Анотація. Стаття присвячена теоретичному аналізу досліджень із педагогіки й акмеології щодо проблеми визначення змісту готовності майбутніх фахівців економічних спеціальностей до професійної діяльності, її значення для професійного становлення майбутніх фахівців у процесі навчання у вищому навчальному закладі. Визначено роль основних дефініцій, які впливають на формування готовності до професійної діяльності майбутніх економістів, уточнено понятійно-категоріальний апарат проведеного дослідження. Зокрема, сучасні умови ринку ставлять принципово нові вимоги до молодих фахівців економічних спеціальностей. Зважаючи на це, вимагає вдосконалення як сам процес навчання у вищій школі загалом, так і формування готовності фахівців економічного профілю до професійної діяльності зокрема. Показником професійної сформованості особистості та її морально-психологічної зрілості, необхідної для її високої професійної діяльності є, насамперед, професійна готовність. На думку автора, під готовністю до майбутньої професійної діяльності ми можемо розуміти інтегративну характеристику з таким змістом: необхідний набір компетенцій; наявність стійких ціннісних орієнтацій стосовно  майбутньої професійної діяльності й сформованість певних особистісних якостей. На авторський погляд, специфіка формування професійної готовності фахівців економічного профілю полягає в конструюванні змісту підготовки на принципах цілісності і системності та необхідності врахування особливостей майбутньої професійної діяльності економіста (формування готовності до реалізації збалансованої професійної діяльності в економічної галузі, ефективної комунікаційної взаємодії, розв’язання нестандартних економічних завдань, уміння мислити і діяти в категоріальній системі ринкової економіки,  і саморегуляції на основі компетентного використання фахівцем власного індивідуального стилю діяльності) в ході відбору структури і змісту підготовки. Готовність майбутніх фахівців економічних спеціальностей виступає фундаментальною основою якісної професійної підготовки, визначає професіоналізм майбутнього фахівця, дає змогу максимально реалізувати себе в конкретній діяльності, сприяє самовдосконаленню, саморозвитку особистості майбутнього фахівця-економіста.

Abstract. The article is devoted to theoretical analysis of researches on pedagogy and acmeology concerning the problem of determining the content of the readiness of future specialists of economic specialties for professional activity, its importance for the professional formation of future specialists in the process of studying at a higher educational institution. The role of the main definitions influencing the formation of preparedness for the professional activity of future economists is determined, the concept-categorical apparatus of the conducted research is specified. In particular, modern market conditions place principally new demands on young specialists in economic specialties. In view of this, it is necessary to improve both the process of studying at the higher school in general and the formation of the readiness of the specialists of the economic profile for professional activity in particular. An indicator of professional development of the person and its moral and psychological maturity, necessary for its high professional activity, is, first of all, professional readiness. According to the author, under readiness for future professional activity, we can understand the integrative characteristic with the following content: the necessary set of competencies; the presence of stable value orientations in relation to future professional activities and the formation of certain personal qualities. In the author's view, the specificity of forming the professional readiness of the specialists of the economic profile is to construct the content of training on the principles of integrity and systemicity and the need to take into account the peculiarities of the future professional activity of an economist (forming readiness for the implementation of balanced professional activities in the economic field, effective communication interaction, solving non-standard economic tasks, ability to think and act in the categorical system of a market economy, and self-regulation on the oz Peninsula competent specialist using their own individual style of activity) during the selection of the structure and content of training. The readiness of future specialists in economic specialties serves as the fundamental basis for quality professional training, determines the professionalism of the future specialist, makes it possible to realize himself as much as possible in the concrete activity, promotes self-development, self-development of the personality of the future specialist-economist.

Анотація. У статті розглянуто використання іформаційно-комунікаційних технологій у навчання, для підвищення рівня дієвості знань. Одною з таких технологій обрано комп’ютеризовану систему штучного інтелекту,  а саме їх різновид - експертну систему (ЕС).
ЕС, як клас програмного забезпечення, разом з відповідною методологією побудови та застосування, здатні змінити ситуацію у професійному навчанні на краще. Відомо, що ЕС застосовуються для вирішення завдань у певних предметних галузях. Саме це їх «покликання» ми успішно можемо використовувати у професійному навчанні студентів.
Одним з ключових етапів при розробці інтелектуальних систем, а саме ЕС, є опис їх предметної області. Згідно з визначенням, "предметна область – це модель деякої частини реального світу". На концептуальному рівні предметна область представляється виділеними в ній типами об'єктів, атрибутами цих типів об'єктів і зв'язками між ними.
Ефективність прийнятих рішень інтелектуальними системами істотно залежить від підготовки і адаптації багатства знань фахівців досліджуваної предметної області. Тому, до сих пір залишається актуальним питання розробки методів отримання і формалізації знань про предметну область для розробки систем штучного інтелекту.
Слід зазначити, що при описі предметної області важливе значення має не стільки кількість використовуваних знань, скільки методи їх відбору та подання. Саме від них залежить показник інтелектуальності системи, що виявляється в здатності використовувати в потрібний момент релевантні (необхідні) знання. Вибір методу відбору та представлення знань визначається специфікою тієї частини реального світу, яку відображає предметна область.
Запропоновано ряд етапів по розробці методів отримання і формалізації знань, з опису предметної області, необхідних для розробки навчальних систем штучного інтелекту. Що дозволить ЕС, як класу програмного забезпечення, разом з відповідною методологією побудови та застосування, змінити ситуацію у професійному навчанні студентів на краще.

