Анотація. У статті схарактеризовано уміння майбутніх учителів математики використовувати засоби комп’ютерної візуалізації у професійній діяльності як здатність візуалізувати навчальний матеріал (поняття, об’єкти, моделі, їхні характеристики) у різний спосіб, у різних формах на основі інструментарію засобів комп’ютерної візуалізації (ЗКВ – комп’ютерні програми, у яких розробниками передбачені можливості візуального представлення на екрані комп’ютера абстрактних об’єктів або процесів, їх моделей у компактній формі, за необхідності в різних ракурсах, у деталях, з можливістю демонстрації внутрішніх взаємозв’язків складових частин, у тому числі прихованих у реальному світі й розвитку) через призму чотирьох взаємопов’язаних складових: психологічну (характеризує особисте ставлення майбутнього вчителя математики до використання ЗКВ у професійній діяльності, бажання вивчати інструментарій різних ЗКВ та навчати молодь його використовувати на уроках математики й у різних життєвих ситуаціях), предметну (передбачає наявність у майбутнього вчителя математики відповідних теоретичних інформатико-математичних знань, знань про ЗКВ і характеризує здатність майбутнього вчителя математики здійснювати раціональний вибір серед усіх ЗКВ, їх комп’ютерного інструментарію відповідно до навчальної теми, розумових здібностей учнів, обраних форм і методів навчання), технологічну (характеризує усвідомлення шляхів використання ЗКВ математичного призначення під час розв’язування різних класів математичних задач та використання ЗКВ загального призначення для візуалізації навчального матеріалу відповідно до поставленої мети уроку. Також до технологічної складової сформованості вмінь відносимо вміння розробляти уроки з використанням ЗКВ, де враховуються доцільність залучення того чи іншого ЗКВ, виваженість і спроможність його використання) та інформаційно-аналітичну (характеризує здатність майбутнього вчителя математики до самовдосконалення по впровадженню ЗКВ у власну практику та практику колег, робити відповідні висновки).

Abstract. The article describes the skills of future mathematics teachers to use the means of computer visualization in their professional activities as the ability to visualize educational material (notions, objects, models, their characteristics) in various forms on the basis of computer visualization tools (CVT – сomputer programs in which the developers provide the possibility of visual representation on the computer screen of abstract objects or processes, their models in a compact form, if necessary, from different angles, in details, with the ability to demonstrate the internal interconnection of the components, in including hidden in the real world and development). These skills are to be considered through the prism of four components: psychological, subject, technological, informational and analytical components. Psychological characterizes the attitude of the future teacher of mathematics to the use computer visualization in professional activities, subject assumes the possession of relevant theoretical computer-mathematical knowledge by the future mathematics teacher, as well as knowledge about the classification of computer visualization tools of mathematical as well as general purpose, technological characterizes the awareness of the ways to use computer visualization tools for mathematical purposes during the solution of various classes of mathematical problems and the use of computer visualization tools for general-purpose visualization of educational material according to the aim of the lesson, information and analytical characterizes the ability of the future teacher of mathematics to self-analysis and self-improvement with the implementation of computer visualization tools. It is because of the complex structure of the skills to use the means of computer visualization and the formation of skills for future mathematics teachers to use the means of computer visualization in professional activities.
It is because of the complex structure (psychological, substantive, technological, informational and analytical) of the ability to use the means of computer visualization and the formation of skills for future mathematics teachers to use the means of computer visualization in professional activities.

