and foreign students in National Aviation University]. Science and Education a New Dimension: Pedagogy and Psychology. 5, 88–92. [in Ukrainian].
11. Karupu, O. V., Oleshko, T. A. & Pakhnenko, V. V. (2018a). Pro vykladannia liniinoi alhebry ta analitychnoi heometrii anhlomovnym studentam tekhnichnykh spetsialnostei v NAU [On teaching linear algebra and analytic geometry to English-speaking students of technical institutes of NAU]. Fizyko-matematychna osvita – Physical and Mathematical Education, 4(18), 59–64 [in Ukrainian].
12. Karupu, O. V., Oleshko, T. A. & Pakhnenko, V. V. (2018b). On some aspects of modeling of professional activity of future aviation engineer in teaching of mathematical disciplines in multinational groups. Proceedings of the Eighth world congress: Aviation in the XXI-st century (Кyiv, October 10–12, 2018). Кyiv: NAU, 4, 4.3.15-4.3.19. Retrieved from http://conference.nau.edu.ua/index.php/Congress/Congress2018/paper/viewFile/5049/4113
13. Karupu, O. V., Oleshko, T. A. & Pakhnenko, V. V. (2019a). Pro osoblyvosti vykladannia matematychnykh dystsyplin studentam tekhnichnykh spetsialnostei v multynatsionalnykh akademichnykh hrupakh [On peculiarities of teaching mathematical disciplines to students of technical specialties in multinational academic groups]. Science and Education a New Dimension. Pedagogy and Psychology, VII (77) (188), 21–24 [in Ukrainian].
14. Karupu, O. W., Oleshko, T. A. & Pakhnenko, V. V. (2019b) Pro osoblyvosti vykladannia оkrеmyh rоzdіlіv analitychnoi heometrii anhlomovnym studentam Natsiomalnoho аvіаtsіynоhо uniіvеrsytеtu [On peculiarities of teaching particular topics of analytic geometry to the English-speaking students of National Aviation University]. Fizyko-matematychna osvita – Physical and Mathematical Education, 4(22), 61– 67 DOI: 10.31110/2413-1571-2019-022-4-010. [in Ukrainian].
15. Karupu, O. W., Oleshko, T. A., Pakhnenko, V. V. & Pashko, A. O. (2019). Applying information technologies to mathematical education of IT specialists in English-speaking academic groups. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv Series Physics & Mathematics, 4, 70–75.  DOI: 10.17721/1812-5409.2419/4.9.
16. Karupu, O. W., Oleshko, T. A. & Pakhnenko, V. V. (2020). Pro vykladannia оkrеmyh питань liniinoyi alhebry ukrainskim tа inizemnym studentam tehnichnyh spetsialnostei [About teaching to certain questions of linear algebra to Ukrainian and foreign students of technical specialties]. Science and Education a New Dimension. Pedagogy and Psychology. VIII (87), (219), 17–20. [in Ukrainian]. DOI: 10.31174/SEND-PP2020-219VIII87-04.
17. Oleshko, T. A. (2017). Deiaki dydaktychni tа mеtоdychnі аspеkty vykladannia liniinoyi alhebry studentam NN ІКІТ v rаmkаh Prоgrаmy “Vyshcha оsvіtіа nozemnoiu movoyu” [Some didactic and methodological aspects of teaching linear algebra to students of ER ICIT within the Program "Higher education in a foreign language"]. Proceedings of XIII International Conference АVІА-2017 (Кyiv, April 19–21, 2017). (pp. 7.62-7.65) Кyiv: NAU. Retrieved from http://avia.nau.edu.ua/avia2017/ [in Ukrainian].
18. Rybalko, А. P. & Stiepanova, К. V. (2020). Osoblyvosti vykladannia vyshchoyi matematyky anhliyskoiu movoiu studentam comp’yuternyh spetsialnostei [Features of teaching higher mathematics in English to students of computer specialties]. Profesiionalizm pedahoha: tеоrеtychnі y mеtоdychnі аspеkty – Professionalism of the teacher: Theoretical and methodological aspects. Slovyansk, (12), 33–44 [in Ukrainian].
19. Trofymenko, V. I. (2008). Оsnоvnі kоmpоnеnty systеmy matematychnoi pidgоtоvky maibutnikh fakhivtsiv aviatsiinoi haluzi v umovah vykorystannia informatsiino-kоmunіkаtsіynyh tеhnоlоgіi [Main components of system of mathematical training of future specialists in aviation industry in conditions of using information and communication technologies]. Іnformatsiini tеhnоlоgii v оsvіtі. № 2. 120–124.
20. Trofymenko, V. I. (2010). Deiaki skladovi formuvannia profesiinoi kompetentnosti maibutnikh fakhivtsiv aviatsiinoi haluzi u navchanni matematyky [Some components of formation of professional competence of future specialists in the field of aviation in teaching of mathematics]. Suchasni informatsiini tekhnolohii ta innovatsiini metodyky navchannia u pidhotovtsi fakhivtsiv: metodolohiia, teoriia, dosvid, problem – Modern informational technologies and innovative methods in professional training: methodology, theory, experience, problems. Vinnytsia, 26, 524–529. [in Ukrainian].
21. Vlasenko, K. V., Lovianova, I. V., Armash, T. S., Sitak I. V. & Chumak O. O. (2020). Osoblyvosti vykorystannia еlеktrоnnyh rеsyrsіv nа рryklаdі kursu “Liniina alhebra ta analitychna heometriya” [Concerning the usage of electronic resources on example of the course “Linear algebra and analytical geometry”]. Profesiionalizm pedahoha: tеоrеtychnі y mеtоdychnі аspеkty– Professionalism of the teacher: Theoretical and methodological aspects. Slovyansk, (12), 5–18 [in Ukrainian].