Головна » Статті » АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

У категорії матеріалів: 145
Показано матеріалів: 6-10
Сторінки: « 1 2 3 4 ... 28 29 »

Сортувати за: Даті · Назві · Рейтингу · Коментарям · Переглядам

Анотація. Логічна компетентність, що відноситься до математичних компетентностей, – це володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень. Логічна компетентність є важливою складовою професійних компетентностей майбутніх лікарів, оскільки логічний підхід до формулювання клінічних висновків є невід’ємною передумовою розвитку сучасної доказової медицини, основою якої є чітко доведені клінічні судження. Саме концепція наукових доказів дозволила медицині вийти на новий сучасний рівень розвитку, з'ясувати природу більшості хвороб і підібрати ефективне лікування для багатьох пацієнтів. Якщо розглядати доведення деякого клінічного судження з точки зору логіки, воно полягає у встановленні істинності або хибності деякого твердження за допомогою дедуктивного методу. Отже, формування логічної компетентності у майбутніх медиків дозволить виховати сучасних лікарів, що працюють згідно принципів доказової медицини для сумлінного, точного й осмисленого використання кращих результатів клінічних досліджень для вибору лікування конкретного хворого.
Розвитку логічної компетентності у студентів вищих медичних навчальних закладів присвячена тема «Формальна логіка у вирішенні задач діагностики, лікування та профілактики захворювань», що вивчається в курсі медичної інформатики. На практичних заняттях студенти опановують основні поняття алгебри логіки та розвивають навички застосування їх до класичних логічних задач та до задач медичного змісту. Розв’язуючи логічні задачі, студенти розвивають логічне мислення, яке є основою логічної компетентності. Добре сформована логічна компетентність в майбутньому допоможе їм приймати правильні рішення в складних клінічних ситуаціях, що в свою чергу може зберегти здоров’я та навіть життя пацієнтів.
В даній роботі на прикладі задач медичного змісту розглядаються основні способи розв’язання логічних задач: з допомогою міркувань, згідно законів алгебри логіки, за допомогою таблиць істинності. Показано, що не дивлячись на те, що кожен з описаних способів можна застосувати до довільної задачі,  для кожної конкретної логічної задачі існує свій найкращий спосіб її розв’язання.

Annotation. Logical competence is an important component of the professional competence of future physicians, since a logical approach to the formulation of clinical conclusions is an inalienable prerequisite for the development of modern evidence-based medicine, which is based on well-documented clinical opinions. The concept of scientific evidence has allowed medicine to reach a new level of development, to find out the nature of most diseases and to find effective treatment for many patients. If we consider proof from the point of view of logic, it is establishing if the inference is certain or uncertain. Consequently, the formation of the logical competence of future physicians will enable the upbringing of modern doctors who work on the principles of evidence-based medicine for the conscientious, accurate and meaningful use of the best results of clinical trials to choose the treatment of a particular patient.
The topic "Formal logic in solving problems of diagnosis, treatment and prevention of diseases", which is studied in the course of medical informatics, is devoted to the development of logical competence among students of higher medical schools. In practical classes, students study the basic notions of Boolean algebra and develop skills of applying them to classical logical tasks and tasks with medical content. In this paper, on the example of problems of medical content, the main ways of solving logical problems are considered. They are solution with the help of considerations, solution in accordance with the laws of algebra of logic, solution using truth tables. By solving logical problems, students develop logical thinking that in the future will help them make the right decisions in difficult clinical situations, which in turn helps to save health and even the lives of patients.

