ДЕЯКІ МЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ, ЩО ЗАДАЮТЬ ТОПОЛОГІЮ

Анотація. Погребний В. Деякі метричні функції, що задають топологію. Топологічні простори є однією з найважливіших структур сучасної математики. Найважливішими їх класами є метричні та лінійні нормовані простори. Крім цих класів є і менш відомі класи просторів, топологія яких задається різноманітними метричними функціями, що мають спільні властивості з метрикою та нормою. У статті зроблений огляд цих класів топологічних просторів.

Ключові слова: простір, топологія, метрика, аксіома, норма.
 

Аннотация. Погребной В. Некоторые метрические функции задающие топологию.  Топологические пространства являются одной из важнейших структур современной математики. Важнейшими их классами являются метрические и линейные нормированные пространства. Кроме этих классов есть и менее известные классы пространств, топология которых задается разнообразными метрическими функциями, имеющими общие свойства с метрикой и нормой. В статье сделан обзор этих классов топологических пространств.

Ключевые слова: пространство, топология, метрика, аксиома, норма.
 

Abstract. Pogrebnoy W. Some metric functions which define the topology.  Topological spaces is one of the most important structures of modern mathematics. The most important is their classes metric and normed linear space. In these classes are less well-known classes of spaces, topology metric defining the various functions that have common properties with metric and standard. This article provides an overview of these classes of topological spaces.

Keywords: the space, topology, metric, axiom, norm.
 

Список використаних джерел

1. Архангельский А.В., Пономарев В.И. Основы общей топологии в задачах и упражнениях. – М.: Наука, 1974. – 424 с.
2. Крейн С.Г. и др. Функциональный анализ. СМБ. – М.: Наука, 1972. – 544 с.
3. Рудин У. Функциональный анализ. – М.: Мир, 1975. – 448 с.
4. Синюков Н.С., Матвеенко Т.И. Топология. – К.: Вища школа, 1984. – 264 с.
5. Шефер Х. Топологические векторные пространства. – М.: Мир, 1971. – 360 с.
6. Энгелькинг Р. Общая топология. – М.: Мир, 1986. – 753 с.
7. Zelasko W. Metric generalisations of Banach algebras // Rosprawy Matematycne, Warszawa, 47 (1965).