Abstract. The author discusses some methodological approaches for teaching Physics in the US university for non-majoring students. Specific consideration is given to the following approaches: accelerated learning in one and two-month course formats, Iterative Instructional Model, and integration of innovative educational technologies. The article offers a comparison of students’ achievements and demonstration of instructional effectiveness of each of these approaches.

Анотація. Автор розглядає деякі методичні підходи з викладання курсу фізикі в амеріканськом університеті для студентів з непрофільною підготовкою з цього предмету. Особлива увага приділяється використанню таких підходів: прискорене навчання в одномісячном та двомісячном курсових форматах, Ітеративна Навчальна Модель, та впровадження іноваційних технологій. У статті представлено порівняння успішності студентів та приведені докази ефективності навчання в кожному з цих підходів.

Анотація. У статті виведені формули інтерполяції та чисельних квадратур з використанням сіток з вузлами послідовності золотого перерізу. Доведено, що такі сітки мінімізують похибку обчислень, а коефіцієнти інтерполяційного многочлена Лагранжа та квадратурної (кубатурної) формули на його основі є лінійними формами параметра золотого перерізу з цілими раціональними коефіцієнтами.
В результаті дослідження, дійшли до висновку, що узагальнені формули золотого перерізу використовують для мінімізацію похибок квадратурних формул. Таким чином можна обґрунтувати побудову оптимізаційних методів на основі послідовностей золотого перерізу.

Abstract. Formulas of interpolation and numerical integration on grids, received on the base of golden ratio, were obtained. It was proved, that these grids have properties of minimizing error of computations and Lagrange coefficients of the polynomial interpolation and quadrature (cubature) forms on the basis thereof are linear forms of the parameter of the golden section with integer (rational) coefficients.
The study, concluded that the generalized formula golden section is used to minimize errors of quadrature formulas. So you can justify building optimization techniques based on the sequences of the golden section.

Анотація. Автори виокремлюють засоби віртуальної машини серед усього розмаїття засобів підтримування навчання інформатичних дисциплін у вищому навчальному закладі, бо саме їх використання передбачає розширення доступу до електронних освітніх ресурсів, випробування нових підходів до створення додатків, запровадження перспективних технологій навчання. Аналіз інструментарію систем віртуалізації, таких як віртуальні машини, гостьові операційні системи, гіпервізори першого і другого роду як засобів, що використовуються в процесі розроблення web-додатків, поряд з описом визначальних характеристик таких програмних засобів дозволив визначити переваги саме цих засобів при вивченні інформатичних дисциплін.
Зокрема, серед таких переваг є можливість проектування web-сторінки на машині клієнта, що використовується в тому випадку, коли web-сторінка буде переноситися з одного сервера на інший по технічним причинам, зокрема, для подальшого розгортання на хмарному сервері. Розглянуто схему і основні підходи до проектування web-додатків і приклади їх застосування для різних варіантів програмного забезпечення у процесі навчання інженерного проектування.

Abstract. The authors distinguish the virtual machine tools among the variety of tools supporting computer science learning in higher education because it would expand access to electronic educational resources, testing new approaches to building applications, the introduction of new learning technologies. Analysis of virtualization tools, such as virtual machines, guest operating systems, hypervisors of first and second kind as the tools used for the web-applications development, along with the description of the defining characteristics of the appropriate software allowed us to determine the benefits of these tools for computer science learning.
In particular, among these benefits there is a possibility of designing the web-pages on the client machine, which is used when the web-page will be transferred from one server to another for technical reasons, for further deployment to the cloud server. The scheme and the basic approaches to web-applications design and examples of their use for various software options for computer design learning are presented .

