Стаття присвячена проблемі активізації навчальної діяльності у середній школі, зокрема на уроках математики, розкриттю основних шляхів удосконалення процесу навчання за допомогою дидактичних ігор на уроках математики в закладах загальної середньої освіти. Розглянуто основні можливості використання елементів дидактичної гри в навчально-виховному процесі для створення умов активізації пізнавальної та творчої діяльності учнів. Досліджено й охарактеризовано оптимальні умови для використання дидактичних ігор у навчальному процесі.
Формулювання проблеми. Ефективне викладання математики не можливе без пошуків нових шляхів активізації пізнавальної діяльності, тому помічником для вчителя може стати використання дидактичних ігор на уроках математики.
Матеріали і методи. викладання математики в класах різних профілів навчання. В процесі дослідження були застосовані наступні методи: анкетування вчителів, бесіди з вчителями та аналіз психолого-педагогічної літератури.
Результати. Сформульовані основні вимоги до методики проведення дидактичних ігор на уроках математики.
Висновки. Дидактична гра – не самоціль на уроці, а засіб навчання і виховання. На неї потрібно дивитись як на вид творчої діяльності в тісному зв’язку з іншими видами навчальної роботи на уроці.

Abstract. The article is devoted to the problem of intensification of educational activities in secondary school, in particular in mathematics lessons, the disclosure of the main ways to improve the learning process through didactic games in mathematics lessons in general secondary education. The main possibilities of using the elements of didactic game in the educational process to create conditions for activating the cognitive and creative activity of students are considered. The optimal conditions for the use of didactic games in the educational process are investigated and characterized.
Formulation of the problem. Effective teaching of mathematics is not possible without finding new ways to enhance cognitive activity, so the teacher can be assisted by the use of didactic games in mathematics lessons.
Materials and methods. The authors rely on their own experience of teaching mathematics in classes of different profiles.
Results. The improved basic requirements to a technique of carrying out of didactic games at lessons of mathematics are offered.
Conclusions. Didactic game is not an end in itself in the lesson, but a means of teaching and education. It should be seen as a form of creative activity in close connection with other types of educational work in the classroom.

Формулювання проблеми.На сучасному етапі розвитку освіти в Україні все більшої уваги набуває проблема доступністі освіти для всіх дітей, зокрема і для дітей з особливими потребами. Реформування в освіті, що відбувається, передбачає інтеграцію національної системи освіти в світовий освітній простір та забезпечення рівності прав у здобутті якісної освіти всім громадянам України. Перебування звичайних дітей і дітей з обмеженими можливостями в одному класі, навчання їх одночасно, створює особливі умови щодо організації навчального прцесу, потребує розробки нових підходів до навчання всіх дітей в умовах інклюзії. Зазначене стосується також і навчання математики учнів 5-6 класів основної школи.
Матеріали і методи. Для проведення дослідження використано теоретичні (аналіз науково-методичної літератури, аналіз методів і принципів навчання в умовах інклюзії, аналіз методів навчання математики, порівняльний аналіз для з’ясування різних поглядів на проблему) та емпіричні (спостереження, бесіди) методи навчання.
Результати. Описано методи навчання математики учнів 5-6 класів в умовах інклюзії, а також особливості формування і розвитку різних навчальних дій, які забезпечують ефективність навчання та залучення дітей з особливими потребами до колективної роботи. Розроблено рекомендації щодо вибору форм і методів роботи, а також засобів навчання, враховуючи навчальні переваги учнів. Запропоновано додаткові принципи організації навчання.
Висновки. Застосування описаних методів навчання дає змогу підвищити пізнавальну активність учнів, розвинути їх творчі здібності, залучити дітей в освітній процес, стимулювати самостійну діяльність учнів, виховувати в них позитивні якості особистості, зокрема толерантне і співчутливе ставлення один до одного, тим самим підвищити ефективність і якість освіти.

Problem formulation. At the present stage of the development of education in Ukraine, the problem of access to education for all children, including children with special needs, is gaining more and more attention. The ongoing reform in education involves the integration of the national education system into the world educational space and ensuring equal rights in obtaining quality education for all citizens of Ukraine. The presence of ordinary children and children with disabilities in one class, their education at the same time, creates special conditions for the organization of the educational process, requires the development of new approaches to the education of all children in an inclusive environment. This also applies to teaching mathematics to students in grades 5-6 of primary school. This is the problem to which this article is devoted.
Materials and methods. To achieve the goals of the article, we use empirical methods: observation of the learning process of students during their learning and analysis of the results of their achievements. The study also uses methods of scientific cognition: a comparative analysis to clarify different views on the problem and determine the direction of research.
Results. The article describes the methods of teaching mathematics to students of 5-6 grades in the conditions of inclusion. Under the method of teaching mathematics, aimed at the development of children with special needs, understand the system of methods, forms, and means of learning that contribute to the achievement of educational, educational and developmental goals of learning using a specially designed system of tasks. Studies of the relationship between the correctional and compensatory components and the general pedagogical process are becoming extremely important. The article reveals the forms and methods of teaching students in the conditions of inclusion. Formation and development of various educational activities that ensure the effectiveness of education and involvement of children with special needs in teamwork. Recommendations for the choice of forms and methods of work, as well as what teaching aids should be used, taking into account the different learning preferences of students. Additional principles of the organization of training are offered to the general.
Conclusions. The use of inclusive-oriented learning technologies allows to increase the cognitive activity of students, develop their creative abilities, involve children in the educational process, stimulate the independent activity of students, cultivate positive personality traits, including tolerant and compassionate attitude to each other, thereby increasing efficiency and quality of education.
Keywords. Inclusive-oriented methods of teaching mathematics, methods and techniques of teaching, universal learning activities, regulatory universal learning activities, cognitive universal learning activities, individual and group work, the method of "novelty".

