Анотація. У статті обґрунтовано доцільність використання візуалізації як актуальної технології навчання математики. Розглянуто візуалізовані завдання трьох типів: статичні схеми, динамічні моделі та комп’ютерні дидактичні матеріали, які пропонуються науковцями або є авторськими. Розв’язання таких завдань базуються на використанні геометричних тлумачень математичних понять, асоціативних зв’язках через колір чи форму об’єктів та їх кількісних або аналітичних характеристик та динамічній візуалізації змін певних параметрів та відповідних їм конструкцій.

Abstract. Shevchenko I. Examples of visualization in learning mathematics. The article touches upon the feasibility of using imaging technology as the actual teaching technology in mathematics. In article is considered the tasks  of visualization three types: static circuits, dynamic models and computer teaching materials that are offered scientists and autor. Solving such problems  based on the geometric interpretation of mathematical concepts, associative relations on the color or shape of objects and their quantitative or analytical presentations and visualization of dynamic changes of certain parameters and corresponding structures.

Анотація. У статті розкривається питання вивчення комп’ютерних математичних інструментів та їх використання сучасними вчителями математики у своїй професійній діяльності. При цьому наводяться результати анкетування вчителів, щодо використання комп’ютерного інструментарію у їхній роботі. Проведено огляд навчальних курсів, покликаних сформувати уміння та навички використовувати у професійній діяльності вчителя математичні програмні засоби. Зокрема, розглянуті навчальні плани математичних спеціальностей, які зафіксовані або у дисертаційних дослідженнях, або викладені на офіційних сайтах вищих навчальних закладів. Опрацьовані програми узагальнено та систематизовано у таблицю, в якій наведені короткі характеристики навчальних курсів.

Abstract. Shamray S. Special courses for the study of software for mathematical sciences: comparative analysis. The article deals with the question of studying computer mathematical tools and their use of modern mathematics teachers in their professional activities. At the same time the results of the survey of teachers on the use of computer tools in their work. A review of training courses designed to create skills to use in the professional work of the teacher math software. In particular, we consider the curricula of mathematical specialties, which are fixed or thesis research, or posted on the official websites of higher education institutions. The above programs are summarized and organized into a table that summarizes the characteristics of the training courses.

Анотація. Вказується поняття «контрприкладу». Розглядається застосування функцій Діріхле, Рімана, Вейєрштрасса та дельта-функції Дірака до побудови контрприкладів. Наводяться приклади розв’язування інтегралів з параметрами за допомогою бета- та гама-функції Ейлера.

Abstract. Shevchenko S. G. The use of well-known functions to build counterexamples. Indicate the term "counterexample". The application features Dirichlet, Riemann, Weierstrass and Dirac’s delta-function to build a counterexample. Examples of solving integrals with parameters using beta- and gamma-functions Euler.

Анотація. У статті розглянуто термін «комп’ютерний математичний інструмент» та на основі типових задач шкільного курсу математики та програмних засобів математичного спрямування GeoGebra, GRAN 1, GRAN-2D, MathKit, Живая математика, Maple уточнено перелік комп’ютерних математичних інструментів. Інформацію систематизовано у таблиці, де зазначено про наявність або відсутність відповідного комп’ютерного інструменту. Додатково надано теми шкільного курсу математики з приміткою про доцільність залучення певного програмного засобу.

Abstract. Shamray S. Updating of the list of computer mathematical tools necessary mathematics teacher. In the article is defined the term "computer mathematical tool" and refined a list of computer mathematical tools based on typical problems of school course of mathematics and mathematical software GeoGebra, GRAN 1, GRAN-2D, MathKit, Live Mathematics, Maple. Information systematized in the table, indicating the presence or absence of the computer tool. Additionally, in table given the themes of school mathematics course with a note on the feasibility of attracting certain software.

Анотація. У статті розглянуто аспекти використання комп’ютерних ігор на уроках математики. Проаналізовано переваги та недоліки їх упровадження у навчальному процесі. Наведено типологію ігор за видом діяльності та приклади математичних ігор за типом дій.

Abstract. Lukyanenko K. Computer games in mathematics lessons. The article deals with aspects of computer games on mathematics lessons. The advantages and disadvantages of their implementation in the educational process. Shows typology of games activity and examples of mathematical games by type of action.