Головна » Статті » АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

У категорії матеріалів: 152
Показано матеріалів: 11-15
Сторінки: « 1 2 3 4 5 ... 30 31 »

Сортувати за: Даті · Назві · Рейтингу · Коментарям · Переглядам

Анотація. У статті зроблено аналіз періоду ранньої юності, висвітлено психологічні зміни в структурі пізнавальних інтересів старшокласників. Обґрунтовано, що центральним психічним новоутворенням старшого шкільного віку є особистісне самовизначення та усвідомлення свого місця в суспільстві, зумовлені потребою і водночас прагненням до професійного самовизначення. Серед усього різноманіття генетичного виміру особистості старшокласника виокремлено математичні здібності, розкрито їх суть та окреслено основні структурні компоненти.
Виявлено найважливіші психолого-педагогічні умови, що сприяють глибокому, швидкому та легкому оволодінню знаннями й уміннями з математики, а також забезпечують розвиток індивідуально-психологічних особливостей старшокласників – їхніх математичних здібностей. До таких умов віднесено: біологічний спадок, тобто природжені анатомо-фізіологічні особливості нервової системи особистості – задатки; навчально-математична діяльність, яка, власне кажучи, забезпечує розвиток математичних здібностей учнів і ефективність якої пов’язується з низкою факторів (позитивною мотивацією, сформованістю операційної складової, математичною інтуїцією, психологічними принципами розвивального навчання); соціальне середовище, в якому створюється позитивний психологічний клімат, складаються міжособистісні (суб’єкт-суб’єктні) відносини, забезпечується адекватна самооцінка.
Обґрунтовано думку про те, що однією з умов розвитку математичних здібностей старшокласників є реалізація стильового підходу в освітньому процесі. Доведено, що індивідуальні стилі навчального пізнання є умовою, засобом і, водночас, результатом повноцінної навчально-математичної діяльності, націленої на розвиток основних компонентів математичних здібностей старшокласників.
Послуговуючись системним підходом, з’ясовано, що розвиток складних особистісних утворень старшокласників, до яких належать їхні математичні здібності, передбачає цілісне дотримання окреслених у роботі психолого-педагогічних умов.

Abstract. The article analyzes the period of early youth, illuminates the psychological changes in the structure of cognitive interests of senior pupils. It has been grounded that the central psychic neoplasms of the senior school age are personal self-determination and awareness of their place in society, driven by the need and, at the same time, by the desire to professional self-determination. Among the variety of the genetic dimension of the personality of the senior pupil, mathematical abilities have been singled out, their essence has been revealed and the main structural components have been outlined.
The most important psychological and pedagogical conditions that promote deep, fast and easy mastering of knowledge and skills in mathematics have been revealed, as well as the development of individual psychological characteristics of senior pupils their mathematical abilities. These conditions include: biological inheritance, that is, the inherited anatomical and physiological features of the nervous system of the personality predispositions; educational-mathematical activity, which, in fact, provides the development of mathematical abilities of pupils and whose effectiveness is associated with a number of factors (positive motivation, the formation of the operating component, mathematical intuition, psychological principles of developmental training); a social environment in which a positive psychological climate is created, interpersonal (subject-subjective) relationships develop, an adequate self-esteem is provided.
The thesis is based on the fact that one of the conditions for the development of mathematical abilities of senior pupils is the implementation of a stylistic approach in the educational process. It has been proved that individual styles of learning knowledge are a condition, a means and, at the same time, a result of a complete educational and mathematical activity, aimed at the development of the main components of mathematical abilities of senior pupils.
On the basis of a systematic approach, it has been found that the development of complex personal formations of senior pupils, which includes their mathematical abilities, implies the holistic observance of the psychological and pedagogical conditions outlined in the article.

