Скороход Г.I. [gskorokhod@yahoo.com]
Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2017-v4-14/2017_4-14-Skorokhod_Scientific_journal_FMO.pdf

ПОШУК МЕТОДУ РОЗВ’ЯЗАННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ЗАДАЧІ НА БАЗІ ЇЇ ТИПУ

Анотація. У роботі розглядається один тип задач, а також пропонується структура база даних для допомоги у розв’язанні навчальних задач, основана на визначенні типу задачі, та методика користування цією базою.
Тип задач: дані два різних представлення одного й того самого об’єкту, одне з представлень (або обидва) містить невідомий елемент, який і треба визначити.
Методи розв’язання такої задач такого типу: метод 1. Звести одну з форм до іншої і шляхом зіставлення визначити невідомий елемент, метод 2. Визначити властивість тієї форми запису числа, яка не має невідомого елементу, і перенести цю властивість на другу форму. На базі того, що друга форма має таку властивість, визначити невідомий елемент, метод 3. Виходячи з того, що рівність  f(a)=g(a; А,В) є тотожністю одержати при будь-яких обраних значеннях a₁,  a₂  систему рівнянь водносно А та В та розв’язати її.
Розглянуті кілька прикладів задач такого типу та кілька питань, пов’язаних з таким типом задач та методами їх розв’язання.
Для допомоги учневі у пошуку методу розв’язання задачі пропонується створити програмне забезпечення у вигляді бази даних, яка включає наступні взаємопов'язані поля: 1) типи задач, 2) методи розв’язання задач кожного типу, 3) база знань для задач даного типу, 4) приклади задач, розв’язаних кожним методом, 5) математичні об'єкти і властивості кожного об'єкта, 6) особливості постановок задач, які використовуються в методах їх розв’язання.
Запропонована методика використання такої бази даних.
Ключові слова: тип задачі, метод розв’язання задачі, база даних, форми представлення об’єкту, тотожність.

SEARCH FOR A SOLUTION TO A LEARNING PROBLEM BASED ON ITS TYPE
Georgiy Skorokhod
Oles Honchar Dnieper National University, Ukraine

Abstract. This paper considers one type of task, and proposes the structure of a database to aid in solving educational problems based on the definition of the type of task and method of use of this database.
Type of problems: given two different views of the same object, one of the views (or both) includes an unknown element, which must be determined.
Methods of solving such a problem of this type:  method 1. To reduce one form to the other and by matching to identify the unknown element, method 2. To define a property of the form record number, has no unknown elements, and to transfer this property on the second form. On the basis that the second form has the ability to identify the unknown element, method 3. Based on the fact that the equality f (a) = g (a, A, b) is the identity to any selected values of a1, a2 the system of equations odnosno A and b and solve it.
Several examples of such tasks and some of the issues associated with this type of tasks and methods of their solution.
To assist the student in finding a method of solving the problem is proposed to create software in the form of a database that includes the following interrelated fields: 1) the types of tasks 2) problem-solving methods of each type, 3) knowledge base for problems of this type 4) examples of tasks solved by each method, 5) mathematical objects and properties of each object, 6) the features of the formulation used in the methods of their solution.
The technique of use of such a database.
Key words: type of problem, method of problem solving, database, form of representation of an object, identity.

Список використаних джерел

1. Скороход Г.И. Некоторые типы математических задач и методы их решения. [Текст] / Г.И. Скороход // Фізико-математична освіта : науковий журнал — 2016. – Випуск 4(10). – С. 126-130.
2.  Скороход Г.І. Перетворення об'єктів як тип та метод розв’язання текстових задач. [Текст] / Г.І. Скороход // Педагогічні науки: збірник наукових праць. Випуск LXXYI Том1. – Херсон. Видавничий дім «Гельветика»  — 2017. С. 117-121.
3. Пойя, Д. Математическое открытие [Текст] / Д. Пойя.  –  М.: Наука, 1970. – 452 с.
4. Скороход Г.І. Основні методи розв’язання нестандартних математичних задач. [Текст] / Г.І. Скороход // Теорія та методика навчання математики, фізики, інформатики: збірник наукових праць. Випуск X. – Кривий Ріг. Видавничий відділ НМетАУ, 2012. – Т. 1: Теорія та методика навчання математики. C. 228-234.