Формування проблеми. Закінчення навчального року у закладах вищої освіти України проходило в незвичних умовах. Введення карантину, у зв’язку з епідемією короновірусу, змусило завершувати навчання за дистанційною формою. В режимі онлайн проводились лекційні та практичні заняття, лабораторні роботи, заліки, курсові та державні іспити, захист дипломних і магістерських робіт. Така форма навчання потребує відповідних засобів навчання, яких, як виявилось, замало, деякі довелось виготовляти самостійно, спішно, не завжди якісно. Що ж показав „вимушений експеримент” переходу на дистанційне навчання? Як зарекомендували себе на практиці наявні онлайн-ресурси? Це і є та проблема, якій присвячена дана стаття.
Матеріали і методи. Для написання статті використано досвід використаних під час дистанційної форми навчання платформ Moodle, Skype, Google Meet, Zoom. За основні методи дослідження було обрано педагогічне спостереження за ходом навчання, вивчення і аналіз досягнутих результатів, систематизація і узагальнення для формулювання висновків та рекомендацій, порівняння.
Результати. На основі власного досвіду авторів організації дистанційного навчання математики майбутніх вчителів математики, бакалаврів економіки, вивчення джерельної бази з проблеми дослідження у статті розкрито зміст поняття освіта, дистанційне навчання. Описано досвід використання платформ Moodle, Skype, Google Meet, Zoom; проаналізовано їхні переваги і недоліки в порівнянні з традиційними технологіями навчання математичних дисциплін у закладах вищої освіти. Зазначається, що вказані переваги і недоліки виступають як важливі чинники до удосконалення дистанційного навчання, зокрема удосконалення онлайн-сервісів, які суттєво впливають на досягнення запланованих результатів навчання.
Висновки. Дистанційне навчання за якісного і ефективного технічного забезпечення має стати невід’ємною складовою у навчанні математики студентів закладів вищої освіти. Найбільш ефективним воно є під час використання групової та індивідуальної форм навчання, тим самим забезпечує диференційований, особистісно-орієнтований  підходи до студентів.

Problem formulation. The end of the school year in higher education institutions of Ukraine took place in unusual conditions. The introduction of quarantine due to the coronavirus epidemic forced the completion of distance learning. Lectures and practical classes, laboratory works, tests, course and state exams, defense of the diploma, and master's theses were conducted online. This form of education requires appropriate teaching aids, which, as it turned out, are not enough, some had to be made independently, hastily, not always qualitatively. What did the "forced experiment" of the transition to distance learning show? How did the available online resources prove themselves in practice? These problems will be discussed in this article.
Materials and methods. The experience of application the platforms Moodle, Skype, Google Meet, Zoom during our distance learning form was used to write this article. Pedagogical observation of the course of study, study, and analysis of the achieved results, systematization, and generalization for the formulation of conclusions and recommendations, comparison were chosen as the main research methods.
Results. Based on the authors' own experience of organizing distance learning mathematics for future mathematics teachers, bachelors of economics, studying the source base on the research problem, in the article we reveal the meaning of the concept of the notions “education” and “distance learning”. Also, we describe and analyze our experience of using the platforms Moodle, Skype, Google Meet, Zoom, their advantages and disadvantages in comparison with traditional technologies of teaching mathematical disciplines in higher education institutions. We note that these advantages and disadvantages are important factors in improving distance learning, in particular the improvement of online services, which significantly affect the achievement of planned learning outcomes.
Conclusions. Distance learning with quality and effective technical support should become an integral part of teaching mathematics to students of higher education institutions. It will be more effective when using group and individual forms of learning. In this case, it provides a differentiated, personality-oriented approach to each of the students.

