Формулювання проблеми. У статті через аналіз сутності поняття «критичного мислення», яке ототожнено із застосуванням навичок мислення високого рівня (аналізу, синтезу, узагальнення, систематизації, суб’єктивної і об’єктивної оцінки інформації, зібраної суб’єктом учіння через спостереження, досвід, міркування, комунікації та рефлексію), розглянуто підходи, що є основою для формування й розвитку критичного мислення майбутніх фахівців.
Матеріали і методи: використано теоретичні методи – аналіз науково-педагогічних джерел, термінологічний і структурно-логічний аналіз для характеристики критичного мислення та обґрунтування методологічних підходів щодо його формування та розвитку.
Результати. Серед підходів, що позитивно впливають на формування й розвиток критичного мислення майбутніх фахівців нами відзначені: системний, аксіологічний, компетентнісний, особистісно-орієнтований та діяльнісний підходи. Обґрунтування обраних підходів базується на досвіді його використання іншими науковцями та їхній визначальній сутності.
Висновки: обрані підходи завдяки комплексному застосуванню забезпечують ефективне і цілісне формування й розвиток критичного мислення майбутніх фахівців, оскільки кожний з підходів відображає суттєву частину їхньої професійної дійсності. Перспективним у подальшому бачимо уточнення принципів загальнодидактичних і специфічних, які з урахуванням професії будуть сприяти розвитку критичного мислення майбутнього фахівця.

Problem formulation. In the article through the analysis of the essence of the concept of "critical thinking", which is identified with the use of high-level thinking skills (analysis, synthesis, generalization, systematization, subjective and objective evaluation of information collected by the subject through observation, experience, reasoning, communication and reflection), approaches that are the basis for the formation and development of critical thinking of future professionals are considered.
Materials and methods. Analysis of scientific and pedagogical sources, terminological and structural-logical analysis to characterize critical thinking and justification of methodological approaches to its formation and development were used as theoretical methods.
Results. Among the approaches that positively influence the formation and development of critical thinking of future professionals, we noted: systemic, axiological, competence, personality-oriented and activity approaches. The substantiation of the chosen approaches is based on the experience of its use by other scientists and their defining essence.
Conclusions. The chosen approaches due to the complex application provide effective and holistic formation and development of critical thinking of future professionals, as each of the approaches reflects a significant part of their professional reality. We see further clarification of the principles of general didactic and specific, which, taking into account the profession, will contribute to the development of critical thinking of the future specialist.

Формулювання проблеми. Актуальним є соціальний запит на професійну підготовку таких фахівців, які б володіли уміннями відновлення та зміцнення здоров’я, важливе значення для ефективної професійної підготовки майбутніх фахівців фізичної культури і спорту мають педагогічні умови, що обумовлюють ступінь їхньої готовності до здоров’явідновлювальної діяльності у процесі професійної діяльності.
Матеріали і методи. Теоретичні: аналіз та систематизація наукових джерел, інтегральний аналіз, логіко-системний аналіз, класифікація, аналогія, індукція, дедукція, узагальнення науково-теоретичних і практичних даних.
Результати. Підготовка майбутніх фахівців фізичної культури і спорту до використання здоров’явідновлювальних технологій у професійній діяльності стане більш ефективною у випадку дотримання таких педагогічних умов: заохочення до самоосвітньої діяльності з опанування сучасних технологій відновлення здоров’я засобами ІОС ЗВО; педагогічна підтримка індивідуального вибору технологій відновлення здоров’я в умовах виробничої практики; посилення міжпредметних зв’язків через уведення інтегральних спецкурсів («Технології відновлення здоров’я фахівців ФКіС» 3 курс).
Висновки. У нашому дослідженні педагогічні умови – це відповідні педагогічні обставини, що сприяють або протидіють проявам педагогічних закономірностей, спричинених дією зовнішніх і внутрішніх факторів. Відтак, витікає потреба у створенні та впровадженні таких педагогічних умов, які забезпечать якісну підготовку майбутніх фахівців ФКіС до викристання здоров’явідновлювальних технологій у професійній діяльності.