Аннотация. В последние годы много дискутируют о преподавании математики, как в школах, так и в высшем образовании. Говорят о том, как заинтересовать математикой школьников и студентов. Одним из способов привлечь лучших учеников - пригласить их принять участие в математических олимпиадах. Олимпиады по математике в средней школе в Латвии проводятся ежегодно с 1945/46 учебного года. В течение последних 7 лет в Латвии проходит также Международная студенческая математическая олимпиада, организованная кафедрой математики Латвийского сельскохозяйственного университета в городе Елгава. Первая такая олимпиада проходила в 2011 году в рамках латвийско-литовского проекта сотрудничества «Трансграничная сеть для интеграции математических компетенций в социально-экономическое развитие региона». В этой олимпиаде принимают участие студенты Балтийских университетов. Каждый год, начиная с 2012 года, студенты Рижского Технического Университета также принимают участие в этой олимпиаде, при этом показывая хорошие результаты. Интерес к международной математической олимпиаде растет с каждым годом. Число университетов, участвующих в олимпиаде, увеличивается каждый год. В этой олимпиаде студенты не только соревнуются индивидуально, но и в группах. Группы формируются из студентов различных учебных заведений. Каждой группе необходимо решить некоторую проблему и интересным образом представить решение задачи. Студенты каждой группы также обсуждают между собой содержание и методику преподавания в своих университетах, оценивая и представляя свои предложения по улучшению качества преподавания математики. Математические олимпиады повышают интерес к математике среди молодежи и развивают совместные навыки среди единомышленников. В таких олимпиадах не только студенты получают новые идеи, но и преподаватели. Многое можно извлечь из оценки лучших студентов по анализу содержания курсов высшей математики, оценки работы преподавателей, а также предложений студентов по улучшению методов преподавания.

   Abstract. In recent years, there are active on-going discussions about the mathematics education at both schools and universities. The main subject of the discussions is attraction of pupils and students to extended mathematics studies. Encouragement to participate at Mathematics Olympiads is one of the option for motivating the best students for extended mathematics learning. The Olympiads in mathematics for secondary schools have been organized every year since 1945/1946. An International Mathematics Olympiad hosted by the Mathematics Department of the Latvia University of Agriculture has been held in Latvia for seven years already. The first such Olympiad was created in 2011 in frames of a cross-border cooperation project between Latvia – Lithuania “Cross-border cooperation net to include the competences of mathematics in the social economical development of the region”. Students from the Baltic States are not only competing individually in these Olympiads but also in groups. Groups are selected randomly, so that there are students from different educational institutions in the group. Each group has to solve some problem and to present a solution to the problem in an interesting way. Students also are discussing on the curriculum and education methods of mathematics at their universities, are evaluating and giving their proposals for the studies improvement. Interest about the Mathematics Olympiad grows every year. The number of Universities participating in the Olympiads is increasing almost every year. Also students of the Riga Technical University have been participating and winning the prizes at these Olympiads since 2012. These Mathematics Olympiads encourage interest about mathematics, facilitate socialisation and collaboration among likeminded youth and give the teaching stuff an opportunity to hear thoughts of the best students about mathematics education methods and ways of their improvement.

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ | Переглядів: 37 | Author: Володко И., Черняева С., Эглите И. | Download in PDF |

Анотація. В статті піднімається питання використання динамічних моделей GeoGebra на уроках математики в контексті технологій STEM-освіти. Розглядаються функціональні можливості програмного забезпечення GeoGebra в навчанні математики; пропонується STEM-підхід до використання динамічних моделей цієї програми на уроках математики; наводиться ряд практичних прикладів. Характеризується проблема вибору відповідного програмного забезпечення, яке б задовольняло цілям навчання, було б доступним, простим у використанні і, в той же час, функціональним. На наш погляд, GeoGebra є потужним і зручним інструментом для здійснення математичних досліджень. Переваги GeoGebra такі: безкоштовність; наявність онлайнових, автономних та мобільних версій програми; простий у використанні інтерфейс з потужними функціональними можливостями; дозволяє створювати авторські інтерактивні моделі у формі веб-сторінок; доступна багатьма мовами та має величезну глобальну спільноту користувачів, де ви можете поділитися досвідом та матеріалами; код програмного забезпечення відкритий. Використання інтеграції вчителем як керівного принципу STEM-освіти дозволяє модернізувати методологічні засади, зміст, обсяг навчального матеріалу, застосовувати сучасні технології під час навчання з метою розвитку компетентностей якісно нового рівня. Ми пропонуємо залучати учнів до роботи з GeoGebra з молодших класів середньої школи. Учні 5-6 класів можуть почати працювати з динамічними моделями GeoGebra. А вже в 7-му класі, коли в навчальному матеріалі з'являються перші теореми та потреба формування в учнів вмінь доводити математичні твердження, необхідно використовувати можливості комп'ютерного експерименту та доведення. Моделювання математичних об'єктів та спостереження за процесом їх динамічних змін за допомогою інтерактивних моделей програми GeoGebra дозволяють учням розвивати здатність виділяти характерні риси, встановлювати закономірності, узагальнювати і висувати гіпотези. Ми вважаємо, що кожен сучасний учитель повинен включати у свій арсенал інструменти навчання GeoGebra або аналогічні програмні ресурси.

