Глушак О.М., Семеняка С.О. [o.hlushak@kubg.edu.ua]
Київський університет імені Бориса Грінченка, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua//journals/2018-v1-15/2018_1-15-Glushak_Scientific_journal_FMO.pdf

ПЕРЕДУМОВИ ПОБУДОВИ БАГАТОФАКТОРНОЇ ЕКОНОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ: ДОСЛІДЖЕННЯ НА МУЛЬТИКОЛІНЕАРНІСТЬ

Анотація. Статтю присвячено детальному аналізу одного із етапів, який передує побудові економетричної моделі множинної регресії, а саме, аналізу та відбору факторних змінних, що входитимуть до досліджуваної моделі. Встановлено характеристики, яким повинні задовольняти потенційні факторні змінні: бути кількісно виміряними, мати високу варіабельність, сильно корелювати з результативною змінною та слабко корелювати між собою, а також сильно корелювати зі змінними, які не використовуються в моделі як факторні змінні, але пов’язані з результативною змінною.
Розкрито роль мультиколінеарності на етапі розробки економетричної моделі. Визначено, що відсутність мультиколінеарності є ключовою передумовою для побудови багатофакторної економетричної моделі, яка адекватно відображатиме досліджуваний процес. Акцентовано увагу, що відсутність мультиколінеарності дає можливість використовувати метод найменших квадратів (МНК) для знаходження оцінок параметрів моделі, оскільки не відбувається зміщення оцінок. Розглянуто способи виявлення мультиколінеарності, зважаючи на зовнішні ознаки, та методи тестування мультиколінеарності. Сформульовано та обґрунтовано конструктивну схему дослідження мультиколінеарності за допомогою покрокового алгоритму Фаррара-Глобера, який застосовує три види статистичних критеріїв (F-критерій та t-критерій). Дані критерії дозволяють виявити мультиколінеарність, як усього масиву незалежних змінних, так і кожної незалежної змінної з усіма іншими (F-критерій) та кожної пари незалежних змінних (t-критерій).
Відображено задачі, які розв’язуються за допомогою методу математичного моделювання. На прикладі конкретної задачі (дослідження залежності між витратами обігу підприємства та  обсягом вантажообігу, запасами по вантажообігу, трудомісткістю його одиниці) проілюстровано конструктивність та ефективність реалізації  алгоритму Фаррара-Глобера при виявленні наявності між факторними змінними мультиколінеарності. В результаті проведеного дослідження було встановлено, що між факторними змінними, які потенційно можуть входити до економетричної моделі, існує сильний взаємозв’язок, як по всьому масиву змінних, так і попарно.
Ключові слова: економіко-математичне моделювання, економетрична модель, множинна регресія, коефіцієнт кореляції, мультиколінеарність, критерій Стьюдента, критерій Фішера, алгоритм Фаррара-Глобера.

PRECONDITIONS OF CONSTRUCTION OF MULTIFACTORY ECONOMETRIC MODEL:
RESEARCH OF MULTICOLINEARITY
Glushak О. M, Semenyaka S. О.
Boris Grinchenko Kyiv University, Ukraine

Abstract. The article is devoted to a detailed analysis of one of the stages preceding the construction of a econometric model of multiple regression, namely, the analysis and selection of factor variables included in the model under study. The characteristics that potential factor variables must satisfy are: to be quantitatively measured, to have high variability, to strongly correlate with the resultant variable and to weakly correlate with each other, and also to strongly correlate with variables that are not used in the model as factor variables but related to productive variable.
The role of multicollinearity at the stage of development of econometric model is revealed. It is determined that the lack of multicollinearity is a key prerequisite for constructing a multivariate econometric model that adequately reflects the investigated process. Attention is drawn to the fact that the lack of multicollinearity makes it possible to use the method of least squares) to find estimates of the model parameters, since there is no bias in estimates. Methods of detecting multicollinearity, taking into account external signs, and methods of testing multicollinearity are considered. The constructive scheme of multicollinearity research is formulated and substantiated by means of a step-by-step Farrar-Globe algorithm, which uses three types of statistical criteria (F-criterion and t-criterion). These criteria allow us to detect multicollinearity, as an entire array of independent variables, and each independent variable with all other (F-criteria) and each pair of independent variables (t-criteria).
The tasks, which are solved by means of mathematical modeling, are shown. On the example of a concrete task (the study of the relationship between the expenses of the company's turnover and the volume of cargo turnover, cargo turnover, the complexity of its unit), the constructivity and efficiency of the Farrar-Globard algorithm implementation were demonstrated when the presence of the multiplicity variables was found. As a result of the study, it was found that there are strong interconnections between the factor variables potentially entering the econometric model, both in the whole array of variables, and in pairs.
Key words: economic-mathematical modeling, econometric model, multiple regression, correlation coefficient, multicollinearity, Student's criterion, Fisher's criterion, Farrar-Glober's algorithm.

Список використаних джерел

1. Економіко-математичне моделювання: Навчальний посібник / За ред. О. Т. Іващука. Тернопіль: ТНЕУ «Економічна думка», 2008. 704 с.
2. Глушак О. М., Семеняка С. О. Економіко-математичне моделювання – перспективний напрямок прикладної математики. Физико-математична освіта. 2017. №1. С.28-31
3. Лещинський О. Л., Рязанцева В. В., Юнькова О. О. Економетрія: Навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. Київ: МАУП, 2003. 208с.
4. Наконечний С. І., Терещенко Т. О., Романюк Т. П. Економетрія: Підручник. Київ: КНЕУ, 2000. 296 с.