Головна » Статті » АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

У категорії матеріалів: 179
Показано матеріалів: 11-15
Сторінки: « 1 2 3 4 5 ... 35 36 »

Сортувати за: Дате · Названию · Рейтингу · Комментариям · Просмотрам

Практика викладання математики та його науково-методичного супроводу переконливо свідчить про те, що задачі про цілу (дробову) частину дійсного числа традиційно акумулюють значний пласт навичок учнів, вимагають високої аналітичної культури, технічної винахідливості. Така тематика є актуальною складовою реалізації надважливої функціональної лінії підготовки школяра й студента, підвищення кваліфікації вчителя в питаннях застосування різноманітних властивостей функцій, вимагає навичок алгебраїчних, комбінаторних, теоретико-числових міркувань.
Формулювання проблеми. Виникає проблема пошуку та/або модернізації апарату дієвих методичних та математичних прийомів навчання розв’язування задач підвищеного рівня складності, пов’язаних із цілою та дробовою частиною числа, серед яких завжди виділяються задачі математичних олімпіад як індикатор якості сформованої фахової компетентності.
Матеріали і методи. У статті розглядається з теоретичної та практичної точки зору питання навчання розв’язування певних типів задач, пов’язаних із цілою частиною числа, шляхом створення прикладу системи задач, в яких ефективно застосовуються міркування з генезисом у «базовому» курсі математичного аналізу для студентів. Використовується потужний і принциповий для педагогічної діяльності в галузі математики «контрастний» дидактичний метод, який полягає, зокрема, в тому, що для деяких складних олімпіадних задач наводяться і розв’язання, передбачені їхніми авторами, і пропонуються альтернативні — у контексті тематики статті.
Результати. Розроблено ідею використання елементарної характеризації точок розриву кусково-сталих функцій, що природно виникають у зв’язку з розглядом виразів з цілою частиною, та необхідні для реалізації такої ідеї методичне середовище та супровід.
Висновки. Матеріали статті набувають особливих рис з точки зору обов’язкової підготовки на математичних спеціальностях педагогічних університетів до майбутньої роботи з обдарованими учнями в процесі опанування розділів вищої математичної освіти, неперервної самоосвіти вчителів, скеровують на подальшу пошукову діяльність школярів, вчителів, викладачів та студентів закладів вищої освіти, авторів задач математичних олімпіад тощо.

Abstract. The practice of teaching mathematics and its scientific and methodological support convincingly evidences that the problems on the integer (fractional) part of a real number traditionally accumulate a considerable layer of students' skills, require a high analytical culture, technical ingenuity. Such topics are an actual component of the implementation of the most important functional line for a pupil and a student training, teacher training in the use of various properties of functions, requires skills of algebraic, combinatorial, number-theoretic considerations.
Formulation of the problem. There is a problem of searching and/or modernizing the apparatus of effective methodological and mathematical methods for solving relevant problems of higher complexity level, related to the integer and fractional part of a real number, among which the problems of mathematical olympiads are always highlighted as an indicator of the quality of the formed professional competence.
Materials and methods. The article deals with theoretical and practical point of view of solving some types of problems related to the integer part of the number by creating an example of a system of problems in which arguments are effectively applied with genesis in the «basic» course of mathematical analysis for students. A powerful and principled «contrast» didactic method for pedagogical activity in the field of mathematics is used: that is, in particular, for some complex olympiad-type problems the solutions provided by their authors are presented and alternatives are proposed in the context of the subject matter of the article.
Results. The idea of using the elementary characterization of the discontinuity points of step functions, which naturally arise in connection with the consideration of expressions with the integer part, and the methodical environment and maintenance necessary for the implementation of such idea has been developed.
Conclusions. Materials of the article acquire special lineaments from the point of view of compulsory preparation in mathematical specialties of pedagogical universities for the future work with gifted schoolchildren in the process of mastering sections of higher mathematical education, in-service self-education of teachers, directing for further search activity of secondary school students and teachers, teachers and students of institutions of higher education, authors of the problems of mathematical olympiads, etc.

