Формулювання проблеми. Стаття є дослідною. Головна проблема яка висувається в статі, це чи зароджуються дислокації, під дією лазерного опромінення. Спочатку ставили задачу визначити умову імпульсного лазерного опромінення, при якій найбільш ефективно створюються напруження зсуву у приповерхневому шарі кристала, а також задачу розрахунку температурного  поля у зоні опромінення.
Матеріали і методи. Використовували монокристалічний германій з питомим опором 45 Ом·см і щільністю ростових дислокацій 2,5·10³ см^-2. Торець злитка з площиною (111) піддавали шліфуванню, хіміко-динамічному і хімічному поліруванню. Дефектну структуру виявляли у хромовому травнику із суміші CrO₃:HF=1:1. Опромінення поверхні (111) Ge здійснювали на лазерній установці типу УИГ-1М з рубіновим оптичним квантовим генератором, працюючим у режимі вільної генерації на довжині хвилі λ =0,694 мкм. Густина енергії опромінення на поверхні германію змінювалась в межах 2-25Дж/см², тривалість імпульсу була 1мс. Опромінення відбувалося  сфокусованим на поверхні лазерним променем, в окремих експериментах використовували розфокусований промінь. Діаметр D зони лазерного опромінювання становив 3 мм. Дислокаційну структуру вивчали оптичним методом.
Результати. За результатами обчислень були отримані залежності температури вздовж радіуса плями для різних моментів часу від початку дії лазерного опромінювання Проаналізовано фізичний механізм виникнення дислокацій на ділянці з  температурою  ̴ 450 К, де фотонагрівання не є головним фактором дефектоутворення. Структурними дослідженнями встановлено, що найбільш ефективно напруження зсуву у приповерхневому шарі зразка Ge створюються дією розфокусованого променя з енергією опромінення, достатньої для оплавлення кристала лише у центрі лазерної плями. Шляхом розв’язання диференціального рівняння теплопровідності отримані залежності густини оптичної потужності, яка поглинається поверхнею від часу опромінення, а також розподіл температури на поверхні уздовж радіуса лазерної плями.
Висновки. Зроблено висновок, що дислокації в лінійно-періодичних структурах виникають за рахунок гетерогенного зародження і розширення призматичних петель, орієнтованих в періодично-індукованому полі концентрації вакансій.

Formulation of the problem. In this paper, the problems of defect formation of low-temperature zones on the surface (112) of monocrystalline Ge are considered for the first time.  Theoretical calculations were necessary to find the temperature distribution on the surface along the radius of the laser spot from the onset of radiation, to perform structural studies and to substantiate the physical mechanism of the formation of observed defects.
 Results. The effect of the free-generation ruby laser pulse on the surface (112) of the germanium (Ge) single crystal has been examined. Laser irradiation of a semiconductor surface leads to three important effects of defect formation: heating, deformation of the surface layer and electronic excitation of centers. Firstly, the task was to determine the condition of pulsed laser irradiation, in which the shear stresses in the surface layer of the crystal are most effectively created, as well as the task of calculating the temperature field in the irradiation zone. Monocrystalline germanium with a resistivity of 45 cm and a density of growth dislocations of 2.5·103 cm-2 has been used. The defective structure has been detected in chromium etchant from a mixture of CrO3: HF = 1: 1. The (111) Ge surface has been irradiated with a ruby laser operating in the free-generation mode at a wavelength of λ = 0.694 μm. The radiation energy density at the germanium surface has been varied within 2-25 J / cm2, the pulse duration was 1ms. The irradiation has been performed with a laser beam focused on the surface, and in some experiments, a defocused beam has been used. The diameter of the laser irradiation zone was 3 mm. Structural studies have been shown that the most effective shear stresses in the subsurface layer of the Ge sample are created by the action of a defocused beam with radiation energy sufficient to melt the crystal only in the center of the laser spot. By solving the differential equation of thermal conductivity, the dependences of the optical power density, which is absorbed by the surface during irradiation, have been obtained, as well as the temperature distribution on the surface along the radius of the laser spot. The physical mechanism of occurrence of dislocations on the site with temperature ~ 450 K has been analyzed, where photovoltaics is not the main factor of defect formation. It is proved that dislocations in linear-periodic structures arise due to heterogeneous nucleation and expansion of prismatic loops oriented in a periodically induced.
 Conclusion. 1. Solving the differential thermal conductivity equation, we find the dependencies of the power on the time absorbed by the surface and the temperature distribution on the Ge surface along the radius of the laser spot.  At distances from the center of the spot greater than 0.9 mm, where the maximum temperature did not exceed 300K, structural studies were performed.  2. Optical microscopy reveals periodic dislocation structures in the surface layer.  The model according to which long lines of dislocations are formed from short prismatic loops of interbranch type of heterogeneous origin is proposed

