Formulation of the problem. The article deals with the concepts: tradition and innovation; historical analysis of their interaction in the field of education is conducted. In any era, traditions were reworked, rethought, and applied to their own ends and only those that were in harmony with the style and culture of society were preserved. Some elements of the old traditional system have survived, adapting to new circumstances, changing their functions or joining the new system as elements. It can’t be spoken of traditions as something solid and unchanging; in fact, there is a continuous process of changing and transforming some traditions and dying of others, transforming some innovations into traditions. This is the basic logic behind the interaction between tradition and innovation. Thus, the concepts of "tradition" and "innovation" are dialectically interrelated. Tradition exists as a basis for innovation, and innovation is the basis for the tradition origin.
Materials and Methods. Solving the highlighted aim, a set of methods of scientific research adequate to them were used, theoretical: a comparative analysis of innovative culture in the mainstream development of the modern society; a systematic analysis of innovative culture as an integrative personality quality of the future manager of the educational institution. The article analyzes the theoretical foundations of the concepts of "tradition - innovation" as two sides of the educational process. The traditions analysis and innovations has been carried out based on the approaches considered to these concepts, taking into account development over time, depending on the particular circumstances of the society's development.
Results. The concepts of "tradition" and "innovation" are dialectically interrelated. Tradition exists as a basis for innovation, and innovation is the basis for the origin of tradition. The article reveals the essence of innovative culture and its place and significance in the modern society development. The interrelation between person’s innovative culture and the innovative culture of society is analyzed and the main development tasks of effective innovative culture are highlighted.
Conclusions. The category "innovative culture" is one of the corporate culture directions of the general secondary education institution. The essence definition and the category content" person’s innovative culture" is offered, its main tasks in providing an innovative favorable environment are defined. The article attempts to answer the question of what should be the process of pedagogical support of innovative activity of future heads of secondary educational institutions, in order to effectively influence the innovative practice results taking into account its peculiarities.

Анотація. У статті розглядаються поняття: традиція та інновація; проводиться історичний аналіз їх взаємодії в галузі освіти.
Формулювання проблеми. У будь-яку епоху традиції переробляли, переосмислювали та застосовували до власних цілей, зберігалося лише те, що відповідало укладу та культурі суспільства в даний період. Деякі елементи старої традиційної системи виживали, пристосовуючись до нових обставин, змінюючи свої функції або входячи в нову систему в якості елементів. Не можна говорити про традиції як про щось міцне та незмінне, насправді навколо йде безперервний процес зміни і перетворення одних традицій та відмирання інших, перетворення деяких інновацій в традиції. В цьому і полягає основна логіка взаємодії традицій та інновацій. Таким чином, поняття «традиція» та «інновація» діалектично взаємопов'язані. Традиція існує як база для інновацій, а інновація є основою для зародження традиції. У статті проаналізовано теоретичні основи понять «традиції - інновації» як дві сторони освітнього процесу.
Матеріали і методи. Аналіз традицій та інновацій проведено, виходячи з розглянутих підходів до цих понять з урахуванням розвитку в часі, в залежності від конкретних обставин розвитку суспільства. Таким чином, поняття «традиція» і «інновація» діалектично взаємопов'язані.
Результати. Традиція існує як база для інновації, а інновація є основою для зародження традиції. У статті розкрито сутність інноваційної культури та її місце і значення в розвитку сучасного суспільства. Проаналізовано взаємозв'язок інноваційної культури особистості та інноваційної культури суспільства та виділено основні завдання розвитку ефективної інноваційної культури. Визначено підходи до інтерпретації сутності категорії «інноваційна культура» як одного з напрямків корпоративної культури закладу загальної середньої освіти. Запропоновано визначення сутності і змісту категорії «інноваційна культура особистості», визначено основні її завдання у забезпеченні інноваційно сприятливого клімату середовища.
Висновки. У статті зроблено спробу відповісти на питання, яким повинен бути процес педагогічного супроводу інноваційної діяльності майбутніх керівників закладів середньої освіти, щоб ефективно впливати на результати інноваційної практики з урахуванням її особливостей.

