Головна » Статті » АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

У категорії матеріалів: 124
Показано матеріалів: 21-25
Сторінки: « 1 2 3 4 5 6 7 ... 24 25 »

Сортувати за: Даті · Назві · Рейтингу · Коментарям · Переглядам

Анотація. У статті коротко охарактеризовано основну ідею міжнародного моніторингового дослідження якості освіти PISA та здійснено порівняльний аналіз компетентністних концепцій програми PISA та Нової української школи. Представлено результати добровільного та анонімного опитування педагогів Чернівецької області (слухачів курсів підвищення кваліфікації вчителів математики, природничих та гуманітарних дисциплін Інституту післядипломної педагогічної освіти Чернівецької області) щодо їх інформаційної обізнаності про Програму міжнародного оцінювання учнів PISA, готовності брати участь у PISA-2018, ставлення до вказаного дослідження. Проаналізовано аргументи педагогів на користь участі у дослідженні PISA та міркування щодо можливих ризиків, які вони вбачають у його проведенні. У статті також презентовано результати тестування вчителів математики області за завданнями формату PISA і проаналізовано причини типових помилок. Зроблено висновки щодо акмеологічної готовності педагогів області до участі у PISA-2018 та впровадження концепції Нової української школи.

Abstract. The article briefly describes the main idea of The Program for International Student Assessment (PISA) and compares the competency concepts of the PISA and the New Ukrainian School. The results of voluntary and anonymous quiz of Chernivtsi region teachers (students of mathematics, natural and humanitarian subjects teachers training courses of Chernivtsi In-service Teacher Training Institute) about their informational awareness about the Program for International Student Assessment, readiness to participate in PISA-2018, the attitude to The Program. The educator’s arguments in favor of participation in the PISA and assestment of possible risks that they see in its conduct are analyzed. The article also presents the results of the testing of the Chernivtsi region mathematics teachers by PISA format tasks and analyzes the causes of typical mistakes. Conclusions are made regarding the acmeological readiness of Chernivtsi region teachers to participate in the PISA-2018 and to introduce the New Ukrainian School concept.

АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ | Переглядів: 91 | Author: Жук І.В., Шепенюк І.М., Юзькова В.Д | Download in PDF |

Анотація. У статті проводиться аналіз результатів тестування рівня просторового мислення учнів 8-11 класів на основі методики І. С. Якиманської. Виявлено, що відсоток учнів, які легко  оперують величинами фігур становить 44% від усіх опитаних. Він суттєво нижчий за результати аналогічного тестуванням, яке проводилося 25 років тому, - 61%. Успішно створюють образи і виконують дії з формою – 83%, успішно змінюють: положення уявного об’єкта – 54%, структуру уявного об’єкта – 62%, а виконують обидві операції – 39%. У 18% учнів виявлено високий рівень створення та оперування образами, а в 1% учнів завершується формування всіх видів створення і оперування просторових образів. У цілому рівень оперування просторовими образами за останні 25 років покращився, проте відсоток із найвищим рівнем просторового мислення учнів залишився співмірним із попередніми результатами. Проаналізовано систему задач підручників з геометрії 7 класу, за якими найбільше навчається опитаних учнів. Низький рівень оперування величинами фігур можна пояснити малою кількістю завдань на вимірювання в геометрії та відсутність курсу креслення в шкільних навчальних планах. Запропоновано зразок завдань, який сприятиме розв’язанню даної проблеми.

Abstract. The article analyzes the results of testing the level of spatial thinking of students in grades 8-11 based on the methodology I. S. Yakimanskaya. Revealed that the percentage of students who easily use the value of the figures is 44% of all respondents. It is significantly below the results of similar testing that was conducted 25 years ago, 61%. Successfully create images and perform actions in form 83% successfully changing: the position of the imaginary object is 54%, the structure of an imaginary object - 62%, and perform both operations - 39%. 18% of students revealed a high level of creating and operating images, and in 1% of the students completed the formation of all types of creation and management of spatial images. In General, the level of operation by spatial images for the past 25 years has improved, but the percentage with a high level of spatial thinking of students remained commensurate with the previous results. The system tasks of the textbooks on geometry grade 7, for which most studies surveyed students. Low level operating values of the figures can be explained by a small number of problems on the measurement geometry and the absence of the course of drawing in the school curriculum. The proposed sample tasks, which will contribute to the solution of this problem.

Анотація. У роботі розглядається один тип задач, а також пропонується структура база даних для допомоги у розв’язанні навчальних задач, основана на визначенні типу задачі, та методика користування цією базою.
Тип задач: дані два різних представлення одного й того самого об’єкту, одне з представлень (або обидва) містить невідомий елемент, який і треба визначити.
Методи розв’язання такої задач такого типу: метод 1. Звести одну з форм до іншої і шляхом зіставлення визначити невідомий елемент, метод 2. Визначити властивість тієї форми запису числа, яка не має невідомого елементу, і перенести цю властивість на другу форму. На базі того, що друга форма має таку властивість, визначити невідомий елемент, метод 3. Виходячи з того, що рівність  f(a)=g(a; А,В) є тотожністю одержати при будь-яких обраних значеннях a1,  aсистему рівнянь водносно А та В та розв’язати її.
Розглянуті кілька прикладів задач такого типу та кілька питань, пов’язаних з таким типом задач та методами їх розв’язання.
Для допомоги учневі у пошуку методу розв’язання задачі пропонується створити програмне забезпечення у вигляді бази даних, яка включає наступні взаємопов'язані поля: 1) типи задач, 2) методи розв’язання задач кожного типу, 3) база знань для задач даного типу, 4) приклади задач, розв’язаних кожним методом, 5) математичні об'єкти і властивості кожного об'єкта, 6) особливості постановок задач, які використовуються в методах їх розв’язання.
Запропонована методика використання такої бази даних.

