Анотація. У статті описано техногенну та екологічну небезпеку, яка може виникнути внаслідок аварій на об’єктах хімічної промисловості, призвести до забруднення довкілля, значних матеріальних втрат та загибелі людей. Показаний алгоритм проведення розрахунків оцінки хімічної обстановки після аварійного розливу або викиду сильнодіючих отруйних речовин (СДОР) у навколишнє природне середовище. Крім того розроблена комп’ютерна програма для розрахунку і оцінки хімічної обстановки при аваріях на об’єктах хімічної промисловості. Проведено порівняльний аналіз чисельних розрахунків без програмного забезпечення та з його використанням, який свідчить про достовірність розробленої програми в Microsoft Visual Studio (Visual с#). Описана практична значимість щодо запропонованої методики розрахунку і оцінки хімічної обстановки після аварій на об’єктах хімічної промисловості з використанням програмного забезпечення, яка дасть змогу фахівцям цивільного захисту оперативніше проводити розрахунки з питань: глибини розповсюдження хімічної хмари, часу досягнення до населеного пункту, втрат як працюючого персоналу так і населення в мирний час та особливий період.
Зроблені висновки стосовно проведених розрахунків та отриманих результатів при розв’язуванні задач з оцінки хімічної обстановки.

Abstract. The article describes technological and environmental danger that may occur as a result of accidents at chemical industry to cause pollution of the environment, considerable material losses and loss of life. The algorithm of calculations of the evaluation of chemical environment after an accidental spill or release of highly toxic substances (poisonous substances) into the environment. In addition, developed a computer program for the calculation and assessment of chemical situation during accidents in chemical industry. Comparative analysis of numerical calculations without software and with its use, indicating reliability of the developed program in Microsoft Visual Studio (Visual C #). Described practical significance for the methods of calculation and evaluation of chemical environment after the accidents at the chemical industry objects with the use of the software, which will allow the civil defense specialists to quickly carry out calculations: the depth distribution of chemical clouds, the time of achievements in the settlement of losses of the working personnel and of the population in peacetime and special period.
Conclusions concerning the performed calculations and the obtained results in solving tasks on the assessment of the chemical environment.

Анотація. У статті розглянуто основні особливості сучасної STEM-освіти: інтегроване навчання, розвиток навичок критичного мислення та вирішення проблем, активна комунікація і командна робота, креативні та інноваційні підходи до створення проектів, підготовка дітей до технологічних інновацій життя, застосування науково-технічних знань у реальному житті.
Проаналізовано теоретико-методологічні засади створення моделі STEM-освіти, що полягають у переході від традиційного навчання до інноваційного шляхом використання проектного, практико-орієнтованого навчання, перевернутого та змішаного навчання, хмарних технологій та технології WEB 2.0, мейкерства.
Визначено перспективні кроки впровадження STEM-навчання у Тернопільському національному педагогічному університеті, одним із яких було створення STEM-центру «Цифрові ерудити» при кафедрі інформатики та методики її викладання.
Завдяки роботі STEM-центру стало можливим поширення інноваційного педагогічного досвіду та освітніх технологій в галузі STEM; формування професійного самовизначення і професійного вибору в учнів; популяризація STEM-професій, підтримка обдарованих учнів, залучення молоді до творчої та дослідної діяльності.

Abstract. The article describes the main features of modern STEM education: integrated learning, development of critical thinking skills and problem solving, active communication and teamwork, creative and innovative approaches to create projects, preparing children for the technological innovation of life, the application of scientific and technological knowledge in real life .
Analyzed theoretical-methodological bases of creation of model of STEM education, namely the transition from traditional teaching to innovative by using design, practice-based learning, flipped and blended learning, cloud computing and WEB 2.0 technology, making.
Identified promising steps of introducing STEM education in the Ternopil national pedagogical University, one of which was the creation of a STEM center, "Digital scholars" at the Department of Informatics and its teaching methods.
Thanks to the work of the STEM center, made possible the dissemination of innovative teaching practices and educational technologies in STEM; formation of professional identity and professional choices of students; promotion of STEM-based professions, support for gifted students, attracting young people to creative and research activities.

Анотація. У статті розкрито специфіку та подано характеристику технологічного етапу проектування електронного освітнього ресурсу на конкретному прикладі електронного посібника з латинської мови. Основними процедурами технологічного етапу визначено проектування дидактичних функцій, підсистем і макроструктури електронного посібника, структуризація змісту навчального матеріалу, вибір оптимальних методів навчання та способу управління навчальною діяльністю. Велику увагу у статті приділено опису макроструктури електронного посібника, що  характеризує будову, організованість, упорядкованість, взаємозалежність і взаємообумовленість підсистем і компонентів електронного посібника та зв’язків між ними, що здатні виконувати відносно незалежні функції для досягнення проміжних підцілей і водночас підпорядковані загальній меті посібника. Побудова макроструктури посібника здійснюється на засадах системного підходу, зокрема принципах емерджентності, модульності та ін. Модуль при цьому розуміється як  відносно автономний, функціонально завершений фрагмент електронного посібника, що містить блок дидактично опрацьованої, адаптованої і структурованої інформації.