Abstract. With the beginning of the XXI century, in the developed countries of the world, such a trend in education as STEM (Science, Technology, Engineering, Mathematics) began to gain popularity. In Ukraine, this trend has recently become popular and began to be actively implemented.
The purpose of this article is to reveal features of the use of dynamic GeoGebra models оn mathematics lessons in the context of STEM learning. In order to achieve this goal, it is necessary to perform a number of tasks, namely to consider the functionality of the GeoGebra software in teaching mathematics, to propose a STEM approach to the use of dynamic models of this software in mathematics lessons and to provide a number of practical examples.
At the moment there is a huge number of mathematical software tools and online services that can be used in math studies. Therefore, before the teacher there is a problem of choosing the appropriate software that would satisfy the objectives of the training, was accessible, a little simple and at the same time, a functional interface. In our opinion, GeoGebra is a powerful and convenient learning tool for math studies. The advantages of GeoGebra are as follows: free; availability of online, offline and mobile versions of the program; easy-to-use interface with powerful functionality; allows you to create authored interactive tutorials in the form of web pages; available in many languages and has a huge global community of users where you can share experiences and materials; open source software code. The use of integration by the teacher as a guiding principle of STEM-education allows to modernize methodological foundations, content, volume of educational material, apply modern technologies while studying in order to develop competences of a qualitatively new level, in particular, using mathematical knowledge and scientific concepts. We suggest that students be encouraged to work with GeoGebra preferably from junior high schools. Students from grades 5-6 can start working with dynamic GeoGebra models. Already in the 7th form, when the first theorems appear in the teaching material and the need to form students' ability to prove the statement, it is necessary to use the possibilities of computer experimentation and proof. Modeling of mathematical objects and observing the process of their dynamic changes with the help of interactive drawings of the GeoGebra program allow students to develop the ability to allocate characteristic features, to establish regularities, to generalize and to put forward hypotheses. We believe that every modern teacher should include GeoGebra training tools or similar software resources in their arsenal.

Анотація. Закон України «Про освіту» визначає ключові компетентності, необхідні кожній сучасній людині для успішної життєдіяльності (стаття 12). Серед них – на чільному місці математична компетентність.
Державний стандарт шкільної математичної освіти основною метою і завданням визначає формування в учнів математичної компетентності на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей у процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та інтуїції [1]. Зокрема, як зазначається у пояснювальній записці навчальної програми з математики для учнів 10–11 класів загальноосвітніх навчальних закладів (рівень стандарту), щоб бути успішним в сучасному суспільному житті, треба володіти певними прийомами математичної діяльності та навичками їх застосування до розв’язування практичних задач. А без доброї шкільної математичної підготовки сьогодні неможливо продовжити навчання на наступних етапах в багатьох галузях, отримати якісну професійну освіту, стати фахівцем, здатним до математичного моделювання в різних сферах, щоб бути затребуваним на ринку праці [2].
У пропонованій статті розглянуто зміст математичної компетентності учня сучасної школи, висловлено і, на основі існуючих досліджень (зокрема й власних) та власного досвіду, аргументовано точку зору про провідну роль математичних задач у її формуванні. Розглянуто типи задач, які якнайкраще надаються для досягнення зазначеної мети. До них, зокрема належать: задачі на доведення; геометричні задачі на побудову; так звані «цікаві» задачі або задачі з нестандартним змістом; компетентнісно-орієнтовані задачі або задачі з практичним змістом, найчастіше, з нематематичної галузі. Наведено деякі методичні рекомендації для учителів та приклади задач.

