Семеніхіна О.В., Друшляк М.Г.
Сумський державний педагогічний університет ім. А.С. Макаренка, Україна
Download in PDF: http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/journals/2016-v1-7/2016_1-7-Semenikhina_Drushlyak_FMO.pdf

ПОБУДОВА ГЕОМЕТРИЧНИХ МІСЦЬ ТОЧОК
З ВИКОРИСТАННЯМ ПРОГРАМ ДИНАМІЧНОЇ МАТЕМАТИКИ

Анотація. Семеніхіна О.В., Друшляк М.Г. Побудова геометричних місць точок з використанням програм динамічної математики. Авторами акцентується увага на проблемі візуалізації тривимірних побудов і проблемі формування умінь у учнів старшої школи візуалізувати математичний матеріал засобами інформаційних технологій. Зазначено програми динамічної математики Cabri3D і GeoGebra 5.0, де сьогодні є можливою така візуалізація через використання інструментів Траекторія і Слід. Наводяться приклади розв’язування задач на побудову геометричних місць точок у тривимірному просторі, алгоритми побудов із використанням цих програм в класах різних профілів на академічному, профільному і поглибленому рівнях. Надаються методичні коментарі щодо створення і аналізу динамічних конструкцій.
Ключові слова: програми динамічної математики, задачі на ГМТ простору, Cabri3D, GeoGebra 5.0.

Аннотация. Семенихина Е.В., Друшляк М.Г. Построение геометрических мест точек с использованием программ динамической математики. Авторами акцентируется внимание на проблеме визуализации трехмерных построений и проблеме формирования умений у учащихся старшей школы визуализировать математический материал средствами информационных технологий. Указано программы динамической математики Cabri3D и GeoGebra 5.0, в которых сегодня возможна такая визуализация, используя инструменты Траектория и След. Приводятся примеры решения задач на построение геометрических мест точек в трехмерном пространстве, алгоритмы построений с использованием этих программ в классах разных профилей на академическом, профильном и углубленном уровнях. Предоставляются методические комментарии относительно создания и анализа динамических конструкций.
Ключевые слова: программы динамической математики, задачи на ГМТ пространства, Cabri3D, GeoGebra 5.0.

Abstract. Semenikhina O.V., Drushlyak M.G. The Construction of the Locus Using Dynamic Mathematics Software. The authors focus on the problem of visualization of three-dimensional constructions and the problem of formation of skills of high school students to visualize mathematical material by means of information technology. This visualization is especially helpful in the operation with locus. The concept of locus is one of the basic in mathematics education, since it introduces some common geometric objects. The locus problem in space in most cases begins with the formulation of a hypothesis about the form of the figure. This hypothesis needs to be tested on the set of test (and limit) cases. At this stage such means of visualization as dynamic mathematics software (DMS) become useful. The use of them helps to represent and then determine the form of the locus. Among the variety of dynamic mathematics software just Cabri3D and GeoGebra 5.0 have the opportunity to visualize the locus through the use of tools Trajectory and Trace.
Examples of solving locus problems in three-dimensional space, algorithms of construction with the use of these software in classes of different profiles in academic, specialized and in-depth levels are made. Methodological comments are provided regarding the establishment and analysis of dynamic structures. It is noted that the solution of locus problems in space lies beyond the curriculum of the standard level, but the use of such visualization in the study of the basic concepts of the course is appropriate and effective. In addition the work with software with the foreign-language interface is helpful to students of classes of philological profile. It is a means of expanding vocabulary. For students who study mathematics at higher level, the ability to see an analogy (in some cases to solve a similar problem), "coming out" from the plane into space is useful. It indicates a high level of mathematical intuition.
The described solution not only facilitate the perception of complex stereometrical material, but also enrich the arsenal of students with empirical method of solving locus problems. Authors believe that it is important in the view of the computerization of society and its requests regarding professionals who possess the skills to model problems, visualize the solutions and the skills to analyze tasks, including those that are reduced to stereometric locus problems.
Key words: dynamic mathematics software, locus problems in space, Cabri3D, GeoGebra 5.0.

Список використаних джерел

1. Збірник програм з математики для до профільної підготовки та профільного навчання. Ч.ІІ. Профільне навчання / Упоряд. Н. С. Прокопенко, О. П. Вашуленко, О. В. Єргіна. – Х.: Вид-во «Ранок», 2011. – 384 с.

2. Бевз Г. П. Математика 11 кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз. – К.: Генеза, 2011. – 320 с.

3. Апостолова Г. В. Геометрія: 11 клас: підручник для загальноосвітніх навчальних закладів: академічний рівень, профільний рівень / Г. В. Апостолова. – К.: Генеза, 2011. – 304 с.

4. Шарыгин И. Ф. Задачи по геометрии (стереометрия) / И. Ф. Шарыгин. – М.: Наука, 1984. – 160 с.

5. Семеніхіна О.В. Розв’язування задач шкільного курсу статистики у середовищах Gran1 і Geogebra: порівняльний аналіз / О.В. Семеніхіна, М.Г. Друшляк // Фізико-математична освіта. – 2015. – № 1(4). – С. 21-30.

6. Семеніхіна О.В., Друшляк М.Г. Обґрунтування доцільності використання програм динамічної математики як засобів комп’ютерної візуалізації математичних знань // Фізико-математична освіта. Науковий журнал. – 2015. – Випуск 3 (6). – С. 67-75.

7. Семеніхіна О.В., Друшляк М.Г. Практика використання параметричного кольору в програмах динамічної математики при розв’язуванні задач на ГМТ / Олена Семеніхіна, Марина Друшляк // Фізико-математична освіта. Науковий журнал. – 2015. – Випуск 2 (5). – С. 65-72.

8. Бабич О., Семеніхіна О. До питання про співвідношення понять наочність і візуалізація // Фізико-математична освіта. Науковий журнал. – Суми : СумДПУ ім. А.С. Макаренка, 2014. – № 2(3). – С. 47-53.

9. Безуглий Д. Прийоми візуального подання навчальної інформації // Фізико-математична освіта. Науковий журнал. – Суми : СумДПУ ім. А.С.Макаренка, 2014. – № 2(3). – С. 7-15.