Abstract. The article deals with the use of information and communication technologies in training, to increase the level of knowledge efficiency. One of these technologies is the computerized system of artificial intelligence, namely, their kind - the expert system (ES).
The ES, as a class of software, together with the appropriate methodology for designing and applying, can change the situation in vocational training for the better. It is known that the ES is used to solve problems in certain subject areas. It is these "vocations" we can successfully use in the professional training of students.
One of the key stages in the development of intelligent systems, namely the ES, is a description of their subject area. According to the definition, "subject area is a model of some part of the real world." At the conceptual level, the subject domain is represented by the types of objects in it, the attributes of these types of objects and the connections between them.
The effectiveness of the decisions made by the intelligent systems depends essentially on the preparation and adaptation of the wealth of knowledge of the specialists of the subject domain. Therefore, the issue of developing methods for obtaining and formalizing knowledge of the subject area for the development of artificial intelligence systems remains a topical issue.
It should be noted that in the description of the subject area is important not so much the amount of knowledge used, how many methods of selection and presentation. It depends on them the index of the intelligence of the system, which manifests itself in the ability to use the relevant (necessary) knowledge at the right time. The choice of the method of selection and presentation of knowledge is determined by the specifics of that part of the real world, which reflects the subject area.
A number of stages are proposed for the development of methods for obtaining and formalizing knowledge, from the description of the subject area necessary for the development of artificial intelligence training systems. What will enable the ES, as a class of software, together with the corresponding methodology of construction and application, to change the situation in the professional training of students for the better.

Анотація. Сучасні учні та студенти живуть у візуально наповненому світі. Збільшується візуальна складова всіх сфер життя людини, що призводить до зміни способу сприйняття інформації. У сучасному світі відбувається «візуальний поворот», він проявляється у зростанні ролі образності в повсякденному житті людини і в загостренні теоретичного інтересу до візуальної складової соціальної реальності. Потреба у формуванні навичок роботи з візуальними матеріалами (пошук, інтерпретація, оцінка, створення тощо) стає необхідною складовою сучасно] освіти. В цьому контексті починає формуватися словник «візуальної» освіти. Досліднику, який починає свої пошуки у рамках зазначеної тематики, важко розібратися із термінологічним полем, із змістом кожної з цих категорій та їх співвідношеннями.
Аналіз науково-педагогічних джерел для визначення змістового наповнення понять «наочність», «візуалізація», «візуальне мислення» та їх співвідношення.
У педагогіці наочність розуміють як один з основних принципів дидактики, відповідно до якого навчання базується на конкретних образах, що безпосередньо сприймаються суб’єктами навчання Наочність не обов’язково пов’язувати з візуальним сприйняттям об’єкту, оскільки у процесі утворення психічного образу беруть участь усі органи чуттів людини. Отже, наочність ототожнюють з образом навчального об’єкта у свідомості суб’єкта навчання. Це може бути не лише деяке зображення, яке характеризує навчальний об’єкт, а і деяке психічне утворення, яке виникає у свідомості індивіда при згадці про навчальний об’єкт.
У тлумаченні терміну «візуалізація» можна говорити про одностайність думок у сприйнятті деякого об’єкту через зір, тобто через наочний образ. Але разом з тим походження терміну від англійського visualization як похідної від дії вимагає дії. Тому візуалізацію варто сприймати як процес унаочнення навчального матеріалу, що вимагає не тільки відтворення зорового образу, а й процес його конструювання.
Візуальне мислення – це діяльністю розуму, завдяки якому з’являється можливість здійснити переклад з однієї мови (формату, способу) подання об’єкта на іншу, осмислити зв’язки й відношення між його структурними одиницями.
Модернізація освіти призводить до інтенсивного оновлення її поняттєво-термінологічного апарату. Оскільки останнім часом візуалізація стає однією з найпопулярніших форм представлення інформації і починає формуватися словник «візуальної» освіти, науковці майже завжди у своїх дослідженнях пропонують авторські варіанти формулювань понять. Внаслідок цього виникає понятійний дисонанс, розібратися з яким дозволять результати проведеного дослідження.