Формулювання проблеми. На сучасному етапі в умовах розбудови національної системи освіти в нашій країні для вирішення кардинальних завдань професійної підготовки та розвитку вчителів математики актуальним є вивчення інновацій у професійній підготовці майбутніх учителів математики у світовому просторі.
Методи дослідження. Мета дослідження зумовила вибір взаємопов’язаних методів, зокрема, теоретичні: теоретичний аналіз наукової літератури та нормативних документів, синтез, порівняння, узагальнення та систематизація отриманих даних; емпіричні: педагогічне спостереження, аналіз досвіду роботи тощо.
Результати дослідження. Інновації в освіті мають ознаки унікального суспільного механізму, який забезпечує соціальний розвиток, моделює майбутній суспільний устрій, діапазон зв’язків між людиною і природою, суспільством, іншими людьми. Інновації у професійній підготовці майбутніх учителів математики у світовому просторі повинні розглядатися у відповідності до напрямків удосконалення шкільної математичної освіти.
Висновки. Узагальнюючи аналіз досвіду підготовки до інноваційної педагогічної діяльності майбутніх вчителів математики за кордоном зазначимо, що до основних його напрямків доцільно віднести: введення до навчального плану підготовки спеціальних навчальних дисциплін; створення умов для розвитку дослідницьких здібностей і креативних якостей особистості студентів; формулювання у стандартах освіти вимог до підготовки вчителя математики здатного здійснювати інноваційну педагогічну діяльність, зокрема засобами ІКТ. Перспективи впровадження елементів розглянутого досвіду вбачаємо у впровадженні новітніх інформаційних технологій у викладання математичних дисциплін, створенні спецкурсів «Системи комп’ютерної алгебри» та «Цифрові інструменти у професійній діяльності учителя математики».

Problem formulation. At the present stage in the development of the national education system in our country to solve the cardinal problems of training and development of math teachers is relevant to study innovations in the training of future math teachers in the world.
Research methods. The purpose of the study led to the choice of interrelated methods, in particular, theoretical: theoretical analysis of scientific literature and regulations, synthesis, comparison, generalization and systematization of the data; empirical: pedagogical observation, analysis of work experience, etc.
Research results. Innovations in education have the characteristics of a unique social mechanism that ensures social development, models the future social order, the range of links between human and nature, society and other people. Innovations in the professional training of future math teachers in the world should be considered in accordance with the areas of improvement of school mathematics education.
Conclusions. Summarizing the analysis of the experience of preparation for innovative pedagogical activity of future teachers of mathematics abroad, we note that its main areas should include: introduction to the curriculum for the preparation of special disciplines; creating conditions for the development of research abilities and creative personality traits of students; formulation in educational standards of requirements for the training of a mathematics teacher capable of carrying out innovative pedagogical activities, in particular by means of ICT. We see prospects for the introduction of elements of this experience in the introduction of new information technologies in the teaching of mathematical disciplines, the creation of special courses "Computer Algebra Systems" and "Digital tools in the professional activities of mathematics teachers."

Аннотация. В статье поднят вопрос междисциплинарности пространства знаний нелинейной архитектуры, среди которых выделены математические методы и модели. Предложены подходы включения современных математических знаний в образовательный процесс  путём внедрения интегративных технологий.
Формулирование проблемы. Работа направлена на устранение противоречий, связанных с несоответствием содержания математического образования студентов архитектурных специальностей требованиям современного архитектурного проектирования.
Материалы и методы. В работе использованы следующие методы: сбор, систематизация, классификация и обобщение информации относительно поставленной проблемы, сравнительный анализ разных педагогических подходов, синтез и анализ результатов собственной педагогической интегративной деятельности. 
Результаты.  В статье обосновано, что нелинейная архитектура носит междисциплинарный характер и в этом пространстве одну из ведущих ролей играют математические методы и модели. Среди основных методов выделены методы фрактального, геометрического и параметрического моделирования, причём указано на то, что во многих случаях области их применения пересекаются. Такой характер архитектурной деятельности обосновывает необходимость создания условий для приобретения студентами междисциплинарных знаний, соответствующих требованиям современного проектирования. Эту задачу предложено решать на основе  интегрированных технологий путём разработки и внедрения спецкурсов прикладной направленности. Опыт такой работы указывает на необходимость объединения усилий  математиков, архитекторов и IТ-специалистов. В качестве альтернативного пути решения поставленной задачи предлагается работа в рамках студенческого научного общества, причём указано на то, что опыт такой деятельности демонстрирует положительный результат.
Выводы. Внедрение интегративных форм обучения способствует приобретению междисциплинарных знаний, что способствует оптимизации образовательного процесса.

