Головна » Статті » АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

У категорії матеріалів: 190
Показано матеріалів: 1-5
Сторінки: 1 2 3 ... 37 38 »

Сортувати за: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Просмотрам

Формулювання проблеми. Кожна наука і кожний навчальний предмет оперує певним колом властивих їм понять. Модель вивчення понять впливає на формування знань студентів і рівень їх засвоєння. Вища математика традиційно вважається одним з найважчих предметів у технічних університетах. Зважаючи на сучасні тенденції в інформаційному суспільстві, однією із важливих компонентів успішної професійної діяльності майбутнього інженера є алгоритмічна діяльність. Тому на сьогодні актуальним є формування математичних знань і вмінь на основі алгоритмізації.
Матеріали і методи дослідження. Методами дослідження виступили спостереження, аналіз та систематизація накопиченої інформації про доцільність використання алгоритмізації при формуванні понять вищої математики. Також задіяно емпіричний аналіз та метод моделювання для розробки алгоритмів у практиці навчання математики.
Результати. Подано основні підходи до алгоритмізації процесу навчання. Здійснено класифікацію алгоритмів залежно від виду навчальної діяльності та диференційованого підходу в навчанні. Обґрунтовано доцільність використання алгоритмічного підходу в теорії та практиці навчання математики.
Висновки. Використання алгоритмів та алгоритмічного підходу в навчанні математики сприяє свідомому сприйняттю математичного матеріалу, забезпечує лаконічність, точність і впорядкованість розумових операцій та позитивно впливає на якість засвоєних інформатико-математичних знань.

Problem formulation. Every science and every subject operates with a certain range of concepts inherent in them. The model of studying concepts influences the formation of students’ knowledge and the level of their mastering. Higher mathematics is traditionally considered one of the most difficult subjects in technical universities. Taking into account the current trends in the information society, one of the important components of the successful professional activity of the future engineer is algorithmic activity. Therefore, the formation of mathematical knowledge and skills based on algorithmization is relevant today.

Materials and methods of research. The research techniques were observation, analysis, and systematization of the accumulated information about the expediency of using algorithmization in the formation of higher mathematics concepts. Empirical analysis and simulation methods for the development of algorithms in the practice of teaching mathematics are also involved.
Results. The main approaches to the algorithmization of the learning process are presented. The classification of algorithms depending on the type of educational activity and a differentiated approach to learning is carried out. The expediency of using the algorithmic approach in the theory and practice of teaching mathematics is substantiated.
Conclusions. The use of algorithms and algorithmic approach in teaching mathematics contributes to the conscious perception of mathematical material, provides conciseness, accuracy, the orderliness of mental operations, and has a positive effect on the quality of acquired knowledge of computer science and mathematics.

Formulation of the problem. Famous social thinkers of our times are speaking about a forthcoming new industrial revolution that will be characterized by the development of an advanced Internet of things and energy, and by the cyber-physical systems controlled through it. There is no doubt that our students should take full advantage of the potential that the new digital technologies can bring for improving their learning skills.
Materials and methods. This treatise has a review character. The methods of analysis used are based on already reported researches.
Results. The article focuses on the role that the artificial teaching and learning of mathematics could play for education in the forthcoming era of the new industrial revolution Starting with a brief review of the traditional learning theories and methods of teaching mathematics, the article continues by studying the use of computers and of applications of artificial intelligence in mathematics education.
Conclusions. The advantages and disadvantages of artificial with respect to traditional learning are discussed as well as the perspectives for future research on the subject.

Постановка проблеми. Відомі мислителі нашого часу говорять про майбутню нову індустріальну революцію, яка характеризуватиметься розвиненим Інтернетом речей і енергії та керованими через неї кібер-фізичними системами. Немає сумнівів, що наші студенти повинні вміти використовувати потенціал, який нові цифрові технології можуть принести для вдосконалення їх навичок.
Матеріали та методи.
Дана стаття має оглядовий характер. Використовуються методи аналізу існуючих досліджень з даної проблематики.
Результати. У статті приділяється увага ролі машинного навчання та вивчення математики для освіти в майбутній епосі нової промислової революції. Наведено короткий огляд традиційних теорій та методів навчання математики. Досліджено можливості використання комп'ютерів та додатків штучного інтелекту в навчанні математики.