Анотація. У статті проаналізовано тенденцію впровадження компетентнісного підходу у загальну середню та вищу освіту, визначено перспективи та шляхи розвитку сучасної освіти. Нами було обґрунтовано необхідність навчання компетентних педагогів у вищих навчальних педагогічних закладах та проаналізовано на прикладах, яким чином можна допомогти учню формувати математичні компетентності. Виокремлено умови виникнення математичних компетентностей на уроках математики, а саме: усвідомлення мети, завдання та змісту текстових задач, формування ставлення до завдань такого типу як до засобу моделювання та дослідження природних процесів і явищ, встановлення міжпредметних зв’язків, що сприяє практичній реалізації математичних знань у житті, нестандартних ситуаціях; створення умов для розвитку вмінь навчатися самостійно, шукати додаткову інформацію, самовдосконалюватися. При розв’язуванні текстових задач учень використовує знання, одержані на уроках математики, адаптуючи їх до потреб реального життя, таким чином відбувається підготовка до майбутньої практичної діяльності, до життєвих задач та проблем. Також у статті обґрунтовано актуальність компетентнісного підходу до навчання математики в школі, визначено основні теоретичні відомості з даної теми: компетентність, компетенція, компетентнісний підхід, математична компетентість. Розглянуто поняття компетентнісно-орієнтовані завдання та наведено конкретні приклади компетентнісно-орієнтованих завдань з даної теми відповідно до компонентів математичної компетентності. Формування математичної компетентності в учнів основної школи на уроках математики передбачає наступні компоненти: процедурна, логічна, технологічна, дослідницька та методологічна. Кожний вид компетентності складається із трьох таких компонентів: мотиваційний, змістовий, дійовий. Сутність компетентностей проявляється у взаємодії з цінностями особистості, глибокою зацікавленістю у такому виді діяльності.

Abstract. The article analyzes the tendency of introducing a competent approach to general secondary and higher education, defines the prospects and ways of development of modern education. We have substantiated the need for training competent pedagogues in higher educational institutions and analyzed on examples how to help a student form mathematical competencies. The conditions of the emergence of mathematical competences in the mathematics classes are singled out, namely: awareness of the purpose, task and content of the text tasks, the formation of the attitude to tasks of this type as a means of modeling and research of natural processes and phenomena, establishment of interdisciplinary connections, which contributes to the practical realization of mathematical knowledge in life, in non-standard situations; creation of conditions for the development of skills to study independently, to seek additional information, to improve themselves. When solving text problems, the student uses the knowledge gained in mathematics lessons and adapts them to the needs of real life. In this way, preparations for future practical activities and life's tasks are underway. The article provides the relevance of the competent approach to the teaching of mathematics at school, the basic theoretical information on this topic is defined: competence, competency, competence approach, mathematical competence. The competence based tasks is considered and concrete examples of competence based tasks on this topic are given in accordance with components of mathematical competence. The formation of mathematical competence in elementary school pupils involves the following components on mathematical lessons: procedural, logical, technological, research and methodological. Each type of competence consists of three components: motivational, meaningful, effective. The essence of competence manifests itself in interaction with the values of personality and deep interest in this type of activity.

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ | Переглядів: 85 | Author: Хворостіна Ю.В., Підопригора А.В. | Download in PDF |

Анотація. Логічна компетентність, що відноситься до математичних компетентностей, – це володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень. Логічна компетентність є важливою складовою професійних компетентностей майбутніх лікарів, оскільки логічний підхід до формулювання клінічних висновків є невід’ємною передумовою розвитку сучасної доказової медицини, основою якої є чітко доведені клінічні судження. Саме концепція наукових доказів дозволила медицині вийти на новий сучасний рівень розвитку, з'ясувати природу більшості хвороб і підібрати ефективне лікування для багатьох пацієнтів. Якщо розглядати доведення деякого клінічного судження з точки зору логіки, воно полягає у встановленні істинності або хибності деякого твердження за допомогою дедуктивного методу. Отже, формування логічної компетентності у майбутніх медиків дозволить виховати сучасних лікарів, що працюють згідно принципів доказової медицини для сумлінного, точного й осмисленого використання кращих результатів клінічних досліджень для вибору лікування конкретного хворого.
Розвитку логічної компетентності у студентів вищих медичних навчальних закладів присвячена тема «Формальна логіка у вирішенні задач діагностики, лікування та профілактики захворювань», що вивчається в курсі медичної інформатики. На практичних заняттях студенти опановують основні поняття алгебри логіки та розвивають навички застосування їх до класичних логічних задач та до задач медичного змісту. Розв’язуючи логічні задачі, студенти розвивають логічне мислення, яке є основою логічної компетентності. Добре сформована логічна компетентність в майбутньому допоможе їм приймати правильні рішення в складних клінічних ситуаціях, що в свою чергу може зберегти здоров’я та навіть життя пацієнтів.
В даній роботі на прикладі задач медичного змісту розглядаються основні способи розв’язання логічних задач: з допомогою міркувань, згідно законів алгебри логіки, за допомогою таблиць істинності. Показано, що не дивлячись на те, що кожен з описаних способів можна застосувати до довільної задачі,  для кожної конкретної логічної задачі існує свій найкращий спосіб її розв’язання.