Анотація. У статті порушено проблему формування експериментальної компетентності майбутніх учителів фізики і математики. Описано основні умови побудови моделі формування експериментальної компетентності студентів, а також принципи, на яких вона має базуватися. Модель має базуватися на наступних принципах: міцності знань, зв’язку теорії з практикою, оптимізації навчання, системності і послідовності. Названі принципи визначають основні підходи до формування експериментальної компетентності з позиції теорії розвивального навчання. Здійснено спробу розробити модель формування експериментальної компетентності на основі плану частково-дидактичної теорії С.А. Суровікіної, в якому виділено три основних етапи діяльності: орієнтовно-мотиваційний (створення проблемної ситуації і введення в неї студентів, усвідомлення проблеми та її вербальне формування у вигляді навчального завдання, формулювання мети, оцінка власних можливостей і планування діяльності з вирішення цієї проблеми), виконавчо-операційний (розв’язання навчального завдання через виділення необхідних знань, вмінь і навичок, способів діяльності; застосування нових знань, способів діяльності до розв’язання початкового навчального завдання, а також нових навчальних завдань на рівні знайомих, змінених і нових умов) і рефлексивно-оцінювальний (контроль, який переходить в самоконтроль; корекція (при необхідності); оцінка, яка переходить в самооцінку).

Abstract. This article was written about the problem of experimental problem of forming competence of future teachers of physics and mathematics. Describes the basic conditions for the formation of a model of formation of competence of students in the experimental and the principles on which it should be based. The model is based on the following principles: strength of knowledge, communication theory and practice, optimization studies, consistency and consistency. These principles define the basic approaches to the development of experimental competence from the perspective of the theory of developmental education. Carried out a description of the main conditions for the building of a model of formation of competence of students in the experimental and the principles on which it should be based. An attempt is made to create a model of the formation of experimental competence on the basis of partly didactic theory of S. Surovikina. It identified three main stages of activity: estimated and motivational (creating a problematic situation and entering her students awareness and its verbal formation in the form of educational objectives, formulation of goals, assessment of their own possibilities and planning activities to address this problem), executive and operational (the solution to educational problems through the provision of necessary knowledge, skills, ways of activity; application of new knowledge, ways of activity to the solution of the initial assignments and new learning tasks at the level of familiar, modified and new terms and conditions), reflective and evaluative (control, rolling in self-control; correction (if necessary); assessment turning into self esteem).

Анотація. Проблема використання Інтернету, в цілому інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ), в зарубіжних країнах розглядається українськими науковцями, але недостатньо, не повністю розкривається питання використання досвіду зарубіжних країн для навчального процесу в Україні з позицій використання Інтернету в освіті. В статті проаналізовано стан використання Інтернету в зарубіжних країнах та в Україні. Виділено позитивні аспекти використання Інтернету в освіті зарубіжжя для навчального процесу України. Досвід зарубіжний країн є доцільним для використання при організації освітнього процесу в Україні. Впровадження ІКТ в зарубіжних країнах відбувається при підтримці держави. Європейські країни пріоритетним напрямком вважають використання мультимедійних та інтернет-технологій для покращення якості освіти. В зарубіжних країнах використовуються освітні мережі, що містять рекомендації, навчальний матеріал для вчителів. У Франції Інтернет та ІКТ є першою життєвою необхідність для побудови майбутньої нації. Отже, постає необхідність прийняття досвіду зарубіжних країн із використання ІКТ в освіті, активного застосовування можливостей ІКТ, Інтернету в навчальному процесі навчальних закладів України.

Abstract. The problem of Internet use in general, information and communication technologies (ICT) in foreign countries is considered by ukrainian scientists, but not enough, not fully disclosed the use of experience of foreign countries to the educational process in Ukraine from the position of Internet use in education. The article analyzes the state of the Internet in foreign countries and Ukraine. Highlight the positive aspects of Internet use in education abroad for studies Ukraine. The experience of foreign countries is appropriate for the educational process in Ukraine. The introduction of ICT in foreign countries is the support of the state. European countries consider priority use of multimedia and Internet technologies to improve the quality of education. In foreign countries use educational networks containing recommendations, educational material for teachers. In France, the Internet and ICT is a vital need to build the future of the nation. Thus, there is the need for experience abroad with the use of ICT in education, active application of ICT, the Internet in the classroom educational institutions of Ukraine.

