Анотація. Статтю присвячено теоретико-практичним аспектам використання технології скрайбінгу для візуалізації навчального матеріалу у професійній діяльності майбутнього вчителя. Розглянуто та проаналізовано види скрайбінгу, як технології, яка є продуктивною для швидкого і ефективного засвоєння інформації в умовах колосального зростання її обсягу і кількості. Розглянуто переваги застосування зазначеної технології в освітньому процесі, відображено необхідність формування особливих вмінь візуалізації навчальної інформації. Проведено аналіз якостей, які повинна мати сучасна людина, щоб стати успішним і затребуваним фахівцем, побудувати кар'єру, в нову, що настала слідом за інформаційною епоху. Показано, що подання навчальної інформації, реалізоване на базі сучасних технологій візуалізації, сприяє підвищенню пізнавальної активності учнів, виконує не лише ілюстративну функцію, але й набуває нових якостей, суттєво розширює сферу продуктивного застосування візуалізації у навчальному процесі, створюючи передумови для підвищення його ефективності й результативності.

Abstract. Belousova L., Zhiteneva N. Visualization of learning material using technologies of skribing in teachers’professional activities. The article is devoted to theoretical and practical aspects of the use of technology scribing for visualization of educational material in professional activity of future teacher. Reviewed and analyzed the types scribing, as a technology that is productive for rapid and efficient assimilation of information in a time of tremendous growth in volume and quantity. The main benefit of this technology in the educational process reflects the necessity of formation of special skills of visualization of educational information. The analysis of the qualities that must have a modern person to become a successful and sought-after expert, to build a career in a new, coming after the information age. It is shown that the presentation of educational information, implemented on the basis of modern imaging technology, enhances cognitive activity of students, not only performs an illustrative function, and acquires new qualities, significantly expands the scope of the productive use of visualization in the educational process, creating the preconditions for increasing its efficiency and effectiveness.

Анотація. Об’єкт дослідження: процес навчання фізико-математичних дисциплін у середній та вищий школі. Предмет дослідження – впровадження інформаційних технологій у навчальний процес. Мета роботи: визначення напрямків використання інформаційних технологій в освітньому процесі; виділення способів і методів використання інформаційних технологій в освітньому процесі; створення електронних супровідних матеріалів для підтримки вивчення окремих дисциплін.
Основні наукові результати з теми: обґрунтовано потребу у переорієнтації традиційної методики навчання математики у бік активного використання програм динамічної математики при підготовці майбутніх учителів фізико-математичного профілю; описано комп’ютерний інструментарій вчителя математики та особливості його використання при розв’язуванні задач шкільного курсу математики; проведено аналіз відкритих освітніх ресурсів з математики та визначено рекомендації щодо залучення таких курсів у навчальний процес педагогічних університетів; розроблено методичну документацію до спецкурсу «Використання комп’ютера в навчанні математики»; визначено складові сучасного електронного підручника; розроблено фрагменти електронного навчального комплексу з вивчення спецкурсу «Інформаційні системи».

Abstract. Shamonya V.G., Shypylenko A.P. Use of ІT in Education: Analysis of Works of Scientific Laboratory at the Department of Informatics of Sumy State Pedagogical University Named after Makarenko. Object: the educational process of physical and mathematical sciences in secondary and high school. Subject – the introduction of information technology in the educational process. Purpose: to identify areas of using information technology in education; to select methods and ways of using information technology in education; to create electronic supporting materials for special subjects.
The main scientific results: reasonably explained the need to reorient the traditional methods of teaching mathematics in the direction of active using dynamic mathematics programs in the preparation of future physics and mathematics teachers; described computer tools of math teacher and especially using it in solving school mathematics course problems; analyzed open educational mathematics resources and identified recommendations for the involvement such courses in the educational process of pedagogical universities; designed the methodical documentation for the course "Using computer in teaching mathematics"; designed the composition of modern electronic textbook; developed fragments of e-Learning complex study course "Information Systems".

Анотація. У математичному аналізі  та на олімпіадах з математики різного рівня досить часто зустрічаються задачі на числові послідовності, які не мають стандартних методів розв’язування.  Іноді пошук розв’язку такої задачі потребує ґрунтовних досліджень, пов’язаних з властивостями функцій.  Цей підхід дозволяє зокрема використовувати теореми диференціального та інтегрального числення при розв’язуванні  таких задач.
Нажаль, у науковій та методичній літературі з математичного аналізу даний підхід не виділений як метод розв’язування задач на послідовності, не встановлені класи задач, для яких він є найбільш ефективним, а пропонуються лише окремі з них.
У даній статті ми виділили типи задач на послідовності, розв’язання яких потребує переходу до функцій неперервного аргументу, та розкрили особливості застосування математичного апарату диференціального та інтегрального числення при їх розв’язуванні.