Annotation. Logical competence is an important component of the professional competence of future physicians, since a logical approach to the formulation of clinical conclusions is an inalienable prerequisite for the development of modern evidence-based medicine, which is based on well-documented clinical opinions. The concept of scientific evidence has allowed medicine to reach a new level of development, to find out the nature of most diseases and to find effective treatment for many patients. If we consider proof from the point of view of logic, it is establishing if the inference is certain or uncertain. Consequently, the formation of the logical competence of future physicians will enable the upbringing of modern doctors who work on the principles of evidence-based medicine for the conscientious, accurate and meaningful use of the best results of clinical trials to choose the treatment of a particular patient.
The topic "Formal logic in solving problems of diagnosis, treatment and prevention of diseases", which is studied in the course of medical informatics, is devoted to the development of logical competence among students of higher medical schools. In practical classes, students study the basic notions of Boolean algebra and develop skills of applying them to classical logical tasks and tasks with medical content. In this paper, on the example of problems of medical content, the main ways of solving logical problems are considered. They are solution with the help of considerations, solution in accordance with the laws of algebra of logic, solution using truth tables. By solving logical problems, students develop logical thinking that in the future will help them make the right decisions in difficult clinical situations, which in turn helps to save health and even the lives of patients.

Аннотация. В последние годы много дискутируют о преподавании математики, как в школах, так и в высшем образовании. Говорят о том, как заинтересовать математикой школьников и студентов. Одним из способов привлечь лучших учеников - пригласить их принять участие в математических олимпиадах. Олимпиады по математике в средней школе в Латвии проводятся ежегодно с 1945/46 учебного года. В течение последних 7 лет в Латвии проходит также Международная студенческая математическая олимпиада, организованная кафедрой математики Латвийского сельскохозяйственного университета в городе Елгава. Первая такая олимпиада проходила в 2011 году в рамках латвийско-литовского проекта сотрудничества «Трансграничная сеть для интеграции математических компетенций в социально-экономическое развитие региона». В этой олимпиаде принимают участие студенты Балтийских университетов. Каждый год, начиная с 2012 года, студенты Рижского Технического Университета также принимают участие в этой олимпиаде, при этом показывая хорошие результаты. Интерес к международной математической олимпиаде растет с каждым годом. Число университетов, участвующих в олимпиаде, увеличивается каждый год. В этой олимпиаде студенты не только соревнуются индивидуально, но и в группах. Группы формируются из студентов различных учебных заведений. Каждой группе необходимо решить некоторую проблему и интересным образом представить решение задачи. Студенты каждой группы также обсуждают между собой содержание и методику преподавания в своих университетах, оценивая и представляя свои предложения по улучшению качества преподавания математики. Математические олимпиады повышают интерес к математике среди молодежи и развивают совместные навыки среди единомышленников. В таких олимпиадах не только студенты получают новые идеи, но и преподаватели. Многое можно извлечь из оценки лучших студентов по анализу содержания курсов высшей математики, оценки работы преподавателей, а также предложений студентов по улучшению методов преподавания.

   Abstract. In recent years, there are active on-going discussions about the mathematics education at both schools and universities. The main subject of the discussions is attraction of pupils and students to extended mathematics studies. Encouragement to participate at Mathematics Olympiads is one of the option for motivating the best students for extended mathematics learning. The Olympiads in mathematics for secondary schools have been organized every year since 1945/1946. An International Mathematics Olympiad hosted by the Mathematics Department of the Latvia University of Agriculture has been held in Latvia for seven years already. The first such Olympiad was created in 2011 in frames of a cross-border cooperation project between Latvia – Lithuania “Cross-border cooperation net to include the competences of mathematics in the social economical development of the region”. Students from the Baltic States are not only competing individually in these Olympiads but also in groups. Groups are selected randomly, so that there are students from different educational institutions in the group. Each group has to solve some problem and to present a solution to the problem in an interesting way. Students also are discussing on the curriculum and education methods of mathematics at their universities, are evaluating and giving their proposals for the studies improvement. Interest about the Mathematics Olympiad grows every year. The number of Universities participating in the Olympiads is increasing almost every year. Also students of the Riga Technical University have been participating and winning the prizes at these Olympiads since 2012. These Mathematics Olympiads encourage interest about mathematics, facilitate socialisation and collaboration among likeminded youth and give the teaching stuff an opportunity to hear thoughts of the best students about mathematics education methods and ways of their improvement.

