Анотація. Характерною рисою сучасного техногенного суспільства є активне впровадження процесів інформатизації у різні сфери людської діяльності, у тому числі в освіту. Виявлено, що основними перевагами впровадження інформаційно-комунікаційних технологій в освітній процес є вільний доступ до інформації, різні способи подання навчального матеріалу, автоматизований контроль та самоконтроль, спілкування без меж тощо. Одним із напрямків застосування інформаційно-комунікаційних технологій у навчальному процесі вважається розробка та використання електронних засобів навчального призначення, які містять навчальний матеріал з конкретної дисципліни, мультимедіа, забезпечують індивідуальний підхід до навчання. Під автоматизованим навчальним комплексом розуміється потужна комп’ютерна програма, яка містить багато модулів для комплексного вивчення дисципліни. У статті повідомляється про розробку автоматизованого навчального комплексу з дисципліни за вибором студента «Інформаційні системи підприємств», акцентується увага на його перевагах та можливостях. Програмний засіб можна використовувати під час проведення лекційних та лабораторних занять, самостійної роботи студентів. Його особливість полягає у забезпеченні індивідуальної навчальної траєкторії при вивчення дисципліни та наявності трьох типів електронних навчальних тренажерів, які дозволяють краще опанувати програмним матеріалом. Зазначається, що індивідуальна траєкторія вивчення дисципліни реалізується через розподіл лекційного матеріалу на блоки, які можна вивчити незалежно один від одного. До кожного лекційного блоку та власне лекції подаються тестові завдання, які надають змогу оцінити ступінь їх проходження. Для розробки автоматизованого навчального комплексу було використано середовище візуальної розробки додатків Visual Studio, мова програмування C#, технологія доступу до даних ADO. Для збереження та обробки інформації про навчальну траєкторію студентів, формування вибірки даних для звітів використовувалась база даних Access та мова запитів SQL.

Abstract. A characteristic feature of modern technogenic society is the active introduction of informatization in various spheres of human activity, including education. It was revealed that the main advantages of the introduction of information and communication technologies in the educational process are free access to information, different ways of presenting educational material, automated control and self-control, communication without limits, etc.
One of information and communication technologies usage in the educational process is the development and use of electronic teaching aids, including training content, multimedia, providing an individual approach to learning. The automated training complex is a powerful computer program, which contains many modules for the comprehensive study of discipline.
The article reports on the development of an automated training complex of selective course «Enterprise Information Systems», focuses on its advantages and opportunities. The software can be used during lectures, laboratory classes and students’ individual work. Providing an individual learning route and three types of electronic training simulators for better material mastering is its specialty. It is noted that the individual learning route is realized by the distribution of lecture material into blocks which can be studied independently. Each lecture block has test assignments, which give an opportunity to evaluate the test results.
Visual development environment Visual Studio, C# programming language, and ADO data access technology were used to develop an automated training course. Access database and SQL query language were used for saving and analizing student’ individual learning route and generating data for reports.

Анотація. В основі процесу модернізації змісту освіти лежить реалізація механізмів впровадження компетентнісного підходу. Впровадження компетентнісного підходу в систему вищої освіти передбачає необхідність динамічної зміни не тільки змісту предметів, які викладаються, а й адапатацію педагогічних методів і технологій до викликів і потреб сучасності. Особливо постійного оновлення вимагають дисципліни, пов’язані з вивченням інформаційних та комп’ютерних технологій, які безперервно змінюються і еволюціонують. Аналіз освітніх програм технічних і математичних спеціальностей провідних вузів показав, що вони передбачають набуття компетентностей, пов’язаних з здатністю вирішувати проблеми та розв’язувати задачі, в основі яких лежить необхідність проектування, створення та роботи з реляційними базами даних.
Метою статті є представлення авторської розробки методики навчання теорії нормалізації реляційних баз даних.
Фахові компетентності, пов’язані з вивчення теорії нормалізації є такими:  здатність формулювати, аналізувати та синтезувати рішення наукових проблем на абстрактному рівні шляхом декомпозиції їх на складові, які можна дослідити окремо в їх більш та менш важливих аспектах; здатність виконувати моделі для досліджуваних процесів та прикладних задач; здатність проектувати реляційні бази даних; здатність встановлювати зв’язки у реляційних базах даних тощо.
В роботі подано методику навчання теорії нормалізації реляційних баз даних. Послідовно розглядаються перша, друга та третя нормальні форми. Також наведені означення функціональної та повної функціональної залежності атрибутів в реляційних відношеннях. Відповідно до поданої розробки, пропонується поєднувати теоретичні викладки з прикладами, які їх ілюструють та дають змогу студентам відчути всі особливості тематики. Такий підхід дозволяє підвищити пізнавальну діяльність студентів, а, отже, і збільшити ефективність навчального процесу.
Викладену методику можна використовувати в процесі підготовки фахівців в сфері інформаційних технологій, а її застосування при навчанні студентів вузів дасть їм можливість використовувати отримані знання при обробці результатів наукових досліджень, а також в подальшій професійній діяльності.

