Анотація. Лаврентьєва О. Науково-дослідницька діяльність майбутніх учителів у системі вдосконалення методологічної культури. У статті аналізується зміст і характер, спільні та відмінні риси науково-експериментальної та науково-дослідної діяльності студентів; розкриваються характер, етапи, підходи та напрямки науково-дослідної діяльності майбутніх учителів; робиться акцент на активізації науково-дослідної діяльності майбутніх фахівців з метою формування і розвитку їх методологічної культури в процесі професійної підготовки. Автор вказує на ряд труднощів, які пов'язані з неоднозначним застосуванням основної термінології, недостатньою поінформованістю про необхідність науково-дослідної діяльності студентів та її роль у формуванні професіоналізму. Автор розкриває зміст етапів, підходів і напрямів науково-дослідної діяльності майбутніх учителів; робить акцент на необхідності її активізації з метою формування та розвитку студентської методологічної культури.

Abstract. Lavrentieva O. The research activity of future teachers is in the system of improvement of methodological culture. In article the contents and character, the general and distinctive features of scientific and experimental and research activity of students are analyzed; becomes the evaluation of the historical background and the existing practice of the organization of research work of students in system of professional training. The author points to a number of difficulties which are connected with the ambiguous use of key terminology, insufficient awareness of need of research activity of students and its roles in formation of the professional. The author opens the maintenance of stages, approaches and the directions of research activity of future teachers; places emphasis on need of its activization for the purpose of formation and development student’s methodological culture.

Анотація. Погребний В. Деякі метричні функції, що задають топологію. Топологічні простори є однією з найважливіших структур сучасної математики. Найважливішими їх класами є метричні та лінійні нормовані простори. Крім цих класів є і менш відомі класи просторів, топологія яких задається різноманітними метричними функціями, що мають спільні властивості з метрикою та нормою. У статті зроблений огляд цих класів топологічних просторів.

Abstract. Pogrebnoy W. Some metric functions which define the topology. Topological spaces is one of the most important structures of modern mathematics. The most important is their classes metric and normed linear space. In these classes are less well-known classes of spaces, topology metric defining the various functions that have common properties with metric and standard. This article provides an overview of these classes of topological spaces.

Анотація. Семеніхіна О., Друшляк М. Розв’язування задач шкільного курсу статистики у середовищах Gran1 і GeoGebra: порівняльний аналіз. Стаття присвячена порівняльному аналізу середовищ GeoGebra 5.0 та Gran1 стосовно шляхів їх залучення до розв’язування задач статистики шкільного курсу математики. Підтверджено наявність спеціального інструментарію, який дозволяє розв’язувати типові задачі курсу статистики (знаходження основних характеристик вибірки, побудова графіків ймовірнісних функцій, автоматичний аналіз даних). Проведено методичний аналіз розв’язань типових задач курсу з використанням інструментарію GeoGebra 5.0 та Gran1. Надано додаткові рекомендації щодо застосування цих середовищ, зазначено про переваги та недоліки застосування GeoGebra 5.0 та Gran1 та передбаченого у них інструментарію у контексті розв’язування типових задач статистики шкільного курсу математики. Зроблено висновки стосовно раціонального вибору програми динамічної математики при розв’язуванні задач шкільного курсу статистики на користь програми Gran1.

Abstract. Semenikhina O., Drushlyak M. Solving problems of school statistics in software Gran1 and GeoGebra: a comparative analysis. The article is devoted to the comparative analysis of software GeoGebra 5.0 and Gran1 on ways to attract them to the solving problems of school statistics. The availability of special tools, which allow to solve typical problems of a statistics (finding the main characteristics of the sample, plotting probability functions, automatic data analysis) is confirmed. The methodical analysis of the solutions of typical problems of the course with the use of the tools of GeoGebra 5.0 and Gran1 is conducted. Further guidance on the application of these software, the advantages and disadvantages of the use of GeoGebra 5.0 and Gran1 and their tools in the context of solving typical problems of school statistics, are given The conclusions about the rational choice of a dynamic mathematical software in solving problems of school statistics are made in favor of the software Gran1.

Анотація. Ткаченко І., Краснобокий Ю. Упровадження мультимедійного навчання – запорука підвищення ефективності реалізації навчальних завдань. У статті наведено аналіз та шляхи використання мультимедійного навчання. Підготовку і проведення мультимедійного навчання пропонується проводити у декілька етапів: визначення мети і тематики навчання; підбір і структурування змісту навчання; вибір стратегії реалізації процесу навчання; підбір проектування і створення дидактичних матеріалів. Детальне планування мультимедійних дидактичних занять розглядається як результат впровадження технологічних правил до організації навчального процесу та нової ролі вчителя в цьому процесі. У цьому контексті учитель - це не «передавач» знань, то програміст і «аніматор» досліджень: він проектує концепцію процесу, забезпечує умови для реалізації цієї концепції і бере участь в її реалізації. Беручи до уваги елементи різних відомих підходів до занять у вузі, ми пропонуємо систему узагальнених задач: ілюстраційні завдання, завдання визначення (пошуку ) джерела інформації, завдання верифікації, завдання, пов’язані з формуванням моторних умінь і навиків, синтезуючі завдання, завдання зв’язку теорії з практикою, завдання контролю. Їх можна розв’язати на заняттях з використанням мультимедійних дидактичних засобів.

