Ковальчук М.Б. [maya.kovalchuk@gmail.com]
Вінницький національний технічний університет, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2020-v2-24/2020_2-24-Kovalchuk_FMO.pdf

АЛГОРИТМІЗАЦІЯ ЯК МЕТОД ФОРМУВАННЯ ПОНЯТЬ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

Формулювання проблеми. Кожна наука і кожний навчальний предмет оперує певним колом властивих їм понять. Модель вивчення понять впливає на формування знань студентів і рівень їх засвоєння. Вища математика традиційно вважається одним з найважчих предметів у технічних університетах. Зважаючи на сучасні тенденції в інформаційному суспільстві, однією із важливих компонентів успішної професійної діяльності майбутнього інженера є алгоритмічна діяльність. Тому на сьогодні актуальним є формування математичних знань і вмінь на основі алгоритмізації.
Матеріали і методи дослідження. Методами дослідження виступили спостереження, аналіз та систематизація накопиченої інформації про доцільність використання алгоритмізації при формуванні понять вищої математики. Також задіяно емпіричний аналіз та метод моделювання для розробки алгоритмів у практиці навчання математики.
Результати. Подано основні підходи до алгоритмізації процесу навчання. Здійснено класифікацію алгоритмів залежно від виду навчальної діяльності та диференційованого підходу в навчанні. Обґрунтовано доцільність використання алгоритмічного підходу в теорії та практиці навчання математики.
Висновки. Використання алгоритмів та алгоритмічного підходу в навчанні математики сприяє свідомому сприйняттю математичного матеріалу, забезпечує лаконічність, точність і впорядкованість розумових операцій та позитивно впливає на якість засвоєних інформатико-математичних знань.
Ключові слова: алгоритмізація навчання, математичні поняття, інформатизація освіти, методи інформатики, логіко-алгоритмічні знання, алгоритм.

ALGORITHMIZATION AS A METHOD OF HIGHER MATHEMATICS CONCEPTS FORMATION
M.B. Kovalchuk
Vinnytsia National Technical University, Ukraine

Problem formulation. Every science and every subject operates with a certain range of concepts inherent in them. The model of studying concepts influences the formation of students’ knowledge and the level of their mastering. Higher mathematics is traditionally considered one of the most difficult subjects in technical universities. Taking into account the current trends in the information society, one of the important components of the successful professional activity of the future engineer is algorithmic activity. Therefore, the formation of mathematical knowledge and skills based on algorithmization is relevant today.

Materials and methods of research. The research techniques were observation, analysis, and systematization of the accumulated information about the expediency of using algorithmization in the formation of higher mathematics concepts. Empirical analysis and simulation methods for the development of algorithms in the practice of teaching mathematics are also involved.
Results. The main approaches to the algorithmization of the learning process are presented. The classification of algorithms depending on the type of educational activity and a differentiated approach to learning is carried out. The expediency of using the algorithmic approach in the theory and practice of teaching mathematics is substantiated.
Conclusions. The use of algorithms and algorithmic approach in teaching mathematics contributes to the conscious perception of mathematical material, provides conciseness, accuracy, the orderliness of mental operations, and has a positive effect on the quality of acquired knowledge of computer science and mathematics.
Keywords: algorithmization of training, mathematica concepts, informatization of education, methods of computer science, logical-algorithmic knowledge, algorithm.