Abstract. At the heart of the process of modernizing, the content of education is the realization of mechanisms for implementing a competent approach. The introduction of a competency approach to the system of higher education implies the need for a dynamic change not only the content of the subjects, but also the adaptation of pedagogical methods and technologies to the challenges and needs of the present. Especially constant updating requires the discipline associated with the study of information and computer technology, which continuously change and evolve. Analysis of the educational programs of technical and mathematical specialties of the leading universities showed that they involve the acquisition of competences related to the ability to solve problems and solve problems, which are based on the need to design, create and work with relational databases.
The purpose of the article is to present the author's development of a methodology for teaching the theory of the normalization of relational databases.
The professional competencies associated with the study of the theory of normalization are as follows: the ability to formulate, analyze and synthesize solutions to scientific problems at the abstract level by decomposing them into components that can be investigated separately in their more or less important aspects; ability to execute models for investigated processes and applied tasks; the ability to design relational databases; the ability to establish links in relational databases, etc.
The paper describes a methodology for teaching the theory of the normalization of relational databases. The first, second and third normal forms are shown consistently. The definitions of functional and complete functional dependence of attributes in relational relations are given. In accordance with the given development, it is suggested to combine theoretical calculations with examples, which illustrate them and allow students to feel all the features of the subject. Such an approach can increase the cognitive activity of students, and, consequently, increase the effectiveness of the educational process.
The above methodology can be used in the process of training specialists in the field of information technology, and its application in the study of students of universities will give them the opportunity to use the knowledge gained in processing the results of scientific research, as well as in further professional activities.

Анотація. Стаття присвячена методичним аспектам навчання теми «Логічне виведення за невірогідних знань». Тема є складовою розділу «Моделі та методи подання знань» дисципліни «Основи штучного інтелекту». Тема вивчається на другому (магістерському) рівні вищої освіти педагогічного університету. Схема подання навчального матеріалу пропонується такою: постановка завдання, стисле подання теоретичних відомостей, методи та алгоритми розв’язування, вправи на їх застосування. При поданні теоретичних відомостей наводяться основні теореми, твердження без доведення. При цьому для ознайомлення з доведенням даються посилання на відповідні літературні джерела.
Знання – інформаційна основа систем штучного інтелекту. Знання експерта, які потрібно формалізувати, можуть бути неповними, невірогідними та нечіткими. Проте ці відомості є цінними і повинні бути включені до бази знань. Мета вивчення теми передбачає ознайомлення студентів з методами неточного логічного виведення та теоретичними основами і практичними аспектами їх використання для прийняття рішень в умовах невизначеності. Більшість методик неточного логічного виведення пов’язані з ймовірнісними методами, зокрема формулою Байєса. Тому перед вивченням теми студентам необхідно нагадати деякі поняття, твердження, формули з теорії ймовірностей.
Підсумовуючи вивчення теми «Логічне виведення за невірогідних знань», слід наголосити на тому, що не існує досконалого механізму логічного виведення за невірогідних знань. Студентам самостійно пропонується ознайомитися зі схемами MYCIN (EMYCIN), (методи виведення ґрунтуються на байєсівському підході, як і в схемі PROSPECTOR), Піерла (базується на байєсівських мережах), теорією Демпстера-Шефера.
Подальші дослідження буде зосереджено на методиці навчання основ штучного інтелекту для студентів інформатичних спеціальностей другого (магістерського) рівня вищої освіти в педагогічному університеті.