Анотація. Проаналізовані особливості міжпредметних зв’язків курсу фізики із загальнотехнічними і спеціальними дисциплінами для студентів аграрно-технічних навчальних закладів з врахуванням професійної спрямованості навчання фізики. Визначені основні способи підвищення фахових знань студентів під час вивчення курсу фізики.
Доведено, що розв’язування задач міжпредметного характеру, правильно організовані лабораторні заняття сприють формуванню системи фізичних знань у студентів, а також набуттю різних практичних навичок і умінь та стимулюють пізнавальний інтерес до вивчення фізики як науки, дозволяють краще засвоювати матеріал інших дисциплін природничого циклу, розвивають їх пізнавальні та творчі здібності, впливають на формування стійких мотивів до отримання знань з фахових дисциплін.

Abstract. The paper examines the peculiarities of inter-subject connections between physics course and general technical and special disciplines for students of agro-technical schools taking into account the professional orientation in teaching physics. The main ways of developing the professional competence of students in the process of studying physics are highlighted.
The study proved that solving inter-subject problems, properly organized laboratory courses influence the formation of student knowledge in physics, as well as the development of various practical and cognitive skills and the motivation in studying physics as science. Besides, it helps mastering other natural science disciplines, developing their cognitive and creative abilities and influences the formation of stable motivation in acquiring knowledge in professional disciplines.

Анотація. Стаття присвячена деяким питанням підвищення рівня математичної підготовки студентів, шляхом розв’язання ними задач інтегративного характеру. Зокрема, підкреслюється значимість математичних інтегративних задач при підготовці студентів морських спеціальностей. Імплементація таких задач у навчальний процес, залучення студентів у відповідну інтегративну навчальну діяльність сприяє не лише підвищенню якості математичної культури студентів, а і формуванню в них професійних інтегративних навичок.
За основу узято класичні задачі умовної оптимізації. Увага до них не випадкова. Задачі умовної оптимізації є невід’ємною складовою курсу вищої математики і об’єктивно містять елементи інтегративності. Для їх розв’язування необхідно актуалізувати та застосувати знання і уміння із різних розділів математики, зокрема: шкільного курсу математики; елементи лінійної алгебри; в деяких задачах – елементи аналітичної геометрії; диференціальне числення функції однієї змінної; диференціальне числення функції декількох змінних. Усе це робить задачі умовної оптимізації вдалим прикладом природного, гармонійного «вплітання» інтегративних задач в математичну підготовку студентів.
У статті, в основному, приділена увага практичним питанням. Запропоновано декілька груп задач, які є посильними для студентів. Описані особливості розв’язування цих задач. Усі задачі є розв’язаними. Деякі задачі розв’язані двома способами. Операційна модель класичної задачі умовної оптимізації містить цільову функцію n змінних і m умов зв’язку на ці змінні. В першій групі запропонованих задач n=2, m=1; у другій: n=3, m=1; у третій n=3, m=2. Більш складним випадкам планується приділити увагу у наступних роботах.

Abstract. The article is devoted to the problem of improving the level of mathematical training of students. One means of solving this problem are integrative tasks. The integrative solution of mathematical tasks is very important in the training of students of marine specialties. It is expedient to introduce such tasks in the learning process. It is important to engage students in integrative learning activities. This helps to improve the quality of mathematical culture of students. It also contributes to the formation of students ' professional integrative skills.
The basis is the classical problem of conditional optimization. Attention to them is no accident. The task of conditional optimization is part of a course of higher mathematics. They objectively contain elements of integrity. For their solution it is necessary to apply knowledge and skills from various branches of mathematics. In particular: from a school course of mathematics; linear algebra; sometimes of analytical geometry; differential calculus of functions of one variable; differential calculus of functions of several variables. Therefore, the task of conditional optimization is a good example of a natural implementation of integrative tasks in the mathematical preparation of students.
In the article the attention is paid to practical issues. We considered several groups of tasks that are feasible for students. The characteristics of these tasks. All tasks are done. Some of the tasks solved in two ways. The operating model of classical conditional optimization problem consists of objective function in n variables and m additional conditions. In the first group: n=2, m=1. In the second group: n=3, m=1. In the third group: n=3, m=2. More complicated cases will be given attention in future works.

