Гриб’юк О.О. [olenagrybyuk@gmail.com]
Інститут інформаційних технологій і засобів навчання НАПН України, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2020-v2-24/2020_2-24-Hrybiuk_FMO.pdf

СИСТЕМА ДИНАМІЧНОЇ МАТЕМАТИКИ GEOGEBRA ЯК ЗАСІБ ПІДТРИМКИ ЗАГАЛЬНИХ І СПЕЦІАЛЬНИХ ЗДІБНОСТЕЙ УЧНІВ В ПРОЦЕСІ ДОСЛІДНИЦЬКОГО НАВЧАННЯ ПРЕДМЕТІВ МАТЕМАТИЧНОГО ЦИКЛУ: 
З ДОСВІДУ РОБОТИ 

Формулювання проблеми. Система динамічної математики (СДМ) GeoGebra використовується не лише в процесі навчання у закладах вищої освіти, але під час навчання шкільного курсу математики. Реформа сучасної школи поставила перед учителями завдання практичної спрямованості навчання предметів математичного циклу. Для вирішення цієї проблеми необхідно: забезпечити повноту, систематичність та усвідомленість основ наукових знань, їх міцність і дієвість; ознайомити учнів з основними методами пізнання природи – спостереженням і експериментом; навчати їх розпізнавати фізичні, хімічні тощо явища та закономірності в природі і техніці; навчити використовувати знання для пояснень і дослідження явищ природи, розвивати дослідницьке мислення з використанням СДМ, інноваційних технологій навчання.
Матеріали та методи. У дослідженні використовувались емпіричні методи: спостереження за навчальним процесом учнів під час їх навчання математики, аналіз результатів навчальних досягнень учнів. Ефективно використовувався набір методів наукового пізнання: порівняльний аналіз для з’ясування різних поглядів на проблему та визначення напрямку дослідження; систематизація та узагальнення для формулювання висновків та рекомендацій; узагальнення авторського педагогічного досвіду та спостережень в рамках експериментального дослідження. Використовувався диференційно-інтеграційний підхід із врахуванням теоретико-експериментальної верифікації результатів дослідження, показників переваги у ставленні учнів до використання окремих інформаційних ресурсів і рівнями інтелектуального розвитку.
Результати. У дослідженні знайдені кореляції між показниками переваги у ставленні учнів до використання окремих інформаційних ресурсів і рівнями інтелектуального розвитку учнів для окремих груп інформаційних ресурсів. Параметризація використовувалася для здійснення коригування методики дослідницького навчання з метою педагогічно доцільного та методично вмотивованого добору навчальних ресурсів в контексті мінімізації протиріч з врахуванням рівнів інтелектуального розвитку учнів, характерними для конкретної групи учнів (класу). Результати експериментального дослідження із використанням комп’ютерно орієнтованої методичної системи дослідницького навчання (КОМСДН) в контексті вивчення особистісних компонентів загальних і спеціальних здібностей учнів виявилися значущими на рівні достовірності (p  0,05). Використання СДМ GeoGebra в дослідженні розглядається в декількох напрямах: уточнення термінологічного апарату та механізмів роботи інструментів із врахуванням системи понять і тверджень шкільного курсу математики; розширення спектру математичних дисциплін і системи дослідницьких задач, розрахунково- графічних робіт з педагогічно виваженим і методично вмотивованим використанням СДМ GeoGebra; розширення можливостей експорту та імпорту навчального матеріалу в рамках дослідницького навчання учнів; підвищення доступності GeoGebra в умовах різного рівня технічного забезпечення учнів. Переваги і недоліки комп’ютерного моделювання розглядаються в контексті навчальної і методичної діяльності, для підтримки якої вони призначені.
Висновки. Розглядаються можливості використання СДМ GeoGebra в процесі дослідницького навчання учнів предметів математичного циклу з педагогічно виваженим використанням компонентів КОМСДН. Оцінювання переваг і недолікі комп’ютерного моделювання носить суб’єктивний характер, оскільки позитивні аспекти і негативні наслідки використання GeoGebra визначаються вміннями вчителя методично вмотивовано та педагогічно виважено використовувати компоненти КОМСДН в навчально-виховному процесі. Матеріали дослідження будуть корисними вчителям математики, викладачам і студентам педагогічних університетів, слухачам системи післядипломної педагогічної освіти та усім, хто цікавиться математичною освітою.
Ключові слова: моделювання, комп’ютерно орієнтована методична система дослідницького навчання, інтелектуальний розвиток, КОМСДН, дослідницьке навчання, розрахунково-графічні роботи, GeoGebra.