Problem formulation. The social demand for professional training of such specialists who would have the skills to restore and strengthen health is important, it is important for effective professional training of future specialists in physical culture and sports are pedagogical conditions that determine the degree of their readiness for recovery in the process of professional activities.
Materials and methods. Theoretical: analysis and systematization of scientific sources, integrated analysis, logical-system analysis, classification, analogy, induction, deduction, generalization of scientific-theoretical and practical data.
Results. Training of future specialists in physical culture and sports for the use of health-improving technologies in professional activities will be more effective if the following pedagogical conditions are met: encouragement of self-educational activities to master modern technologies of health recovery by means of IOS; pedagogical support of individual choice of technologies of restoration of health in the conditions of industrial practice; strengthening interdisciplinary links through the introduction of integrated special courses ("Technologies for restoring the health of specialists FC&S" 3rd year).
Conclusions. In our study, pedagogical conditions are appropriate pedagogical circumstances that contribute to or counteract the manifestations of pedagogical patterns caused by the action of external and internal factors. Therefore, there is a need to create and implement such pedagogical conditions that will provide quality training for future specialists of FC&S to use health and recovery technologies in professional activities.

Формулювання проблеми. Теоретичний аналіз проблеми, дослідження ринку праці фахівців економічного спрямування дозволяє стверджувати, що важливими складовими професійної компетентності економістів є наявність високого рівня математичної підготовки, готовності використання сучасних засобів ІКТ у професійній діяльності, здатність до подальшого навчання та саморозвитку. Аналіз результатів ЗНО за минулі роки свідчить про низький рівень математичної підготовки учнів, які згодом стають студентами закладів вищої освіти, зокрема економічних. Отже, важливою залишається проблема забезпечення якості професійної підготовки майбутніх економістів, рівня їхньої професійної, зокрема математичної компетентності, яка б відповідала сучасним потребам ринку праці.
Матеріали і методи. У процесі дослідження використовувались наступні методи: теоретичні (вивчення, аналіз педагогічної, методичної, наукової літератури); емпіричні (педагогічне спостереження за процесом навчання; вивчення та аналіз навчальних планів, навчальної документації, програм, результатів діяльності студентів, вимог роботодавців до фахівців економічного профілю). У роботі використані матеріали міжнародного дослідження Program for International Student Assessment (PISA).
Результати. З'ясовано сучасні вимоги до професійної підготовки фахівців економічної галузі з точки зору роботодавців. Проаналізовано професійну компетентність майбутніх фахівців галузі знань 07 "Управління та адміністрування" (ступінь вищої освіти – бакалавр). Обґрунтовано, що використання математичного практикуму економічного змісту засобами Microsoft Excel під час навчання вищої математики сприяє розвитку математичної компетентності майбутніх економістів; підвищенню ефективності навчання та якості професійної підготовки майбутніх фахівців економічного профілю.
Висновки. Використання математичних практикумів економічного змісту на заняттях з вищої математики засобами Microsoft Exсel є ефективним для розвитку математичної компетентності і якості підготовки фахівців економічного профілю. При цьому потрібно, щоб завдання практикумів були реального економічного змісту; демонстрували міжпредметні зв'язки математики з економічними дисциплінами, інформатикою; були зорієнтовані на здобуття студентами особистого досвіду професійної діяльності; зміст завдань повинен викликати у студентів пізнавальний інтерес, демонструвати ефективне використання математичних знань в економіці, створювати умови розвитку дослідницьких здібностей.