Формулювання проблеми. Згідно з концепцією «Нова Українська Школа», розробленою в Україні, однією з ключових компетентностей учнів є математична компетентність, у якій чільне місце займає геометрична складова. Геометрична освіта в школі має потужні можливості для формування логічного мислення учнів, передбачає створення в учнів чітких і правильних геометричних образів, розвиток просторових уявлень, озброєння їх навичками зображення та вимірювання, що має значний вплив на інтелектуальний розвиток особистості.
 Матеріали і методи. Теоретичний аналіз науково-методичної та психолого-педагогічної літератури, власний досвід багаторічного навчання учнів геометрії в школі та методики навчання математики студентів педагогічного університету дає можливість обґрунтувати  необхідність виокремлення критеріїв та показників, за якими можна відстежувати рівень сформованості компетентностей учнів у процесі навчання геометрії.
Результати. Обґрунтовано місце і роль навчання геометрії в системі формування ключових та спеціальних компетентностей учнів, зроблено висновок про необхідність наскрізної системи моніторингу математичної компетентності учнів набутих у процесі навчання геометрії.
 Висновки. Досягнення бажаних результатів навчання учнів геометрії в школі залежить від багатьох факторів. Важливе місце серед цих факторів займає визначеність та обґрунтованість критеріїв та показників, за якими можна відстежувати рівень сформованості математичних компетентностей учнів у процесі навчання геометрії. Запорукою грамотного використання таких критеріїв є методична компетентність вчителя математики, глибоке усвідомлення ним особливостей компетентнісного підходу в навчанні, готовність і здатність створити умови для особистісного розвитку учнів у процесі навчання геометрії.

Formulation of the problem. According to the concept of "New Ukranian School", developed in Ukraine, one of the key competences of students is mathematical competence, in which the main space is a geometric component. Geometric education at school has a powerful capability for the formation of logical thinking of students, involves the creation of students' precise and regular geometric pattern, the development of spatial concepts, arming them with skills of drawing and measurement that has a significant impact on the intellectual development of the individual.
Materials and methods. Theoretical analysis of scientific and methodological and psychological and pedagogical literature, own experience and student learning of geometry at school and methods of teaching mathematics students of the  Pedagogical University provides an opportunity to substantiate the need to distinguish the criteria and indicators by which one can trace the level of formation of mathematical competences in the process of studying geometry.
Results. In the article the place and role of geometry teaching in the system of formation of key and specific competences of students, it is concluded that improving the quality of geometric education should be in sight of the urgent tasks of the development of modern educational theory and practice.
Conclusions. The achievement of the learning outcomes of students in geometry at school depends on many factors. An important place among these factors occupies the certainty and validity of the criteria and indicators by which to track the level of formation of mathematical competence of students in learning geometry. The key to proper use of such criteria is the methodical competence of the teacher of mathematics, a deep grasp of the peculiarities of the competence approach in teaching, and willingness and ability to create conditions for personal development of students in learning geometry.

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ | Переглядів: 121 | Author: Матяш О.І., Тютюнник Д.О. | Download in PDF |

Формулювання проблеми. Багатьом сучасним студентам притаманна несформованість логічної грамотності, основи якої не були закладені у них ще в середній школі. Однією з можливих причин цього явища є недостатність знань вчителя математики наукових основ шкільного курсу математики. Тому проблема формування логічної грамотності майбутніх учителів математики залишається актуальною.
Матеріали і методи. При дослідженні використовувались наступні методи: порівняння та синтез теоретичних положень, розкритих у науковій та навчальній літературі; спостереження за ходом навчального процесу; аналіз результатів навчання студентів відповідно до проблеми дослідження; узагальнення власного педагогічного досвіду та досвіду колег з інших закладів вищої освіти.
Результати. Логічна грамотність майбутніх учителів математики – це володіння ними достатнім обсягом логічних знань і умінь, необхідних для подальшого вивчення математичних дисциплін та у майбутній педагогічній діяльності. Логічні знання та вміння, якими повинен володіти логічно грамотний студент, майбутній вчитель математики, можна умовно поділити на три групи: логічні знання та вміння щодо математичних понять, символіки та означень; логічні знання та вміння щодо математичних виразів і тверджень; логічні знання та вміння щодо математичних теорем. Логічні знання та вміння щодо математичних означень включають у себе наступні компоненти: логічно грамотне формулювання означень; виявлення та аналіз логічної структури означень; коректний запис означень за допомогою логічних символів; побудова стверджувальної форми, еквівалентної запереченню визначальної частини означення. Логічні знання та уміння щодо математичних виразів і тверджень передбачають наступні дії: розпізнавати види виразів і тверджень; правильно конструювати вирази і твердження; виявляти та аналізувати логічну структуру тверджень; коректно використовувати квантори і логічні зв'язки; коректно записувати твердження за допомогою логічних символів; перекладати символічний запис тверджень на природну мову; перетворювати заперечення даного неелементарного твердження у рівносильне йому твердження у стверджувальній формі. Логічні знання та вміння щодо математичних теорем: відновлення опущених кванторів у теоремі; перехід від безумовної форми теореми до її умовної форми і навпаки; конструювання для даного твердження оберненого, протилежного і оберненого до протилежного тверджень; виявлення та аналіз логічної структури теорем; формулювання теорем із використанням термінів «необхідно» і «достатньо».
Висновки. Процес формування логічної грамотності майбутніх учителів математики повинен бути цілеспрямованим та систематичним. Логічна грамотність повинна формуватися ще на шкільному рівні і цей процес повинен продовжуватися під час вивчення фундаментальних математичних курсів та методики навчання математики, а особливо курсу математичної логіки.