Список використаних джерел

1. Вища математика. Збірник задач : навч. посіб./ Дубовик В. П. та ін.; Київ: А.С.К., 2011. 480 с.
2. Вища математика: навч. посіб. для студ. вищ. навч. зак./ Дубовик В.П. та ін.; Київ: Ігнатекс-Україна, 2013. 648 с.
3. Вища математика. Основні означення, приклади і задачі: навч. посіб. для студентів природ. ф-тів ун-тів і техн. ВНЗ: у 2 кн. Кн. 1. / за ред. І.П. Васильченко. Київ: Либідь, 1994 . 309 с.
4. Вища математика. Основні означення, приклади і задачі: навч. посіб. для студентів природн. ф-тів ун-тів і техн. ВНЗ: у 2 кн. - Кн. 2 / за ред. І. П. Васильченко. Київ: Либідь, 1994. 277 с.
5. Виленкин Н.Я., Мордовии А.Г. Пределы, непрерывность. Пособие для учителей. Москва: Просвещение, 1977. 78 с.
6. Давыдов Н. А., Коровкин П. П., Никольский В. Н. Сборник задач по математическому анализу: учебное пособие. Москва: Просвещение, 1973. 255 с.
7. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учеб. пособие. – 18-е изд., испр. Москва: Изд-во Моск. Ун-та, ЧеРо, 1997. 624 с.
8. Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Часть 1. Линейная алгебра и основы математического анализа. Учеб. пособие для втузов. - 3-е изд., испр. Москва: Наука, 1993. 480 с.
9. Ефимов А.В., Демидович Б.П. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х частях. Часть 2. Специальные разделы математического анализа. Учебное пособие. ̶ 2-е изд. Москва: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 368 с.
10. Ефимов А. В., Поспелов А. С. Сборник задач по математике для втузов. В 4 частях. Часть 3. Учеб. пособие для втузов  ̶ 4-е изд., перераб. и доп. Москва: Издательство Физико-математической литературы, 2002. 576 с.
11. Кононюк А. Ю. Вища математика (модульна технологія навчання): навч. посіб.: [в 2 кн.]. Кн. 2. Київ: КНТ, 2009. 788 с.
12. Кривуца В. Г., Барковський В. В., Барковська Н. В. Вища математика: практикум: навч. посіб. для студ. вищ. навч. закл. Київ: Центр навчальної літератури, 2005. 535 с.
13. Курпа Л. В., Кашуба Ж.Б., Лінник Г.Б. Вища математика в прикладах і задачах: у 2 т. Т.1: Аналітична геометрія та лінійна алгебра. Диференціальне та інтегральне числення функцій однієї змінної: навч. посібник / за ред. Л. В. Курпи. Харків: НТУ «ХПІ», 2009. 532с.
14. Курпа Л. В., Кириллова Н. О., Лінник Г. Б. Вища математика в прикладах і задачах: у 2 т. Т.2: Диференціальне числення функцій багатьох змінних. Диференціальні рівняння та ряди: навч. посібник /за ред. Л. В. Курпи. Харків: НТУ «ХПІ», 2009. 432 с.
15. Мумряева С. М. Алгоритмический подход к изучению математического анализа в педвузе в условиях дифференцированного обучения: дис… канд. пед. наук.: 13.00.02. Саранск, 2001. 159 с.
16. Овчинников П. П., Яремчук Ф. П., Михайленко В. М. Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 1: Лінійна і векторна алгебра. Аналітична геометрія. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне і інтегральне числення /За заг. ред. П.П. Овчинникова; Пер. з рос. П.М. Юрченка. К.: Техніка, 2007. 600 с.
17. Овчинников П.П., Яремчук Ф.П., Михайленко В.М. Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч. 2: Диференціальні рівняння. Операційне числення. Ряди та їх застосування. Стійкість за Ляпуновим. Рівняння математичної фізики. Оптимізація і керування. Теорія ймовірностей. Числові методи/ За заг. ред. П.П. Овчинникова; Пер. з рос. П.М. Юрченка. К.: Техніка, 2007. 792 с.
18. Сенчук Ю. Ф. Математический анализ для инженеров: учеб. пособие: [в 2 ч.]. Ч. 1. Нац. техн. ун-т "Харьков. политехн. ин-т". Харьков : НТУ "ХПИ", 2003. 408 с.
19. Сенчук Ю. Ф. Математический анализ для инженеров: учеб. пособие: [в 2 ч.]. Ч. 2. Нац. техн. ун-т "Харьков. политехн. ин-т". Харьков: НТУ "ХПИ", 2006. 376 с.
20. Ткачева М. В. Реализация в обучении математике многомерной модели дифференциации образования: автореф. дис...докт. пед. наук: 13.00.02. Москва, 1994. 50с.
21. Утеева P. A. Теоретические основы организации учебной деятельности уча­щихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: дис... канд. пед. наук: 13.00.02. Москва, 1998. 363 с.
22. Федорков И. М. Воспитание учебно-познавательной самостоятельности у студентов в процессе изучения естественно-математических наук: автореф. дис... канд. пед.наук: 13.00.01. Минск, 1988. 19 с.