Игнатенко В.В., Леонов Е.А. [ihnatsenko@tut.by]
Учреждение образования «Белорусский государственный технологический университет», Республика Беларусь
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2018-v4-18/2018_4-18-Ignatenko_Leonov_FMO.pdf

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ПРИ ПОДГОТОВКЕ ИНЖЕНЕРА

Аннотация. Статья посвящена использованию математических моделей реальных производственных систем при обучении студентов лесотехнического профиля. Современный инженер в свой работе сталкивается с новой высокопроизводительной и сложной техникой. Ему приходится анализировать работу как отдельных узлов машины, так и всей технологической линии. При достаточно широком выборе однотипных машин, очень важно правильно сформировать их в системы. Решение этих проблем практически невозможно без математического моделирования исследуемых объектов. В Белорусском государственном технологическом университете студенты специальностей «Лесоинженерное дело» и «Машины и оборудование лесного комплекса» изучают математические модели лесопромышленных машин и оборудования. В статье представлена математическая модель работы форвардера (машины, предназначенной для сбора и подвозки заготовленной в лесу древесины) с учетом его технических и технологических отказов на различных стадиях работы, используемая при обучении студентов лесотехнического профиля. Показывается, как для конкретного лесопромышленного оборудования строится размеченный граф состояний и по заданному графу для состояний системы записывается система дифференциальных уравнений Колмогорова дпя  вероятностей состояний. Для установившегося режима работы тогда вероятности состояний практически постоянны, система дифференциальных уравнений преобразуется в систему линейных алгебраических уравнений. Решая эту систему, находят финальные вероятности состояний, которые зависят от параметров потоков событий, переводящих систему из одного состояния в другое. Далее проводится анализ полученных решений с целью получения наилучших режимов эксплуатации данной техники. На конкретном примере показывается, как в зависимости от финальных вероятностей состояний форвардера определяются оптимальные сроки продолжительности восстановления работоспособности его ходовой части. Разработанная математическая модель базируется на применении теории массового обслуживания и критериев вероятностей состояний.
Ключевые слова: модель, форвардер, вероятность, технический отказ, параметры

USE OF MATHEMATICAL MODELS IN THE PREPARATION OF ENGINEER
Ignatenko V. V.
Belarusian State Technological University, Republic of Belarus
Leonov E. A.
Belarusian State Technological University, Republic of Belarus

Abstract. The article is devoted to the use of mathematical models of real production systems in teaching forestry students. A modern engineer in his work is faced with a new high-performance and complex technology. He has to analyze the work of both individual units of the machine, and the entire process line. With a fairly wide of choice of the same type of machines, it is very important to correctly combine them into system. The solution of these problems is almost impossible without mathematical modeling. At the Belarusian State Technological University, students of the specialties “Forest Engineering” and “Machines and Equipment for the Forestry Complex” study mathematical models of forestry machinery and equipment. The article presents a mathematical model of the work of the forwarder (a machine designed for collecting and hauling timber harvested in the forest), and takes into account its technical and technological failures at various stages of work, which machine is used to train forest engineering students. It is shown how a marked state graph is constructed for a specific forestry equipment and a system of Kolmogorov differential equations of state probabilities is written according to a given graph for system states. For steady-state operation, when the probabilities of states are almost constant, the system of differential equations is transformed into a system of linear algebraic equations. By solving this system, we find the final probability of the states, which depends on the parameters of the event streams that transfer the system from one state to another. Next, an analysis of the obtained solutions is carried out in order to obtain the best operating conditions for this equipment. On a concrete example we show dependence of the final probabilitiy from the states of the forwarder and determine the optimal terms of the restoration of the running gear performance duration . The developed mathematical model is based on the application of queuing theory and state probability criteria.
Keywords: model, forwarder, probability, technical denial, parameters.

Список использованных источников

1. Игнатенко В. В., И. В. Турлай И. В., Федоренчик А. С. Моделирование и оптимизация процессов лесозаготовок. Минск: БГТУ, 2004. 178 с.

2. Игнатенко В. В., Леонов Е. А. Установление рациональных параметров многооперационных машин в лесозаготовительной промышленности. Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2015. Т. 3. № 5–4. С. 291–295.

3. Леонов Е. А., Игнатенко В. В., Клоков Д. В. Математическая модель работы рубильной машины с учетом ее технических отказов. Труды БГТУ. 2016. № 2: Лесная и деревообр. пром-сть. С. 40–44.

4. Федоренчик А. С., Клоков Д. В., Леонов Е. А. Технология и оборудование лесосечных и лесоскладских работ. Минск: БГТУ, 2016. 204 с.