 

Abstract. The article reveals the specificity and the characteristic of the technological design stage of e-learning resources in a specific example, electronic textbooks on the Latin language. The main procedures of the technological implementation of the identified design didactic functions, subsystems and macrostructure of electronic textbook, structuring the content of educational material, the choice of optimal teaching methods and ways of educational activity management. Great attention is paid to the description of the macrostructure of electronic books, describes the structure, organization, order, interdependence, and the interdependence of the subsystems and components of electronic benefits and the connections between them, are able to perform relatively independent functions for the achievement of intermediate sub-goals and at the same time subordinated to the overall goal of the grant. The construction of the macrostructure of the allowance is based on a systemic approach, in particular the principles of emergence, modularity, etc. the Module when it is understood as a relatively Autonomous, functionally complete fragment of e-books, contains the block didactically designed, adapted and structured information.

Анотація. Високий рівень інформатизації усіх сфер людської діяльності зумовлює активний розвиток та використання сучасних інформаційно-комунікаційних технологій. Педагог має адаптуватися до сучасних тенденцій інформаційного суспільства, а тому має ефективно обирати і застосовувати ті технології, які сприяють досягненню поставленої мети, тим самим підвищуючи і свою професійну культуру. Використання мультимедійних технологій дає змогу заощаджувати час, підвищує дієвість навчальних матеріалів. Мультимедійна інформація виділяється чіткістю, лаконічністю, доступністю. У процесі роботи з нею учні вчаться аналізувати, висловлювати власну думку, вдосконалюють вміння працювати на комп’ютері і використовувати різні інформаційні засоби. Практичне значення одержаних результатів полягає у розробці візуальної підтримки вивчення теми «Тригонометричні функції та їх властивості», яка може бути використана не тільки на уроках, а й в позанавчальний час при організації самостійної роботи учнів.

Abstract. High level of Informatization of all spheres of human activity determines the active development and use of modern information and communication technologies. The teacher should adapt to the modern trends of the information society, and therefore must effectively select and apply those technologies that contribute to achieving this objective, thereby enhancing their professional culture. Use of multimedia technologies allows to save time, improves the effectiveness of training materials. Multimedia information stands out for clarity, brevity, accessibility. In the process, her students learn to analyze, express their opinions, to improve ability to work on the computer and use various information tools. Practical significance of the obtained results is to develop a visual support of the topic of "Trigonometric functions and their properties", which can be used not only in the classroom but also in extracurricular time, organization of independent work of students. Today, special attention should be paid to technologies that allow apply visual methods large data. Among these, the leading role of flash technology, which in addition to clarity, provide dynamic visualization and engaging audio content. These technologies are now actively involved in the learning process, and they promote intensification, systematization and generalization of topics and concepts, especially in mathematics. The article will be useful to mathematics teachers, students, future mathematics teachers and pupils of secondary schools.

Анотація. Серед основних тенденцій розвитку математичної освіти в технічному вузі можна виділити модернізацію методів, прийомів і засобів навчання у формуванні тих базових знань і вмінь, які є значимими для застосування у подальшій професійній діяльності. Особливо важливо майбутньому інженеру вміти застосовувати алгоритм дій або самому його розробляти з використанням сучасних інформаційних технологій. Дана стаття присвячена аналізу педагогічної і методичної доцільності використання системи аналітичних розрахунків Maple при розв’язуванні задач математичної фізики, зокрема, коливання струни. Розглянуто основні команди, які дозволяють розв’язувати задачу Коші методом характеристик (формула Д'Аламбера) і методом Фур'є (метод відокремлення змінних) для вимушених і вільних коливань струни. Наведено методичні коментарі щодо використання операторів Maple в процесі знаходження основних характеристик і візуалізації процесу коливання струни.
Зроблено висновки стосовно методичної і педагогічної доцільності вибору системи аналітичних розрахунків Maple з метою формування вмінь і навичок студентів, які передбачені змістовним модулем «Диференціальні рівняння».

Abstract. Among the main trends of mathematics education in a technical college we can identify methods, techniques and training aids modernization in the formation of the basic knowledge and skills that are important for application in future professional activities. It is especially important for future engineers to be able to apply the algorithm of actions or to develop it on one's own using modern information technology. This article is devoted to the pedagogical and methodological feasibility of Maple analytical calculations system in solving problems of mathematical physics, including string vibrations. The basic commands to solve the problem of Cauchy by characteristics method (d'Alember formula) and Fourier method (method of variables separation) for free and forced vibrations of strings are examined. A methodical analysis of Maple operators in the process of the main characteristics searching and visualization of string fluctuations process is done. Conclusions regarding the methodological and pedagogical appropriateness of Maple analytical calculations to form students skills which are provided by meaningful module "Differential equations" are done.