Formulation of the problem. Theoretical analysis of the problem, survey of the labour market of economic orientation specialists reveals that high level of mathematical training, willingness to use modern ICT means in professional activity, ability to further training and self-development are important aspects of the professional competence of economists. Mathematical training has always been an important element in preparation of future specialists of economical profile, though nowadays it is of current importance. Analysis of ZNO (Independent External Assessment) in previous years testify to low level of students’ mathematical training who later become students of higher education institutions, in particular economical ones. In December 2019 PISA survey results, that reveals students’ level in three skills: reading, mathematical and natural science were made public. Mathematical training in Ukraine turned out to be the most problematic. 36% of the responders have not reached the basic level of mathematical competence, the corresponding figure in European countries is 24%. PISA does not check whether the students have mastered the curriculum but it evaluates whether they are capable to apply their knowledge and skills in life. So, improved training for future economists, level of their professional, in particular mathematical competence, that would meet the needs of the labour market remains a critical problem.
Materials and methods. In the research process, the following methods were used: theoretical (study, analysis of pedagogical, methodological, academic literature); empirical (pedagogical observation of the teaching-educational process; study and analysis of educational plans, educational records, programs, students’ activities results, requirements of the employers for economic expertise specialists). Materials by Program for International Student Assessment (PISA) were used.
Results. Modern professional training requirements for specialists in economical field from the employers’ point of view were determined. Professional competence of the future specialists in discipline 07 “Management and administration” (the degree of higher education – bachelor) was analysed. It was justified that the usage of mathematical workshop of economical content by means of Microsoft Excel while teaching advanced maths contributes to the development of mathematical competence of the future economists; enhancing the effectiveness of the education and the training quality of the future specialists of economical profile.
Conclusions. Analysis of the research results was done; own work experience usage of mathematical workshop of economical content by means of Microsoft Excel was summarized.

Формулировка проблемы. В качестве одного из методов обучения в средней школе используется научно-исследовательская деятельность старшеклассников. Это самостоятельное исследование учащегося, которое развивает компетентность в отношении сущности, организации и методов научного исследования. Его цель – повысить интеллектуальный и творческий потенциалы школьников. Научно-исследовательская работа также может проводиться в научных областях, которые не включены в учебные планы средней школы в качестве отдельных предметов (например, педагогика, инженерные науки, социология, право, наука о здоровье).
Материалы и методы. В статье даны ссылки на публикации, связанные с научно-исследовательской деятельностью старшеклассников, а также рекомендации в области разработки и оценки работ. При проведении исследований ученик демонстрирует свою способность целенаправленно использовать и анализировать научную литературу и другие источники информации, выбирать подходящие методы исследования для достижения цели, анализировать полученные данные, делать логические, причинно-следственные суждения, делать выводы. В то же время развиваются аналитические способности ученика, навыки критического мышления, способность использовать теоретические знания при исследовании конкретных проблем, а также навыки презентации.
Результаты. Для школьника важно почувствовать остроту проблемы, которая затем определяет интерес к исследованию, а также к его завершению и описанию. Исследование проводится на базе школы, вуза, научно-исследовательского учреждения, в котором работает научный руководитель. Однако и школьник, и руководитель должны помнить, что руководитель проекта не несет ответственности за результаты работы ученика, оказывая лишь поддержку в процессе работы.

Problem formulation. As one of the teaching methods in secondary school, the research activities of high school students are used. This is a student's independent research, which develops competence in relation to the nature, organization and methods of scientific research. Its goal is to increase the intellectual and creative potentials of students. Research work can also be carried out in scientific fields that are not included in the secondary school curricula as separate subjects (for example, pedagogy, engineering, sociology, law, health science).
Materials and methods. The article provides links to publications related to the research activities of high school students, as well as recommendations in the field of development and evaluation of work. When conducting research, the student demonstrates his ability to purposefully use and analyze scientific literature and other sources of information, choose the appropriate research methods to achieve the goal, analyze the data obtained, make logical, causal judgments, and draw conclusions. At the same time, the student’s analytical abilities, critical thinking skills, the ability to use theoretical knowledge in the study of specific problems, as well as presentation skills are developing.
Results. It is important for the student to feel the acuteness of the problem, which then determines the interest in the study, as well as in its completion and description. The study is conducted on the basis of a school, university, research institution, in which the supervisor works. However, both the student and the leader should remember that the project manager is not responsible for the results of the student’s work, providing only support in the work process.

