Пасічник Н.О., Ріжняк Р.Я. [pasichnyk1809@gmail.com]
Подільський спеціальний навчально-реабілітаційний соціально-економічний коледж, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2020-v2-24/2020_2-24-Pasichnyk-Rizhniak_FMO.pdf

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ЗАДАЧ З РЕАЛІЗАЦІЄЮ ПОЛІПРЕДМЕТНИХ (ЕКОНОМІКА, ІНФОРМАТИКА, МАТЕМАТИКА) ІНТЕГРАТИВНИХ КОМПОНЕНТІВ

Формулювання проблеми. В статті досліджується проблема методики формування в старшокласників умінь розв’язувати та досліджувати математичні задачі інтегративного змісту, що є важливим компонентом набуття математичної компетентності старшокласниками.
Матеріали і методи. В ході експериментального дослідження використовувалися аналіз психолого-педагогічної літератури з проблеми дослідження, педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю учнів, бесіди з викладачами математики, а також математичні методи статистичної обробки експериментальних даних, за допомогою яких визначалися кількісні та якісні залежності між показниками дослідження. До експертного оцінювання результатів експерименту було залучено 24 особи, які є кваліфікованими фахівцями у цій сфері.
Результати. Зміст дослідження полягав у використанні моделювання засобами інформаційно-комунікаційних технологій (мобільного варіанту графічного калькулятора Desmos) задачної ситуації математичних задач інтегративного змісту економічної тематики. За переконанням експертів така методика роботи з задачами значно підвищила рівень мотивації до навчання старшокласників та викликала зацікавлення у студентів освітньої програми Математика, інформатика та економіка спеціальності 014 Середня освіта (Математика). За результатами проведеного дослідження автори сформулювали методичні умови реалізації інтегративного підходу при формуванні умінь розв’язувати математичні задачі, котрі містили в собі, по-перше, тезу про важливість використання ІКТ для моделювання та дослідження задачних ситуацій в задачах інтегративного змісту, по-друге, висновок щодо залежності обсягу реалізації інтегративного підходу від мети організації навчальної діяльності учнів, по-третє, опис алгоритму реалізації інтегративного підходу при формуванні умінь розв’язувати математичні задачі, який включає процеси узагальнення та систематизації компонентів інтегрованого матеріалу.
Висновки. Проведене дослідження дає підстави підтвердити доцільність запропонованої методики у процесі формування у старшокласників узагальнених умінь розв’язування математичних задач інтегративного змісту та при побудові моделі навчального процесу з реалізацією поліпредметних інтегративних компонентів. Продовження цього дослідження автори вбачають у розробці системи задач інтегративного змісту для використання як при вивченні математики учнями старших класів, так і для навчання майбутніх вчителів математики в системі їхньої підготовки в педагогічних університетах.
Ключові слова: інтеграція, математична задача, задача інтегративного змісту, математичні компетентності, економічна тематика, інформаційно-комунікаційні технології, Desmos.

SOLVING OF MATHEMATICAL PROBLEMS WITH THE IMPLEMENTATION OF MULTIPRICULTURAL (ECONOMICS, INFORMATICS, MATHEMATICS) INTEGRATIVE COMPONENTS
N.O. Pasichnyk, R.Ya. Rizhniak
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Ukraine