Анотація. Комп’ютерно орієнтоване навчання створює умови для мотивації вивчення вищої математики, наочності та інтенсифікації процесу навчання, для розширення спектру вправ і завдань, а також поєднання традиційних методів розв’язування задач із сучасними досягненнями у галузі комп’ютерної математики.
У статті проведено порівняльний аналіз математичних програмних продуктів та визначено найбільш зручні та корисні з них. Представлено фрагменти робочих аркушів із графічними зображеннями функцій та обчисленням похідних у MathСAD і Maple.
На прикладі практичного заняття «Застосування і методи диференціального числення» розкрито методику впровадження пакету Maple при вивченні похідної, для комп’ютерного аналізу розв’язків прикладних задач, для засвоєння методу логарифмічного диференціювання громіздких та показниково-степеневих функцій. Зміст та організаційна форма такого заняття можуть бути реалізовані у процесі підготовки студентів і технічного, і економічного напряму.
Для забезпечення комп’ютерної підтримки навчального процесу у даній розробці обрано один з лідерів серед засобів комп’ютерної математики – Maple. У цій системі введення математичних конструкцій здійснюється за аналогією з системами програмування типу Pascal та Basic, спілкування з якими є необхідним для студентів
У курсі вищої математики існують всі можливості для використання статистичних, експертно-технічних, економічних відомостей, а також multimedia-технологiй. Разом із продуманою організацією навчальної діяльності студентів такий підхід сприяє розвитку життєво важливих та професійних компетентностей. По-перше, навичок самоосвіти, по-друге, навичок використання математичних та інформаційних методів і технологій.

Abstract. Computer-oriented teaching creates conditions for motivation the study of higher mathematics, visualization and intensification of the learning process, for the expansion of range of exercises and assignments as well for a combination of traditional methods of solutions tasks with modern achievements in computer mathematics.
The article gives a comparative analysis of mathematical software as well identified the most convenient and useful ones. Are presented with fragments of worksheets with graphic images functions and computation of derivatives in MathСAD and Maple.
On the example of the practice session "Applications and methods of differential calculus" presents a methodology for of application the package Maple in studying of the derivative, for computer analysis in solving the applied tasks, for searching of the derivative using of logarithms. The content and organizational form of such training can be implemented in the process of preparation of students and technical, and economic direction.
In this manual for computer support of educational process is selected one of the leaders in the field of computer mathematics - Maple. In this system the introduction of math structures is carried out by analogy with the programming systems such as Pascal and Basic. This is essential for students.
In studying of the module on higher mathematics there are all possibilities for the use of data - of statistics, expert-technical, economic and also for the introduction of multimedia-technologies. Such an approach is and thought-out organization of educational activity of students helps in acquiring of vital and professional competences. Firstly, the ability to learn independently, second, learn to use mathematical and information methods and technologies.

Аннотация. В данной статье исследовано влияние социальных сетей на мотивацию в обучении математике и естественным наукам. Предложен уровень гибридной мотивации. Показана модель уровней мотивации, в которую включены основные факторы, влияющие на отдельные уровни. Представлены основные инструменты, с помощью которых возможно стимулировать гибридную мотивацию в социальных сетях – рейтинги, лайки, комментарии и т.д. Показаны данные опроса среди школьников и студентов, по вопросам использования возможностей социальных сетей в обучении.

Abstract. This paper investigated the impact of social networks on motivation in learning mathematics and science. The proposed hybrid level of motivation. Shows a model of levels of motivation, which includes the primary factors affecting individual levels. Presents the main instruments through which it is possible to stimulate hybrid motivation in social media – ratings, likes, comments, etc. Shows the data of a survey among students on the use of social networking in education.

