Розуменко А.О.
Сумський державний педагогічний університет імені А.С. Макаренка, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2017-v2-12/2017_2-12-Rozumenko_Scientific_journal_FMO.pdf

УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ СТУДЕНТІВ
ПРИ ВИВЧЕННІ МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ

Анотація. У статті розглянуто питання узагальнення та систематизації знань студентів при вивченні курсу «Теорія ймовірностей та математична статистика». Обґрунтовано ефективність використання прийомів узагальнення та систематизації знань студентів у процесі засвоєння навчального матеріалу з математичної статистики. Розглянуто різні підходи щодо трактування поняття узагальнення, дано характеристику різним етапам узагальнення і систематизація знань. Розкрито специфіку теми «Статистична перевірка статистичних гіпотез», яка є однією з основних тем математичної статистики. Автор пропонує ознайомити студентів із загальним алгоритмом статистичної перевірки параметричних гіпотез та загальним правилом прийняття гіпотез в залежності від виду критичної області, яку вибирає дослідник відповідно до виду альтернативної гіпотези. В статті запропоновано таблицю, в якій систематизовано способи розв’язування задач на перевірку статистичних гіпотез різних типів (порівняння двох дисперсій нормальних генеральних сукупностей; порівняння виправленої вибіркової дисперсії з гіпотетичною генеральною дисперсією нормальної сукупності; порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей, дисперсії яких відомі; порівняння двох середніх нормальних генеральних сукупностей, дисперсії яких невідомі та співпадають (малі незалежні вибірки); порівняння вибіркової середньої з гіпотетичної генеральною середньою нормального розподілу; порівняння відносної частоти з гіпотетичною ймовірністю появи події.
Ключові слова: математична статистика, узагальнення, систематизація, гіпотеза, алгоритм, таблиця.

GENERALIZATION AND SYSTEMATIZATION OF KNOWLEDGE OF STUDENTS
IN THE STUDY OF MATHEMATICAL STATISTICS
Angela Rozumenko
Makarenko Sumy State Pedagogical University, Ukraine

Abstract. In the article the questions of generalization and systematization of knowledge of students when studying the course "Theory of probability and mathematical statistics". Proved the efficiency of using techniques of generalization and systematization of knowledge of students in the process of learning mathematical statistics. It examines different approaches to the interpretation of the concept of generalization, given the characteristics of the different stages of the generalization and systematization of knowledge. The specifics of the topic "Statistical tests of statistical hypotheses", which is one of the main topics of mathematical statistics. The author proposes to acquaint students with the General algorithm of statistical testing parametric hypotheses and General rule-making hypotheses, depending on the form of the critical region, chosen by the researcher in accordance with the type of alternative hypothesis. The paper proposed a table in which systematic methods of problem solving for the verification of statistical hypotheses of different types (comparing two normal variances variances; comparison of the corrected sample variance with the hypothetical variance of the General normal population; a comparison of two medium-normal variances, the variance of which is known; compare middle two normal variances, variance unknown and equal (small independent samples) comparisons sample Aug, enjoy with a hypothetical General average of the normal distribution; compare relative frequencies with the theoretical probability of the event.
Keywords: mathematical statistics, generalization, classification, hypothesis, algorithm, table.

Список використаних джерел

1. Философская энциклопедия/ главный редактор Ф.В. Константинов – Москва: Советская энциклопедия, 1967, т.4. – 591 с.
2. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования/ Л.С. Выготский. – Москва: Изд-во АПН РСФСР, 1956. – 519 с.
3. Рубинштейн С.Л. Принципы и пути развития психологии/ С.Л. Рубинштейн. – Москва: Изд-во АН СССР, 1959. – 354 с.
4. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении / В.В.Давыдов. – Москва: Педагогика,1972. – 424с.
5. Паламарчук В.Ф. Школа учит мыслить / В.Ф. Паламарчук. – Москва: Просвещение, 1987. – 208с.
6. Розуменко А.О. Формирование у учащихся 7–9 классов умений обобщать геометрические знания: дисс… кандидата педагогических наук 13.00.02 – методика преподавания математики / А.О.Розуменко. – Киев: Институт педагогики АПН Украины, 1993. – 182с.
7. Онищук В.О. Узагальнення та систематизація знань учнів / В.О. Онищук. – Київ: Радянська школа, 1970. –134с.
8. мурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов / В.Е. Гмурман, изд.6. – Москва: 1998. — 479 с.