Анотація. Теоретичне дослідження дало змогу визначити, що в основу вирішення проблеми формування готовності майбутніх фахівців з фізичної терапії та ерготерапії до фізичної реабілітації дітей дошкільного віку мають бути покладені інноваційність, активність, зв'язок з майбутньою професійною діяльністю, творчість підготовки спеціаліста. Тому доцільним було створення та запровадження авторської моделі формування готовності майбутніх фахівців з фізичної терапії та ерготерапії до фізичної реабілітації дітей дошкільного віку. За результатами аналізу досліджень та підходів, що запропоновані у них до побудови критеріальної основи дослідження, нами було визначено систему критеріїв і показників, за якими можливо дослідити рівень готовності майбутніх фахівців з фізичної терапії та ерготерапії до фізичної реабілітації дітей дошкільного віку, а також статистичні методи, які використовувалися при цьому. Тому нами виділено теоретичний, праксеологічний та індивідуально-психологічний критерії сформованості професійної готовності майбутнього фахівця з фізичної реабілітації та ерготерапії до фізичної реабілітації дітей дошкільного віку. На основі критеріїв, що характеризують професійну готовність майбутніх фахівців з фізичної терапії та ерготерапії до фізичної реабілітації дітей дошкільного віку, можна зробити висновок про рівень розвитку цієї характеристики у процесі професійної підготовки. Завданням експериментального дослідження є виявити реальний стан проблеми формування готовності майбутніх фахівців з фізичної терапії та ерготерапії до фізичної реабілітації дітей дошкільного віку. В експериментальному дослідженні визначено рівень готовності майбутніх фахівців з фізичної терапії та ерготерапії до фізичної реабілітації дітей дошкільного віку одних й тих же студентів через певний проміжок часу, що дало можливість порівняти динаміку відповідних показників та здійснити порівняння одержаних результатів констатувального та формувального етапів педагогічного експерименту.

Theoretical research allowed to determine that the solution to the problem of forming the readiness of future specialists in physical therapy and occupational therapy for physical rehabilitation of preschool children should be based on innovation, activity, connection with future professional activities, creativity of specialist training. Therefore, it was expedient to create and introduce an author's model of forming the readiness of future specialists in physical therapy and occupational therapy for physical rehabilitation of preschool children. Based on the analysis of research and approaches proposed in their construction of the criterion basis of the study, we have identified a system of criteria and indicators by which it is possible to investigate the level of readiness of future specialists in physical therapy and occupational therapy for physical rehabilitation of preschool children, which were used in this case. Therefore, we have identified theoretical, praxeological and individual psychological criteria for the formation of professional readiness of future specialists in physical rehabilitation and occupational therapy for physical rehabilitation of preschool children. Based on the criteria that characterize the professional readiness of future specialists in physical therapy and occupational therapy for physical rehabilitation of preschool children, we can conclude about the level of development of this characteristic in the training process. The task of the experimental study is to identify the real state of the problem of forming the readiness of future specialists in physical therapy and occupational therapy for physical rehabilitation of preschool children. The experimental study determined the level of readiness of future specialists in physical therapy and occupational therapy for physical rehabilitation of preschool children of the same students over a period of time, which made it possible to compare the dynamics of relevant indicators and compare the results of the ascertaining and formative stages of pedagogical experiment.

Анотація. Педагогічна діяльність учителів фізичного виховання, що значною мірою забезпечує відтворення інтелектуального потенціалу та здоров’я нашого суспільства, є соціально формувальною, творчою, конструктивною, організаторською, діагностичною тощо. У зв’язку з цим соціально-педагогічні завдання цієї категорії педагогічних працівників постійно розширюються й ускладнюються, охоплюючи функції вихователя, організатора, дослідника, новатора. Аналіз досліджень указує на те, що підвищення якості підготовки вчителів фізичної культури потребує особливої уваги до професійної підготовки майбутніх учителів фізичної культури до організації спортивно-масових заходів та вивчення структури готовності майбутнього учителя фізичної культури до організації спортивно-масових заходів. Формування професійної готовності є невід’ємною частиною комплексної підготовки майбутнього фахівця в педагогічному університеті, тому у контексті нашого дослідження поняття «готовність майбутнього вчителя фізичної культури до організації спортивно-масових заходів» розуміємо як складне інтегроване особистісне утворення, яке забезпечує поточну реалізацію педагогічної діяльності і є підґрунтям для подальшої творчої самореалізації та професійного самовдосконалення, і полягає у оволодінні спеціальними знаннями галузі фізичної культури та вміннями, пов’язаними з ними, знаннями з організації спортивно-масових заходів та прийомами та методами їх використання та перебачає наявність психологічних якостей, необхідних для вчителя фізичної культури для організації спортивно-масових заходів. Готовність майбутніх учителів фізичної культури до організації спортивно-масових заходів розглядається як складне інтегроване особистісне утворення, сутність якого становить сукупність взаємопов’язаних складових: теоретичної (оволодіння спеціальними знаннями галузі фізичної культури та вміннями, пов’язаними з ними), практичної (оволодіння знаннями з новітніх технологій фізичного виховання та прийомами та методами їх використання) та особистісної (наявність психологічних якостей, необхідних для вчителя фізичної культури та побудови спортивно-масових заходів), яка забезпечує поточну реалізацію інноваційної педагогічної діяльності і є підґрунтям для подальшої творчої самореалізації та професійного самовдосконалення.