Abstract. The article raised the issue of interdisciplinarity of the knowledge space of nonlinear architecture, among which mathematical methods and models are highlighted. The approaches to the inclusion of modern mathematical knowledge in the educational process through the introduction of integrative technologies are proposed.
Formulation of the problem. The work is aimed at eliminating the contradictions associated with the mismatch of the content of the mathematical education of students of architectural specialties with the requirements of modern architectural design.
Materials and methods. The following methods were used in the work: collection, systematization, classification and generalization of information regarding the problem posed, a comparative analysis of different pedagogical approaches, synthesis and analysis of the results of one's own pedagogical integrative activity.
Results. The article substantiates that nonlinear architecture is interdisciplinary in nature and in this space one of the leading roles is played by mathematical methods and models. Among the main methods, the methods of fractal, geometric and parametric modeling are highlighted, and it is indicated that in many cases their fields of application intersect. This nature of architectural activity justifies the need to create conditions for students to acquire interdisciplinary knowledge that meets the requirements of modern design. Authors propose to solve this problem on the basis of integrated technologies by developing and implementing special courses of applied orientation. The experience of such work indicates the necessity of combining the efforts of mathematicians, architects and IT specialists. As an alternative way to solve the problem, it is proposed to work within the framework of the student scientific society, and it is indicated that the experience of such activities demonstrates a positive result.
Conclusions. The introduction of integrative forms of learning contributes to the acquisition of interdisciplinary knowledge, which helps to optimize the educational process.

Анотація. Формулювання проблеми. Адаптація до навчання у вищій школі є однією з вирішальних умов успішності навчально-професійної діяльності студента і, відповідно, професійної підготовки майбутнього фахівця. У статті представлені дані, що стосуються стану адаптації студентів першого курсу до основних організаційних форм навчального процесу у ЗВО.
Матеріали і методи. Основним методом дослідження був авторський опитувальник, що складається з 17 питань як відкритого, так і закритого типу. У дослідженні взяли участь 86 першокурсників інституту історії і філософії і фізико-математичного факультету. Обробка результатів проводилася з використанням програми "Microsoft Excel".
Результати. 1. Організаційні форми навчання у вищій школі створюють певні труднощі практично для всіх студентів першого курсу. Найбільші складності для всіх досліджених студентів викликають семінарські заняття. За всіма видами навчальної роботи більше труднощів зазнають випускники сільських шкіл і ті, хто живуть в гуртожитку. Гендерні відмінності: на фізико-математичному факультеті з великими труднощами стикаються жінки, а в інституті історії і філософії – чоловіки. 2. Лекційні заняття всі першокурсники відвідують задовільно, але систематично над лекційним матеріалом працюють виключно мало. 3. До практичних та семінарських занять переважна більшість студентів готуються не заздалегідь, а напередодні. 4. При підготовці до занять та іспитів першокурсники в першу чергу користуються матеріалами Інтернету. На другому місці для студентів фізико-математичного факультету – власні конспекти, а інституту історії і філософії – рекомендовані підручники. 5. Самостійній роботі всі першокурсники приділяють незначну увагу, пов'язуючи її в основному з необхідністю готуватися до практичних та семінарських занять.
Висновки. Отримані результати свідчать про недостатню адаптованість студентів першого курсу до основних організаційних форм навчання у вищій школі. Необхідно: 1) продовжити дослідження щодо сформованості навчальних інтелектуальних навичок, структури навчальної мотивації та емоційного стану студентів; 2) активізувати роботу по наданню студентам першого курсу необхідної психолого-педагогічної допомоги.

Abstract. Formulation of the problem. Adaptation to higher education is one of the decisive conditions for the success of educational and professional activities of the student and professional training of the future specialist. The article presents data concerning the state of the adaptation of first-year students to the main organizational forms of the educational process.
Materials and methods. The main method of research was the author's questionnaire consisting of 17 questions of both open and closed type. The study involved 86 first-year students of the Institute of history and philosophy and the faculty of physics and mathematics. The results were processed using the program "Microsoft Excel".
Results. 1. New forms of study in higher education create certain difficulties for almost all first-year students. The greatest difficulties for all the studied students are caused by seminars. Graduates of rural schools and those who live in dormitories experience more difficulties in all forms of educational work. Gender differences: at the faculty of physics and mathematics, women face great difficulties, and at the Institute of history and philosophy-men. 2. All first-year students attend lectures satisfactorily, but systematically work on lecture material only a little. 3. The vast majority of students prepare for practical and seminar classes not in advance, but on the eve. 4. When preparing for classes and exams, first-year students primarily use Internet materials. In second place for students of the faculty of physics and mathematics-their own notes, and the Institute of history and philosophy are recommended textbooks. 5. Independent work all first-year students pay little attention, linking it mainly with the need to prepare for practical and seminar classes.
Conclusions. The obtained results indicate the lack of adaptation of first-year students to the main organizational forms of education in higher education. Necessary: 1. to continue research on the structure of educational motivation and emotional state of students. 2. To intensify the work to provide first-year students with the necessary psychological and pedagogical assistance.

