Синюкова О.М., Чепок О.Л. [olachepok@ukr.net]
ДЗ «Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К. Д. Ушинського», Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2020-v4-26/2020_4-26-Sinyukova-Chepok_FMO.pdf

ПРАКТИКО-ОРІЄНТОВАНА ФОРМА ОРГАНІЗАЦІЇ ПРОЦЕСУ НАВЧАННЯ ЯК НЕОБХІДНА ПЕРЕДУМОВА ОПАНУВАННЯ КОНСТРУКТИВНИХ ЕЛЕМЕНТІВ ЕВКЛІДОВОЇ ГЕОМЕТРІЇ У ЗАКЛАДАХ ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ

Формулювання проблеми. Умовиводи конструктивного характеру аксіоматичної теорії евклідової геометрії утворюють так звану елементарну евклідову геометрію, положення якої складають основну частину освітнього контенту курсів геометрії закладів загальної середньої освіти. Якщо навчальний предмет, сформований на базі певної аксіоматичної теорії, містить суттєву кількість елементів саме її конструктивної (елементарної) складової, то опанування контенту цієї складової без організації у визначеному розумінні практико-орієнтованого процесу навчання  представляється неможливим. Форми, прийоми і методи подібного навчання змінюються, у першу чергу, завдяки невпинному прискоренню науково-технічного прогресу. Дослідження доцільних сучасних форм, прийомів і методів впровадження практико-орієнтованого навчання під час опанування у закладах загальної середньої освіти визначених навчальною програмою елементів елементарної евклідової геометрії представляється задачею вельми актуальною.
Матеріали і методи. Для проведення досліджень використано як теоретичні методи, насамперед, пов’язані з аналізом відповідних інформаційних джерел, так і емпіричні, які ґрунтуються на власному практичному досвіді та дискусійного характеру обговореннях визначених вище питань з вчителями-практиками.
Результати. Наведено і проаналізовано конкретні доцільні форми, прийоми і методи практико-орієнтованого навчання по відношенню до елементарної складової систематичних курсів евклідової геометрії закладів загальної середньої освіти. У широкому розумінні  практико-орієнтоване навчання передбачає отримання нових знань, умінь та навичок як результат власної свідомої активної діяльності. А така діяльність, як і кожна діяльність людини, є покроковою, конструктивною за своєю сутністю. Звідси випливає, що якісне опанування визначених навчальною програмою розділів елементарної евклідової геометрії як відповідних конструктивних складових евклідової геометрії вимагає організації усього освітнього процесу саме у вигляді практико-орієнтованої системи навчання.
Висновки. На підставі обґрунтувань теоретичного характеру практико-орієнтовану у широкому розумінні форму організації процесу навчання представлено як необхідну передумову вдалого опанування положень елементарної евклідової геометрії у закладах загальної середньої освіти, розкрито напрямки  організації  відповідної цілісної системи практико-орієнтованого навчання. Подальші дослідження можна спрямувати  на створення конкретних практичних рекомендацій для відповідної категорії освітян.
КЛЮЧОВІ СЛОВА: аксіоматика, аксіоматична теорії, конструктивізм, конструктивна складова аксіоматичної теорії, евклідова геометрія, елементарна евклідова геометрія, практико-орієнтоване навчання, заклади загальної середньої освіти, теоретичне підґрунтя систематичного курсу евклідової геометрії, двоїстий характер курсу евклідової геометрії.

PRACTICE-ORIENTED FORM OF ORGANIZING THE TEACHING-LEARNING PROCESS AS A NECESSARY PRECONDITION FOR MASTERING THE CONSTRUCTIVE ELEMENTS OF EUCLIDEAN GEOMETRY
AT INSTITUTIONS F GENERAL SECONDARY EDUCATION
Helena Sinyukova, Oleg Chepok
State institution "South Ukrainian National Pedagogical University named after K. D. Ushinsky ", Ukraine

Formulation of the problem. The reasoning of the constructive character of the axiomatic theory of Euclidean geometry forms the so-called elementary Euclidean geometry, statements of which form the main part of the educational content of geometry courses at institutions of general secondary education. If the subject, formed based on a certain axiomatic theory, contains a significant number of elements of its constructive (elementary) component, then mastering the content of this component without organization in a defined sense practice-oriented learning process is impossible. Forms, techniques, and methods of such mastering are constantly improving firstly due to the furious acceleration of scientific and technological progress. Investigation of the expediency of up-to-date forms, techniques, and methods of introduction the practice-oriented learning during the process of mastering at institutions of general secondary education determined by the education of program elements of the elementary Euclidean geometry seems a rather actual task. 
Materials and methods. To conduct our investigations we use theoretical methods, firstly, connected with analyzing the corresponding sources of information, as the empirical ones that are based on the own practical experience and discussions onto the assessee of the problem with the currently working teachers. 
Results. Concrete expedience forms, techniques, and methods of practice-oriented learning according to the elementary addend of the systematic courses of Euclidean geometry at institutions of general secondary education are introduced and analyzed. In the broad sense, practice-oriented training supposes the receipt of new knowledge, skills, and habits as a result of own deliberate activity of step by step, a constructive activity by its essence. It follows from this that qualitative mastering the parts of elementary Euclidean geometry, determined by the educational program as the corresponding constructive addend of Euclidean geometry calls for the organization of the whole teaching-learning process just in a form of a practice-oriented educational system. 
Conclusions. Based on theoretical grounds, in a broad sense practice-oriented form of organization of the teaching-learning process is presented as a necessary precondition for successful mastering of elementary geometry at institutions of general secondary education, directions for building a corresponding system of such learning are revealed. Further investigations can be directed to create practical recommendations for the corresponding categories of educators. 
Keywords: axiomatic basis; axiomatic theory; constructivism; constructive component of axiomatic theory; Euclidean geometry; elementary Euclidean geometry; practice-oriented training; institutions of general secondary education; theoretical grounds of a systematic course of Euclidean geometry; the dual character of Euclidean geometry’s course.

Список використаних джерел

1. Александров А. Д.  Проблемы науки и позиция учёного. Ленинград: Наука, 1988. 511 с.
2. Бурбаки Н. Архитектура математики. Матем. просв., 1960. сер. 2, 5.  С. 99–112.
3. Егоров И. П. О математических структурах. М.: Знание, 1976. 64 с.
4. Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М.: Мир, 1966.  556 с.
5. Столл Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. М.: Просвещени, 1968. 231 с.
6. Попов Е. И. Новая геометрия: систематический курс геометрии, изложенный согласно законам познания. М.: Типо-литография Т-ва И.Н. Кушнерев и К, 1913. 242 с
7. McLeod. (1992). Research on affect in mathematics education: а reconceptualization. Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillian, 575-596.
8. Trowbridge L. (2001). Learning Cycle Science Activities for Elementary and Secondary Schools. Greely, CO, University of Northern Colorado.
9. Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика 5-9 класи. URL: https://mon.gov.ua/ua/osvita/zagalna-serednya-osvita/navchalni-programi/navchalni-programi-5-9-klas (Дата звернення 14.10.2020)     
10. Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика 10-11 класи. URL: https://mon.gov.ua/ua/osvita/zagalna-serednya-osvita/navchalni-programi/navchalni-programi-dlya-10-11-klasiv (Дата звернення 14.10.2020)
11. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия для 10–11 классов: учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики. М.: Просвещение, 1992. 464 с.