Кобильник Т.П., Жидик В.Б. [kobylnyktaras@gmail.com]
Дрогобицький державний педагогічний університет імені Івана Франка, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2018-v2-16/2018_2-16-Kobylnyk_Zhydyk_FMO.pdf

МЕТОДИЧНІ АСПЕКТИ НАВЧАННЯ ДИСКРЕТНИХ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
З ВИКОРИСТАННЯМ СТАТИСТИЧНОГО СЕРЕДОВИЩА R

Анотація. Стаття присвячена методичним аспектам навчання студентів теорії ймовірностей, зокрема дискретних випадкових величин. Нами проаналізовано наукові та методичні джерела, порівняння, узагальнення з метою визначення стану проблеми та перспективних напрямків дослідження. Рекомендується використовувати статистичне середовище R як засіб навчання теорії ймовірностей та математичної статистики. Перш за все R – мова високого рівня та середовище для аналізу статистичних даних та їх графічної візуалізації. R – вільне програмне середовище з відкритим кодом, що поширюється в рамках проекту GNU. Широке навчання теорії ймовірностей та математичної статистики на основі пакетів цього середовища і всесвітня підтримка науковим співтовариством обумовили те, що наведення скриптів R поступово стає загальновизнаним «стандартом» як в журнальних публікаціях, так і в неформальному спілкуванні науковців усього світу. Слід зазначити, що є кілька графічних інтерфейсів користувача для R (RStudio, R Commander та інші), але вони не такі хороші, як інтерфейси Statistica або IBM SPSS.
Методи теорії ймовірностей використовуються в різних галузях науки. Здатність і вміння використовувати різні ймовірнісно-статистичні методи для аналізу експериментальних даних є однією з важливих умов для навчання вчителів інформатики. Впровадження ймовірнісно-статистичних методів аналізу в навчальний процес дозволяє підвищити рівень підготовки вчителів. Теорія ймовірностей є основою математичної статистики. У статті наведено переваги та недоліки R, приклади його використання для розв’язування деяких задач теорії ймовірностей, зокрема вивчення дискретних випадкових величин з біноміальними, геометричними, гіпергеометричними та розподілами Пуассона. Для деяких випадкових величин ми показали, як обчислити математичне сподівання та дисперсію, використовуючи пакет R. Подальші дослідження ми зосередимо на аналізі можливостей використання пакета R для статистичного моделювання, інтелектуального аналізу даних та методиці їх навчання в педагогічному університеті.
Ключові слова: теорія ймовірностей, дискретні випадкові величини,  статистичне середовище R.

METHODOLOGICAL ASPECTS OF LEARNING DISCRETE RANDOM VARIABLES WITH R PACKAGE
Taras Kobylnyk, Volodymyr Zhydyk
Drohobych Ivan Franko State Pedagogical University, Ukraine

Abstract. The article is devoted to methodological aspects of teaching students of probability theory, in particular discrete random variables. Scientific and methodological sources were analyzed, comparison, generalization was used to determine the state of the problem and perspective directions of its solution. R is recommended to be used as a learning tool for probability theory and mathematical statistics. First of all R is a high-level language and an environment for data analysis and graphics. It is a GNU project. It is a free software environment with open source. Learning of statistical analyses with R and global scientific community support has resulted that R scripts are the standard for both of articles and in informal communication of scientists around the world. It should be noted  there are several Graphical User Interfaces for R (RStudio, R Commander and others), but they are not as good as the interfaces Statistica or IBM SPSS.
Probability theory methods is being used in various fields of science. The ability and skills to use various statistical methods for analyzing experimental data is one of the important conditions for the training of computer science teachers. The introduction of statistical methods of analysis in the educational process makes it possible to improve the level of teacher training. The probability theory is the basis of mathematical statistics. In the article we have presented the advantages and disadvantages of R, examples of its use for solving some problems of probability theory, in particular to study discrete random variables with a binomial, geometric, hypergeometric, and Poisson distributions. For some random variables, we showed how to calculate the mathematical expectation and variance using the R package. Further research we will focus on the analysis of the possibilities of using the R package for solving problems of statistical modeling, data mining and teaching methodology at the pedagogical university.
Keywords: Probability Theory , Discrete Random Variables, R package.

Список використаних джерел

1. Бабенко В.В. Основи теорії ймовірностей і статистичні методи аналізу даних у психологічних і педагогічних експериментах: навч. посібник . Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2009. 184 с.
2. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. К.: Вища школа, 1979. 408 с.
3. Жалдак М.І., Горошко Ю.В., Вінниченко Є.Ф. Математика з комп’ютером : посіб. для вчителів. 2-ге вид. К. : НПУ ім. Драгоманова, 2009. 282 с.
4. Жалдак М.І., Кузьміна Н.М., Михалін Г.О. Теорія ймовірностей і математична статистика: Підручник для студентів фізико-математичних та інформатичних спеціальностей педагогічних університетів. Видання третє, перероблене і доповнене. Київ: НПУ імені М.П. Драгоманова, 2015. 705 с.
5. Зарядов И.С. Статистический пакет R: теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методическое пособие. М.: РУДН, 2010. 141 с.
6. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. 132 с.
7. Руденко В. М. Математична статистика. Навч. посіб. К.: Центр учбової літератури, 2012. 304 с.
8. Dekking F.M., Kraaikamp C., Lopuhaä H.P., Meester L.E. A Modern Introduction to Probability and Statistics: Understanding Why and How. Springer-Verlag London Limited, 2005. 483 p.
9. Durrett R. Probability: Theory and Examples. Fourth Edition. Cambrige: Cambrige University Press, 2010. 440 p.
10. Ugarte M.D., Militino A.F., Arnholt A.T. Probability and statistics with R. Boca Raton, London, New York: CRC Press, Taylor&Francis Group, 2008. 700 p.