Abstract. The pedagogical activity of physical education teachers, which to a large extent ensures the reproduction of the intellectual potential and health of our society, is socially formative, creative, constructive, organizational, diagnostic, etc. In this regard, the socio-pedagogical tasks of this category of teachers are constantly expanding and becoming more complex, covering the functions of educator, organizer, researcher, innovator. The analysis of research indicates that improving the quality of training of physical education teachers requires special attention to the training of future physical education teachers to organize sports events and study the structure of readiness of future physical education teachers to organize sports events. Formation of professional readiness is an integral part of comprehensive training of future specialists at the Pedagogical University, so in the context of our study, the concept of "readiness of future physical education teachers to organize sports events" is understood as a complex integrated personal education that provides current implementation of pedagogical activities. basis for further creative self-realization and professional self-improvement, and is to master special knowledge in the field of physical culture and related skills, knowledge of organizing sports events and techniques and methods of their use and provides the psychological qualities necessary for a physical education teacher culture for the organization of sports events. The readiness of future physical education teachers to organize sports events is considered as a complex integrated personal education, the essence of which is a set of interrelated components: theoretical (mastering special knowledge of physical culture and related skills), practical (mastering knowledge with the latest technologies of physical education and techniques and methods of their use) and personal (the presence of psychological qualities necessary for a physical education teacher and the construction of sports events), which provides the current implementation of innovative pedagogical activities and is the basis for further creative self-realization and professional self-improvement.

Анотація. У статті визначено сутність адаптивних систем навчання на основі інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ), що являють технологію, яка автоматично налаштовує навчальний контент відповідно до фактичного рівня навчальних досягнень учня/студента, який ця технологія і визначає, а також відповідно до індивідуальних особливостей (віку, темпу, психотипу тощо).
Здійснено порівняльний аналіз традиційної та адаптивної систем навчання (АСН) на основі ІКТ. Охарактеризовано основні переваги АСН, серед яких: автоматизація оцінювання та прогнозування; можливість «адаптуватися» під кожного учня/студента; регулювання ступеня складності навчального контенту; постійне відслідковування індивідуального навчального прогресу; отримання даних про індивідуальні потреби учнів/студентів; можливість відслідковувати власний освітній маршрут; можливість зниження рутинного навантаження на викладачів; можливість постійного вдосконалення навчальних курсів та ін.
Визначено характеристики, що притаманні переважній більшості АСН: автоматизація, секвенування, оцінювання, збір даних в режимі реального часу, самоорганізація. Здійснено опис основних типів АСН: АСН на основі машинного навчання; АСН на основі прогресивного алгоритму; АСН на основі правил; АСН на основі дерева рішень. Виокремлено низку критеріїв, за якими можна визначити, чи є система навчання адаптивною.
Представлено результати опитування представників 16 педагогічних університетів та 15 інститутів післядипломної педагогічної освіти України, в результаті якого встановлено, що жоден із цих закладів не використовує АСН. Наголошено на тому, що нині АСН тільки починають активний розвиток і поступове впровадження – навіть у розвинених країнах світу такі системи ще на набули значного поширення, проходячи експериментальну апробацію. У перспективі АСН стануть рушієм розвитку нової педагогіки, нових стратегій персоніфікації освіти, розширення можливостей активного навчання.