Висновки. У статті обговорюються переваги та недоліки машинного відносно традиційного навчання, а також перспективи подальших досліджень з цього питання.

Формулювання проблеми. В статті досліджується проблема методики формування в старшокласників умінь розв’язувати та досліджувати математичні задачі інтегративного змісту, що є важливим компонентом набуття математичної компетентності старшокласниками.
Матеріали і методи. В ході експериментального дослідження використовувалися аналіз психолого-педагогічної літератури з проблеми дослідження, педагогічне спостереження за навчально-пізнавальною діяльністю учнів, бесіди з викладачами математики, а також математичні методи статистичної обробки експериментальних даних, за допомогою яких визначалися кількісні та якісні залежності між показниками дослідження. До експертного оцінювання результатів експерименту було залучено 24 особи, які є кваліфікованими фахівцями у цій сфері.
Результати. Зміст дослідження полягав у використанні моделювання засобами інформаційно-комунікаційних технологій (мобільного варіанту графічного калькулятора
Desmos) задачної ситуації математичних задач інтегративного змісту економічної тематики. За переконанням експертів така методика роботи з задачами значно підвищила рівень мотивації до навчання старшокласників та викликала зацікавлення у студентів освітньої програми Математика, інформатика та економіка спеціальності 014 Середня освіта (Математика). За результатами проведеного дослідження автори сформулювали методичні умови реалізації інтегративного підходу при формуванні умінь розв’язувати математичні задачі, котрі містили в собі, по-перше, тезу про важливість використання ІКТ для моделювання та дослідження задачних ситуацій в задачах інтегративного змісту, по-друге, висновок щодо залежності обсягу реалізації інтегративного підходу від мети організації навчальної діяльності учнів, по-третє, опис алгоритму реалізації інтегративного підходу при формуванні умінь розв’язувати математичні задачі, який включає процеси узагальнення та систематизації компонентів інтегрованого матеріалу.
Висновки. Проведене дослідження дає підстави підтвердити доцільність запропонованої методики у процесі формування у старшокласників узагальнених умінь розв’язування математичних задач інтегративного змісту та при побудові моделі навчального процесу з реалізацією поліпредметних інтегративних компонентів. Продовження цього дослідження автори вбачають у розробці системи задач інтегративного змісту для використання як при вивченні математики учнями старших класів, так і для навчання майбутніх вчителів математики в системі їхньої підготовки в педагогічних університетах.

The formulation of the problem. The article explores the problem of the method of forming of high-school students the ability to solve and explore mathematical problems of integrative content that is an important component of the acquisition of mathematical competence of high school students. 
Materials and methods. In the course of the experimental study, the analysis of psychological and pedagogical literature, pedagogical observation of the educational and cognitive activity of the students, conversations with the teachers of Mathematics, as well as mathematical methods of statistical processing of experimental data were used, by which quantitative and qualitative dependencies between the indicators were determined. The expert evaluation of the results of the experiment involved 24 qualified specialists in this field. 
Results. The content of the study was to use modeling through Information and Communication Technologies (the mobile version of the Desmos graphing calculator) of a given situation of mathematical problems of integrative content of economic topics. According to the experts, this method of working with the tasks significantly increased the level of educational motivation of high school students and aroused interest in students of the educational program Mathematics, Informatics and Economics specialty 014 Secondary education (Mathematics). According to the results of the research, the authors formulated the methodological conditions for the implementation of an integrative approach in the formation of skills to solve mathematical problems, that included, firstly, a thesis about the importance of using ICT to model and study situations in the problems of integrative content, secondly, the conclusion about the dependence of the implementation of the integrative approach to organize students' learning activities, thirdly, a description of the algorithm for implementing an integrative approach in the formation of skills to solve mathematical problems, which includes the processes of generalization and systematization of components of the integrated material. 
Conclusions. The study provides a basis to confirm the feasibility of the suggested method in the process shaping of skills for solving mathematical problems of integrative content in high school students and in building a model of the educational process with the implementation of multi-subject integrative components. The authors see the continuation of this study in the development of a system of tasks of integrative content for using both in the study of Mathematics by high school students and for the preparation of the future teachers of Mathematics in the system of their training in pedagogical universities. 

