Наталія Шаповалова, Лариса Панченко [shaponv@gmail.com]
Національний педагогічний університет імені М.П. Драгоманова, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2015-v1-4/2015_1-4-ShapovalovaPanchenko_Scientific_journal_F.pdf

ОСОБЛИВОСТІ НАВЧАННЯ ТОПОЛОГІЇ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ КОМПЕТЕНТНОСТІ МАЙБУТНІХ ВЧИТЕЛІВ МАТЕМАТИКИ І ФІЗИКИ

Анотація. Шаповалова Н., Панченко Л. Особливості навчання топології для підвищення компетентності майбутніх вчителів математики і фізики. У статті проаналізовані особливості навчання топології в процесі вивчення нормативної навчальної дисципліни «Диференціальна геометрія і топологія» у вищих навчальних закладах для підвищення компетентності майбутніх вчителів математики і фізики. Розглянуті мета, зміст, основні положення топології та запропоновані сучасні підходи і методи її навчання. Запропоноване використання в навчальному процесі практичних і прикладних застосувань фактів топології, міжпредметних зв’язків топології з фізикою, астрономією, географією, картографією, геологією, космологією.

Ключові слова: топологія, диференціальна геометрія, компетентність, міжпредметні зв’язки, навчальний процес, навчання, науковий підхід, фізика.
 

Аннотация. Шаповалова Н., Панченко Л. Особенности обучения топологии для повышения компетентности будущих учителей математики и физики. В статье проанализированы особенности обучения топологии в процессе изучения нормативной учебной дисциплины «Дифференциальная геометрия и топология» в высших учебных заведениях для повышения компетентности будущих учителей математики и физики. Рассмотрены цель, содержание, основные положения топологии и предложены современные подходы и методы её обучения. Предложено использование в учебном процессе практических и прикладных применений фактов топологии, межпредметных связей топологии с физикой, астрономией, географией, картографией, геологией, космологией.

Ключевые слова: топология, дифференциальная геометрия, компетентность, межпредметные связи, учебный процесс, обучение, научный подход, физика.
 

Abstract. Shapovalova N., Panchenko L. The role of learning topology in building up professional competence of future mathematics and physics teachers. The article is aimed at revealing main methodical aspects of teaching topology for students of mathematical specialties of pedagogical universities. Topology is a section of mathematics studying the properties of figures (or spaces) which they preserve in continuous deformations such as stretching, compression or bending. Continuous deformation takes place when there is no ruptures (that is integrity of a figure is not broken) or patching. Topological problems are solved through methods that are radically different from methods of geometry. The studying of topology plays an important role due to broad theoretic and practical application of topological regularities in such branches of science as physics, astronomy, anthology, cybernetics, geology, architecture, geography, cosmology, genetics etc. Topology is particularly useful in improving students’ intellectual and cognitive abilities and developing their mathematical skills.

Keywords: topology, differential geometry, competence, interdisciplinary ties, studying process, teaching, scientific approach, physics.
 

Список використаних джерел

1. Болтянский В.Г., Ефремович В.А. Наглядная топология / В.Г. Болтянский, В.А. Ефремович. – М.: Наука, 1983. – 157 с.
2. Борисенко О.А. Диференціальна геометрія і топологія / О.А. Борисенко. – Х.: Основа, 1995. – 304 с.
3. Вернер А.Л. Геометрия : учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Ч. 2 / А.Л. Вернер, Б.Е. Кантор, С.А. Франгулов. – СПб.: «Специальная литература», 1997. – 320 с.
4. Мищенко А.С. Курс дифференциальной геометрии и топологии / А.С. Мищенко, А.Т. Фоменко. – М.: Изд-во «Факториал Пресс», 2000. – 448 с.
5. Фоменко А.Т. Наглядная геометрия и топология : Математические образы в реальном мире / А.Т. Фоменко. – Москва : Московский университет, 1998. – 416 с.