Formulation of the problem. Many modern students are not characterized by the formation of logical literacy, the basis of which was not laid in them even in high school. One of the possible causes of this phenomenon is the lack of math teacher’s knowledge of the scientific foundations of the school's mathematics course. Therefore, the problem of the formation of logical literacy of future math teachers is relevant.
Materials and methods. The following methods were used in the study: comparison and synthesis of theoretical positions, discovered in the scientific and educational literature; observing the course of the educational process; generalization of own pedagogical experience and experience of colleagues from other institutions of higher education.
Results. The future math teachers’ logical literacy of is their possession of a sufficient volume of logical knowledge and skills necessary for further study of mathematical disciplines and future pedagogical activity. Logical knowledge and skills of the logically competent student, future mathematics teacher, can be divided into three groups: - logical knowledge and skills in mathematical concepts, symbols and definitions; - logical knowledge and skills in mathematical expressions and statements; - logical knowledge and skills in mathematical theorems. Logical knowledge and abilities for mathematical definitions include the following components: the logically competent formulation of definitions; the identification and analysis of the logical structure of definitions; the correct recording of definitions using logical symbols; the construction of an affirmative form equivalent to the denial of the defining part of the definition. Logical knowledge and abilities in mathematical expressions and statements include the following actions: to recognize types of expressions and statements; correctly construct expressions and statements; to detect and analyze the logical structure of statements; correctly use quantifiers and logical connections; correctly write statements using logical symbols; translate a symbolic statements into a natural language; to turn the negation of this non-elemental statement into an affirmative statement in the sense that it is equivalent to it. Logical knowledge and skills in mathematical theorems: restoration of omitted quantifiers in a theorem; the transition from the unconditional form of the theorem to its conditional form and vice versa; construction for this assertion of the inverse, opposite and inverse of the opposite statements; identification and analysis of the logical structure of the theorems; formulation of theorems using the terms "necessary" and "sufficient".
Conclusions. The process of formation of future math teachers’ logical literacy should be purposeful and systematic. Logical literacy should be formed at school level, and this process should continue in the study of fundamental mathematical courses and methods of teaching mathematics, and especially the course of mathematical logic.

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ | Переглядів: 170 | Author: Лиман Ф., Друшляк М., Лукашова Т. | Download in PDF |

Проаналізовано власний практичний досвід та показники результативності організації комплексу заходів із математики в рамках проведення в педагогічному університеті декади фізико-математичних наук з націленістю на популяризацію наукових математичних знань, розширення освітньої взаємодії із закладами загальної середньої освіти, урізноманітнення форм профорієнтаційної роботи.
Формулювання проблеми. Зростання ролі якісної математичної освіти у побудові високотехнологічного суспільства зумовлює потреби пошуку ефективних засобів розвитку інтересу дітей та молоді до математики як науки, до здобуття професій, пов’язаних з математикою та викладанням математики, що актуалізує привернення уваги до модернізації таких масових організаційних форм як предметні (наукові) декади шляхом упровадження інноваційних складових, залучення висококваліфікованих фахівців з галузей фізико-математичних, технічних наук, з теорії та методики навчання математики. 
Матеріали і методи. Теоретичні та емпіричні методи: системний аналіз наукової, психолого-педагогічної, методичної літератури; розробка та апробація комплексу заходів на базі Бердянського державного педагогічного університету за участю учнів та вчителів закладів загальної середньої освіти міста Бердянська та прилеглих районів, включене педагогічне спостереження, усне та письмове опитування, порівняльний кількісний аналіз отриманих даних.
Результати. Наведено теоретичне обґрунтування доцільності впровадження моделі популяризації математики, яка засновується на трансляції знань цільовій аудиторії безпосередніми носіями наукового досвіду з галузей фундаментальної, прикладної математики чи її історії. Визначено структуру, напрями та зміст багатовекторної взаємодії в освітньому просторі педагогічного університету, які реалізуються через єдину комплексну форму науково-предметної декади зі встановленими часовими та регламентуючими межами.
Висновки. Доцільність організації та проведення крупними регіональними освітньо-науковими центрами масових заходів у комплексній формі предметно-наукових декад підтверджується результатами практики проектування математичних складових декади фізико-математичних наук у педагогічному університеті та стабільними показниками активної участі у ній представників закладів загальної середньої освіти, що свідчить про наявність попиту на подібні освітні послуги та дозволяє визначати перспективи подальшої взаємодії на основі досягнутого.