Abstract. The Law of Ukraine "On Education" defines the key competencies that are necessary for every modern person to succeed (Article 12). Among them - at the forefront the mathematical competence.
The state standard of school mathematical education determines the formation of students' mathematical competence at a level sufficient for life in the modern world, the successful acquisition of knowledge from other educational branches in the process of school education, ensuring the intellectual development of students, the development of their attention, memory, logic, culture of thinking and intuition [1]. In particular, as stated in the explanatory memorandum of the curriculum for Maths for students of grades 10-11 of general education institutions (standard level), in order to be successful in modern social life, one must possess certain techniques of mathematical activity and skills of their application while solving practical problems. And without good school mathematical training today it is impossible to continue education in the following stages in many industries, receive high-quality professional education, become a specialist capable of mathematical modeling in various fields in order to be in demand on the labor market [2].
The article deals with the content of the mathematical competence of the student of a modern school, expressed and, on the basis of existing researches (including own ones) and own experience, the point of view on the leading role of mathematical problems in its formation is argued. The types of tasks that are best suited to achieve this goal are considered. These include, in particular, the problems for proof; geometric problems for construction; so-called "interesting" problems or problems with non-standard content; competency-oriented problems or problems with practical content, most often, from non-mathematical field. Some methodological recommendations for teachers and examples of problems are given.

Abstract. From the origin of mathematics as an autonomous science two extreme philosophies about its orientation have been tacitly emerged: Formalism, where emphasis is given to the axiomatic foundation of the mathematical content and intuitionism, which focuses on the connection of the mathematical existence of an entity with the possibility of constructing it, thus turning the attention to problem-solving   processes.  Although none of the existing schools of mathematical thought, including formalism and intuitionism, have finally succeeded to find a solid framework for mathematics, most of the recent advances of this science were obtained through their disputes about the absolute mathematical truth.  In particular, during the 19th and the beginning of the 20th century, the paradoxes of the set theory was the reason of an intense “war” between formalism and intuitionism, which however was extended much deeper into the mathematical thought. All these disputes created serious problems yo the sensitive area of mathematics education, the most characteristic being probably the failure of the introduction of the “New Mathematics” to the school curricula that distressed students and teachers for many years.  In the present work current problems of mathematics education are investigated, such as the role of computers in the process of teaching and learning mathematics, the negligence of the Euclidean Geometry in the school curricula, the excessive emphasis given sometimes by the teachers to mathematical modeling and applications with respect to the acquisition of the mathematical content by students, etc. The future perspectives of teaching and learning mathematics at school and out of it are also discussed. The article is formulated as follows: A short  introduction is attempted in the first Section to the philosophy of mathematics .The main ideas of formalism and intuitionism and their effects on the development of mathematics education are exposed in the next two Sections. The fourth Section deals with the main issues that currently occupy the interest of those working in the area of mathematics education and the article closes with the general conclusions stated in the fifth Section that mainly concern the future perspectives of mathematics education. 

Анотація. З появою математики як окремої науки з'явилися два підходи до філософії математики: формалізм, де акцентується аксіоматична основа математичного змісту, та інтуїціонізм, який зосереджується на зв'язку існування математичного об’єкту з можливістю його побудови, при цьому звертається увага на процеси розв’язування задач. Хоча жодній з існуючих математичних шкіл, включаючи формалізм та інтуїтивізм, не вдалося знайти міцну основу для математики, більшість останніх досягнень цієї науки отримано через їх суперечки про абсолютну математичну істину. Зокрема, протягом 19-го і початку 20-го століття парадокси теорії множин були причиною інтенсивної "війни" між формалізмом та інтуїтивізмом, яка, однак, була значно поглиблена в математичну думку. Всі ці суперечки створили серйозні проблеми у сфері сприйняття математичної освіти, найбільш характерною є, мабуть, невдача введення "нової математики" до шкільних навчальних програм, яка багато років турбували студентів та вчителів. У роботі досліджуються сучасні проблеми математичної освіти, такі як роль комп'ютерів у процесі навчання та вивчення математики, нестрогість евклідової геометрії у шкільних навчальних планах, надмірна увага, яку іноді приділяють вчителі математичному моделюванню та заявки стосовно набуття студентами математичних знань тощо. Також обговорюються майбутні перспективи навчання і вивчення математики в школі та поза нею. Стаття побудована наступним чином: коротке введення до філософії математики. Наводяться основні ідеї формалізму та інтуїціонізму, їх наслідки для розвитку математичної освіти. Далі висвітлюються основні питання, які наразі цікавлять тих, хто працює в галузі математичної освіти. Загальні висновки в основному стосуються майбутніх перспектив математичної освіти.

« 1 2 3 4 ... 28 29 »