Завражна О.М. [zavragna@gmail.com]
Сумський державний педагогічний університет імені А.С. Макаренка, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2019-v2-20/2019_2-20-Zavrazhna_FMO.pdf

МЕТОДИЧНІ АСПЕКТИ НАВЧАННЯ ТЕМИ «УЗАГАЛЬНЕНІ КООРДИНАТИ»

Формулювання проблеми. При підготовці фахівців фізико-математичного профілю та особливо - вчителів фізики, слід значну увагу приділяти загальним принципам, які в компактній формі містять в собі не лише всі відомі експериментальні та теоретичні положення, але й дозволяють прогнозувати нові відкриття. До таких принципів відносяться інтегральні варіаційні принципи, які вперше були сформульовані в механіці. При підготовці вчителів фізики вони починають вивчатися в курсі теоретичної фізики у першому її розділі - «Класична механіка». На відміну від загального курсу «Механіка», у якому студенти лише поглиблюють свої шкільні знання, при вивченні класичної механіки, уже на початковому етапі - при формулюванні вихідних положень аналітичної механіки вони стикаються з багатьма узагальненими і абстрактними поняттями, наприклад, «узагальнені координати», формування яких ставить перед викладачами безліч методичних проблем, які потрібно вирішити.
Матеріали і методи. У якості методів дослідження використовувались: системний науково-методологічний аналіз підручників і навчальних посібників, статей; спостереження навчального процесу; синтез, порівняння та узагальнення теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду.
Результати. запропоновано один із можливих способів обґрунтування поняття «узагальнені координати». Згідно цього способу пропонується спочатку введення таких понять: узагальнені координати; формулювання переваг переходу до узагальнених координат; кількість узагальнених координат; рівняння руху механічної системи в узагальнених координатах.
Висновки. Розглянута методика дозволяє сформувати у студентів глибоке й стійке розуміння поняття «узагальнені координати» та дозволяє створити геометричний образ еволюції механічної системи у вигляді траєкторії точки у конфігураційному просторі.
Ключові слова: вчителі фізики, класична механіка, декартові координати, узагальнені координати, механічна система.

METHODOLOGICAL ASPECTS OF TEACHING «GENERALIZED COORDINATES»

Olena Zavrazhna
Sumy State Pedagogical University named after A.S. Makarenko, Ukraine

Formulation of the problem. While preparing physics and mathematics specialists, and in particular physics teachers, it should be paid attention to the general principles, which in a compact form contain not only all known experimental and theoretical positions, but also allow predicting new discoveries. These principles include integral variational principles that were first formulated in mechanics. Preparing physics teachers’, the principles are studied in the theoretical physics course in its first section – “Classical mechanics”. Unlike the general course “Mechanics”, where students only deepen their school knowledge, while studying classical mechanics, at an initial stage - when formulating the starting points, they encounter many generalized and abstract concepts, for example, generalized coordinates, which formation puts many methodological problems before the teachers that should be solved.
Materials and methods. The following methods were used for research: systematic scientific and methodological analysis of textbooks and manuals, articles on the research problem; observation of the educational process; synthesis, comparison and generalization of theoretical positions, discovered in the scientific and educational literature; generalization of own pedagogical experience.
Results. One of the possible substantiation variants of the main mechanics task of related systems is offered, which the authors use at the first lectures on classical mechanics.
Conclusion. The considered method allows students to form sufficiently deep and stable understanding of the notion of  generalized coordinates and, allows you to create a geometric image of the evolution of the mechanical system in the form of a point trajectory in the configuration space. Further research will be aimed at highlighting the methodological aspects of teaching analytical mechanics at the pedagogical university.
Key words: future physics teachers, classical mechanics, сartesian coordinates, generalized coordinates, mechanical system.

Список використаних джерел

1. Мороз І. О. Фундаменталізація навчальних курсів у педагогічних університетах. Науковий часопис Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова. Серія 3 : Фізика і математика у вищій і середній школі, 2012. Вип. 10. С. 78-85.
2. Бондаренко А. А., Дубінін О. О., Переяславцев О. М. Теоретична механіка: Підручник: У 2 ч. Ч.2: Динаміка. Київ: «Знання», 2004. 590 с.
3. Булгаков В. М., Яременко В. В., Черниш О. М., Березовий М. Г. Теоретична механіка:підручник. Київ: ЦУЛ, 2017. 640 с.
4. Іванов Б. О., Максюта М. В. Конспект лекцій із теоретичної механіки: навчальний посібник. Київ: Видавничо-поліграфічний центр «Київський університет», 2012. 207 с.
5. Єжов С. М., Макарець М. В., Романенко О. В. Класична механіка. Київ: Фізичний факультет, 2007. 399 с.
6. Литвинов О. І., Михайлович Я. М., Бойко А. В., Березовий М. Г. Теоретична механіка Ч. ІІ. Динаміка. Основи аналітичної механіки. Київ: Агроосвіта, 2013. 576 с.