Abstract. This paper considers one type of task, and proposes the structure of a database to aid in solving educational problems based on the definition of the type of task and method of use of this database.
Type of problems: given two different views of the same object, one of the views (or both) includes an unknown element, which must be determined.
Methods of solving such a problem of this type:  method 1. To reduce one form to the other and by matching to identify the unknown element, method 2. To define a property of the form record number, has no unknown elements, and to transfer this property on the second form. On the basis that the second form has the ability to identify the unknown element, method 3. Based on the fact that the equality f (a) = g (a, A, b) is the identity to any selected values of a1, a2 the system of equations odnosno A and b and solve it.
Several examples of such tasks and some of the issues associated with this type of tasks and methods of their solution.
To assist the student in finding a method of solving the problem is proposed to create software in the form of a database that includes the following interrelated fields: 1) the types of tasks 2) problem-solving methods of each type, 3) knowledge base for problems of this type 4) examples of tasks solved by each method, 5) mathematical objects and properties of each object, 6) the features of the formulation used in the methods of their solution.
The technique of use of such a database.

Анотація. Як відомо, підсумовуюча формула Ейлера застосовується в теорії чисел та аналізі різного типу властивостей цілих чисел. У статті розглянуто можливість застосування підсумовуючої формули Ейлера, як одного з важливих інструментів аналітичної теорії чисел, до встановлення чи доведення інших не менш важливих математичних фактів. Наведене в даній роботі доведення формули Ейлера є досить простим та зрозумілим і обґрунтовує її особливу форму.
У статті наведено приклади застосування підсумовуючої формули Ейлера при обчисленні часткових сум гармонічного ряду, а також часткових сум логарифмічного ряду і, як наслідок, отримано елементарне доведення формули Стірлінга, яку в свою чергу часто застосовують при наближених обчисленнях, зокрема границь, інтегралів, тощо, коли треба позбутися від факторіалів у певних виразах.
В роботі містяться теоретичні відомості та приклади що можуть бути використані викладачами і вчителями при підготовці й проведенні факультативних занять, а також студентами, що займаються науковою діяльністю.

Abstract. As you know, summing Euler's formula is applied in the theory and analysis of different types of properties of integers. The article considers the possibility of using the summing formula of Euler, as one of the important tools of analytic number theory, to establish or bring other important mathematical facts. Given in this work a proof of Euler's formula is quite simple and straightforward and justifies its special form.
The article presents examples of application of the summing Euler's formula in the calculation of the partial sums of the harmonic series, and partial sums of the logarithmic series and, as a consequence, the obtained elementary proof of Stirling's formula, which in turn is often used in approximate calculations, in particular borders, integrals, etc., when you need to get rid of the factorials in certain expressions.
The work contains theoretical information and examples which can be used by instructors and teachers in the preparation and conduct of extracurricular activities, and students engaged in scientific activities.

Анотация. В статье рассматривается формирование методической компетентности будущих учителей математики средствами учебно-методической деятельности. Одна из основных задач курса «Методика обучения математике» связана с формированием у студентов системы методических знаний, умений и навыков, необходимых для применения в практической педагогической деятельности учителя математики. Поскольку решение методических задач, которые ежедневно встают перед педагогом, заключается в выполнении определенных методических действий, направленных на достижение необходимого результата, то совершенствование процесса обучения студентов при изучении курса "Методика обучения математике" проходит на основе использования наиболее рациональных способов и приёмов выполнения тех или иных методических действий.
Все теоретические положения, которые служат основой для того или иного приема, изложены в основных учебниках по методике преподавания математики. Там же показаны и образцы решения наиболее типичных методических задач, обеспеченные объяснениями. Сами же приемы в явном виде не сформулированы. Они формируются в основном в процессе выполнения упражнений, производятся в результате активной деятельности студентов.

Abstract. The article discusses the formation of methodical competence of future teachers of mathematics by means of instructional activities. One of the main objectives of the course "Methods of teaching mathematics" is connected with formation at students of system of methodological knowledge, abilities and skills necessary for application in practical educational activities of teachers of mathematics. Since the solution of methodical tasks Which daily confront the teacher, is to execute certain methodological actions aimed at achieving the desired result, the improvement of the learning process of students when studying course "Methods of teaching mathematics" is based on the use of the Most efficient ways and techniques of performing Various methodological steps.
All theoretical concepts that serve as the basis for a particular technique, Described in basic textbooks on methods of teaching mathematics. It is also shown, and examples of solutions the Most typical teaching tasks, complete with explanations. The techniques are NOT explicitly formulated. They are formed mainly in the process of exercise, are made as a result of active activity of students.

« 1 2 3 4 5 6 7 ... 24 25 »