Abstract. Modern pupils and students live in a visually impassioned world. The visual component of all spheres of human life increases, which leads to a change in the way information, is perceived. In the modern world there is a "visual turn", it manifests itself in the growth of the role of imagery in everyday life of man and in aggravation of the theoretical interest in the visual component of social reality. The need for skills in working with visual materials (search, interpretation, evaluation, creation, etc.) becomes a necessary component of modern education. In this context, the vocabulary of "visual" education begins to form. It is difficult for the researcher, who begins his scientific searches for this topic, to understand the terminology field, the content of each of these categories and their relationships.
Analysis of scientific and pedagogical sources to determine the content content of the concepts of "visibility", "visualization", "visual thinking" and their relationship.
Results. In pedagogy, visibility is understood as one of the main principles of didactics, according to which learning is based on specific images that are directly perceived by subjects of learning. Visibility is not necessarily associated with visual perception of an object, since in the process of formation of a mental image participate all organs of human senses. Thus, visibility is identified with the image of the educational object in the mind of the educatee. This may not only be some image that characterizes the educational object, but also some mental education that occurs in the mind of the individual when referring to the educational object.
In the interpretation of the term "visualization" we can talk about unanimity of thoughts in perception of a certain object through vision, that is, through the visual image. However, at the same time the origin of the term from English “visualization” as a derivative of action requires action. Therefore, visualization should be perceived as a process of explanation of educational material, which requires not only the reproduction of the visual image, but also the process of its creation.
Visual thinking is the activity of the mind, through which it becomes possible to translate the presentation of an object from one language (format, method) to another, to comprehend the relationships and relations between its structural units.
Modernization of education leads to an intensive renewal of its conceptual terminology apparatus. Since recent visualization has become one of the most popular forms of information representation and the vocabulary of "visual" education is beginning to form, scientists always in their research offer author's variants of formulating of concepts. As a result, there is a conceptual dissonance, which will be solved by the results of the study.

Анотація. Постіндустріальний час, в якому наше суспільство нині існує, характеризується стрімким поширенням інформаційних технологій, зростанням важливості комунікаційних мереж і супроводжувалося процесами оцифровки даних. Означені тренди стали невіддільною частиною повсякденного життя і обумовили появу принципово нових способів навчання, спілкування і професійної діяльності, які базуються на інформаційних/цифрових технологіях. Враховуючи те, що поняття інформаційних технологій поширюються на всі сфери діяльності людини, доцільним є їхній розгляд крізь призму професійної підготовки майбутніх фахівців ФКіС. Актуальність формування та розвитку інформаційно-цифрової культури фахівця та осмислення її основних компонентів (складових) наразі усвідомлюється на державному рівні. У процесі професійної підготовки майбутні фахівці галузі ФКіС мають глибоко усвідомити, що лише володіючи достатнім рівнем технологічної й інформаційної підготовленості, молодий фахівець галузі ФКіС здатний адекватно діяти в навколишньому світі, орієнтуватися в проблемних ситуаціях, знаходити раціональні способи розв’язання професійних проблем і бути конкурентоспроможним на ринку праці, що приводить до все більш широкого використання цифрових технологій у професійній діяльності. Інформаційно-цифрова культура створює основу майбутнім фахівцям ФКіС для безперервного навчання, допомагає розширювати горизонти їхніх наукових досліджень, а також зумовлює підвищення рівня їхніх знань у питаннях пошуку, обробки, використання та збереження інформації. При цьому майбутній фахівець орієнтується на ті цінності, які є найбільш значущими для нього на даний момент і в перспективі відповідають його інтересам. Від розмаїття цінностей особистості, які увиразнюють її унікальність (аксіологічне «Я») залежить формування нових цінностей, які обумовлюють перехід у мотиви професійної діяльності. Принцип історизму розкривається через аналіз змісту історичних процесів розвитку галузі ФКіС, характеристику методів та інших пізнавальних процедур і через з’ясування їх евристичного значення для цифровізації галузі ФКіС. Загальний огляд розвитку галузі ФКіС в сукупності ґрунтовно впливає на формування інформаційного мислення суб’єктів навчання, дає можливість усвідомити зв’язки між фактами в їх історичному розвитку, зробити відповідні висновки, чим вплинути на рівень сформованості інформаційно-цифрової культури.