SYSTEM OF DYNAMIC MATHEMATICS OF GEOGEBRA AS A MEANS OF SUPPORTING GENERAL AND SPECIAL ABILITIES OF STUDENTS IN THE PROCESS OF RESEARCH LEARNING: Practical work experience
Olena Hrybiuk
Institute of Information Technologies and Learning Tools of NAES of Ukraine
National Pedagogical Dragomanov University, Ukraine

Formulation of the problem. Dynamic mathematics GeoGebra is not used only in the process of learning in institutions of higher education, but while teaching school mathematics. The reform of the modern school has set teachers the task of the practical orientation of teaching subjects of the mathematical cycle. To solve this problem it is necessary: to ensure the completeness, consistency, and awareness of the foundations of scientific knowledge, their strength and effectiveness; to acquaint students with the basic methods of knowledge of nature by observation and experiment; to teach them to recognize the physical, chemical, and similar phenomena and patterns in nature and technology; to teach to use knowledge to explain and study the phenomena of nature, to develop research thinking using SDM, innovative teaching technologies.
Materials and methods. To achieve the goal of the study, empirical methods were used: observation of the educational process of students during their teaching of mathematics, analysis of the results of students' academic achievements. A set of methods of scientific cognition was effectively used: a comparative analysis to clarify different views on the problem and determine the direction of research; systematization and generalization to formulate conclusions and recommendations; generalization of the author's pedagogical experience and observations in the framework of experimental research. A differential-integration approach was used, taking into account the theoretical and experimental verification of research results, indicators of superiority in the attitude of students to the use of certain information resources, and levels of intellectual development.
Results. The study found a correlation between indicators of advantages in students' attitudes to using individual information resources and levels of the intellectual development of students to particular groups of information resources. Parameterization was used to carry out adjustments to the methodology of the research study with the purpose of pedagogically appropriate and methodologically motivated selection of learning resources in the context of minimization of contradictions concerning levels of the intellectual development of pupils, specific groups of students (class). The results of an experimental study using a computer-oriented methodical system of research training in the context of the study of the personal components of General and special abilities of pupils were significant at confidence level. SDM the use of GeoGebra in the study is addressed in several areas: clarification of terminology and mechanisms of the instruments in the context of a system of concepts and statements of a school course of mathematics and mathematical disciplines in institutions of higher education in the context of continuous education; expanding the range of mathematical disciplines and systems research tasks, design graphics tasks in support of the resolution which is used SDM GeoGebra; expansion of possibilities of export and import of educational material in the framework of the research training of students; increasing the availability of GeoGebra at different levels of technical support to students. The advantages and disadvantages regarding the use of the Geogebra are considered in the context of learning and teaching activities, to support which they are intended.
Conclusions. Possibilities of using GeoGebra in the process of research training of students of mathematical cycle subjects with pedagogically balanced use of COMSDL components are considered. Assessing the advantages and disadvantages of using GeoGebra is subjective, as the positive aspects and negative consequences of using GeoGebra are determined by the teacher's ability to methodically motivated and pedagogically balanced to use the components of COMSDN in the educational process. The research materials will be useful for teachers of mathematics, teachers, and students of pedagogical universities, students of postgraduate pedagogical education, and anyone interested in mathematical education.
Keywords: computer-oriented methodical system of research training, modeling, intellectual development, KOMSRL, pedagogical design, research training, GeoGebra.