Формулювання проблеми На етапі модернізації освіти для задоволення запитів суспільства на наукоємну освіту, формування актуальних на ринку праці компетентностей, визначено пріоритетність розвитку STEM-освіти. У статті з’ясовується роль і зміст математики як навчальної дисципліни у розвитку STEM-освіти. Мета статті: на основі сучасних публікацій з’ясувати: 1) у STEM-навчанні математика є засобом розв’язування прикладних задач чи математика є складовою міжпредметної інтеграції? 2) як зміст шкільного курсу математики має відрізнятись від математичного змісту, що включений у міжпредметні навчальні програми STEM?
Матеріали і методи. У процесі дослідження використовувались порівняльний аналіз різних авторських підходів, систематизація та узагальнення досвіду вітчизняних та зарубіжних науковців стосовно визначення змісту математичної складової STEM-навчання.
Результати. Вважаємо, що крім інтегративного досвіду, що поєднує дисципліни STEM, учням потрібен міцний математичний фундамент, щоб досягти успіху в галузях STEM та осмислити теми, що стосуються STEM, у своєму повсякденному житті. Таким чином, будь-яка програма STEM (включаючи позашкільну діяльність) повинна доповнювати зміст навчальної програми з математики, оскільки математика є основою у STEM-навчанні. STEM має містити математичний, науковий компоненти та багато можливостей використовувати математичне та логічне мислення, міркування та моделювання в різних дисциплінах для вирішення реальних проблем, які стосуються STEM дисциплін. Таким чином, математика є навчальною дисципліною, що об’єднує всі STEM дисципліни.
Висновки. У результаті вивченого досвіду запровадження STEM-освіти, можемо стверджувати, що більшість науковців вважають, що математика є основою у STEM-навчанні. Варто створити STEM програму, у якій будуть виділені основні теми та зазначено, формування яких компетентностей передбачається. Доцільною буде методична розробка на допомогу вчителям щодо провадження STEM-навчання.

Abstract. At the stage of modernization of education to meet the demands of society for science-intensive education, the formation of relevant competencies in the labor market, the priority of STEM education is determined. The article clarifies the role and content of mathematics as a discipline in the development of STEM education.
Problem formulation. Based on modern publications to find out: 1) In STEM-teaching mathematics is a means of solving applied problems or mathematics is a component of interdisciplinary integration? 2) How should the content of the school mathematics course differ from the mathematical content included in the STEM interdisciplinary curricula?
Materials and methods. The study used a comparative analysis of different authorial approaches, systematization, and generalization of the experience of domestic and foreign scientists in determining the content of the mathematical component of STEM-learning.
Results. We believe that in addition to an integrative experience that combines STEM disciplines, students need a solid mathematical foundation to succeed in the fields of STEM and to understand STEM-related topics in their daily lives. Thus, any STEM program (including extracurricular activities) should support and improve the school's math curriculum, as mathematics is the foundation of STEM learning. STEM should contain mathematical, scientific components and many opportunities to use mathematical and logical thinking, reasoning, and modeling in different disciplines to solve real problems related to STEM disciplines. Thus, mathematics is an academic discipline, as well as an integrative activity that unites all STEM disciplines.
Conclusions. As a result of the experience of the introduction of STEM-education, we can say that most scientists believe that mathematics is the basis of STEM-learning. It is necessary to create a STEM program, which will highlight the main topics and indicate the formation of which competencies are expected. Methodical development will be expedient, to help teachers, to conduct STEM-training.

Formulation of the problem: Problem Solving affects our daily lives in a direct or indirect way for centuries. Volumes of research have been written about it and attempts have been made by scientists to make it accessible to all in various degrees. The modes of thinking used in Problem Solving is, therefore, a very interesting and timely subject to study. The present paper discusses the main modes of thinking involved in PS, which are Critical Thinking (CrT), Computational Thinking (CT) and Statistical Thinking (ST). Emphasis is given to ST and in particular to Bayesian Reasoning due to its great importance for everyday life and science that only recently has been fully recognized. We start with a brief description of the use of CrT in PS. Next ST and the necessity of combining it with CrT in PS is discussed, while Bayesian reasoning is studied separately afterwards. Next the role of CT for solving complex technological problems is examined and the paper closes with the final conclusion.
Materials and methods. The methods of analysis used are based on a synthesis of already reported researches and on suitable examples illustrating our results.
Results. The article studies the role of Statistical Thinking in Problem Solving, where the problem is considered with its wide meaning (not mathematical problems only). Particular emphasis is given to Bayesian Reasoning, whose importance in everyday life and science applications has been only recently fully recognized. Critical and Computational Thinking, the other two main modes of thinking used in Problem Solving, are also discussed.
Conclusions. Problem Solving is a complex cognitive process that needs the combination of several modes of thinking in order to be successful. Those modes, apart from the simple spontaneous thinking, include Critical, Statistical and Computational Thinking.

Постановка проблеми. Вирішення проблем впливає на наше повсякденне життя прямим чи опосередкованим чином протягом століть. Способи мислення, що використовуються при вирішенні проблем, є актуальним предметом дослідження.
Матеріали та методи. Використані методи аналізу засновані на синтезі вже відомих досліджень та відповідних прикладів, що ілюструють наші результати.
Результати. У статті вивчається роль статистичного мислення при вирішенні проблем, де проблема сприймається у широкому розумінні (не лише математичні проблеми). Особливий наголос приділяється Байєсовому мисленню, значення якого у повсякденному житті та науці застосовується повністю лише нещодавно. Також обговорюються інші два основні способи мислення, що використовуються при вирішенні проблем, – критичне та обчислювальне мислення.
Висновки. Вирішення проблем – це складний пізнавальний процес, який для досягнення успіху обумовлює інтегроване використання кількох способів мислення. Ці способи, крім простого спонтанного мислення, включають критичне, статистичне та обчислювальне мислення.