Анотація. В статті запропоновано метод сценаріїв для побудови індивідуальної навчальної траєкторії в автоматизованій системі дистанційної освіти. Побудовано адаптивний модуль, перевагами якого є формування індивідуального теоретичного матеріалу відповідно до навчальних потреб окремого студента.
Розроблено модель сценарного прикладу, використання якого дозволяє описати навчальні ситуації та можливі напрямки продовження навчального процесу.
Реалізовано адаптивний модуль у вигляді матриці переходів, що забезпечило співставлення індексів та типів квантів із відповідним сценарним прикладом.
Представлено загальну схему управління навчальним процесом, яка дає можливість із набору розрізнених факторів та відомостей сформувати пов’язану структуровану модель навчального курсу та дозволяє реалізувати диференційований підхід до студентів із різним рівнем готовності до навчання.

Abstract. In the article the method of scenarios to build individual learning trajectories in the automated system of distance education. Built adaptive module advantages are forming individual theoretical material according to the learning needs of individual students.
The model scenario example, the use of which allows to describe learning situations and possible areas of continued learning process.
Implemented adaptive module in a matrix of transitions, which provided matching indexes and types of photons corresponding scenario example.
Presented overall scheme of learning management that enables disparate set of factors and related information to form a structured curriculum model and allows to implement a differentiated approach to students with different levels of readiness to learn.

Анотація. Автори відмічають, що організації (підприємства) в умовах конкурентності змушені постійно займатися поліпшенням своєї діяльності. Це вимагає освоєння нових технологій і прийомів реалізації бізнес-процесів, підвищення якості кінцевих результатів діяльності і, звичайно, впровадження нових, більш ефективних методів управління та супроводу діяльності організацій (підприємств). Ефективність діяльності навчального закладу вищої школи (ВИШу) з точки зору підготовки компетентних фахівців та його іміджу визначається ефективністю реалізації БП.
Застосування технології моделювання та аналізу освітніх бізнес-процесів ВИШу з використанням моделей AS-IS (як є) і ТО-ВЕ (як буде) дозволило виявити та відкоригувати недоліки існуючих процесів.
Розроблено та вдосконалено модель бізнес-процесу навчання студента у ВИШі. Дана модель передбачає вирішення проблеми одночасної участі студента в паралельних процесах (навчанні та діяльності культурно-мистецького центру) впровадженням усвідомленого тестування студентів (наприклад, за допомогою ІС "Компетентність студента ВИШу") та їх індивідуальної освітньої траєкторії.
Моделювання та аналіз бізнес-процесів навчання студента у ВИШі дозволяє вирішити проблеми оптимального поєднання усіх напрямків діяльності студента з точки зору формування його як майбутнього компетентного фахівця, здатного кваліфіковано працювати в певних професійних і соціально-особистісних предметних областях.

Abstract. It is noted by the authors that the organizations (companies) under competitiveness circumstances are forced to be constantly engaged in their performance improvement. It requires mastering of new technologies and techniques for the business processes implementation, quality improvement of final performance results, and of course, implementation of new, more effective methods of management and support of the organizations (companies) operation. Operating efficiency of a Higher Education Establishment in terms of competent specialists training and its image is also determined by the efficiency of the business processes implementation.
Application of simulation and analysis technology for educational business processes of a Higher Education Establishment using AS-IS and AS TO-BE models could make it possible to detect and to correct the failures of the existent processes.
The business process model of students education at a Higher Education Establishment has been developed and improved. This model provides for resolution of a problem on simultaneous participation of a student in parallel processes (education and activity of Cultural and Arts Center) by implementation of supraliminal students testing (e.g., using ‘Competency of Higher Education Establishment Student’ Information System) and their individual educational pattern.
Simulation and analysis of the business processes for the student education at a Higher Education Establishment enable to resolve the problems on optimal combination of all lines of the student’s activities in terms of his forming as a future competent specialist who is capable to work professionally in the certain business and socio-personal area of expertise.

Аннотация. Автор в статье рассматривает вопрос активизации познавательной деятельности на уроках физики в общеобразовательной школе с помощью применения различных видов физического эксперимента.
Применение физического эксперимента на уроках позволяет реализовать такие принципы активизации познавательной деятельности учащихся как принцип проблемности, взаимообучения, исследования изучаемых проблем, индивидуализации.
Приведенные примеры демонстрационных и фронтальных опытов, лабораторных работ, экспериментальных задач позволяют утверждать, что физический эксперимент является мощным стимулом к познанию. Исследовательский характер учебно-познавательной деятельности пробуждает у учащихся творческий интерес, призывает их к активному поиску новых знаний.

