РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧНОЇ ФІЗИКИ У СЕРЕДОВИЩІ MAPLE

Анотація. Серед основних тенденцій розвитку математичної освіти в технічному вузі можна виділити модернізацію методів, прийомів і засобів навчання у формуванні тих базових знань і вмінь, які є значимими для застосування у подальшій професійній діяльності. Особливо важливо майбутньому інженеру вміти застосовувати алгоритм дій або самому його розробляти з використанням сучасних інформаційних технологій. Дана стаття присвячена аналізу педагогічної і методичної доцільності використання системи аналітичних розрахунків Maple при розв’язуванні задач математичної фізики, зокрема, коливання струни. Розглянуто основні команди, які дозволяють розв’язувати задачу Коші методом характеристик (формула Д'Аламбера) і методом Фур'є (метод відокремлення змінних) для вимушених і вільних коливань струни. Наведено методичні коментарі щодо використання операторів Maple в процесі знаходження основних характеристик і візуалізації процесу коливання струни.
Зроблено висновки стосовно методичної і педагогічної доцільності вибору системи аналітичних розрахунків Maple з метою формування вмінь і навичок студентів, які передбачені змістовним модулем «Диференціальні рівняння».
Ключові слова: математична фізика, диференціальні рівняння, аналітичні розрахунки задача Коші, метод Фур'є, формула Д'Аламбера.

SOLVING PROBLEMS OF MATHEMATICAL PHYSICS IN THE MAPLE ENVIRONMENT
Maya Kovalchuk
Vinnytsia National Technical University, Ukraine

Abstract. Among the main trends of mathematics education in a technical college we can identify methods, techniques and training aids modernization in the formation of the basic knowledge and skills that are important for application in future professional activities. It is especially important for future engineers to be able to apply the algorithm of actions or to develop it on one's own using modern information technology. This article is devoted to the pedagogical and methodological feasibility of Maple analytical calculations system in solving problems of mathematical physics, including string vibrations. The basic commands to solve the problem of Cauchy by characteristics method (d'Alember formula) and Fourier method (method of variables separation) for free and forced vibrations of strings are examined. A methodical analysis of Maple operators in the process of the main characteristics searching and visualization of string fluctuations process is done. Conclusions regarding the methodological and pedagogical appropriateness of Maple analytical calculations to form students skills which are provided by meaningful module "Differential equations" are done.
Key words: mathematical physics, differential equations, analytical calculations, Cauchy problem, Fourier method, the formula of d'Alember.

Список використаних джерел

1. Матросов А.В. Maple 6.Решение задач высшей математики и механики / А. В. Матросов. – СПб.: БХВ-Петербург, 200– 528 с.
2. Петрук В.А. Вища математика з комп’ютерною підтримкою. Рівняння математичної фізики./ В.А. Петрук, Н.В. Сачанюк-Кавецька, М.Б. Ковальчук// Рекомендовано МОН України як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за напрямками «Електромеханіка» та «Електротехніка». Лист №1/11-1662 від 1.03.2011 р.) Вінниця:ВНТУ, 201 – 157 с.