На основі описаного зарубіжного досвіду проведено аналіз щодо забезпечення умов якісної підготовки вчителя математики в системі освіти зарубіжних країн. Окремо приділено увагу міжнародним дослідженням в галузі навчання та викладання математики: TEDS-M, TEDS-FU та COACTIV.
Формулювання проблеми. Питання якості освіти, зокрема математичної, є актуальним у всьому світі. Науковці намагаються дати відповідь на питання: Як можна вдосконалити процес навчання математики? Як підвищити рівень методичної підготовки вчителів? Як покращити відбір та утримання вчителів?
Матеріали і методи. У процесі дослідження використовувались аналіз, узагальнення, класифікація, систематизація та узагальнення досвіду зарубіжних науковців для виділення основних напрямів вдосконалення методичної підготовки вчителя математики в Україні.
Результати. У статті акцентовано увагу на результати міжнародних досліджень. Зокрема, дослідження TEDS-M спрямоване на вивчення професійної компетентності майбутніх учителів математики шляхом збору професійних знань та гносеологічних переконань; дослідження TEDS-FU аналізує вчительський розвиток у перші роки роботи; у дослідженні COACTIV розглянуто професійну компетентність вчителів математики та її вплив на навчання та успішність учнів. З’ясовано, що система підготовки вчителя математики в Україні характеризується низкою проблем, серед яких є спільні тенденції, що прослідковуються у багатьох країнах світу: низький рівень абітурієнтів; формальне забезпечення якості професійних програм підготовки вчителя математики; незначна популярність професії вчителя серед молоді.
Висновки. У результаті вивченого досвіду, немає однозначної відповіді щодо умов забезпечення якісної підготовки вчителя математики. Вважаємо, що важливо: поліпшувати зміст освітніх програм підготовки вчителя математики та освітніх програм підвищення кваліфікації вчителя математики; вдосконалювати форми підготовки вчителя математики; налагоджувати співпрацю між викладачами педагогічних університетів та працюючими вчителями; розробити освітні програми підготовки тренерів для навчання вчителів математики нової української школи; сприяти підвищенню престижності професії вчителя в Україні.

Based on the described foreign experience, and analysis of the conditions of qualitative training of the mathematics teacher in the education system of foreign countries was conducted. Particular attention is paid to international research in the field of teaching and teaching of mathematics: TEDS-M, TEDS-FU, and COACTIV.
Formulation of the problem. The issue of the quality of education, particularly mathematics, is relevant worldwide. Scientists are trying to answer the question: How can the math learning process be improved? How to increase the level of teacher training? How to improve teacher selection and retention?
Materials and methods. In the course of the research, the analysis, generalization, classification, systematization, and generalization of the experience of foreign scientists were used to identify the main directions of improving the methodological training of mathematics teachers in Ukraine.
Results. The article focuses on the results of international research. In particular, the TEDS-M study aims to examine the professional competence of future mathematics teachers through the acquisition of professional knowledge and epistemological beliefs; the TEDS-FU study examines teacher development in the early years; the COACTIV study examines the professional competence of mathematics teachers and their impact on students' learning and performance. It has been found that the mathematics teacher training system in Ukraine is characterized by several problems, among which there are common trends that are observed in many countries of the world: low level of entrants; formal quality assurance of professional mathematics teacher training programs; little popularity of the teaching profession among young people.
Conclusions. As a result of the experience learned, there is no one-to-one answer regarding the conditions for providing quality mathematics teacher training. We believe it is important to: improve the content of mathematics teacher training programs and mathematics teacher training programs; improve forms of mathematics teacher training; to establish cooperation between teachers of pedagogical universities and working teachers; to develop educational programs for training coaches to teach mathematics teachers of the new Ukrainian school; to promote the prestige of the teaching profession in Ukraine.