Формулювання проблеми. В умовах посилення візуальної комунікації у сучасному суспільстві формується нова культура сприйняття інформації – переважно у візуальній формі. Збільшення візуальної складової призводить до впровадження терміну «візуальний» у освітню галузь. Відбувається оновлення її поняттєво-термінологічного апарату і спостерігається дисонанс, пов'язаний із змістом категорій «візуальної» освіти.
Матеріали і методи. Аналіз науково-педагогічних джерел для визначення змістового наповнення понять «графічна культура», «інтелектуально-графічна культура», «візуальна культура».
Результати. Графічна та візуальна культура – це певний рівень досконалості в оволодінні діяльністю, яка пов’язана певною мірою з різними типами інформації: графічною (за формою представлення) – це інформація у вигляді зображень, таблиць, схем, графіків, або візуальною (за способом сприйняття) – це інформація, що сприймається органами зору. Графічна культура – це інтегративна якість особистості, яка характеризується високим рівнем сформованості графічних знань, умінь та навичок, готовністю використовувати їх у професійній діяльності, здатності відтворювати, зберігати та передавати графічними засобами різноманітну інформацію, передбачає здатність до аналізу, прогнозування, рефлексії професійної діяльності та забезпечує професійний творчий саморозвиток, самовдосконалення й підвищення фахового рівня. Інтелектуально-графічна культура – це сукупність знань, умінь, цінностей та уявлень, що дозволяють не тільки засвоювати одиниці навчального матеріалу через наочно-образні (візуальні) моделі знань, а і самостійно їх проектувати, використовуючи в рівній мірі як логічні, так і художні можливості. Візуальна культура – це інтегративна якість особистості, яка характеризується високим рівнем візуальних знань, умінь та навичок (здатність сприймати, розпізнавати, аналізувати, інтерпретувати, оцінювати, співставляти, представляти та створювати власні візуальні образи), готовністю використовувати їх у професійній діяльності.
Висновки. Результати даного дослідження дають можливість із наповненням і співвідношенням понять «графічна культура» та «візуальна культура», оскільки у науковій літературі трактування цих понять різнорідні і не завжди аргументовані.

Formulation of the problem. In the context of increased visual communication, a new culture of information perception is formed in modern society, mainly in the visual form. Increasing the visual component leads to the introduction of the term "visual" in the educational field. There is an update of its conceptual and terminological apparatus and there is a dissonance associated with the content of categories of "visual" education.
Materials and methods. Analysis of scientific and pedagogical sources to determine the content of the concepts of "graphic culture", "intellectual-graphic culture", "visual culture".
Results. Graphic and visual culture is a certain level of excellence in mastering an activity that is in one way or another related to different types of information: graphic (in the form of presentation) is information in the form of images, tables, diagrams, graphs, or visual (in the way perception) is information that is perceived by the eye. Graphic culture is an integrative quality of a person, characterized by a high level of graphic knowledge, skills, ability to use them in professional activity, ability to reproduce, store and transmit various information by graphic means, implies the ability to analyze, predict, reflect and provide professional creative self-development, self-improvement and professional development. Intellectual-graphic culture is a collection of knowledge, skills, values and ideas that allow us not only to absorb units of educational material through visual models of knowledge, but also to design them independently, using equally logical and artistic opportunities. Visual culture is an integrative quality of a person characterized by a high level of visual knowledge, skills (ability to perceive, recognize, analyze, interpret, evaluate, contrast, represent and create their own visual images), willingness to use them in their professional activities.
Conclusions. The results of this study provide an opportunity with the content and correlation of the concepts of "graphic culture" and "visual culture", since the interpretation of these concepts in the scientific literature is heterogeneous and not always substantiated.