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ | Переглядів: 91 | Author: Володко И., Черняева С., Эглите И. | Download in PDF |

Анотація. В статті піднімається питання використання динамічних моделей GeoGebra на уроках математики в контексті технологій STEM-освіти. Розглядаються функціональні можливості програмного забезпечення GeoGebra в навчанні математики; пропонується STEM-підхід до використання динамічних моделей цієї програми на уроках математики; наводиться ряд практичних прикладів. Характеризується проблема вибору відповідного програмного забезпечення, яке б задовольняло цілям навчання, було б доступним, простим у використанні і, в той же час, функціональним. На наш погляд, GeoGebra є потужним і зручним інструментом для здійснення математичних досліджень. Переваги GeoGebra такі: безкоштовність; наявність онлайнових, автономних та мобільних версій програми; простий у використанні інтерфейс з потужними функціональними можливостями; дозволяє створювати авторські інтерактивні моделі у формі веб-сторінок; доступна багатьма мовами та має величезну глобальну спільноту користувачів, де ви можете поділитися досвідом та матеріалами; код програмного забезпечення відкритий. Використання інтеграції вчителем як керівного принципу STEM-освіти дозволяє модернізувати методологічні засади, зміст, обсяг навчального матеріалу, застосовувати сучасні технології під час навчання з метою розвитку компетентностей якісно нового рівня. Ми пропонуємо залучати учнів до роботи з GeoGebra з молодших класів середньої школи. Учні 5-6 класів можуть почати працювати з динамічними моделями GeoGebra. А вже в 7-му класі, коли в навчальному матеріалі з'являються перші теореми та потреба формування в учнів вмінь доводити математичні твердження, необхідно використовувати можливості комп'ютерного експерименту та доведення. Моделювання математичних об'єктів та спостереження за процесом їх динамічних змін за допомогою інтерактивних моделей програми GeoGebra дозволяють учням розвивати здатність виділяти характерні риси, встановлювати закономірності, узагальнювати і висувати гіпотези. Ми вважаємо, що кожен сучасний учитель повинен включати у свій арсенал інструменти навчання GeoGebra або аналогічні програмні ресурси.

Abstract. With the beginning of the XXI century, in the developed countries of the world, such a trend in education as STEM (Science, Technology, Engineering, Mathematics) began to gain popularity. In Ukraine, this trend has recently become popular and began to be actively implemented.
The purpose of this article is to reveal features of the use of dynamic GeoGebra models оn mathematics lessons in the context of STEM learning. In order to achieve this goal, it is necessary to perform a number of tasks, namely to consider the functionality of the GeoGebra software in teaching mathematics, to propose a STEM approach to the use of dynamic models of this software in mathematics lessons and to provide a number of practical examples.
At the moment there is a huge number of mathematical software tools and online services that can be used in math studies. Therefore, before the teacher there is a problem of choosing the appropriate software that would satisfy the objectives of the training, was accessible, a little simple and at the same time, a functional interface. In our opinion, GeoGebra is a powerful and convenient learning tool for math studies. The advantages of GeoGebra are as follows: free; availability of online, offline and mobile versions of the program; easy-to-use interface with powerful functionality; allows you to create authored interactive tutorials in the form of web pages; available in many languages and has a huge global community of users where you can share experiences and materials; open source software code. The use of integration by the teacher as a guiding principle of STEM-education allows to modernize methodological foundations, content, volume of educational material, apply modern technologies while studying in order to develop competences of a qualitatively new level, in particular, using mathematical knowledge and scientific concepts. We suggest that students be encouraged to work with GeoGebra preferably from junior high schools. Students from grades 5-6 can start working with dynamic GeoGebra models. Already in the 7th form, when the first theorems appear in the teaching material and the need to form students' ability to prove the statement, it is necessary to use the possibilities of computer experimentation and proof. Modeling of mathematical objects and observing the process of their dynamic changes with the help of interactive drawings of the GeoGebra program allow students to develop the ability to allocate characteristic features, to establish regularities, to generalize and to put forward hypotheses. We believe that every modern teacher should include GeoGebra training tools or similar software resources in their arsenal.

« 1 2 3 4 5 ... 30 31 »