Abstract. The article defines the essence of adaptive learning systems based on information and communication technologies (ICT), representing a technology that automatically adjusts learning content in accordance with the actual level of student’s achievement, which this technology evaluates, and also according to individual characteristics (age, pace, psychotype, etc.).
A comparative analysis of traditional and adaptive learning systems (ALS) based on ICT has been conducted. The main advantages of the ACS are described, among them: automation of estimation and prediction; the ability to be ‘adapted’ to each student; regulation of the complexity degree of educational content; constant tracking of individual educational progress; obtaining data about student’s individual needs; ability to track one’s own educational trajectory; ability to reduce the routine load on teachers; possibility of continuous improvement of training courses, etc.
The characteristics that are inherent to the majority of the ALS are determined: automation, sequencing, assessment, real-time data collection, self-organizing. A description of the main types of ALS is given, namely: machine-learning-based adaptive systems; advanced algorithm adaptive systems; rules-based adaptive systems; and decision-tree adaptive systems. A number of criteria is defined that can be used to determine if a learning system is adaptive.
The results of the survey of 16 pedagogical universities and 15 institutes of postgraduate pedagogical education of Ukraine are presented. It is established that none of these institutions uses ALS. It is emphasized that now ALSs are only beginning to be actively developed and gradually implemented. Even in leading countries, such systems have not become widely distributed, undergoing experimental testing. In near future, ALSs will become the driving force behind the development of new pedagogy, new strategies for personalizing education, and expanding opportunities for active learning.

Анотація. Розробка і реалізація алгоритмів найоптимальніших рішень, поставленої проблеми, це одне із важливих вмінь інженера в сучасному інформаційному суспільстві. Тому розвинуте алгоритмічне мислення є однією з важливих компонент успішної професійної діяльності майбутнього інженера.
В статті проаналізовано зміст поняття «алгоритмічне мислення», його особливості,  рівні розвитку та основні форми в яких відображаються його істотні властивості.  Виділено алгоритмічні вміння студентів, які можна сформувати через його розвиток, адаптуючи їх до дисципліни «Вища математика».
Алгоритмічні процеси мислення забезпечуються сукупністю певних розумових прийомів.  В  статті наведено результати емпіричного дослідження щодо рівнів розвитку  базових прийомів розумових дій алгоритмічного мислення в студентів-першокурсників технічного університету. Першим етапом дослідження було накопичення інформації про процес професійної підготовки майбутніх інженерів-електриків. Через абстрагування, аналіз і синтез даної інформації були виділені основні операційні компоненти алгоритмічного мислення і представлені у вигляді системи взаємопов'язаних компонентів. Узагальнюючи результати дослідження, можна стверджувати, що лише незначна кількість студентів здатні комплексно застосовувати різні прийоми алгоритмічного мислення в цілісному процесі розв’язування різних задач, здатні свідомо управляти своєю розумовою діяльністю і логічно мислити. Розглядаючи процес формування алгоритмічного мислення, як один з компонентів комплексної підготовки компетентного фахівця і з огляду на результати дослідження можна стверджувати, що проблема цілеспрямованого формування операційних компонент даного мислення є актуальною. Результати дослідження показали, що, з метою формування і розвитку складових алгоритмічного мислення, в навчальній діяльності доцільно використовувати завдання на формування логіко-алгоритмічних компонентів мислення і формування умінь аналізувати, синтезувати, прогнозувати і структурувати інформацію.

Abstract. The development and implementation of algorithms of the most optimal solutions of the problem posed, is one of the most important skills of an engineer in the modern information society. Therefore, advanced algorithmic thinking is one of the important components of the successful professional activity of the future engineer.
The article analyzes the meaning of the concept of "algorithmic thinking", its features, levels of development and the main forms in which its essential properties are reflected. The algorithmic skills of students, which can be formed through its development, are allocated, adapting them to the discipline "Higher Mathematics".
Algorithmic processes of thinking are provided by a set of certain mental techniques. The article presents the results of an empirical study on the levels of basic methods development of mental actions of algorithmic thinking in freshmen students of the Technical University. The first stage of the study was the accumulation of information on the training process of future engineers-electricians. Through the abstraction, analysis and synthesis of this information, the main operating components of algorithmic thinking were identified and presented as a system of interrelated components. Summarizing the results of the study, it can be argued that only a small number of students are able to apply different techniques of algorithmic thinking comprehensively in the holistic process of solving various problems that can consciously manage their mental activity and logical thinking. Considering the process of algorithmic thinking formation, as one of the components of complex training of a competent specialist and in view of the results of the study, it can be asserted that the problem of purposeful formation of operating components of this thinking is pressing. The results of the study showed that in order to formulate and develop the components of algorithmic thinking, it is expedient to use tasks in the educational activity to form the logic-algorithmic components of thinking and to formulate the ability to analyze, synthesize, predict and structure information.