Abstract. The author of the article examines the question of activization of cognitive activity in physics lessons in the secondary school thrugh using o various types of physical experiments.
Using of physical experiment at lessons allows to realize such principles of enhancing cognitive activity of students as a principle problem, mutual learning, research study of issues of individualization.
Examples of demonstrated and frontal experiments, laboratory works, experimental tasks allow to conclusde that the physical experiment is a powerful incentive for learning. Exploratory learning activities awakens students ' creative interest, encourages them to active search for new knowledge.

Анотація. У статті наведено результати педагогічного експерименту, пов’язаного з впровадженням моделі формування професійної готовності майбутніх учителів математики до використання засобів комп’ютерної візуалізації математичних знань. Описано методики визначення рівнів готовності за теоретичним критерієм. Наведено методики розрахунку результатів за одержаними даними та ії візуалізовані моделі. Проведено якісний аналіз одержаних результатів з позитивним висновком про ефективність авторської моделі.

Abstract. Article shows the results of pedagogical experiment which is related to the implementation of the model of professional readiness formation of the future teachers of mathematics to use computer visualization of mathematical knowledge. The techniques of determination of the levels of preparedness by the theoretical criterion are described. The method of calculating results by obtained data and visualized models are stated. Qualitative analysis of the results gives a positive conclusion of the effectiveness of the author's model.

Анотація. У статті ставиться завдання висвітлити проблему підготовки майбутнього вчителя фізики в контексті сьогодення. Стаття присвячена ілюстрації компетентністного підходу і описанню метода аналізування в пізнанні майбутнього вчителя фізики. У результаті аналізу, автор уперше доводить, що існують якісні ознаки професійної підготовки майбутнього вчителя фізики. Проведено аналіз наукової проблеми теперішнього стану національної освіти, як такої, що потребує дієвого (а не формального) застосування професійних знань на практиці, у будь-якій сфері діяльності особистості, особливо в Україні. Стаття присвячена дослідженню формування методичної компетентності майбутнього вчителя фізики через аналізування в пізнанні. Особлива увага приділяється термінам дієвість, методична компетентність, навчально-методичні завдання та сценарії професійних ігор із логічним навантаженням. Основний зміст дослідження полягає в активному залученні студентів до професійної діяльності та виявленні в дії педагогічних знань у процесі вивчення методики навчання фізики. Оригінальний авторський погляд буде цікавий фахівцям в області теорії та методики навчання (фізика), педагогіки, психології, професійній освіті.

Abstract. This article seeks to highlight the problem of training's Future Teacher of Physics in the context for today. The article is devoted illustrations Competency of the Technological Approach and description of the Method in Analyzing Future Teach Physics as Knowledge-Calf. An analysis of first author argues that there are Qualitative Characteristics’ of training Future Teachers of Physics. The analysis of the scientific problems of the current state of national education, as such, requires effective (not formal) application of professional knowledge in practice in any field of activity of the individual, especially in Ukraine. The article investigates the formation of Methodical Competence of Future Teachers of Physics through Efficiency. Special attention giving terms of Efficiency, Competency Methodical, Efficient and Qualitative Parameters of activity of training Future Teachers of Physics teaching Methods of Physics. The main content of the study is the active involvement of students to the profession and detection in action pedagogical knowledge in the study of Methods of Teaching Physics. The original author's opinion will be of interest to experts in the theory and methods of teaching (physics), education, psychology, professional education.