Відповідно до статті 12 Закону України «Про освіту» (2017) мету повної загальної середньої освіти визначено як всебічний розвиток, виховання і соціалізацію особистості, яка здатна до життя в суспільстві та цивілізованої взаємодії з природою, має прагнення до самовдосконалення і навчання впродовж життя, готова до свідомого життєвого вибору та самореалізації, відповідальності, трудової діяльності та громадянської активності. Досягнення мети забезпечується через наскрізні для шкільних програм всіх начальних предметів змістові лінії, до яких віднесено і «Підприємливість і фінансову грамотність». Реалізувати означену наскрізну змістову лінію пропонується шляхом формування однієї із ключових компетентностей, необхідних для успішної життєдіяльності, - компетентності «ініціативність і підприємливість». Упровадження наскрізної змістової лінії «Підприємливість і фінансова грамотність» у навчальні предмети «українська мова» й «українська література» передбачає виконання міжпредметних навчальних проектів, роботу учнів з різними джерелами інформації з метою формування умінь ясно і переконливо говорити, презентувати власні плани, чітко ставити завдання, планувати, розв’язувати конфліктні ситуації, приймати рішення, брати на себе відповідальність, формувати моделі поведінки, необхідні для успішного розв’язання виробничих проблем. Такі вимоги потребують від учителів-словесників постійного особистісного і професійного розвитку й саморозвитку, що на етапі навчання в закладах вищої педагогічної освіти забезпечується, зокрема, уведенням до професійно орієнтованих, методичних дисциплін тем «Ключові компетентності школяра Нової української школи».
Акцентована увага на окремих аспектів методичної підготовки майбутніх учителів-словесників до формування в учнів основ підприємливості та ініціативності. Узагальнено європейські та українські законодавчо-нормативні освітні документи, здійснено огляд шкільних програм та методичного забезпечення деяких шкільних підручників з української мови для учнів 10 класу, запропонованого для реалізації наскрізної лінії «Підприємливість і фінансова грамотність» та формування компетентності «ініціативність і підприємливість» на уроках української мови, аналіз яких передбачається на заняттях з мовно-методичних курсів у вищій школі.
В умовах реформування загальної середньої освіти й утвердження особистісно орієнтованої моделі освіти актуалізується потреба уведення до професійно орієнтованих, методичних дисциплін в закладах вищої педагогічної освіти теми «Ключові компетентності школяра Нової української школи», з-поміж яких важливе місце відведено підприємницькій компетентності або компетентності «ініціативність і підприємливість». 

Abstract. According to the Article 12 of the Law of Ukraine “About Education” (2017), the purpose of complete secondary education is defined as the comprehensive development, education and socialization of a person who is able to live in society and civilized interaction with nature, has a desire for self-improvement and lifelong learning, conscious life choices and self-fulfillment, responsibility, work and civic activity. The achievement of the goal is ensured through the content lines of school curricula with all primary subjects, including “Entrepreneurship and Financial Literacy”. It is proposed to implement the defined cross-cutting content line by forming one of the key competencies necessary for successful life – the “initiative and entrepreneurship competence”. The implementation of the cross-cutting content line “Entrepreneurship and financial literacy” into such subjects as “Ukrainian language” and “Ukrainian literature” involves the implementation of cross-curricular educational projects, the students work with different sources of information to form clearly speaking skills, present their plans, resolve conflict situations, make decisions, take responsibility, and formulate the behaviors needed to successfully solve industrial problems. Such requirements require from language-teachers constant personal and professional development and self-development, which at the stage of study in higher pedagogical education institutions is ensured by introducing into the vocationally-oriented and methodical subjects the topics like “Key competences of the student of the New Ukrainian School”.
Emphasis is placed on particular aspects of the methodological preparation of future language-teachers for the formation of the basics of entrepreneurship and initiative. European and Ukrainian legislative and normative educational documents were summarized. School programs and methodological papers of some Ukrainian textbooks for 10th grade students offered for the implementation the line “Entrepreneurship and financial literacy” and formation of “initiative and entrepreneurship” competence were analyzed.
In the context of reforming general secondary education and the adoption of a personally oriented model of education, it is actualized the need to introduce into the vocationally oriented, methodical disciplines the topic “Key competences of a student of the New Ukrainian School”, among which the importance of “entrepreneurial and initiative” competence are very important.