Формулювання проблеми. Реалізація освітніх реформ в Україні обумовлює необхідність модернізації професійної підготовки педагогічних працівників. Дисбаланс між суспільним запитом на висококваліфікованих педагогічних працівників та застарілою системою педагогічної освіти стимулює до впровадження інноваційних технологій, методів та форм освітньої діяльності, що має забезпечити формування високого рівня технологічної компетентності здобувачів вищої освіти. Метою статті є висвітлення досвіду формування технологічної компетентності майбутнього викладача природничо-математичних дисциплін в умовах контекстного навчання.
Матеріали та методи. Дослідження проведено на базі механіко-математичного факультеті ім. В.О. Сухомлинського в рамках роботи студентоцентрованого навчально-практичного центру при кафедрі фізики. В процесі дослідження використано теоретичні (абстрактно-логічний, методи аналогії і порівняння) та емпіричні (педагогічний експеримент, педагогічне прогнозування) методи.
Результати. Розроблена модель формування технологічної компетентності майбутнього викладача природничо-математичних дисциплін в умовах контекстного навчання через методику занурення студентів у технологізоване освітнє середовище та з використанням інноваційних форм освітньої діяльності (університетська студія, майстер-клас, інтерактивний майданчик, фестиваль цікавої науки).
Висновки. Запровадження моделі формування технологічної компетентності майбутнього викладача природничо-математичних дисциплін в умовах контекстного навчання вимагає урахування педагогічних умов: збагатити зміст професійної підготовки майбутніх викладачів природничо-математичних дисциплін (курси «Освітні технології», «Методика викладання фізики», «Методика викладання математики») комплексом понять, методів і засобів, які націлюють його на технологізацію освітнього процесу; озброїти студентів прийомами технологізації освітнього процесу і власного самовдосконалення; стимулювання розвитку технологічної компетентності в умовах навчально-практичного центру при кафедрі фізики.

Formulating the problem. The implementation of educational reforms in Ukraine requires the modernization of teacher training. The imbalance between the social demand for highly qualified pedagogical staff and the outdated teacher training system stimulates the development of innovative educational environments, which should ensure the formation of high-level professional competence of higher education students. The goal of the article is to expose the experience of the formation of technological competence of the future teacher of natural and mathematical disciplines based on the model of contextual learning.
Materials and methods. The research was conducted based on the Faculty of Mechanics and Mathematics of V.O. Sukhomlynskyi Mykolaiv National University within the framework of the student-centered educational and practical center at the department of physics. During the research, the following methods were applied: pedagogical experiment, abstract-logical; graphic; methods of analysis and synthesis, method of analogies, comparison; mathematical modeling, pedagogical forecasting.
Results. The developed model of formation of technological competence of the future teachers of natural and mathematical disciplines based on the technology of context learning, methods of immersion of students in the technological educational environment and innovative forms of an educational activity (university studio, workshop, interactive space, a festival of interesting science) provided favorable conditions for the development of students as teachers-technologist. The introduction of this model has provided a high level of technological competence and competitiveness of future specialists.
Conclusions. The introduction of the contextual learning model based on competence, student-centered approaches stipulates the creation of appropriate pedagogical conditions, namely: enriching the content of professional training with a system of technological notions and concepts; equipping students with techniques of education technologization and self-development.

Формулювання проблеми. Стаття присвячена актуальній проблемі відновлення мовленнєвого спілкування при афазії у осіб післяінсультного стану. Переважну кількість наукових праць присвячено питанням розвитку та формуванню вербального спілкування в дитячому віці. Особливості відновлення мовленнєвого спілкування при афазії у осіб післяінсультного стану залишаються поза увагою науковців.
Матеріали і методи. Для розв’язання проблеми було використано наступні методи: теоретичні – вивчення, аналіз та узагальнення теоретичних та методичних засад дослідження для визначення стану розробленості проблеми й перспективних напрямів її вирішення; емпіричні – педагогічне спостереження, інтерв’ювання, тестування, анкетування, вивчення медичної документації, узагальнення практичного досвіду в закладах охорони здоров’я, констатувальний і формувальний етапи психолого-педагогічного експерименту з метою вивчення стану та особливостей мовленнєвого спілкування осіб із післяінсультною афазією та перевірки ефективності розробленої методики корекційно-відновлювального навчання; методи статистичної обробки даних – якісний аналіз та кількісна обробка одержаних результатів дослідження за допомогою методів математичної статистики з метою забезпечення достовірності та об’єктивності результатів експерименту.
Результати. Визначено сучасні науково-теоретичні засади вивчення проблеми мовленнєвого спілкування, конкретизовано особливості проявів синдрому афазії у осіб післяінсультного стану та визначено методологію відновлювального навчання при афазії. Подано теоретичне обґрунтування методики формувального етапу експерименту, з’ясовано особливості порушення мовленнєвого спілкування в осіб з післяінсультною афазією. Обґрунтовано педагогічні умови оптимізації корекційно-відновлювального навчання. Розроблено та доведено ефективність методики відновлення мовленнєвого спілкування при афазії у осіб післяінсультного стану.
Висновки. Розроблено ефективний діагностичний інструментарій та педагогічні умови оптимізації успішності відновлювального навчання: диференційовано-інтегрований підхід до визначення напрямів впливу на дефект – поєднання диференційованих та загальних впливів; організація спеціального педагогічного середовища, що є сукупністю соціальних, побутових, організаційних та особистісних умов відновлювальної діяльності; опора на спільну діяльність як різновид взаємодії особи з афазією з іншою людиною; організація взаємодії з сім’єю постраждалого.