Анотація. Стаття присвячена розгляду питання вивчення фізики, опираючись на особливості сприйняття учнів. Розглянуто поділ учнів на типи, в залежності від каналу сприйняття інформації. Описано ознаки кожного з них; розроблено порівняльну таблицю, на основі зіставлення особливостей сприйняття навчального матеріалу, мотивів, мовлення, пам’яті, мислення аудіалів, візуалів і кінестетиків, враховуючи ознаки домінуючої півкулі головного мозку.
Запропоновано реалізацію описаного підходу на прикладі вивчення окремих тем розділу «Хвильова оптика». Наведено приклади можливих способів пояснення нового матеріалу, шляхом постановки проблемного питання, яке може бути поставлене з використанням відеофрагментів із мультфільмів, демонстрацій, прикладів із життя. Однак, аби перегляд не був пасивним, подано перелік питань, на які учні, по завершенні, повинні дати відповідь. З’ясовано, що такий спосіб подання навчального матеріалу буде цікавим для учнів, сприятиме активізації їх уваги та пам’яті, а також сприятиме підвищенню інтересу до предмету.

Abstract. The article devoted to the study of physics, based on the peculiarities of perception of students. The division of students into types, depending on the channel perception are considered. The features of each of them are described. A comparative table of a comparison of perception of educational material, motifs, speech, memory, thinking, given the signs of the dominant hemisphere of the brain is developed.
An implementation of this approach to study of the topic "Wave Optics" is proposed. Examples of possible ways to explain the new material by raising an issue that can be delivered using video clips from cartoons, demonstrations, examples of life are describes. However, the review was not so passive, submitted a list of questions to students to complete, must be answered are proposed. It was found that this way of presenting educational material will be interesting for students, will boost their attention and memory, and will increase the interest in the subject.

Анотація. В статті розглядаються особливості формування технологічної складової методичної компетентності у майбутніх вчителів математики, які планують навчати учнів суспільно-гуманітарного напряму. Проаналізовані, узагальнені та структуровані загальні відомості організації навчальної діяльності з учнями-гуманітаріями, враховуючи їх психофізіологічні особливості та типи сприйняття математичної інформації. Запропоновані прийоми учбово-розумової діяльності, які доцільно використовувати під час навчання математики учнів у класах суспільно-гуманітарного напряму.

Abstract. In the article features of formation of the technological component of methodical competence of the future mathematics teachers who plan to teach students social and humanities. Analyzed, aggregated and structured overview of educational activities with students of humanities, given their physiological characteristics and types of perception of mathematical information. The proposed methods of training and mental activities that should be used when teaching mathematics students in social and humanities.

Анотація. У статті наголошено, що прикладна спрямованість шкільного курсу математики забезпечує активізацію пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання математики через формування в учнів стійких мотивів до навчання, посилення інтересу до вивчення математики, підвищення рівня пізнавальної активності та самостійності учнів. У класах з гуманітарним профілем навчання дієвим засобом забезпечення прикладної спрямованості шкільного курсу математики є створення учнями портфоліо. Головною особливістю ведення портфоліо з розв’язування прикладних задач учнями класів з гуманітарним профілем навчання є орієнтація на розвиток здатності відшуковувати розв’язання задачі без глибоких та широких математичних знань, навичок та вмінь та інтерпретувати результати задачі.
У статті розглянуто мету, завдання, етапи роботи учнів та вчителя над виконанням портфоліо, особливості контролю та оцінювання створення учнями портфоліо, наведено прикладні задачі, які були запропоновані учням класів з гуманітарним профілем навчання в процесі вивчення теми «Числові функції» для створення портфоліо.

Abstract. The article noted that the applied focus of school mathematics provides the intensification of cognitive activity of students in learning mathematics through the formation of stable motives of students for learning, increased interest in the study of mathematics, increase of level of informative activity and independence of pupils. In classes with a humanitarian profile of training an effective means of providing the applied focus of school mathematics is the creation of a students portfolio. The main feature of the introduction of the portfolio for solving of applied problems of students in classes with a humanitarian profile of training is development of the ability to find solutions to problems without deep and broad mathematical knowledge, skills and abilities and interpret the results of the task.
The article describes the purpose, objectives, phases of work of students and teachers over the implementation of portfolio, features of monitoring and evaluation the creation of a students portfolio, given an applied problem that students of classes with a humanitarian profile of training have been offered in the process of studying the theme "Numeric functions" for creating of a portfolio.