Abstract. The post-industrial era in which our society now exists is characterized by the rapid spread of information technology, the growing importance of communication networks and was accompanied by data digitization processes. These trends have become an integral part of everyday life and have led to the emergence of fundamentally new ways of learning, communication and professional activities based on information / digital technologies. Given the fact that the concepts of information technology apply to all areas of human activity, it is advisable to consider them through the prism of professional training of future specialists FC&S. The relevance of the formation and development of information and digital culture of the specialist and understanding of its main components (components) is now realized at the state level. In the process of professional training, future specialists of the FC&S industry should be deeply aware that only with a sufficient level of technological and information training, a young FC&S specialist is able to act adequately in the world, navigate in problematic situations, find rational ways to solve professional problems and be competitive. Labor market, which leads to the increasing use of digital technologies in professional activities. Information and digital culture creates a basis for future specialists of FC&S for lifelong learning, helps to expand the horizons of their research, as well as increases the level of their knowledge in the search, processing, use and storage of information. In this case, the future specialist focuses on those values ​​that are most important to him at the moment and in the long run meet his interests. The formation of new values, which determine the transition to the motives of professional activity, depends on the diversity of personal values ​​that express its uniqueness (axiological "I am"). The principle of historicism is revealed through the analysis of the content of historical processes of development of the FC&S industry, the characteristics of methods and other cognitive procedures and through the clarification of their heuristic significance for the digitization of the FC&S industry. The general review of the development of the FC&S industry as a whole thoroughly influences the formation of information thinking of subjects, gives the opportunity to understand the connections between the facts in their historical development, to draw appropriate conclusions than to influence the level of information and digital culture.

Анотація. Однією з актуальних проблем у сфері професійної освіти є проблема створення неперервної системи освіти – єдиної системи освіти людини впродовж її життя, в рамках якої вона може здійснити вибір освітньої траєкторії згідно зі своїми індивідуальними потребами та особливостями, а також викликами ринку праці та перспективами розвитку виробництва й суспільства. В.А. Баженов та Л.Є. Пелевін вважають, що неперервна освіта на рівні держави має враховувати реалії сьогодення та забезпечувати певну захищеність учнів і студентів.
Мета статті: охарактеризувати професійну підготовку учителя математики в системі неперервної освіти.
Визначено та обґрунтовано принципи неперервної підготовки майбутніх вчителів математики; розглянуто підходи до побудови і розвитку системи неперервної професійної освіти та шляхи її реалізації в практиці вищих навчальних закладів педагогічного профілю. Розглянуто структуру підготовки вчителів математики, яку можна представити у вигляді двох основних періодів: базового, що містить навчання особи та завершується отриманням диплому про вищу освіту за обраною спеціальністю, та діяльнісного, який є періодом професійної діяльності (педагогічної) і охоплює майже 40 років, протягом яких особа підвищує свій професійний та соціальний статус, використовуючи при цьому різні форми післядипломної освіти.
Теоретично обґрунтовані і сформульовані принципи неперервної підготовки вчителя математики в галузі використання засобів ІКТ у професійній діяльності, а саме: спадкоємність підготовки; прогностичність підготовки; спільність підходів до інформаційної діяльності та інформаційної взаємодії в педагогічній діяльності; фундаментальність і практична спрямованість підготовки; інваріантність і варіативність підготовки; комплексність підготовки в аспекті реалізації основних напрямків інформатизації освіти.

Abstract. One of the urgent problems in the field of vocational education is the problem of creating a continuous education system a single system of human education throughout his life, in which he can choose the educational trajectory according to their individual needs and characteristics, as well as labor market challenges and production prospects. society. V.A. Bazhenov and LE Pelevin believes that continuing education at the state level should take into account the realities of today and provide some protection for pupils and students.
The purpose of the article: Given these studies, within the article to describe the system of continuing education of future math teachers.
The article analyzes the scientific literature on the issues of professional training of future math teachers; the principles of continuous training of future math teachers are determined and substantiated; approaches to the construction and development of the system of continuing professional education and ways of its implementation in the practice of higher educational institutions of pedagogical profile are considered. The structure of math teachers' training is considered, which can be represented in the form of two main periods: basic, which includes personal training and ends with a diploma of higher education in the chosen specialty and activity, which is a period of professional activity (pedagogical) and covers almost 40 years. a person increases his professional and social status, using various forms of postgraduate education.
Theoretically substantiated and formulated principles of continuous training of math teachers in the field of using ICT tools in professional activities, namely: continuity of training; predictability of training; common approaches to information activities and information interaction in pedagogical activities; fundamentality and practical orientation of training; invariance and variability of training; complexity of training in the aspect of realization of the basic directions of informatization of education.