Abstract. The article is devoted to the methodical aspects of teaching the topic "Logical inference with unreliable knowledge". The topic is a component of the section "Models and methods of knowledge representation" of the discipline "Fundamentals of Artificial Intelligence". The topic is studied at the second (master’s) level of higher education in the Pedagogical University. The scheme for submitting the teaching material is proposed as follows: problem statement, brief presentation of theoretical information, solving methods and algorithms , exercises on their application. The teacher recommends references for receipt of the evidence.
Knowledge is the information basis of the artificial intelligence systems. Expert's knowledge may be incomplete, uncertain and fuzzy. The purpose of studying the topic involves familiarizing students with methods of inaccurate inference and the theoretical bases and practical aspects of their use for decision-making under uncertainty. However, this information is valuable and should be included in the knowledge base. Most of the methods of inaccurate inference are related to the probabilistic methods, in particular the Bayes formula. Therefore, teacher need to remind students of some concepts, statements, formulas from the probability theory before studying the topic.
Summarizing the study of the topic "Logical inference for unreliable knowledge," it should be emphasized that there is no perfect mechanism of logical inference for unreliable knowledge. The teacher proposes students to familiarize themselves with the MYCIN (EMYCIN) schemes, (methods of derivation based on the Bayesian approach, as in the PROSPECTOR scheme), Pierla (based on Bayesian networks), Dempsteur-Scheffer's theory. Further researches we will focus on the method of training the fundamentals of artificial intelligence for students of computer science specialties of the second (master's) level of higher education at the pedagogical university.

Анотація. Викладено організаційні та законодавчі засади викладання комп’ютерних дисциплін та описано досвід викладання комп’ютерних дисциплін у закладі вищої освіти економічного профілю. На сучасному етапі підвищено роль самостійної роботи та самоосвітньої діяльності, оскільки в навчальних планах на вивчення комп’ютерних дисциплін, як правило, відводиться 120 академічних годин, але на аудиторні заняття доводиться тільки 41%, а 59% – на самостійну роботу. Такий розподіл призводить до того, що на виконання практичних завдань і індивідуальних робіт припадає всього лише дві  академічні години аудиторних занять на тиждень. Тому зростає необхідність в розроблені методичного забезпечення дисципліни задля підтримки самостійної роботи та підготовки до практичних занять.  Висвітлено підходи до вивчення системного, прикладного програмного забезпечення, організації вивчення дисципліни, організації самостійної роботи та самоосвітньої діяльності, підходи до підбору завдань для опрацювання на практичних заняттях і під час самостійної роботи. Приділено увагу динамічному розвитку інформаційних технологій та їх впливу на освітній процес в сфері використання Internet та Intranet мереж. На думку авторів завдання для практичних занять, самостійної роботи та самоосвітньої діяльності повинні добиратись таким чином, щоб вони моделювали елементи майбутньої професійної діяльності здобувачів вищої освіти; відповідали рівню розвитку сучасних інформаційних технологій в галузі. Висвітлено необхідність врахування міждисциплінарних зв’язків комп’ютерних дисциплін задля подальшого їх практичного використання при вивченні спеціальних дисциплін, виконанні курсових та дипломних робіт, проходженні практики. Якщо конкретна дисципліна дає комплекс «завдання – методи», то інформаційні дисципліни забезпечують комплекс «засоби – прийоми». Вони є одними з невеликої кількості дисциплін, що розвивають такі практичні навички, які потрібні не тільки під час вивчення інших дисциплін, а й відразу ж після входження в професійну діяльність. Для цього важливо, щоб знання та навички, отримані на першому курсі, були б затребувані при вивченні дисциплін на старших курсах. Запропонований підхід до вирішення організаційних та методичних проблем при викладанні комп’ютерних дисциплін сприяє поглибленню і закріпленню практичних навичок, та забезпечує набуття здатності швидкого добору необхідних програмних засобів для вирішення поставленого завдання.

