Кліндухова В.М.
Київська державна академія водного транспорту імені гетьмана П. Конашевича-Сагайдачного, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2016-v3-9/2016_3-9-Klindukhova_Scientific_journal_FMO.pdf

ІНТЕГРАТИВНИЙ ХАРАКТЕР ЗАДАЧ УМОВНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇЇ
ТА ЙОГО РОЛЬ У КУРСІ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ СТУДЕНТІВ МОРСЬКИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ

Анотація. Кліндухова В.М. Інтегративний характер задач умовної оптимізації та його роль у курсі вищої математики студентів морських спеціальностей. Стаття присвячена деяким питанням підвищення рівня математичної підготовки студентів, шляхом розв’язання ними задач інтегративного характеру. Зокрема, підкреслюється значимість математичних інтегративних задач при підготовці студентів морських спеціальностей. Імплементація таких задач у навчальний процес, залучення студентів у відповідну інтегративну навчальну діяльність сприяє не лише підвищенню якості математичної культури студентів, а і формуванню в них професійних інтегративних навичок.
За основу узято класичні задачі умовної оптимізації. Увага до них не випадкова. Задачі умовної оптимізації є невід’ємною складовою курсу вищої математики і об’єктивно містять елементи інтегративності. Для їх розв’язування необхідно актуалізувати та застосувати  знання і уміння із різних розділів математики, зокрема: шкільного курсу математики; елементи лінійної алгебри; в деяких задачах – елементи аналітичної геометрії; диференціальне числення функції однієї змінної; диференціальне числення функції декількох змінних. Усе це робить задачі умовної оптимізації вдалим прикладом природного, гармонійного «вплітання» інтегративних задач в математичну підготовку студентів.
У статті, в основному, приділена увага практичним питанням. Запропоновано декілька груп задач, які є посильними для студентів. Описані особливості розв’язування цих задач. Усі задачі є розв’язаними. Деякі задачі розв’язані двома способами. Операційна модель класичної задачі умовної оптимізації містить цільову функцію n змінних і m умов зв’язку на ці змінні. В першій групі запропонованих задач n=2, m=1;  у другій: n=3, m=1; у третій n=3, m=2. Більш складним випадкам планується приділити увагу у наступних роботах.
Ключові слова: вища математика, інтегративна задача, умовна оптимізація, метод Лагранжа.

Аннотация. Клиндухова В.Н. Интегративный характер задач условной оптимизации и их роль в курсе высшей математики студентов морских специальностей. Статья посвящена некоторым вопросам повышения уровня математической подготовки студентов посредством решения ими задач интегративного характера. В частности, подчеркивается значимость математических интегративных задач при подготовке студентов морских специальностей. Имплементация таких задач в учебный процесс, вовлечение студентов в соответствующую интегративную учебную деятельность способствуют не только повышению качества математической культуры студентов, а и формированию у них профессиональных интегративных навыков.
За основу взяты классические задачи условной оптимизации. Внимание к ним не случайно. Задачи условной оптимизации являются неотъемлемой частью курса высшей математики и объективно содержат элементы интегративности. Для их решения необходимо актуализировать и применить знания и умения из различных разделов математики, в частности: школьный курс математики; элементы линейной алгебры; в некоторых задачах - элементы аналитической геометрии; дифференциальное исчисление функции одной переменной; дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Все это делает задачи условной оптимизации удачным примеров естественного, гармоничного «вплетения» интегративных задач в математическую подготовку студентов.
В статье, в основном, уделено внимание практическим вопросам. Предложено нескольких групп задач, посильных для студентов, описаны особенности решения этих задач. Все задачи представлены с решениями, некоторые решены двумя способами. Операционная модель классической задачи условной оптимизации содержит целевую функцию n переменных и m условий связи на эти переменные. В первой группе предложенных задач n=2; m=1; во второй: n=3; m=1; в третьей: n=3; m=2. Более сложным случаям планируется уделить внимание в следующих работах.
Ключевые слова: высшая математика, интегративная задача, условная оптимизация, метод Лагранжа.

Abstract. Klindukhova V. The Integrative Nature Of The Task Of Conditional Optimization And Their Role In The Course Of Higher Mathematics Of Students Of Marine Specialties. The article is devoted to the problem of improving the level of mathematical training of students. One means of solving this problem are integrative tasks. The integrative solution of mathematical tasks is very important in the training of students of marine specialties. It is expedient to introduce such tasks in the learning process. It is important to engage students in integrative learning activities. This helps to improve the quality of mathematical culture of students. It also contributes to the formation of students ' professional integrative skills.
The basis is the classical problem of conditional optimization. Attention to them is no accident. The task of conditional optimization is part of a course of higher mathematics. They objectively contain elements of integrity. For their solution it is necessary to apply knowledge and skills from various branches of mathematics. In particular: from a school course of mathematics; linear algebra; sometimes of analytical geometry; differential calculus of functions of one variable; differential calculus of functions of several variables. Therefore, the task of conditional optimization is a good example of a natural implementation of integrative tasks in the mathematical preparation of students.
In the article the attention is paid to practical issues. We considered several groups of tasks that are feasible for students. The characteristics of these tasks. All tasks are done. Some of the tasks solved in two ways. The operating model of classical conditional optimization problem consists of objective function in n variables and m additional conditions. In the first group: n=2, m=1. In the second group: n=3, m=1. In the third group: n=3, m=2. More complicated cases will be given attention in future works.
Keywords: higher mathematics, integrative task. conditional optimization. Lagrange's method

Список використаних джерел

1. Вища математика: Збірник задач: Навч. посібник / В.П. Дубовик, І.І. Юрик, І.П. Вовкодав та ін.; За ред. В.П. Дубовика, І.І. Юрика. – К.: А.С.К., 2001. – 480 с.
2. Герганов Л.Д. Профессиональная подготовка плавсостава Придунавья в условиях международной интеграции // Професійне навчання на виробництві: Збірник наукових праць. – К.: Науковий світ, 2009. – Вип. 3. – С. 88-97.
3. Грисенко М.В. Математика для економістів. Методи й моделі, приклади й задачі: Навч. посібник. К.: Либідь, 2007. – 720 с.
4. Кушнір В.А. Задачі з математики інтегративного змісту // Інформаційні технології в освіті. – 2014. – №21. – С. 7-24.
5. Кушнір В.А., Ріжняк Р.Я. Формування в учнів складних умінь використовувати моделювання у процесі розв’язування математичних задач  інтегративного змісту // Математика в школі. – 2009. – №5. – С. 13-17.
6. Кушнір В.А., Ріжняк Р.Я. Розв’язування математичних задач  інтегративного змісту засобами комп’ютерного моделювання // Математика в школі. – 2009. – №10. – С. 34-39.
7. Михеев А.И. К вопросу о причинах аварийности торгового флота // Водний транспорт: Збірник наукових праць. – К.: КДАВТ, 2015. – №1(22). – С. 28-33.