Список використаних джерел

1. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). М.: Изд-во Моск. психол.-социал. ин-та ; Воронеж: МОДЭК, 2002. 352 с.
2. Blomhoj M., Jensen T.H. Developing mathematical modelling competence. Conceptual clarification and educational planning, Teaching Mathematics and its applications, 2003. 22 (3). P. 123–139.
3. Гриб’юк О. О. Дослідницьке навчання учнів предметів природничо-математичного циклу з використанням комп’ютерно орієнтованих методичних систем: монографія. Київ: НПУ імені М. П. Драгоманова, 2019a.
4. Hrybiuk O. Problems of expert evaluation in terms of the use of variative models of a computer-oriented learning environment of mathematical and natural science disciplines in schools. Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Seria: Organizacja i Zarządzanie, Zeszyt Nr 79, Poznań: Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej (WPP), 2019b, 101-119. ISSN 0239-9415.
5. Гриб’юк О.О. Перспективи впровадження варіативних моделей комп’ютерно орієнтованого середовища навчання предметів природничо-математичного циклу у загальноосвітніх навчальних закладах України. Збірник наукових праць Кам’янець-Подільського національного університету імені Івана Огієнка. Серія педагогічна / редкол.: П.С. Атаманчук (голова, наук. ред.). Випуск 22: Дидактичні механізми дієвого формування компетентнісних якостей майбутніх фахівців фізико-технологічних спеціальностей, Кам’янець-Подільський. Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2016. С. 184-190.
6. Гриб’юк О.О. Математичне моделювання при навчанні дисциплін математичного та хіміко-біологічного циклів: навчально-методичний посібник для учителів. Рівне: РДГУ, 2010. 207 с.
7. Hrybiuk O. Mathematical modeling as a means and method of problem solving in teaching subjects of branches of mathematics, biology and chemistry. Proceedings of the First International conference on Eurasian scientific development. «East West» Association for Advanced Studies and Higher Education GmbH. Vienna. 2014. P. 46-53.
8. Гриб’юк О.О. Психолого-педагогічні вимоги до комп’ютерно-орієнтованих систем навчання математики в контексті підвищення якості освіти. Гуманітарний вісник ДВНЗ «Переяслав-Хмельницький державний педагогічний університет імені Григорія Сковороди». Додаток 1 до Вип. 31, Том IV (46): Тематичний випуск «Вища освіта України у контексті інтеграції до європейського освітнього простору». Київ: Гнозис, 2013. С. 110-123.
9. Гриб’юк О.О. Вплив інформаційно-комунікаційних технологій на психофізіологічний розвиток молодого покоління. “Science”, the European Association of pedagogues and psychologists. International scientific-practical conference of teachers and psychologists “Science of future”: materials of proceedings of the International Scientific and Practical Congress. Prague (Czech Republic), the 5th of March, 2014. Publishing Center of the European Association of pedagogues and psychologists “Science”, Prague, 2014, Vol.1. 276 p. P. 190-207.
10. Hrybiuk O. Improvement of the Educational Process by the Creation of Centers for Intellectual Development and Scientific and Technical Creativity: Hamrol A., Kujawińska A., Barraza M. (eds) Advances in Manufacturing II. MANUFACTURING 2019. Lecture Notes in Mechanical Engineering, 2019c.: 370-382. Springer, Cham Online.
11. Гриб’юк О.О. Педагогічне проектування комп’ютерно орієнтованого середовища навчання дисциплін природничо-математичного циклу. Наукові записки. Випуск 7. Серія: Проблеми методики фізико-математичної і технологічної освіти. Частина 3. Кіровоград.: РВВ КДПУ ім. В. Винниченка, 2015. С. 38–50.
12. Гриб’юк О.О. Рівнева модель дослідницького навчання учнів математики з використанням комп’ютерно орієнтованої методичної системи. Інформаційні технології і засоби навчання, 2020. Том 77. № 3. С. 39-65.
13. Жалдак М.І. Педагогічний потенціал комп’ютерно-орієнтованих систем навчання математики. Комп’ютерно-орієнтовані системи навчання. Зб. наук. праць. К.: НПУ імені М. П. Драгоманова. Вип. 7. 2003. С.3–16.
14. Экспериментальная математика в школе. Исследовательское обучение: коллективная монография. М.В. Шабанова, Р.П. Овчинникова, А.В. Ястребов и др. М.: Издательский дом Академии Естествознания, 2016. 300 с.
15. Takači D., Stankov G. and Milanovic I. Efficiency of learning environment using GeoGebra when calculus contents are learned in collaborative groups. Comput. Educ. 82, 2015. P. 421–431.
16. Семеніхіна О. В. Використання програми GeoGebra в дослідженні функціональних залежностей (на прикладі розв’язування задач на екстремум). Комп'ютер у школі та сім'ї, 2015. Вип. 6. С. 17-24.
17. Ястребов А.В. Обучение математике в вузе как модель научных исследований: монография. МОН РФ, ФГБОУ ВО «Ярославский государственный педагогический университет имени К. Д. Ушинского». Ярославль: Ярославский гос. пед. ун-т им. К. Д. Ушинского, 2017. 306 с.