Abstract. Martynenko E., Chkana Ya. The differential and integral calculus in problems on the sequence. Problems on numeric sequences that do not have standard methods of solution are quite common in mathematical analysis and at math competitions of various levels. Sometimes the search for the solution of this problem requires fundamental research related to the properties of functions. This approach allows us to use theorems of differential and integral calculus in solving these problems.
Unfortunately, in the scientific and methodical literature on mathematical analysis this approach is not highlighted as a method for solving sequence problems, classes of problems, for which it is most effective, are not established, and only some of them are offered.
In this article authors have identified the types of sequence problems, which solution requires a transition to functions of continuous argument, and revealed the features of the application of mathematical apparatus of differential and integral calculus in solving them.

Анотація. У статті розкрито можливості використання шкільних сайтів як невід’ємної частини навчально-методичного та матеріально-технічного забезпечення навчального процесу. У роботі висвітлені основні завдання, які ефективно вирішуються за допомогою персонального вчительського сайту, описано власний сайт учителя інформатики та наведено ряд переваг застосування його в педагогічній практиці.
Створення персональних сайтів педагогів освітніх установ, продиктована часом і вимогами держави, викладеними у нормативних документах. Можливості використання персональних сайтів ще не достатньо вивчені. Хоча вже сьогодні можна відзначити, що робота з персональними сайтами дає можливість розвитку інформаційно-комунікаційних компетенцій педагогів. Сайти стають прообразом електронного Портфоліо вчителя, візитною карткою педагога та його педагогічної діяльності. В роботі визначено цілі, які переслідує створення персонального сайту та проаналізовано можливості які отримує вчитель, створюючи персональний інтернет-ресурс.

Abstract. Zymyna L. The work of educational institutions to conduct their own information resources. The article reveals the possibility of using school sites as an integral part of the educational-methodical and material-technical support of educational process. The paper highlights the main tasks that are effectively solved with the help of a personal teacher's site, described on its web-site computer science teachers and provides a number of advantages of its application in teaching practice.
Create personal sites of teachers of educational institutions, dictated by time and state requirements set out in the regulations. Feasibility personal sites is not yet sufficiently understood. Although today it may be noted that the work with personal sites enables the development of ICT competencies of teachers. Sites are prototype e-Portfolio teacher hallmark of the teacher and his teaching activities. In this paper, the aims pursued by creating a personal site and analyzed the possibilities that the teacher receives, creating personal online resource.

Анотація. У статті обґрунтовано, що використання сервісів хмарних обчислень є актуальною тенденцією розвитку засобів ІКТ сучасних педагогічних систем. Висвітлено перспективні шляхи організації доступу до математичного програмного забезпечення в інформаційно-освітньому середовищі вищого навчального закладу. Розглянуто особливості хмаро орієнтованого рішення при проектуванні  електронних освітніх ресурсів. Наведено критерії вибору математичного програмного забезпечення при встановленні його «у хмарі». Висвітлено основні риси розгортання та реалізації програмного компоненту інформаційно-технологічної інфраструктури на базі віртуального сервера з операційною системою Ubuntu. Окреслено особливості педагогічного використання програмного компоненту із застосуванням системи Maxima, реалізованого у даній конфігурації, у процесі навчання інформатичних дисциплін у педагогічному університеті. На прикладі виконання лабораторної роботи з теорії графів продемонстровано властивості розробленого компонента. Визначено перспективні напрями педагогічного застосування хмаро орієнтованих систем у процесі навчання.

Abstract. Bezverbnyi I., Shyshkina М. The cloud-based learning environment component deployment using the Maxima system. The article deals with the promising ways of access to mathematical software in the information-educational environment of higher education institution. The use of the cloud computing services as a topical trend of modern pedagogical ICT systems development is emphasized. The peculiarities of the cloud-based solutions of electronic educational resources design are revealed. The mathematical software selection criteria for the purpose of cloud-based setting design are outlined. The basic features of the deployment and implementation of the software component within the information technological infrastructure on the  virtual server running Ubuntu are described. The peculiarities of the pedagogical use of the software component using Maxima system, implemented in this configuration in the process of computer science learning at the pedagogical university are revealed. The example of the laboratory work on the graphs theory is demonstrated. The perspective trends of pedagogical use of the  cloud-based systems in the learning process are revealed.