Abstract. Tkachenko I., Krasnobokiy Y. Introduction of multimedia studies is mortgage of increase efficiency of realization of educational tasks. In the article the ways of the use of multimedia studies are analyzed. The preparation for conducting of multimedia studies has few stages: determination of purpose and subject of studies; selection of maintenance of studies; choice of strategy of process realization of studies; selection of planning and creation of didactics materials. The detailed planning of multimedia didactics employments is examined as a result of technological order introduction to organization of educational process and new role of teacher in this process. In this context a teacher – is not «transmitter» of knowledge, it is a programmer and «animator» of studies: he designs conception of process, provides terms for realization of this conception and takes part in its realization. Taking into account the elements of the different known approaches to the employments in the institute of higher, we offer the system of the generalized tasks: introductory, illustration, the task of determination (to the search) of information, verification, tasks, related to forming of agile abilities and skills, task synthesizing, task connection of theory with practice, task control, which can be decided on employments with the use of multimedia didactics facilities.

Анотація. Шамшина Н. Методи побудови динамічних діаграм в Excel. У статті розглянуто методику вивчення динамічних діаграм в табличному процесорі Excel для студентів фізико-математичних спеціальностей педагогічних університетів. Навчання будувати динамічні діаграми пропонується здійснювати за методом детального розгляду практичних прикладів. Розглянуто питання, які торкаються понять «динамічна діаграма», характерні властивості такого типу візуалізації даних, їх переваги над іншими видами діаграм. Описано загальні принципи і методи їх побудови у Excel. Запропоновано приклади для вивчення динамічних діаграм студентами фізико-математичного факультету на лабораторних заняттях з інформатики при вивчення табличного процесора Excel. Показано, що освоєння методів побудови динамічних діаграм при вивченні табличного процесора не лише готує студентів до майбутньої професійної діяльності, але й підвищує рівень їх інформатичної компетентності, а також сприяє розвитку творчої уяви і активізує пізнавальну діяльність.

Abstract. Shamshina N. Methods of construction of dynamic charts in Excel. The article touches upon method of studying dynamic charts in Excel. It is studies of students of pedagogical universities - future teachers of physics and mathematics. In this Learning to construct of dynamic charts propose to perform a detailed review of the method of practical examples and the issues that concern the concepts of "dynamic chart", the characteristics of this type of visualization, their advantages over other types of diagrams. In article described the general principles and methods of construction charts in Excel. It is shown that the analiz and development of methods for building dynamic charts in the study of spreadsheet not only prepares students for future careers, but also increases their information competence and promotes of creative imagination and cognitive activity.

Анотація. Шаповалова Н., Панченко Л. Особливості навчання топології для підвищення компетентності майбутніх вчителів математики і фізики. У статті проаналізовані особливості навчання топології в процесі вивчення нормативної навчальної дисципліни «Диференціальна геометрія і топологія» у вищих навчальних закладах для підвищення компетентності майбутніх вчителів математики і фізики. Розглянуті мета, зміст, основні положення топології та запропоновані сучасні підходи і методи її навчання. Запропоноване використання в навчальному процесі практичних і прикладних застосувань фактів топології, міжпредметних зв’язків топології з фізикою, астрономією, географією, картографією, геологією, космологією.

Abstract. Shapovalova N., Panchenko L. The role of learning topology in building up professional competence of future mathematics and physics teachers. The article is aimed at revealing main methodical aspects of teaching topology for students of mathematical specialties of pedagogical universities. Topology is a section of mathematics studying the properties of figures (or spaces) which they preserve in continuous deformations such as stretching, compression or bending. Continuous deformation takes place when there is no ruptures (that is integrity of a figure is not broken) or patching. Topological problems are solved through methods that are radically different from methods of geometry. The studying of topology plays an important role due to broad theoretic and practical application of topological regularities in such branches of science as physics, astronomy, anthology, cybernetics, geology, architecture, geography, cosmology, genetics etc. Topology is particularly useful in improving students’ intellectual and cognitive abilities and developing their mathematical skills.

Анотація. Юрченко А. Цифрові фізичні лабораторії як актуальний засіб навчання майбутнього вчителя фізики. У статті обґрунтовано потребу у вивченні майбутніми вчителями фізики цифрових фізичних лабораторій та зазначено про актуальність розробки відповідного методичного забезпечення на рівні педагогічного університету та загальноосвітнього навчального закладу. Наведено означення терміну «цифрова фізична лабораторія», зазначено про вплив їх використання на якість навчального процесу: скорочення часу на підготовку і проведення фронтальних, демонстраційних та натурних експериментів, поліпшення наочності та фіксації результатів, підвищення точності вимірів, можливість комп’ютерного опрацювання експериментальних даних, розширення місць застосування приладів, модернізація «традиційних» лабораторних робіт. Коротко описано склад та сфери використання поширених у світі цифрових лабораторій «Einstein», «Архімед» та мобільної природничо-наукової лабораторії «LabDisc». Наведено аргументи на користь використання цифрової лабораторії «Архімед» у загальноосвітніх закладах України.

Abstract. Yurchenko A. Digital physical laboratories as a important mean of training of future teacher of physics. The need in the study of digital physical laboratories by future teachers of physics is proved in the article. The relevance of the development of such methodological support at the level of the pedagogical University and secondary school is listed. The definition of the term "digital physical laboratory" is given, the impact of their use on the quality of the educational process, among which the reduction of time for preparation and holding of the front, demonstration and field experiments, the improving of visibility and recording of the results, the improving of the accuracy of measurements, the possibility of computer processing of experimental data, the expanding the field of application of equipment, the modernization of "traditional" laboratory works, are discribed. The composition and areas of use in the world of digital laboratories "Einstein", "Archimedes" and of mobile natural-science laboratory "LabDisc" are briefly described The arguments in favor of using digital laboratory "Archimedes" in the secondary schools of Ukraine are given.