Заїка О.В. [ksuwazaika@gmail.com]
Глухівський національний педагогічний університет імені Олександра Довженка, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2017-v3-13/2017_3-13-Zaika_Scientific_journal_FMO.pdf

РІЗНІ ВИДИ ГЕОМЕТРІЇ ТА ОСОБЛИВОСТІ ЇХ НАВЧАННЯ

Анотація. У статті автор розглядає різні види вищої геометрії, які вивчають студенти - майбутні вчителі математики: аналітичну, диференціальну, проективну геометрії та основи геометрії. Проаналізовано предмет вивчення та основний метод кожної із навчальних дисциплін. Розглянуто особливості організації вивчення теоретичного матеріалу, з метою формування методологічних знань студентів з курсу вищої геометрії. Запропоновано створювати: таблиці, що містять теми курсу та зв’язок між ними; опорні конспекти кожної теми з виділенням фундаментальних понять та тверджень, під час створення яких необхідно стимулювати студентів до використання математичних символів. Такі таблиці та опорні конспекти сприяють узагальненню та систематизації теоретичного матеріалу курсів, відображають зв'язок між темами курсу та між різними навчальними дисциплінами. Проаналізовано основні типи математичних задач з кожної геометрії, з’ясовано, що переважна більшість задач з аналітичної та диференціальної геометрії є задачі на складання рівнянь, та отримання за їх дослідженням властивостей досліджуваних геометричних об’єктів; у курсі проективної геометрії переважають задачі на побудову; в основах геометрії – задачі на доведення. Запропоновано використання під час навчання вищої геометрії задач, які містять зовнішньо та внутрішньо дисциплінарні зв’язки.
Ключові слова: аналітична геометрія, проективна геометрія, диференціальна геометрія, основи геометрії, методика навчання вищої геометрії.

DIFFERENT TYPES OF GEOMETRY AND FEATURES OF ITS STUDY
Oksana Zaika
Glukhiv National Pedagogical University named after Alexander Dovzhenko, Ukraine

Abstract. In the article the author considers different types of higher geometry which are studied by the students - future teachers of mathematics: analysis, differential, projective geometry and foundations of geometry. Analyzed the subject matter and the main method of each of the academic disciplines. The peculiarities organization learning of theoretical material, with the purpose of formation the methodological knowledge of students in the course of higher geometry. Prompted to create: a table containing the topics of the course and the relationship between them; supporting notes of each topic, highlighting fundamental concepts and claims, the creation of which it is necessary to encourage students to use mathematical symbols. The following tables and supporting notes contribute to the generalization and systematization of theoretical material on courses, reflecting the connection between topics and between different academic disciplines. The basic types of mathematical task in each geometry, it was found that the vast majority of tasks analytical and differential geometry are tasks on writing equations and obtain with their study of the properties of the studied geometric objects in the course of projective geometry is dominated by the tasks of building; the foundations of geometry - problems on proof. Proposed use in teaching of higher geometry tasks that contain externally and internally disciplinary communication.
Key words: analytical geometry, projective geometry, differential geometry, geometry basics, methods of teaching higher geometry.

Список використаних джерел

1. Григор'єва В.Б. Використання інформаційних комп’ютерних технологій при викладанні курсу аналітичної геометрії у вищий школі прикладі педагогічного програмного засобу "аналітична геометрія" [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://ite.kspu.edu/webfm_send/519 (дата звернення 25.09.2017)

2. Заїка О. В. Методична система навчання проективної геометрії в педагогічних університетах : дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Заїка Оксана Володимирівна. – К., 2013. – 257 с.

3. Заїка О.В. Особливості організації практичних занять з курсу «Основи геометрії» / Заїка О.В. // Збірник наукових праць Бердянського державного педагогічного університету (педагогічні науки). – Бердянськ : БДПУ, 2013. №4. – С.53-59.

4. Кугай Н. В. Методологічні знання майбутнього вчителя математики: монографія / Н. В. Кугай. – Харків: ФОП Панов А. М., 2017. – 336 с.

5. Кугай Н. В. Нейролінгвістичне програмування як технологія формування методологічних знань майбутнього вчителя математики / Н. В. Кугай, О. В. Заїка // Матеріали міжнародної науково-практичної конференції «Актуальні проблеми теорії і методики навчання математики»: до 70-річчя кафедри математики і теорії та методики навчання математики НПУ імені М. П. Драгоманова 11-13 травня 2017 р., м. Київ. – К.: НПУ імені М. П. Драгоманова, 2017. – С. 181-182.

6. Кугай Н.В. До питання про методологічну компетентність майбутнього вчителя математики / Кугай Н.В. // «Молодь і ринок». – 2014.- №11(118). – С.165-168.

7. Махомета Т.М. Методика вивчення ліній і поверхонь у курсі аналітичної геометрії в педагогічних університетах: дис….канд.пед.нак: 13.00.02  / Тетяна Миколаївна  Махомета. – Київ, 2014. – 237 с.

8. Тягай І. М. Форми інтерактивного навчання математичних дисциплін майбутніх учителів математики: дис….канд.пед.нак: 13.00.02 / Тягай Ірина Михайлівна [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.npu.edu.ua/images/file/vidil_aspirant/dicer/%D0%94_26.053.03/Tiagai.pdf (дата звернення 25.09.2017)

9. Шаповалова Н., Панченко Л. Особливості навчання топології для підвищення компетентності майбутніх вчителів математики і фізики // Фізико-математична освіта. Науковий журнал. – Суми : СумДПУ ім.А.С.Макаренка, 2015. – № 1 (4). – С. 47-53.