Abstract. The author analyzes own practical experience and indicators of the efficiency of organizing a complex of mathematics activities within the framework of holding a decade of physical and mathematical sciences in a pedagogical university with the aim of popularizing scientific mathematical knowledge, expanding educational interaction with institutions of general secondary education, and diversifying forms of vocational guidance work.
Formulating of the problem. The growth of the role of high-quality mathematical education in the construction of a high-tech society necessitates the search for effective means of developing the interest of children and young people in mathematics as a science, in obtaining professions related to mathematics and teaching mathematics. It actualizes attraction of attention to the modernization of such mass organizational forms as scientific decades through the introduction of innovative components, the attraction of highly skilled specialists in the fields of physics and mathematics, technical sciences, on the theory and teaching methods of mathematics.
Materials and methods. Theoretical and empirical methods: systematic analysis of scientific, psychological and pedagogical, methodical literature; development and testing of a complex of activities on the basis of the Berdyansk State Pedagogical University with the participation of students and teachers of general secondary education in the city of Berdyansk and adjoining districts, including pedagogical observation, oral and written surveys, a comparative quantitative analysis of the data obtained.
Results. A theoretical justification of the feasibility of introducing a model of popularization of mathematics, which is based on the translation of knowledge of the target audience by direct carriers of scientific experience from the branches of fundamental, applied mathematics or its history, was provided.
The structure, directions and content of multi-vector interaction in the educational space of the pedagogical university are realized through a single complex form of the scientific-subject decade with the established time and regulatory boundaries.
Conclusions. The reasonability of organizing and carrying out subject-scientific decades in a complex form by large regional educational and scientific centers is confirmed by the results of the practice of designing mathematical components of a decade of physical and mathematical sciences at a pedagogical university and stable indicators of active participation in it by representatives of general secondary education institutions to similar educational services and allows you to determine the prospects for further interaction action based on progress.

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ | Переглядів: 142 | Author: Вагіна Н, Коваленко В, Онуфрієнко О | Download in PDF |

Формулювання проблеми. У статті порушено питання якісної професійної підготовки майбутніх вчителів математики. У вступній частині ставиться проблема: з одного боку – важливо вміти розв’язувати завдання з параметрами як для учнів, так і студентів, а з іншого – як цього досягти з огляду на сьогоднішні реалії.
Матеріали і методи. Систематизація та узагальнення теоретичного матеріалу, анкетування. Аналіз науково-методичних доробок останніх років щодо поставленої дилеми, серед яких є і власний навчально-методичний посібник.
Результати. Розроблено авторський курс «Задачі з параметрами» для навчання студентів педагогічних спеціальностей розв’язувати завдання з параметрами з різних розділів елементарної математики. Значне місце відведено аналізу результатів проведеного дослідження про те, як самі студенти ставляться до доцільності та перспективи вивчення такого курсу. Зокрема, увагу звернено на таке: чи потрібно студентам педагогічних спеціальностей вчитись розв’язувати вправи з параметрами; яким чином вміння розв’язувати вправи із параметрами впливає на підвищення фахової компетентності; які теми, що пов’язані з розв’язуванням вправ з параметрами, є найскладнішими для респондентів та чому; який метод розв’язування завдань із параметрами вони найчастіше обирають та чому; які способи організації діяльності на заняттях подобаються студентам тощо. Стаття містить діаграми, які ілюструють її основні тези.
Висновки. Виконано аналіз результатів дослідження; узагальнено власний досвід роботи із навчання студентів розв’язувати завдання з параметрами. Сформовано окремі методичні рекомендації навчання студентів розв’язувати завдання з параметрами у рамках окремого курсу. Окреслено можливості такого навчання протягом окремо відведених годин у рамках дисциплін «Елементарна математика», «Методика навчання математики».

Formulation of the problem. The article deals with qualitative preparation of future math teachers. In the preface, we put forward a problem: on the one side, it is important to solve tasks with parameters both for pupils and students, and on the other side, how to achieve taking to this  into account modern realities.
Materials and methods. We apply the analysis of scientific and methodological works of recent years concerning the mentioned dilemma.
Results. The basic part deals with the personal course «Tasks with Parameters» which teaches the students of pedagogical specialties to solve tasks with parameters from different sections of elementary mathematics. Significant part is devoted to the analysis of results of research work connected with the attitude of students to expediency and perspective of studying of such course. We pay attention to the following problems: is it necessary for the students of pedagogical specialties to study to solve the tasks with parameters? in what way do the skills of solving tasks with parameters influence improvement of professional competence? what are the topics connected with solving tasks with parameters the most difficult for respondents and why? what method of solving tasks do they choose and why? what methods of organization of activities during the lessons do the students like?
Conclusions. Generalization of the own experience of work directed to teach students to solve the tasks with parameters is presented. Some methodical recommendations of teaching students to solve the tasks with parameters in the topics of different course are formulated. Possibilities of such studies during special time in the topics of «Elementary Mathematics», «Methods of Teaching Mathematics» are defined.

« 1 2 3 4 5 ... 35 36 »