Abstract. The organizational and legal principles of computer disciplines teachingare described and the experience of teaching computer disciplines in the higher education institution of the economic profile is explicated. The role of self-directed work and self-education activity has been increasedat the present stage, because 120 academic hours are allocatedby the curriculum on the study of computer disciplines butonly 41% of hours of required classroom instruction and 59% of self-directed work are required. Such a division leads to the fact that in pursuance of practical tasks and individual work there are only two academic hours of classes per week. Therefore, thereis a growing need to developed disciplinemethodological learning and teaching support material forself-directed work and preparation for practical classes. The article focuses on approaches to the study of system, applied software, organization of studying of discipline, self-directed work and self-education activity, approaches to the selection of tasks for studying at practical classes and during self-directed work. The attention is paid to the dynamic development of information technologies and their impact on the educational process in the field of using the Internet and Intranet networks. According to the authors the tasks for practical classes, self-directed work and self-education activities should be drawn up in such a way that they model the elements of future professional activity of higher education graduates, which correspond to the level of development of modern information technologies in the industry. The necessity of taking into account the interdisciplinary connections of computer disciplines for their further practical use in the study of special disciplines, the execution of course papers and thesis, passing of practice is highlighted. If a particular discipline gives the complex "tasks - methods", then information disciplines provide a complex of "means - receptions". They are one of the few disciplines that develop such practical skills that are needed not only during the study of other disciplines but also immediately after joining a professional activity. For this, it is important that the knowledge and skills acquired in the first year would be in demand in the study of disciplines in senior courses. The proposed approach to the solution of organizational and methodological problems in the teaching of computer disciplines helps to deepen and consolidate practical skills, gaining the ability to quickly find the necessary software tools for solving the problem.

Анотація. Стаття присвячена методичним аспектам навчання студентів теорії ймовірностей, зокрема дискретних випадкових величин. Нами проаналізовано наукові та методичні джерела, порівняння, узагальнення з метою визначення стану проблеми та перспективних напрямків дослідження. Рекомендується використовувати статистичне середовище R як засіб навчання теорії ймовірностей та математичної статистики. Перш за все R – мова високого рівня та середовище для аналізу статистичних даних та їх графічної візуалізації. R – вільне програмне середовище з відкритим кодом, що поширюється в рамках проекту GNU. Широке навчання теорії ймовірностей та математичної статистики на основі пакетів цього середовища і всесвітня підтримка науковим співтовариством обумовили те, що наведення скриптів R поступово стає загальновизнаним «стандартом» як в журнальних публікаціях, так і в неформальному спілкуванні науковців усього світу. Слід зазначити, що є кілька графічних інтерфейсів користувача для R (RStudio, R Commander та інші), але вони не такі хороші, як інтерфейси Statistica або IBM SPSS.
Методи теорії ймовірностей використовуються в різних галузях науки. Здатність і вміння використовувати різні ймовірнісно-статистичні методи для аналізу експериментальних даних є однією з важливих умов для навчання вчителів інформатики. Впровадження ймовірнісно-статистичних методів аналізу в навчальний процес дозволяє підвищити рівень підготовки вчителів. Теорія ймовірностей є основою математичної статистики. У статті наведено переваги та недоліки R, приклади його використання для розв’язування деяких задач теорії ймовірностей, зокрема вивчення дискретних випадкових величин з біноміальними, геометричними, гіпергеометричними та розподілами Пуассона. Для деяких випадкових величин ми показали, як обчислити математичне сподівання та дисперсію, використовуючи пакет R. Подальші дослідження ми зосередимо на аналізі можливостей використання пакета R для статистичного моделювання, інтелектуального аналізу даних та методиці їх навчання в педагогічному університеті.

Abstract. The article is devoted to methodological aspects of teaching students of probability theory, in particular discrete random variables. Scientific and methodological sources were analyzed, comparison, generalization was used to determine the state of the problem and perspective directions of its solution. R is recommended to be used as a learning tool for probability theory and mathematical statistics. First of all R is a high-level language and an environment for data analysis and graphics. It is a GNU project. It is a free software environment with open source. Learning of statistical analyses with R and global scientific community support has resulted that R scripts are the standard for both of articles and in informal communication of scientists around the world. It should be noted  there are several Graphical User Interfaces for R (RStudio, R Commander and others), but they are not as good as the interfaces Statistica or IBM SPSS.
Probability theory methods is being used in various fields of science. The ability and skills to use various statistical methods for analyzing experimental data is one of the important conditions for the training of computer science teachers. The introduction of statistical methods of analysis in the educational process makes it possible to improve the level of teacher training. The probability theory is the basis of mathematical statistics. In the article we have presented the advantages and disadvantages of R, examples of its use for solving some problems of probability theory, in particular to study discrete random variables with a binomial, geometric, hypergeometric, and Poisson distributions. For some random variables, we showed how to calculate the mathematical expectation and variance using the R package. Further research we will focus on the analysis of the possibilities of using the R package for solving problems of statistical modeling, data mining and teaching methodology at the pedagogical university.