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ | Переглядів: 38 | Author: Пасічник Н.О., Ріжняк Р.Я. | Download in PDF |

У роботі представлено концепцію формування понять точки, відстані між точками та прямолінійного розміщення точок, з використанням елементів метричної геометрії, у здобувачів базової середньої освіти на уроках геометрії та у позакласній роботі з математики.
Формулювання проблеми. У сучасному шкільному курсі геометрії для базової школи фактично відсутні відомості про елементи неевклідових геометрій. У діючих підручниках з геометрії, навіть з поглибленим вивченням математики, про геометрію Лобачевського згадують лише у історичному аспекті. Зрозуміло, що це пов’язано зі значним рівнем складності та формалізації основ цієї геометрії. У даній роботі пропонується певний підхід до вирішення цього питання на базі використання елементів метричної геометрії, як такої, що найтісніше пов’язана зі шкільним курсом геометрії. Цей підхід дозволяє без особливих складнощів розпочати формування основних геометричних понять  неевклідових геометрій (таких як відстань, прямолінійність) ще у сьомому класі базової школи. На наш погляд, таке формування слід проводити у класах з поглибленим вивченням математики, як на уроках геометрії, так і на заняттях гуртків та факультативів з математики. Відповідний матеріал може бути предметом учнівських досліджень та творчих робіт з геометрії.
Матеріали і методи. Основні результати роботи отримані з використанням методів метричної геометрії. При формуванні поняття прямолінійності використано поняття прямолінійного розміщення точок, розглянуте В.Ф. Каганом. Результати роботи були апробовані при читанні відповідного спецкурсу для здобувачів освітнього рівня «Магістр», за спеціальністю «014 Середня освіта (Математика)», у Херсонському державному університеті. 
Результати. У роботі отримані конкретні приклади використання елементів неевклідових геометрій на уроках геометрії у базовій школі. Наведені відповідні формулювання понять відстані та прямолінійного розміщення точок, які демонструють неоднозначність їхнього інтуїтивного сприйняття. Вказані конкретні теми з геометрії, при вивченні яких ці формулювання та приклади можна використовувати, з метою формування поняття точки, відстані між точками, прямолінійності розміщення точок.   
Висновки. З результатів роботи випливає висновок про те, що формування основних понять неевклідових геометрій можна розпочати з сьомого класу базової школи, використовуючи при цьому елементи метричної геометрії. Це дасть можливість у старших класах, на цій же основі, сформувати поняття плоского розміщення точок. Таким підходом може бути вирішене питання адекватного сприйняття учнями основних положень неевклідових геометрій.

Abstract. The paper presents the concept of forming the concepts of point, the distance between points and rectilinear placement of points, using elements of metric geometry, in middle school pupils in geometry lessons and extracurricular work in mathematics.
Formulation of the problem. In the modern school course of geometry for middle school, there is virtually no information about the elements of non-Euclidean geometries. In current textbooks on geometry, even with an in-depth study of mathematics, Lobachevsky's geometry is mentioned only in the historical aspect. This is due to the significant level of complexity and formalization of the basics of this geometry. This paper proposes a certain approach to solving this problem based on the use of elements of metric geometry, as one that is most closely related to the school course of geometry. This approach allows without much difficulty to begin the formation of basic geometric concepts of non-Euclidean geometries (such as point, distance, straightness) in the seventh grade of middle school. In our opinion, such formation should be carried out in classes with an in-depth study of mathematics, both in geometry lessons and in classes and electives in mathematics. Relevant material can be the subject of student research and creative work in geometry.
Materials and methods. The main results of the work are obtained using the methods of metric geometry. While forming the concept of straightness authors used the concept of rectilinear placement of points, considered by V.F. Kagan. The results of the work were tested during the reading of the relevant special course for students of the educational level "Master", specialty "014 Secondary Education (Mathematics)", at Kherson State University.
Results. The paper provides specific examples of the use of elements of non-Euclidean geometries in geometry lessons in middle school. Appropriate formulations of the concepts of point, distance, and rectilinear placement of points are given, which demonstrate the ambiguity of their intuitive perception. Specific topics in geometry are indicated, in the study of which these formulations and examples can be used to form a concept of a point, the distance between points, the straightness of the location of points.
Conclusions. From the results of the work, it follows that the formation of the basic concepts of non-Euclidean geometries can be started from the seventh grade of middle school, using elements of metric geometry. This will allow in the senior classes of junior high school, on the same basis, to form a concept of flat placement of points. This approach can solve the problem of adequate pupils' perception of the basic provisions of non-Euclidean geometries.

