Головна » Статті » АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

Voskoglou M.Gr. MANAGEMENT OF FUZZY DATA IN EDUCATION
Voskoglou Michael Gr. [mvosk@hol.gr]
Graduate Technological Educational Institute of Western Greece, Patras, Greece
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2019-v1-19/2019_1-19-Voskoglou_FMO.pdf

MANAGEMENT OF FUZZY DATA IN EDUCATION

Formulation of the problem. Some years ago the unique tool in hands of the scientists for handling the situations of uncertainty that frequently appear in problems of science, technology and of the everyday life, used to be the theory of Probability. However, nowadays the theory of Fuzzy Sets initiated by Zadeh in 1965 and its extensions and generalizations followed in the recent years have given a new dynamic to this field.
Materials and methods. Mathematical methods of analysis are used.
Results. In the present work a model is developed for handling the fuzzy data appearing in the field of Education. The model is based on the calculation of the possibilities of the profiles involved in the corresponding situations, which, according to the British economist Schackle and many other researchers, are more suitable than the fuzzy probabilities for studying the human behaviour. A classroom application to learning mathematics is also presented illustrating the importance of the model in practice. The general model is extended for studying the combined results of the evaluation of fuzzy data obtained from two (or more) different sources and an example is provided to emphasize the usefulness of this extension for real situations in education.
Conclusions. The management and evaluation of the fuzzy data obtained by the operation mechanisms of large and complex systems is very important for real life and science applications. A developed model evaluates such kind of data in terms of the corresponding membership degrees and possibilities. The examples for the process of learning a subject-matter in the classroom and the example for a market’s research illustrate the applicability and usefulness of the model to practical problems. The general character of the proposed model enables its application to a variety of other human and machine activities for a description of such kind of activities and this is one of main targets for future research.

KEY WORDS: Fuzzy Set (FS), Membership Degree, Possibility, Fuzzy data, Fuzzy Variable.

УПРАВЛІННЯ НЕЧІТКИМИ ДАНИМИ В ОСВІТІ
Майкл Гр. Воскоглу
Вищий технологічний освітній інститут Західної Греції,
Школа технологічних застосувань, Греція

Формулювання проблеми. Кілька років тому унікальним інструментом в руках вчених для обробки ситуацій невизначеності, які часто з'являються в проблемах науки, техніки і повсякденного життя, була теорія ймовірності. Однак тепер теорія нечітких множин, ініційована Заде в 1965 році, а також її розширення та узагальнення дали нову динаміку цій галузі.
Матеріали і методи. Використано математичні методи аналізу.
Результати. У даній роботі розроблена модель для обробки нечітких даних, що з'являються в галузі освіти. Модель базується на розрахунках можливостей профілів, що беруть участь у відповідних ситуаціях, які, на думку британського економіста Шеккла і багатьох інших дослідників, є більш придатними, ніж нечіткі ймовірності для вивчення поведінки людини. Також в роботі представлено застосування навчального класу для вивчення математики, що ілюструє важливість моделі на практиці. В подальших дослідженнях загальна модель розширена для вивчення об'єднаних результатів оцінки нечітких даних, отриманих з двох (або більше) різних джерел, і наведено приклад, який підкреслює корисність цього розширення для реальних ситуацій в освіті.
Висновки. Управління та оцінка нечітких даних, отриманих механізмами експлуатації великих і складних систем, дуже важлива для реального життя та наукових застосувань. Розроблена модель дозволяє оцінити такого роду дані з точки зору відповідних ступенів та можливостей участі. Приклад процесу вивчення предмета в навчальному класі та приклад дослідження ринку ілюструють застосовність і корисність моделі в практичній площині. Загальний характер запропонованої моделі дає змогу застосовувати його до інших людських та машинних дій, що і є однією з головних цілей для подальших досліджень.
Ключові слова: нечітка множина, ступінь участі, можливість, нечіткі дані, нечітка змінна.

References

  1. Dowling, E.T. (1980). Mathematics for Economists, Schaum’s Outline Series, New York, Mc Graw – Hill.
  2. Klir, G. J. & Folger, T.A. (1988). Fuzzy Sets, Uncertainty and Information, London, Prentice Hall Int.
  3. Shackle, G.L.S. (1961). Decision, Order and Time in Human Affairs, Cambridge, Cambridge Univ. Press.
  4. Voskoglou, M. Gr. (2017). Finite Markov Chain and Fuzzy Logic Assessment Models: Emerging Research and Opportunities, Createspace.com. – Amazon, Columbia, SC, USA.
  5. Voskoglou, M. Gr. (2019). Multi-Valued Logics: A Review, International Journal of Applications of Fuzzy Sets and Artificial Intelligence, 9, 5-12.
  6. Voss, J.F. (1987). Learning and transfer in subject matter learning: A problem solving model, Int. J. Educ. Research,11, 607-622.
  7. Zadeh, L.A. (1965). Fuzzy Sets, Information and Control, 8, 338-353.
Розділ: АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
Додано: 15.04.2019 | Переглядів: 17 | Рейтинг: 0.0/0
Статті з теми:
Всього коментарів: 0
avatar