Formulation of the problem. The article is devoted to the actual problem of resumption of speech communication in aphasia in persons after stroke. The overwhelming number of scientific works is devoted to the issues of development and the formation of verbal communication in childhood. The peculiarities of the resumption of speech communication during aphasia in persons with post-stroke status remain beyond the attention of scientists.
Materials and methods. To solve the problem, the following methods were used: theoretical - study, analysis and generalization of theoretical and methodological foundations of the study to determine the state of development of the problem and perspective directions of its solution; empirical - pedagogical observation, interviewing, testing, questioning, a study of medical documentation, generalization of practical experience in health care institutions, ascertaining and formative stages of a psychological-pedagogical experiment to study the state and features of speech communication of persons with after-effects the developed method of correction-restorative training; methods of statistical processing of data - qualitative analysis and quantitative processing of the obtained research results by the methods of mathematical statistics to ensure the reliability and objectivity of the results of the experiment.
Results. The modern scientific and theoretical principles of the study of speech communication are determined, the features of aphasia syndrome manifestations in persons with the post-stroke condition are specified, and the methodology of restorative training in aphasia is determined. The theoretical substantiation of the technique of the forming stage of the experiment is presented, the peculiarities of speech communication disorders in persons with post-stroke aphasia are found out. The pedagogical conditions of optimization of correction-restorative training are substantiated.
Conclusions. Effective diagnostic tools and pedagogical conditions for optimizing the success of restorative learning have been developed: a differentiated-integrated approach to defining the directions of impact on a defect - a combination of differentiated and general effects; organization of a special pedagogical environment, which is a set of social, every day, organizational and personal conditions of recovery activity; reliance on the joint activity as a form of interaction of a person with aphasia with another person; interaction with the victim's family.

Стаття присвячена визначенню відповідності між теоретичними знаннями щодо можливостей застосування математичних методів у ході дослідження студентами економічних процесів та явищ, і тим, в якій мірі вони використовують ці знання під час проведення  наукових досліджень в межах дисциплін, що відповідають їх фаховим спрямуванням.
Формулювання проблеми. Основою сучасної освітньої парадигми є математизація суспільних наук як складова концепції неперервної математичної підготовки фахівців. В ХНЕУ ім. С. Кузнеця одним із методів формування у студентів здібностей до використання математичного апарата в ході розв’язання завдань економічного спрямування є залучення їх до підготовки творчого завдання у вигляді наукової статті.
Матеріали і методи. Опрацьовано статті студентів за 2015 – 2017 роки, що були надруковані у одному з наукових видань ХНЕУ ім. С. Кузнеця. Для оцінювання рівня використання математичного апарату було сформульовано певні критерії і відповідність статті кожному з цих критеріїв оцінено за п’ятибальною шкало. Для визначення того, чи є значущою різниця між середніми балами, що отримали роботи студентів різних років навчання, застосовано статистичний t-критерій Стьюдента.
Результати. Встановлено, що кількість статей, в яких застосовано математичні методи, та середній бал, який характеризує рівень застосування математичних методів, не мають якоїсь сталої тенденції залежно від року навчання студента. Визначено, що найбільший бал мають роботи студентів другого курсу. За критерієм Стьюдента доведено, що відмінності між середніми балами, за якими оцінено наукові статті студентів різних курсів щодо використання математичного апарату, порівняно із середнім балом робіт студентів другого курсу є статистично значущими. 
Висновки. Аналіз статей студентів вказує на необхідність посилення міждисциплінарних зв’язків в процесі навчання. Розроблення інтегрованих робочих програм може стати ланцюгом між навчальними дисциплінами та забезпечити побудову цілісної системи навчання.

The article is devoted to the definition of accordance between theoretical knowledge of the mathematical methods and application of this knowledge to the study of economic processes and phenomena by students during research within the disciplines that match their specialization.
Formulation of the problem. The basis of the modern educational paradigm is a mathematization of social sciences as part of the concept of continuous mathematical training. In Simon Kuznets Kharkiv National University of Economics students are encouraged to use mathematical apparatus in their economic investigations the results of which students present in the form of a scientific article.
Materials and methods. For analysis, student articles published in one of the scientific editions of S. Kuznets KNUE during 2015 – 2017 were selected. We formulated the main criteria by which the level of use of the mathematical apparatus in scientific research was evaluated on a five-point scale. To determine if the means of sets of data are significantly different from each other Student's t-test was applied.
Results. It was found that the highest score for the quality of using mathematical methods in scientific researches was assigned to research works that were carried out by second-year students. By Student's t-test, we proved statistically significant of the differences between the average scores for scientific articles of the students of different year studies in comparison with second-year students.
Conclusions. Analysis of articles of students indicates the necessity to strengthen interdisciplinary connections in the learning process. The development of integrated working programs can be range between educational disciplines and ensure the creation of an integrated training system.