 
The formulation of the problem. The article explores the problem of the method of forming of high-school students the ability to solve and explore mathematical problems of integrative content that is an important component of the acquisition of mathematical competence of high school students. 
Materials and methods. In the course of the experimental study, the analysis of psychological and pedagogical literature, pedagogical observation of the educational and cognitive activity of the students, conversations with the teachers of Mathematics, as well as mathematical methods of statistical processing of experimental data were used, by which quantitative and qualitative dependencies between the indicators were determined. The expert evaluation of the results of the experiment involved 24 qualified specialists in this field. 
Results. The content of the study was to use modeling through Information and Communication Technologies (the mobile version of the Desmos graphing calculator) of a given situation of mathematical problems of integrative content of economic topics. According to the experts, this method of working with the tasks significantly increased the level of educational motivation of high school students and aroused interest in students of the educational program Mathematics, Informatics and Economics specialty 014 Secondary education (Mathematics). According to the results of the research, the authors formulated the methodological conditions for the implementation of an integrative approach in the formation of skills to solve mathematical problems, that included, firstly, a thesis about the importance of using ICT to model and study situations in the problems of integrative content, secondly, the conclusion about the dependence of the implementation of the integrative approach to organize students' learning activities, thirdly, a description of the algorithm for implementing an integrative approach in the formation of skills to solve mathematical problems, which includes the processes of generalization and systematization of components of the integrated material. 
Conclusions. The study provides a basis to confirm the feasibility of the suggested method in the process shaping of skills for solving mathematical problems of integrative content in high school students and in building a model of the educational process with the implementation of multi-subject integrative components. The authors see the continuation of this study in the development of a system of tasks of integrative content for using both in the study of Mathematics by high school students and for the preparation of the future teachers of Mathematics in the system of their training in pedagogical universities. 
Keywords: integration, mathematical problem, the problem of integrative content, mathematical competencies, economic topics, information and communication technologies, Desmos.

Список використаних джерел

1. Desmos (graphing) // From Wikipedia, the free encyclopedia. 2011. https://en.wikipedia.org/wiki/Desmos_(graphing)
2. Farzam Rozita, Allahdadi Marzieh (2018). Developing a Framework for Designing Educational Aids through Games Method in Order to Facilitate Teaching Mathematics for Elementary Students. Revista Romaneasca pentru Educatie Multidimensionala, 10 (3), 77–90.
3. Nastja Cotič, Mara Cotič, Darjo Felda, Jurka Lepičnik Vodopivec. An Example of Integrated Teaching of Mathematics and Environmental Education in the Second Grade of Basic School. The New Educational Review. 2015. Vol. 41.
4.  Nurulhuda Md Hassan, Saemah Rahman. The Problem Solving Skills, Metacognitive Awareness, and Mathematics Achievement: A Mediation Model. The New Educational Review. 2017. Vol. 49.
5.  Pehoiu Gica. Percept of Teachers Regarding Integration of Education for Environment and Sustainable Development in Primary Schools. Revista Romaneasca pentru Educatie Multidimensionala. 2019. 11 (2). 256–269.
6.  Piriya Somasundram, Sharifah Norul Akmar, Leong Kwan Eu. Year Five Pupils’ Number Sense and Algebraic Thinking: the Mediating Role of Symbol and Pattern Sense. The New Educational Review. 2019. Vol. 55.
7.  Starčič Andreja Istenic, Cotič Mara, Solomonides Ian, Volk Marina. Engaging preservice primary and preprimary school teachers in digital storytelling for the teaching and learning of mathematics. British Journal of Educational Technology. 2016. 47 (1). 29–50.
8. Вознюк О.В. Цільові орієнтири розвитку особистості у системі освіти: інтегративний підхід: [монографія]. Житомир: Вид-во ЖДУ ім. І. Франка, 2009. 684 с.
9. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. Москва: Физматлит, 2006. 816 с.
10. Козловська І.М. Теоретичні та методичні основи інтеграції знань учнів професійно-технічної школи: дис. ... доктора пед. наук: 13.00.04. Київ, 2001. 60 с.
11. Кушнір В.А., Ріжняк Р.Я. Формування в учнів складних умінь використовувати моделювання у процесі розв’язування математичних задач інтегративного змісту. Математика в школі. 2009. 5. С. 13–17.
12. Нічишина В.В. Інтегративний підхід до вивчення математичних дисциплін у процесі підготовки майбутніх вчителів математики: автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. пед. наук: спец. 13.00.04. Кіровоград, 2008. 20 с.
13. Пасічник Н.О. Методика навчання основ економіки: Навчально-методичний посібник. Кіровоград: Поліграфічно-видавничий центр «Імекс-ЛТД», 2008. 112 с.
14. Раков С.А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ. Харків: Факт, 2005. 360 с.
15. Ріжняк Р.Я., Кушнір В.А. Розв’язування математичних задач інтегративного змісту засобами комп’ютерного моделювання. Математика в школі. 2009. 10. С. 34–39.
16. Ромашкина Г.Ф., Татарова Г.Г. Коэффициент конкордации в анализе социологических данных. Социология: методология, методы, математическое моделирование. 2005, 20, 131–158.