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ | Переглядів: 45 | Author: Кузьмич В.І., Кузьмич Л.В. | Download in PDF |

У статті викладено досвід використання вільних математичних систем при навчанні студентів першого курсу вищої математики та загальної фізики у закладі вищої освіти.
Формулювання проблеми. Розуміння студентами вищої математики та фізики вважається основною проблемою у закладах вищої освіти. Візуалізація розв’язків задач вищої математики та загальної фізики допомагає зрозуміти, усвідомити та засвоїти більшість тем з даних дисциплін. Потужним помічником у цьому мають стати системи комп’ютерної математики. Актуальною проблемою в сучасних реаліях є використання навчальними закладами ліцензійного програмного забезпечення. Альтернативою є вільні операційні системи та вільні програмні продукти для побудови графіків та аналізу даних при навчанні вищої математики та фізики.
Матеріали і методи. Матеріалом дослідження є процес розв’язування завдань на дослідження функцій, знаходженні площі фігури, яка обмежена графіком функції та віссю абсцис на певному інтервалі, побудові графіку функції заданої неявно використовуючи програму KmPlot. Для інтерполяції даних, які задані у вигляді таблиці, використовувалася програма LabPlot. Методи спостереження, аналізу та систематизації використовувалися для отримання інформації про доцільність використання KmPlot та LabPlot при навчанні вищої математики та фізики.
Результати. В статті описано переваги вільної ОС Manjaro; доцільність використання KmPlot під час вивчення деяких тем «Вищої математики» та визначення траєкторії тіла, яке кинуте під кутом до горизонту в механіці; можливості використання LabPlot при визначенні коефіцієнту динамічної вʼязкості рідини.
Висновки. Узагальнюючи результати дослідження можна стверджувати, що використання програм KmPlot і LabPlot у вивченні фізико-математичних дисциплін дозволяє покращити їх сприйняття та розуміння, оптимізує освітній процес та вирішує проблему використання ліцензійного програмного забезпечення.

Abstract. The article presents the experience of using free mathematical systems in teaching first-year students of higher mathematics and general physics in higher education.
Formulation of the problem. Students' understanding of higher mathematics and physics is considered a major problem in higher education institutions. Visualizing solutions to problems in higher mathematics and general physics helps to understand, comprehend, and master most of the topics in these disciplines. Computer mathematics systems should be a powerful helper in this. An urgent problem in modern realities is the use of licensed software by educational institutions. Alternatives are free operating systems and free software products for plotting and analyzing data in higher mathematics and physics.
Materials and methods. The material of the research is the process of solving problems on the study of functions, finding the area of ​​the figure, which is limited by the graph of the function and the abscissa axis at a certain interval, plotting the function given implicitly using the program KmPlot. LabPlot was used to interpolate the data as a table. Methods of observation, analysis, and systematization were used to obtain information about the feasibility of using KmPlot and LabPlot in teaching higher mathematics and physics.
Results. The article describes the advantages of the free Manjaro OS; the expediency of using KmPlot when studying some topics of "Higher Mathematics" and determining the trajectory of a body thrown at an angle to the horizon in mechanics; the possibility of using LabPlot in determining the coefficient of dynamic viscosity of the liquid.
Conclusions. Summarizing the results of the study, it can be argued that the use of KmPlot and LabPlot in the study of physical and mathematical disciplines can improve their perception and understanding, optimize the educational process and solve the problem of using licensed software.

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ | Переглядів: 37 | Author: Ковальов Л.Є., Лещенко С.В. та ін. | Download in PDF |
1 2 3 ... 37 38 »